借力Excel軟件，直擊統(tǒng)計(jì)的內(nèi)核

王小波

[摘 要]信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中起到了催化劑的作用，其中 Excel軟件具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)整理和分析功能，能對統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的教學(xué)起到強(qiáng)大的輔助作用，大大提高統(tǒng)計(jì)的效率和信度。然而，先進(jìn)的技術(shù)無法取代人腦應(yīng)該經(jīng)歷的思維過程，教師在教學(xué)中既要適時(shí)、適度地運(yùn)用技術(shù)，也要分析“技術(shù)”與“人”的關(guān)系，讓學(xué)生明確技術(shù)只是服務(wù)于人類，“人”永遠(yuǎn)在“技術(shù)”之上。

[關(guān)鍵詞]數(shù)據(jù)整理;Excel;人與技術(shù)

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）29-0009-03

[課堂重現(xiàn)]

現(xiàn)代教育技術(shù)的日新月異，給數(shù)學(xué)教學(xué)增添了更多的可能性。Excel軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功能與統(tǒng)計(jì)學(xué)所需要解決的問題相結(jié)合，可以大大提高在課堂上數(shù)據(jù)收集和整理的效率，為數(shù)據(jù)分析做好鋪墊，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程。然而，技術(shù)無論多么發(fā)達(dá)，都無法直接替代學(xué)生的親身經(jīng)歷與活動(dòng)。對此，教師該如何運(yùn)用技術(shù)來優(yōu)化教學(xué)？如何看待“技術(shù)”與“人”的關(guān)系？如何引導(dǎo)學(xué)生看待身邊無處不在的技術(shù)？

【案例1】人工統(tǒng)計(jì)“小樣本”， 經(jīng)歷真實(shí)的統(tǒng)計(jì)過程

師：學(xué)校最近準(zhǔn)備給大家定做校服，咱們年級征訂校服的任務(wù)就是由我負(fù)責(zé)。昨天，我收到了校服工廠李經(jīng)理的一條信息：“王老師您好，我們工廠生產(chǎn)的校服分為男、女兩款，共有S、M、L、XL、2XL幾個(gè)尺碼，請盡快統(tǒng)計(jì)好每個(gè)尺碼的人數(shù)后告訴我，謝謝！”

男、女兩款

師：我們怎么把校服工廠需要的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來呢？你有什么好方法？

生1：可以各個(gè)班分別統(tǒng)計(jì)再匯總。

生2：男、女生要分開統(tǒng)計(jì)。

生3：可以把全班分成幾個(gè)小組，同時(shí)統(tǒng)計(jì)，再把各個(gè)小組的情況匯總。

（學(xué)生分小組同時(shí)統(tǒng)計(jì)并記錄、匯總）

師：大家已經(jīng)完成了收集數(shù)據(jù)的過程，誰來說說我們班征訂校服的情況？

生4：男生有2人定S碼，5人定M碼，12人定L碼，1人定XL碼。

【分析】

要收集全年級學(xué)生征訂校服的數(shù)據(jù)，無疑是一個(gè)大工程，為了提高收集數(shù)據(jù)的效率，可將“大樣本”分解成若干個(gè)“小樣本”，讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)“小樣本”的過程中經(jīng)歷真實(shí)的收集過程。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的真實(shí)性、準(zhǔn)確性是數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，一旦出錯(cuò)，后面做任何推斷都沒有意義。教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生時(shí)間去思考怎樣分組，并在分組后人數(shù)不多的小組內(nèi)一絲不茍地統(tǒng)計(jì)好每一個(gè)數(shù)據(jù)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)觀念。

【案例2】Excel軟件助力匯總成“大樣本”，體會技術(shù)的高效

師：老師這已經(jīng)收集到了其他幾個(gè)班的校服征訂數(shù)據(jù)。這么多數(shù)據(jù)混在一起，怎樣才能快速整理出校服工廠需要的數(shù)據(jù)呢？其實(shí)隨著信息技術(shù)的普及，還可以通過Excel軟件來整理數(shù)據(jù)。我們來見證一下Excel軟件里面強(qiáng)大的分組功能，先看看男生的情況。（點(diǎn)擊“全選”—“數(shù)據(jù)”—“篩選”—“男”，如下圖）

