例說(shuō)類比遷移法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

彭麗娜

【摘要】相當(dāng)部分學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)會(huì)了某一種數(shù)學(xué)知識(shí)后，只是機(jī)械地記憶與接受，卻沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的方法。教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比遷移方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)他們類比遷移的意識(shí)和能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。文章探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何運(yùn)用類比遷移法進(jìn)行有效的教學(xué)活動(dòng)。

【關(guān)鍵詞】類比遷移法;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

相當(dāng)部分學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)會(huì)了某一種數(shù)學(xué)知識(shí)后，卻沒(méi)有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，只是為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，為了考試而學(xué)習(xí)，不會(huì)運(yùn)用舊知識(shí)探索新知識(shí)，不會(huì)通過(guò)發(fā)現(xiàn)新規(guī)律來(lái)不斷重組自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。他們?cè)趯W(xué)習(xí)中一旦失去了數(shù)學(xué)思想方法，只有機(jī)械地認(rèn)識(shí)與接受，就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的，進(jìn)而產(chǎn)生畏學(xué)厭學(xué)情緒，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心，成績(jī)一落千丈。這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比遷移方法的指導(dǎo)，培養(yǎng)他們的類比遷移意識(shí)和能力，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本文主要通過(guò)以下幾個(gè)方面說(shuō)明如何運(yùn)用類比遷移法進(jìn)行有效的教學(xué)活動(dòng)。

一、運(yùn)用類比遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探究新知

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂(lè)園，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，自己去獲取、鞏固和深化知識(shí)。根據(jù)數(shù)學(xué)教材“舊知孕育新知”的特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中要注意捕捉新知識(shí)在舊知識(shí)中的固著點(diǎn)，充分運(yùn)用遷移轉(zhuǎn)化的策略達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。利用遷移，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化原理，自己找到解決新知識(shí)的方法，通過(guò)學(xué)法和知識(shí)的遷移培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、類推能力和抽象概括能力。

例如教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法的內(nèi)容，由于小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此需要緊緊抓住這種聯(lián)系，比如教學(xué)上冊(cè)第3頁(yè)例2“0.72×5”時(shí)可以這樣做：出示72×5，讓學(xué)生列豎式計(jì)算，并且說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，即相同數(shù)位要對(duì)齊，先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位5去乘第一個(gè)因數(shù)，積的末位和個(gè)位對(duì)齊。在學(xué)生掌握了整數(shù)的兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法后，教師再把72×5變成0.72×5，并提出“你能將它遷移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法算式嗎？”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將未知的小數(shù)乘整數(shù)遷移轉(zhuǎn)化成已知的整數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)探究。教師讓學(xué)生大膽地嘗試列豎式計(jì)算，并且講解計(jì)算的方法，使學(xué)生明白兩位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和兩位整數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法相同，都要注意進(jìn)位和對(duì)位。然后再出示3.13×0.53，引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)與小數(shù)相乘遷移轉(zhuǎn)化成整數(shù)與整數(shù)相乘來(lái)計(jì)算，感受遷移轉(zhuǎn)化的形成過(guò)程，從而對(duì)整數(shù)乘法的運(yùn)算方法進(jìn)行深化利用。

二、運(yùn)用類比遷移構(gòu)建知識(shí)體系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，新知識(shí)一般是舊知識(shí)的延伸或組合，兩者之間有很多共同屬性。新舊知識(shí)的共同點(diǎn)越多，越容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。運(yùn)用類比法將各知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)有利于學(xué)生更好地掌握知識(shí)，能使所學(xué)的知識(shí)更加系統(tǒng)化。

教師出示題目：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。

（1）25×19×4

（2）78×54+78×46

（3）25×8×125×4

師生共同得出答案：題（1）使用乘法交換律，題（2）使用乘法分配律，題（3）使用乘法交換律及乘法結(jié)合律。

（1）25×19×4

=25×4×19

=100×19

=1900

（2）78×54+78×46

=78×（54+46）

=78×100

=7800

（3）25×8×125×4

=（25×4）×（125×8）

=100×1000

=100000

教師繼續(xù)出示題目：計(jì)算下列各題。

（1）2.5×0.19×0.4

（2）7.8×5.4+7.8×4.6

（3）2.5×0.8×1.25×0.4

教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生每一題運(yùn)用基本的四則混合計(jì)算的方法獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果，然后組織學(xué)生合作探究驗(yàn)證猜想：嘗試把整數(shù)乘法的運(yùn)算定律遷移到小數(shù)乘法中，計(jì)算出結(jié)果后交流匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。利用舊知識(shí)遷移新知識(shí)，讓學(xué)生從整數(shù)乘法運(yùn)算定律出發(fā)先猜測(cè)再驗(yàn)證，從而知道這些運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)乘法，運(yùn)用這些運(yùn)算定律使小數(shù)計(jì)算變得簡(jiǎn)便，又一次激起學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)的欲望。

