職前數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)教學(xué)觀研究

蘇麗卿　付天貴

摘 要：核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，它是伴隨信息時代對社會生活、工作環(huán)境和自我實現(xiàn)的新挑戰(zhàn)而產(chǎn)生的概念，正在成為指導(dǎo)課堂教學(xué)的觀念。本文采用問卷調(diào)查、訪談和作品分析方法，對職前數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)教學(xué)觀進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)：職前數(shù)學(xué)教師普遍接受核心素養(yǎng)教學(xué)觀，但存在觀念和行為不一致現(xiàn)象。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)知識、基本能力、問題解決和數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)最應(yīng)該關(guān)注的幾個方面，其教學(xué)設(shè)計未能很好體現(xiàn)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：職前數(shù)學(xué)教師;核心素養(yǎng);教學(xué)觀

1.研究背景

核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的能夠適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是伴隨信息時代對社會生活、工作環(huán)境和自我實現(xiàn)的新挑戰(zhàn)而誕生的概念。以計算機(jī)為標(biāo)志的現(xiàn)代信息技術(shù)的使用給世界帶來了深刻的變化，全球化、信息化、知識爆炸成為時代的特點。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展改變了人們的生活方式和學(xué)習(xí)方式，改變著人們的生存狀態(tài)，“互聯(lián)網(wǎng)+”成為人們生活、學(xué)習(xí)和創(chuàng)業(yè)的方式。早在信息化初始階段，有學(xué)者就意識并預(yù)測到現(xiàn)代科技對人類思想、政治、經(jīng)濟(jì)、家庭帶來的根本性變革?！斑@時的社會是一個電子地球村，人們可以在此獲取無窮無盡的服務(wù)與信息，參與到全球性的互動之中，并憑借共同興趣而非地理位置建立起自己的社區(qū)”。僅僅幾十年的發(fā)展，這些預(yù)言就部分成為現(xiàn)實。

社會的快速發(fā)展迫使人們從適應(yīng)未來生活的角度去思考教育，思考學(xué)生的發(fā)展：面對未來復(fù)雜多變的格局和全新的挑戰(zhàn)，教育要注重培養(yǎng)學(xué)生的哪些能力和素養(yǎng)？傳統(tǒng)教育必須進(jìn)行調(diào)整，把注意力集中在學(xué)生在適應(yīng)這些變化中所遇見的種種困難和障礙上。否則，終將付出沉重的代價。因此，上世紀(jì)90年代以來，一些國際組織、發(fā)達(dá)國家和地區(qū)紛紛啟動了核心素養(yǎng)研究項目，從學(xué)生就業(yè)遇見的現(xiàn)實性問題和可預(yù)見的未來社會發(fā)展所面臨的挑戰(zhàn)兩個方面去思考教育，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育應(yīng)該注重、培養(yǎng)那些在未來生活里必需的生存技能和必備的素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的提出引起了普遍的關(guān)注，并正在成為指導(dǎo)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)觀。

教學(xué)觀是教師對教學(xué)的本質(zhì)和教學(xué)過程的基本看法。教學(xué)觀的形成與學(xué)習(xí)環(huán)境和個體經(jīng)驗相關(guān)，是一個長期的過程。它一旦形成，就會以一個相對穩(wěn)定的框架存在。教師的教學(xué)觀影響到他們對教學(xué)過程和現(xiàn)象的看法以及在教學(xué)中的決策和實際表現(xiàn) ，進(jìn)而影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)。有研究表明職前數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀在一定程度上非常狹隘和機(jī)械。職前教師具有雙重身份：現(xiàn)在的學(xué)生和未來的教師，他們是否構(gòu)建起基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，于基礎(chǔ)教育而言，有著重要的意義。

2.研究基礎(chǔ)