師：一共有84個(gè)男生，想要快速知道每個(gè)尺碼分別有多少人怎么辦？

生：把男生的身高進(jìn)行排序，就可以知道每個(gè)數(shù)據(jù)段分別有多少人。

師：用Excel軟件就可以快速排序，但是為什么要排序？排序有什么好處？

師：用排序、分組的方法可以幫助我們收集整理數(shù)據(jù)。如果我們要知道全南京市四年級的男女生人數(shù)呢？江蘇省呢？

【分析】

當(dāng)全年級各個(gè)班的數(shù)據(jù)匯總在一起時(shí)，因?yàn)閿?shù)據(jù)太多，如果讓學(xué)生在課堂上將兩百多個(gè)數(shù)據(jù)按性別分成兩組，再把每組一百多人的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，不僅耗費(fèi)時(shí)間多，還容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這會給后面的數(shù)據(jù)分析造成麻煩。Excel軟件中的“篩選”功能對應(yīng)的正是統(tǒng)計(jì)中“分組”的需求，“排序”功能又能避免人工排序時(shí)因?yàn)閿?shù)據(jù)過多造成錯(cuò)誤，極大提升了統(tǒng)計(jì)的效率，同時(shí)也讓學(xué)生了解到：在數(shù)據(jù)太多時(shí)可以借助信息技術(shù)讓統(tǒng)計(jì)工作更加便捷。當(dāng)然，這是建立在學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了小組內(nèi)人工統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)完全明確整個(gè)過程，只是為了提高效率，借力Excel軟件讓結(jié)果更準(zhǔn)確。

【案例3】數(shù)據(jù)分析、總結(jié)提升 ，探討“人”與“技術(shù)”的關(guān)系

師：雖然在訂校服時(shí)，大家的尺碼不同，但是參照身高標(biāo)準(zhǔn)可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)同學(xué)都是高于全國標(biāo)準(zhǔn)的，為什么？

生1：全國標(biāo)準(zhǔn)還是多年前制定的，現(xiàn)在生活水平提高了，標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該修改。

師：我們做了一件多么有意義的事情??！通過統(tǒng)計(jì)、分析數(shù)據(jù)，我們能提出一些合理的建議，真的特別了不起。

生2：有一些貧困地區(qū)的孩子可能因?yàn)闋I養(yǎng)不夠，身高會低于全國標(biāo)準(zhǔn)。

師：分析出地域間的差異，我們就想到應(yīng)該給予這些兒童更多的關(guān)愛。這就是我們分析數(shù)據(jù)的意義——尋找數(shù)據(jù)背后的原因，讓數(shù)據(jù)更好地指導(dǎo)我們的生活。

師：想一想我們今天統(tǒng)計(jì)的過程。首先經(jīng)過人工統(tǒng)計(jì)，先分組再匯總，然后用Excel軟件快速整理數(shù)據(jù)。想一想，這就是終點(diǎn)嗎？將來還會不會出現(xiàn)更多功能更強(qiáng)大的技術(shù)？有了強(qiáng)大的技術(shù)，為什么還要辛苦地進(jìn)行人工統(tǒng)計(jì)？

師：霍金說過，酸甜苦辣皆有營養(yǎng)，成功失敗皆是收獲。再先進(jìn)的技術(shù)也是服務(wù)于人的，它是人類智慧的結(jié)晶，人類經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的過程，才創(chuàng)造出高科技來提高工作與生活們的效率。“人”永遠(yuǎn)在“技術(shù)”之上！

【分析】

在教師與學(xué)生的對話中，學(xué)生進(jìn)一步感悟：Excel是人們經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的過程，發(fā)現(xiàn)分組、排序等程序比較繁復(fù)，于是利用計(jì)算機(jī)來幫助提高效率的軟件。但是，這并不表示有了技術(shù)就不要人工統(tǒng)計(jì)了，因?yàn)樵傧冗M(jìn)的技術(shù)都是人類設(shè)計(jì)出來的，并且是人們在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)這些問題設(shè)計(jì)、創(chuàng)造出來的，是服務(wù)于人的。將來還會有更加先進(jìn)的技術(shù)出現(xiàn)，要讓“技術(shù)”與“人”更好地融合。這樣，就在學(xué)生的心底埋下了一顆正確看待技術(shù)的種子：讓技術(shù)更好地服務(wù)于人類，人類也永不停下研究技術(shù)的腳步。

【課后再思】

對于“簡單的數(shù)據(jù)排序和分組”這一課，傳統(tǒng)的教學(xué)要么花費(fèi)大量時(shí)間在“收集數(shù)據(jù)”上，對數(shù)據(jù)的分析因?yàn)闀r(shí)間不夠而匆匆結(jié)束;要么節(jié)約時(shí)間，呈現(xiàn)只需簡單匯總的“假”數(shù)據(jù)，讓學(xué)生匆匆體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的全過程，但失去了數(shù)據(jù)的有效性;要么把統(tǒng)計(jì)復(fù)雜數(shù)據(jù)的任務(wù)布置到課后，但是沒有了教師的指導(dǎo)，學(xué)生很容易因不重視或因小組討論不方便而不認(rèn)真對待，活動(dòng)因此流于形式，統(tǒng)計(jì)的意義也就喪失了。

