三個(gè)環(huán)節(jié) 提高初中反比例函數(shù)教學(xué)質(zhì)量

王紅俠

(江蘇省新沂第八中學(xué) 221400)

一、做好課前準(zhǔn)備工作，精心研究教材和教法

1.研究教材和學(xué)情，把握重難點(diǎn)

反比例函數(shù)，作為初中數(shù)學(xué)三大函數(shù)之一，在初中函數(shù)知識(shí)中起著承上啟下的作用.既承接一次函數(shù)——正比例函數(shù)，是學(xué)生接觸到的第二個(gè)函數(shù)模型，但由于與一次函數(shù)在連續(xù)性、單調(diào)性等函數(shù)性質(zhì)，包括函數(shù)思維模式上有著顯著不同，也為之后更高層次的函數(shù)——二次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).正因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的這個(gè)承上啟下作用，反比例函數(shù)成為初中函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容.

同時(shí)，反比例函數(shù)，也是初中函數(shù)教學(xué)的難點(diǎn).首先，反比例函數(shù)對(duì)于學(xué)生而言，與一次函數(shù)不同，這種不同體現(xiàn)在函數(shù)表達(dá)形式、函數(shù)圖象上，體現(xiàn)在函數(shù)實(shí)際意義、函數(shù)思維模式之上.這些不同點(diǎn)的實(shí)際存在，該部分的知識(shí)體系的難度陡然增加，練習(xí)題的綜合性也大幅提升.再者，與反比例函數(shù)相關(guān)的問題，需要扎實(shí)的代數(shù)運(yùn)算能力、一次函數(shù)知識(shí)、包括一元一次方程、不等式在內(nèi)的代數(shù)知識(shí)，這就對(duì)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的把握提出了較高的要求.

2.精心預(yù)設(shè)教學(xué)方法，促學(xué)生多元互動(dòng)

實(shí)際教學(xué)中，我們的學(xué)生普遍存在著差異，主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣等方面上.學(xué)生的層次性，決定我們教學(xué)時(shí)，不能“一刀切”，應(yīng)實(shí)施分層教學(xué)，落實(shí)因材施教，促使每一個(gè)學(xué)生都有不同程度的提高和收獲.如對(duì)于反比例函數(shù)的概念的教學(xué)，用什么方法呈現(xiàn)，不同的學(xué)生，方法不同，利于不同學(xué)生學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué).

分層教學(xué)之外，還應(yīng)注重多元互動(dòng)，課前應(yīng)設(shè)計(jì)如何運(yùn)用問題教學(xué)，怎樣采用任務(wù)和活動(dòng)教學(xué)等，有效預(yù)設(shè)，課堂才會(huì)精彩生成.

二、關(guān)注課堂教學(xué)，有效啟發(fā)與點(diǎn)撥

課堂是教學(xué)的主陣地.反比例函數(shù)教學(xué)，提高教學(xué)的有效性，教師應(yīng)立足課堂、立足新課改，立足學(xué)生實(shí)際，從知識(shí)和能力等方面，發(fā)揮教學(xué)的主導(dǎo)作用，突出學(xué)生的主體地位，注重知識(shí)的理解和調(diào)撥

1.設(shè)計(jì)生活化問題情境，有效啟發(fā)學(xué)生的理解

反比例函數(shù)中的概念性知識(shí)較為龐雜，傳統(tǒng)教學(xué)中，教師們往往將函數(shù)的概念、性質(zhì)、公式等一股腦兒拋給學(xué)生，讓學(xué)生囫圇吞棗，這樣，不利于學(xué)生的理解和學(xué)習(xí).教師應(yīng)結(jié)合生活實(shí)例，引出反比例函數(shù)，根據(jù)具體問題，有效啟發(fā)和導(dǎo)學(xué)，既激發(fā)學(xué)生興趣，也利于學(xué)生的理解和把握.如：教師可以給出下面學(xué)生熟悉的生活化的實(shí)例：一輛汽車在甲、乙兩地行駛了若干次，得到行駛時(shí)間t(h)與平均速度v(km/h)的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答：甲乙兩地相距____km；若某次行駛用了2h，則汽車的平均速度為____km/h.