1997年經(jīng)合組織啟動了“素養(yǎng)的界定與遴選：理論和概念基礎(chǔ)”項目，項目以兒童和成年人為研究對象，從社會背景和個人生活需求等方面出發(fā)，對核心素養(yǎng)進(jìn)行了研究，并發(fā)布了題為《成功生活和健全社會的核心素養(yǎng)》的研究報告。2000年歐盟立足于終身學(xué)習(xí)來構(gòu)建核心素養(yǎng)框架，框架提出了八項核心素養(yǎng)。2012年，聯(lián)合國教科文組織啟動了“學(xué)習(xí)力的指標(biāo)任務(wù)”項目，并在2013年發(fā)布了《全球?qū)W習(xí)領(lǐng)域框架》研究報告。此外，一些國家和地區(qū)針對自身情況，也對核心素養(yǎng)框架進(jìn)行了研究，如我國臺灣地區(qū)從2005年開始啟動了核心素養(yǎng)研究，參與了專題研究——《界定與選擇核心素養(yǎng)：概念參考架構(gòu)與理論基礎(chǔ)研究》，提出了相應(yīng)核心素養(yǎng)框架。

順應(yīng)教育改革趨勢，2013年由北京師范大學(xué)林崇德教授牽頭，多所師范院校共同承擔(dān)了教育部重大項目“我國基礎(chǔ)教育和高等教育階段學(xué)生核心素養(yǎng)總體框架研究”，2016年教育部發(fā)布了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架?？傮w框架以全面發(fā)展的人為中心，包括社會參與、自主發(fā)展、文化修養(yǎng)三個領(lǐng)域六大素養(yǎng)，其體系見表1。

縱觀國內(nèi)外核心素養(yǎng)框架，都是從社會期望和個人成功生活需求出發(fā)構(gòu)建，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展，不同之處在于框架名稱、結(jié)構(gòu)和具體的指標(biāo)描述。本研究以《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架為基礎(chǔ)，自編問卷，調(diào)查職前數(shù)學(xué)教師對核心素養(yǎng)教學(xué)觀的認(rèn)知及其在教學(xué)實施中的情況。

3.研究設(shè)計

問卷法適合在宏觀層面對社會問題和教育現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查。本研究的目的是探討職前數(shù)學(xué)教師對核心素養(yǎng)教學(xué)觀的認(rèn)識和理解，弄清楚職前數(shù)學(xué)教師是否構(gòu)建起核心素養(yǎng)教學(xué)觀，適合于問卷調(diào)查;但問卷調(diào)查“只能對事物的一些比較表面的、可以量化的部分進(jìn)行測量，不能獲得細(xì)節(jié)的內(nèi)容” 。因此在進(jìn)行問卷調(diào)查的同時，結(jié)合訪談和作品分析，以深入了解職前教師對核心素養(yǎng)的認(rèn)知情況。

3.1 研究對象

調(diào)查對象來自某高校數(shù)學(xué)師范專業(yè)大三、大四的學(xué)生。調(diào)查對象中的大三學(xué)生已經(jīng)完成了教師教育課程學(xué)習(xí)、實習(xí)基地的見習(xí)和試教實踐;大四學(xué)生已經(jīng)完成了專業(yè)實習(xí)和畢業(yè)論文的撰寫，正在走向教師行業(yè)，形成了較成熟的教學(xué)觀。訪談對象從問卷調(diào)查對象中隨機(jī)抽取，其中大三、大四各抽取5人，5位大四學(xué)生有3人簽訂了就業(yè)協(xié)業(yè)，并在學(xué)校頂崗支教了一學(xué)期，已經(jīng)熟悉作為教師的各項任務(wù)。

3.2 數(shù)據(jù)收集

3.2.1 問卷調(diào)查

自編“職前數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)認(rèn)識問卷調(diào)查表”，調(diào)查表由三部分組成，第一部分用于收集職前數(shù)學(xué)教師的年齡、年級、性別和學(xué)校性質(zhì)等信息;第二部份是問卷的主體部分，由18個項目組成。采用5點計分形式，從人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新六個方面調(diào)查前數(shù)學(xué)教師對核心素養(yǎng)的認(rèn)知情況;考慮到第二部分項目事實上不可能窮盡職前數(shù)學(xué)教師對核心素養(yǎng)認(rèn)識的所有方面，因此問卷的第三部分是開放性問題：你認(rèn)為核心素養(yǎng)包括哪些方面？數(shù)學(xué)教學(xué)中你關(guān)注哪些方面？