信息技術(shù)有著眾多的優(yōu)勢：直觀、高效、共享、全息……將信息技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)課堂就可以讓“魚與熊掌兼得”：讓學(xué)生親手統(tǒng)計(jì)小組成員的數(shù)據(jù)，再親眼看到全班的數(shù)據(jù)在分組、排序中整理好，真正體驗(yàn)“小樣本”匯總成“大樣本”這個(gè)過程后，去分析數(shù)據(jù)，甚至去感悟“信息技術(shù)是如何產(chǎn)生的”“應(yīng)怎樣對待信息技術(shù)”等問題。因?yàn)橛辛苏媲械捏w會，學(xué)生能夠更加全面地分析問題，也能理性地看待問題，養(yǎng)成良好的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)。

一、“跨界”信息技術(shù)，讓數(shù)據(jù)“跑”起來

“簡單的數(shù)據(jù)排序和分組”的教學(xué)，融合了人工統(tǒng)計(jì)和Excel軟件統(tǒng)計(jì)兩種模式。一方面，讓學(xué)生在小組這個(gè)“小樣本”內(nèi)逐一收集數(shù)據(jù)，并對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、排序，從而得出本小組征訂校服的尺碼數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，對全班數(shù)據(jù)匯總就水到渠成了。另一方面，當(dāng)全年級的數(shù)據(jù)放在一起時(shí)，因?yàn)榘松砀摺⑿詣e這兩個(gè)不同的維度，讓學(xué)生在課堂上對全年級的數(shù)據(jù)按性別分組、排序來整理顯然是不可能的，而信息技術(shù)卻能讓這種“不可能”變?yōu)榭赡?。借助Excel軟件中的“篩選”功能，對大數(shù)據(jù)按性別進(jìn)行快速分組;用“排序”功能，快速對身高進(jìn)行分段，就能瞬間統(tǒng)計(jì)出男、女生每個(gè)尺碼分別對應(yīng)的人數(shù)。兩種模式都是基于學(xué)生的認(rèn)知而展開的，層層遞進(jìn)、步步深入，信息技術(shù)的運(yùn)用既不完全替代學(xué)生的活動(dòng)，又能提高效率，讓學(xué)生有更多的時(shí)間和精力去分析數(shù)據(jù)，而且有了前期分組、排序的過程，學(xué)生對于用Excel軟件來“篩選”“排序”的理解就更加深刻，學(xué)科知識與技術(shù)的融合盡在不言中。

二、借力信息技術(shù)，讓數(shù)據(jù)會“說話”

收集到全年級征訂校服的數(shù)據(jù)后，教師組織學(xué)生討論“為什么我們班大多數(shù)學(xué)生身高高于全國標(biāo)準(zhǔn)？”“有了強(qiáng)大的技術(shù)，為什么還要辛苦地進(jìn)行人工統(tǒng)計(jì)？”這兩個(gè)問題。

對于第一個(gè)問題，學(xué)生的答案令人欣喜：有的說標(biāo)準(zhǔn)的制定具有時(shí)效性，應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，制定出符合當(dāng)下國情的“新標(biāo)準(zhǔn)”;有的說到兒童的身高具有地域差異性，并提出應(yīng)該對身高落后于全國標(biāo)準(zhǔn)的地區(qū)進(jìn)行更多的關(guān)注，以提升全民的身體素質(zhì)，等等。這恰恰就是數(shù)據(jù)分析的意義——不僅分析出數(shù)據(jù)背后可能的原因，還嘗試提出解決的辦法和建議。其實(shí)，全國的兒童身高標(biāo)準(zhǔn)是怎樣制定的？學(xué)生聯(lián)系這節(jié)課上由“小樣本”匯總到“大樣本”的過程，自然能想到全國的身高標(biāo)準(zhǔn)也是先分解各地區(qū)，然后收集，再一步步匯總，聯(lián)想到各班之間的差異，他們就更能深刻感悟“大樣本”的規(guī)律性并理性對待“小樣本”中可能出現(xiàn)的偶然性。經(jīng)歷了這樣的過程，統(tǒng)計(jì)的意義和目的就無須教師多言，統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)也在學(xué)生心中慢慢生根發(fā)芽。

對于第二個(gè)問題，學(xué)生通過討論意識到，人們正是因?yàn)榻?jīng)歷了數(shù)據(jù)收集、整理過程中的煩瑣，才想到借助計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)出可以快速整理數(shù)據(jù)的功能來提高效率，因此即便有了先進(jìn)的技術(shù)，也不能替代“人”的主導(dǎo)性，因?yàn)樵傧冗M(jìn)的技術(shù)都是人類創(chuàng)造的，人類創(chuàng)造各種先進(jìn)技術(shù)都是為了更好地服務(wù)于人類。

當(dāng)統(tǒng)計(jì)遇上信息技術(shù)，教師當(dāng)借力信息技術(shù)，用“跨界”的眼光來看待平時(shí)的教學(xué)，既讓二者精彩碰撞、深度融合，也當(dāng)清楚地認(rèn)識到“人永遠(yuǎn)在技術(shù)之上”！

（責(zé)編 金 鈴）