安全管理“事不過三”的數(shù)學(xué)原理

劉文生，易龍濤

（湖北工業(yè)大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430068）

隨著傳統(tǒng)企業(yè)向現(xiàn)代企業(yè)的轉(zhuǎn)型，安全管理在企業(yè)的整體管理活動中占據(jù)了越來越重要的地位［1］。工作時，一次小小的失誤，人們都能理解和接受，但一而再、再而三地失誤，就不能為人們所接受。領(lǐng)導(dǎo)的口頭警告常常是:“事不過三、下不為例”［2］?！笆虏贿^三”是我們的生活總結(jié)，為什么不是“事不過四”或者“事不過五”呢？這里又有什么理論依據(jù)呢？

1 海因里希法則

美國人海因里希（W.H.Heinrich）對無傷害事件進(jìn)行過較為深入的研究，他在調(diào)查了55萬多起傷害事故后發(fā)現(xiàn)，每發(fā)生330起意外事件，有300件未產(chǎn)生人員傷害，29件造成人員輕傷，1件導(dǎo)致重傷或死亡，即重傷或死亡、輕傷和無傷害事件的比例為1∶29∶300。重傷和死亡事故雖然有偶然性，但是不安全因素或動作在事故發(fā)生之前就已暴露過許多次，如果在事故發(fā)生之前，抓住時機，及時消除不安全因素，許多重大傷亡事故是完全可以避免的。因此，重視無傷害事件可提高企業(yè)安全管理水平，達(dá)到預(yù)防和控制事故的目的。

每一起重大事故后面，必然存在無數(shù)“事故征兆”和“事故苗頭”，也伴隨著無數(shù)次無傷害事件的先期發(fā)生。海因里希法則反映了事故發(fā)生頻率與事故嚴(yán)重度之間的一般規(guī)律，且說明事故嚴(yán)重程度取決于具體的機會因素，具有隨機性［3－4］。

2 通過正態(tài)分布原理論證“事不過三”

雖然采取了預(yù)防安全事故發(fā)生的各種技術(shù)措施，但安全事故仍然在繼續(xù)發(fā)生。這是因為安全事故雖然具有偶然性，但也有其內(nèi)在的必然性。安全事故的發(fā)生符合正態(tài)分布，失誤越多，發(fā)生事故的概率就越大。

一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結(jié)果，那么就可以認(rèn)為這個量具有正態(tài)分布（見中心極限定理）［5］。其正態(tài)分布隨機變量x的概率密度

式中μ均數(shù)，σ標(biāo)準(zhǔn)差，可記作N（μ，σ）:

若x～N（u，σ2）時，P（｜x－μ｜≤σ）＝68.3%；P（｜x－μ｜≤2σ）＝95.4%；P（｜x－μ｜≤3σ）＝99.7%。在安全事故管理中，當(dāng)事故發(fā)生的概率達(dá)到95.4%時，可認(rèn)為是必然事件。依據(jù)海因里希的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，當(dāng)發(fā)生10.344（X＝300/29）次無傷害事件時，就必然會發(fā)生一起輕傷事故。因此，可簡化計算，取μ＝0，σ＝10.344/2＝5.172，代入式（1）中計算概率密度f（x），計算結(jié)果見表1、圖1。

表1 輕傷概率密度計算

圖1 輕傷概率密度分布圖

發(fā)生安全事故概率函數(shù)為:

依式（2）計算對應(yīng)概率見表2。

表2 發(fā)生輕傷事故概率計算

事故只有發(fā)生與不發(fā)生兩種情況，從概率角度講，他們各占50%。在安全事故管理中，事故發(fā)生的概率小于50%時，則認(rèn)為發(fā)生的可能性小，事件處于相對安全狀態(tài)；事故發(fā)生的概率超過50%時，則認(rèn)為發(fā)生的可能性大，事件就認(rèn)為處于不安全狀態(tài)［6］。從表2可知，當(dāng)事件發(fā)生次數(shù)達(dá)到3次時，發(fā)生傷害事故的概率為43.8%，還可認(rèn)為處于一種相對安全狀態(tài)；當(dāng)事件發(fā)生次數(shù)達(dá)到4次時，發(fā)生傷害事故的概率為56.1%，這時的概率就已經(jīng)很大了，事件就處于一種不安全狀態(tài)，因此，第4次時就必須采取應(yīng)對措施。這就是“事不過三”的基本原理。當(dāng)然在極端狀態(tài)下，第一次事件就有可能發(fā)生傷害甚至嚴(yán)重傷害。從大量的生產(chǎn)實踐和統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，無傷害事件與輕傷事故之比為10.344∶1。