3.2.2 半結(jié)構(gòu)訪談

在完成問卷調(diào)查后抽樣進(jìn)行訪談。訪談主要收集兩方面的信息：一是個人信息，包括被訪者中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷、大學(xué)學(xué)習(xí)過程、試講實習(xí)情況等，這些信息與個人教學(xué)知識緊密聯(lián)系，可以反映出教學(xué)觀念。在受訪者介紹完來自什么地方和中小學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷后，訪談圍繞“您對自己小學(xué)、初中、高中和大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么評價的？”“試教和實習(xí)對自己教學(xué)有什么影響？”等問題展開;二是深入了解被訪者對教師職業(yè)的興趣、對數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識等信息，它們與教學(xué)觀緊密聯(lián)系，主要圍繞“是否對教師職業(yè)有興趣？”“講課中比較關(guān)注哪些方面？”“數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的是什么？”等問題展開。

3.2.3 作品分析

考慮到觀念和行為可能不一致，研究中采用作品分析法分析職前數(shù)學(xué)教師的觀念和教學(xué)行為的一致性。通過教研室或?qū)W院辦公室收集調(diào)查對象試講或?qū)I(yè)實習(xí)期間的教學(xué)設(shè)計作品10份，復(fù)印后作為文本保存，邀請5位一線教師對作品進(jìn)行評價。

3.3 數(shù)據(jù)分析

問卷調(diào)查使用SPSS22.0進(jìn)行統(tǒng)計，開放性問題、訪談根據(jù)被談?wù)呋卮疬M(jìn)行編碼，然后進(jìn)行統(tǒng)計分析;依據(jù)專家對作品的評價進(jìn)行編碼，分析核心素養(yǎng)在教學(xué)設(shè)計中的體現(xiàn)情況。

4.研究結(jié)果

問卷用來調(diào)查職前數(shù)學(xué)教師對核心素養(yǎng)教學(xué)觀的認(rèn)識，采用α系數(shù)作為信度指標(biāo)對問卷項目的一致性進(jìn)行檢驗，問卷α系數(shù)為0.873，問卷具有較好的內(nèi)部一致性。

4.1 問卷調(diào)查的結(jié)果

4.1.1 項目調(diào)查結(jié)果

首先對問卷進(jìn)行定量統(tǒng)計分析，然后與定性等級評價相結(jié)合。定性等級評價標(biāo)準(zhǔn)是：A等級（1.00-1.49）為反對，B等級（1.50-2.49）為較反對， C等級（2.50-3.49）為中立， D等級（3.50-4.49）為比較贊同， E等級（4.50-5.00）為贊同。

除了責(zé)任擔(dān)當(dāng)平均分為4.43，等級評定為D等級以外，其他各項等級評定均為E等級，這說明職前數(shù)學(xué)教師接受和認(rèn)同核心素養(yǎng)理念。

4.1.2 開放題統(tǒng)計結(jié)果

參與調(diào)查的120名職前數(shù)學(xué)教師都回答了“數(shù)學(xué)課堂最應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪些能力和素養(yǎng)？”這一問題，并列舉了自己認(rèn)為應(yīng)該培養(yǎng)的能力和素養(yǎng)。他們的回答主要有邏輯思維、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、創(chuàng)新思維、分析問題、解決問題、學(xué)會學(xué)習(xí)、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、科學(xué)精神、符號意識、數(shù)感、幾何直觀、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、獨立思考、獨立判斷、自信心、自我調(diào)節(jié)、知識理解、知識運用等。為便于統(tǒng)計，運用關(guān)鍵詞對這些回答進(jìn)行歸類，如知識理解和知識運用歸類為數(shù)學(xué)知識，運算能力、推理能力歸類為數(shù)學(xué)基本能力，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題歸類為問題解決，邏輯思維、創(chuàng)新思維、模型思想歸類為數(shù)學(xué)思維，幾何直觀、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念歸類為數(shù)學(xué)觀念，把獨立思考、獨立判斷和自信心歸類為數(shù)學(xué)信心，核心素養(yǎng)框架中涉及的素養(yǎng)如學(xué)會學(xué)習(xí)、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、科學(xué)精神獨立成類，沒有歸結(jié)到上述類別的歸入“其他”。應(yīng)當(dāng)說明，這里的歸類完全是為了統(tǒng)計的方便，不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)上的分類，因此類與類的內(nèi)涵可能會存在交叉。這一問題的統(tǒng)計結(jié)果如表2。