三、運(yùn)用類比遷移，提高學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題的能力

在數(shù)學(xué)課堂上動(dòng)手操作、主動(dòng)探究，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供充分的自主探究的時(shí)間和空間，發(fā)掘?qū)W生的潛力，鼓勵(lì)學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，感受和領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。

在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，如何把長(zhǎng)方形的面積公式遷移運(yùn)用到平行四邊形的面積計(jì)算中呢？筆者先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，然后出示兩個(gè)面積完全一樣的長(zhǎng)方形和平行四邊形讓學(xué)生猜測(cè)哪個(gè)圖形的面積大一些。學(xué)生沒(méi)有經(jīng)過(guò)計(jì)算的話一般會(huì)猜測(cè)長(zhǎng)方形的面積大一些。這時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生共同合作剪一剪，拼一拼，沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)三角形并將三角形平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，或沿平行四邊形中間剪開(kāi)，變成兩個(gè)完全一樣的直角梯形，再拼成長(zhǎng)方形。用這兩種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，最后通過(guò)觀察拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)平行四邊形的關(guān)系，得知它們的大小完全一樣，即平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積等于底乘高。

整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，打開(kāi)思維空間。類比遷移有利于發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯思維，提高學(xué)生動(dòng)手解決問(wèn)題的能力。

四、運(yùn)用類比遷移，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維

聯(lián)想是創(chuàng)造的翅膀?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)想到另一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，能夠發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，還能通過(guò)相關(guān)的舊知識(shí)創(chuàng)造性地解決當(dāng)前淤塞難解的問(wèn)題。通過(guò)類比遷移，加強(qiáng)聯(lián)想訓(xùn)練，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維。荷蘭數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造的過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單地接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進(jìn)行。學(xué)生通過(guò)加強(qiáng)比較，尋找聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

例1：修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了18千米，兩天一共修了多少千米？

教師提問(wèn)：由例1出發(fā)，我們可以把上題中的整數(shù)換成哪幾種數(shù)來(lái)解決問(wèn)題？學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn)，下面是他們的設(shè)計(jì)。

（1）修一條公路，第一天修了20.5千米，第二天修了18.3千米，兩天一共修了多少千米？

（2）修一條公路，第一天修了千米，第二天修了千米，兩天一共修了多少千米？

（3）修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的2倍，兩天一共修了多少千米？

（4）修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的倍，兩天一共修了多少千米？

（5）修一條公路，第一天修了20千米，第二天修了第一天的50%，兩天一共修了多少千米？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)題（1）、題（2）的題型與例題完全相同，變的只是數(shù)字，由整數(shù)變換成小數(shù)和分?jǐn)?shù);題（3）在例題的基礎(chǔ)上增加了倍數(shù)問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上變換出題（4）、題（5）（6），三個(gè)小題的單位“1”相同，等量關(guān)系也相同（即第一天修的長(zhǎng)度+第二天修的長(zhǎng)度=兩天修的長(zhǎng)度），不同的是所用的數(shù)不同（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)），但也有各自的特征。實(shí)際上這也告訴了我們各種類型的問(wèn)題之間是有聯(lián)系的，是可以遷移轉(zhuǎn)化的，可以采用同樣的解題思路、解題技巧。這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生進(jìn)一步溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)也可以開(kāi)闊眼界，拓展思維。在教學(xué)過(guò)程中，教師還可以引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)造更多相關(guān)題型，由問(wèn)題1創(chuàng)造問(wèn)題2等。經(jīng)常進(jìn)行這一系列的思維訓(xùn)練，從傳授知識(shí)到運(yùn)用類比遷移培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，從注重讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”書本知識(shí)轉(zhuǎn)變到注重讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”知識(shí)，有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的進(jìn)取精神，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，從而大大增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是鍛煉學(xué)生的靈活思維。培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，可使學(xué)生更容易掌握新知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造條件，充分利用新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將知識(shí)與生活結(jié)合起來(lái)，努力拓寬學(xué)生知識(shí)遷移的能力空間，讓學(xué)生感受利用遷移規(guī)律自主獲取新知識(shí)的快感，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與興趣，提高課堂教學(xué)效果，讓教學(xué)充滿創(chuàng)新與活力。

【參考文獻(xiàn)】

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