然后設(shè)計(jì)問題：

(1)你能否計(jì)算出矩形APBO的面積？它有什么實(shí)際意義？

(2)如果另一輛車行駛時(shí)間和平均速度的關(guān)系可以用左邊曲線表示，你認(rèn)為它們行駛的總路程一樣嗎？為什么？

問題貼合學(xué)生實(shí)際生活，既能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和把握反比例函數(shù)問題，也能通過具象事例說明抽象問題，是一道經(jīng)典例題.它將圖象、文字、數(shù)學(xué)模型糅合起來，成為一個(gè)動(dòng)態(tài)的、師生互動(dòng)的思考的過程，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)的學(xué)習(xí).

2.注重知識(shí)的體系構(gòu)建，有效點(diǎn)撥

在對(duì)反比例函數(shù)知識(shí)的具體講解方面，由于反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜龐多、難度較大，教師在講解時(shí)應(yīng)更加注意清楚細(xì)致，并幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系.

一方面，教師在講解時(shí)，應(yīng)該將相關(guān)內(nèi)容講得清楚明白，細(xì)致仔細(xì).首先讓學(xué)生明確什么是反比例函數(shù)，也就是反比例函數(shù)的概念.不妨從表達(dá)式入手，即形如y=k/x(k是常數(shù)，且不等于0)的函數(shù)，是反比例函數(shù).其中k被稱為比例系數(shù).其次，教師要講解清楚反比例函數(shù)的性質(zhì)，具體包括單調(diào)性、奇偶性、連續(xù)性(分為兩支，以原點(diǎn)對(duì)稱分布在兩個(gè)象限，兩支不連續(xù))；最后強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)，如由于其不俱連續(xù)性，在討論反比例函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)要分象限討論，與一次函數(shù)交點(diǎn)要注意找全等.這些是反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，這些知識(shí)的點(diǎn)撥到位，才利于學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用.

另一方面，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過思維導(dǎo)圖的形式，構(gòu)建反比例函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，包括：反比例函數(shù)概念、圖象、性質(zhì)、比例問題、實(shí)際應(yīng)用的典例等.要引導(dǎo)學(xué)生深入淺出，以提玄勾要的方式展開學(xué)習(xí)，從而促使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)把握得更加全面、深刻.

三、注重當(dāng)堂訓(xùn)練，有效訓(xùn)練重難點(diǎn)

反比例函數(shù)作為教學(xué)、考試的重難點(diǎn)，在實(shí)際考試中，常常通過反比例函數(shù)的概念、表達(dá)式、圖象、比例系數(shù)的實(shí)際意義、性質(zhì)等幾個(gè)方面開展考查.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師更應(yīng)注重學(xué)生對(duì)于上述重點(diǎn)的把握情況，適當(dāng)、精準(zhǔn)的強(qiáng)化練習(xí)必不可少.

僅僅以反比例函數(shù)的概念的理解和強(qiáng)化上為例，教師應(yīng)設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)，呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生自主思考、合作交流.如y=10/xm+5(m是常數(shù))是反比例函數(shù)，則m=____.

這個(gè)思考題雖然沒有太大難度，但巧妙地考查了學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)概念的理解：只有形式上符合y=k/x的函數(shù)才是反比例函數(shù)，即x的指數(shù)應(yīng)是1，即m+5=1，故m=-4. 教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙設(shè)計(jì)強(qiáng)化訓(xùn)練題，讓學(xué)生通過練習(xí)，提高知識(shí)掌握的靈活度，提高解題能力，發(fā)展綜合素養(yǎng).

作為初中函數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，反比例函數(shù)的教學(xué)極為重要.我們應(yīng)當(dāng)充分重視反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，在課前準(zhǔn)備、教學(xué)設(shè)計(jì)、課后反饋上下足功夫，幫助學(xué)生充分把握這一重點(diǎn)、難點(diǎn)，熟練掌握反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.