統(tǒng)計結(jié)果顯示，參加調(diào)查的職前數(shù)學(xué)教師有80%以上認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該關(guān)注數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維;有75%認(rèn)為應(yīng)該關(guān)注問題解決，對核心素養(yǎng)框架提出的學(xué)會學(xué)習(xí)、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、科學(xué)精神等核心素養(yǎng)所占比例不到20%;很少有學(xué)生關(guān)注健康生活等素養(yǎng)。

4.2 訪談的結(jié)果

參與訪談的學(xué)生10人，其中大三、大四各5人。訪談獲悉，這10名職前教師中有6人來自農(nóng)村，其小學(xué)和初中都是在鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)或初中就讀，高中均在普通高級中學(xué)完成學(xué)業(yè);4名來自城市的職前教師小學(xué)和中學(xué)都是在當(dāng)?shù)剌^好的學(xué)校完成學(xué)業(yè)。在回答“您對自己小學(xué)、初中、高中和大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎么評價的？”這一問題時，8名訪談對象認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較好，2名認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)“還行”，但都比較喜歡數(shù)學(xué)，因為學(xué)數(shù)學(xué)不需要“死記硬背”（比如語文經(jīng)常要去背誦，被學(xué)生認(rèn)為是“死記硬背”）。

在回答“試教和實習(xí)對自己教學(xué)有什么影響？”這一問題時，來自大三和大四訪談?wù)叩幕卮鹈黠@有差異。大三的訪談?wù)哒J(rèn)為，試教使他們知道了教學(xué)設(shè)計的注意事項，如分析教材、分析學(xué)情、弄清目標(biāo)，教學(xué)過程中要講清思路、注重學(xué)生的參與等;來自大四的訪談?wù)邉t認(rèn)為，在大學(xué)課堂里學(xué)習(xí)的有關(guān)如何教學(xué)的知識與實際教學(xué)完全不一樣，比如教學(xué)設(shè)計時要求創(chuàng)設(shè)情境、注意提問、啟發(fā)學(xué)生，但在實際教學(xué)中教師都是講授、練習(xí)，借用一被訪者的話說：“這完全顛覆了我對課堂教學(xué)設(shè)計和實踐的認(rèn)識”。由此也可以看出，無論是主動的還是被動的，職前教師接受的課堂環(huán)境都影響著他們對課堂教學(xué)的認(rèn)識。

在回答“是否對教師職業(yè)有興趣？”這一問題時，10位被訪者中有7位表示對教師職業(yè)有興趣。2位回答的是比較有興趣，正在為做一個合格的教師做準(zhǔn)備。只有1位被訪者表示，他是因為父母要求才報考的師范專業(yè)，談不上有興趣，但也不反對。在回答“講課中比較關(guān)注哪些方面？”“數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的是什么？”這2個問題時，被訪者的回答各不一樣，編碼統(tǒng)計的結(jié)果如表3和表4。

訪談結(jié)果與開放題統(tǒng)計結(jié)果具有一致性，教學(xué)中他們比較關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識的理解和把握，也比較關(guān)注數(shù)學(xué)思想和情感態(tài)度。

4.3 作品分析的結(jié)果

編制“作品分析評價表”，邀請了5位教師對10位職前數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行評價，以判斷核心素養(yǎng)在教學(xué)設(shè)計中是否獲得較好的體現(xiàn)。為了與通常的等級評價習(xí)慣一致，評價表編碼是：A表示所列核心素養(yǎng)獲得很好的體現(xiàn)，等級評價為優(yōu)秀;依次的等級為B表示良好;C表示中等;D表示差;E表示未體現(xiàn)。為了與問卷調(diào)查的等級評價一致，在錄入時進(jìn)行了轉(zhuǎn)置，即A表示未體現(xiàn)，B表示差，C表示中等，B表示良好，E表示優(yōu)秀。為方便于比較，仍然采用5點法賦值，然后進(jìn)行等級評定。