3 運用“事不過三”的數(shù)學(xué)原理對無傷害事件的控制

在安全事故管理中，如果不允許一次小小的失誤，會導(dǎo)致人極度緊張，人在這種極度緊張的狀態(tài)下工作，反而加劇了安全事故的發(fā)生。人在輕松或適度緊張的環(huán)境下工作，安全事故發(fā)生的概率最小?！笆虏贿^三”雖然來源于生活累積，但本文找到了其科學(xué)依據(jù)?！笆虏贿^三”是在第三次采取措施還是第四次采取措施？依據(jù)表2，應(yīng)該在第三次事件發(fā)生之后采取措施，因為第四次的概率已經(jīng)超出50%了。也就是說第三次失誤發(fā)生之后，必須要采取措施改變生產(chǎn)環(huán)境和人的工作狀態(tài)，使其向良性的方向改變。無傷害事件雖然沒有造成人身傷害和經(jīng)濟損失，但由于其發(fā)生的原因和發(fā)展的過程與發(fā)生嚴(yán)重事故或重大事故是一致的，如果沒有外力中斷無傷害事件的發(fā)展趨勢，極可能造成嚴(yán)重傷害或重大事故，因而，在發(fā)生第三次無傷害事件時必須進(jìn)行預(yù)警控制，采取相應(yīng)措施，消除事故原因或中斷事故發(fā)展過程，達(dá)到控制和預(yù)防事故的目的。

當(dāng)事故發(fā)生的概率達(dá)到90%以上時，風(fēng)險極高，必須要阻止當(dāng)前的生產(chǎn)環(huán)境和人的工作狀態(tài)，由表2可知，第九次就極度危險了，離事故的發(fā)生只有一步之遙了。因此，在第八次事件發(fā)生時，必須拉響紅色警報，停止當(dāng)前行為。

依據(jù)黃、橙、紅三級警報原則，事故發(fā)生的概率閥值分別對應(yīng)為50%、70%、90%，事件發(fā)生的次數(shù)閥值分別為3、5、8［7－9］。第三次事件時，雖然拉響黃色警報，但第三次事件仍在安全范圍內(nèi)，目的是阻止第四次事件的發(fā)生。

在生產(chǎn)勞動過程中，每天都存在大量的失誤。如果失誤者不上報，這些失誤也難以統(tǒng)計，最后僅僅成為茶余飯后的談資。無傷害事件與有傷害事故相對比，其發(fā)生原因、發(fā)展過程是完全相同的。無傷害事件一般不會引起作業(yè)人員的重視，會產(chǎn)生僥幸心理和麻痹大意思想［10］。安全事故管理，責(zé)任重大，要讓每一個勞動者重視“事不過三”的基本原理，并在生產(chǎn)勞動過程中加以運用。每一個人，對于自己的第三次失誤，必須要主動自我警示和自我批評，找出原因，防止第四次失誤。

4 重傷或死亡事故的控制

依據(jù)海因里希法則，重傷（或死亡）事故與輕傷事故之比為1:29。同上，在正態(tài)分布中的標(biāo)準(zhǔn)差為σ＝14.50。依據(jù)同樣的方法通過輕傷次數(shù)x計算重傷（或死亡）的概率P（x）如表3。

表3 發(fā)生重傷或死亡事故概率的計算

重傷或死亡黃、橙、紅三級警報原則，事故發(fā)生的概率閥值仍然分別對應(yīng)為50%、70%、90%，輕傷事故發(fā)生的次數(shù)閥值分別為9、15、23。即輕傷23次后，必須停工，并拉響紅色警報。

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