作品評價結(jié)果是責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)牡燃壴u價為A，健康生活等級評價為B，其他四個方面等級評價為C，這說明職前數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計未能很好體現(xiàn)核心素養(yǎng)理念。

5.結(jié)論與思考

通過研究發(fā)現(xiàn)：（1）職前數(shù)學(xué)教師普遍接受核心素養(yǎng)教學(xué)觀;（2）職前數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)知識、基本能力、問題解決和數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)最應(yīng)該關(guān)注的幾個方面;（3）存在觀念和行為不一致現(xiàn)象。一方面職前數(shù)學(xué)教師接受核心素養(yǎng)教學(xué)觀，但另一方面其教學(xué)設(shè)計卻未能很好體現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

教學(xué)觀是教師對教學(xué)的本質(zhì)和教學(xué)過程的基本看法。數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)觀決定著教師的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并且對教師自身的學(xué)習(xí)和發(fā)展也有著重要的影響。傳統(tǒng)以“雙基”和“三大能力”為中心的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀對職前數(shù)學(xué)教師的影響根深蒂固，在他們看來，數(shù)學(xué)知識、基本能力對數(shù)學(xué)而言是最重要的，雖然他們接受和認(rèn)可核心素養(yǎng)教學(xué)觀，但在教學(xué)設(shè)計中卻很難很好體現(xiàn)，仍然是在傳統(tǒng)教學(xué)觀指導(dǎo)下的實施行為，因此存在觀念和行為的不一致現(xiàn)象。

核心素養(yǎng)指向?qū)W生，既是數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點，也是數(shù)學(xué)教育的歸屬，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的最終目的。從教師角度看，要發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，就必須構(gòu)建起相應(yīng)的教學(xué)觀。近年來，各級各類培訓(xùn)和教研活動，都設(shè)置核心素養(yǎng)與課堂教學(xué)有關(guān)的專題講座和課堂觀摩，如2016年國培計劃示范性教師工作坊高端研修項目小學(xué)數(shù)學(xué)班培訓(xùn)就設(shè)置了“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)研究與教學(xué)活動設(shè)計”專題訓(xùn)練，2017年11月在廈門舉行的第七屆基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展論壇的主題是“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)落地與基礎(chǔ)教育課程教學(xué)變革”。核心素養(yǎng)正在成為指導(dǎo)課堂教學(xué)的一種觀念。

職前數(shù)學(xué)教師在師范學(xué)習(xí)期間接受的是以知識傳授為主的數(shù)學(xué)課堂形式，其數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀的形成受此影響，在一定程度上較為狹隘和機(jī)械。高師數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)應(yīng)當(dāng)是考慮如何有效地轉(zhuǎn)變職前數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀。因此，必須改革師范院校人才培養(yǎng)模式和實踐教學(xué)模式，構(gòu)建核心素養(yǎng)教學(xué)觀指導(dǎo)下的課堂教學(xué)形式和實踐模式。職前數(shù)學(xué)教師是未來基礎(chǔ)教育的主要力量，他們是否構(gòu)建起符合時代發(fā)展要求的數(shù)學(xué)教育教學(xué)觀念，于基礎(chǔ)教育的發(fā)展尤為重要。加強(qiáng)對職前數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)教學(xué)觀的研究和培養(yǎng)，這是時代發(fā)展的要求，也是師范教育和基礎(chǔ)教育改革的需要。【基金項目：1.2017年廣東省高等教育教學(xué)研究和改革項目“核心素養(yǎng)下職前數(shù)學(xué)教師教學(xué)發(fā)展研究”（項目編號：2018010716）。2.2016年度教育部人文社會科學(xué)研究項目“數(shù)學(xué)文化對小學(xué)生核心素養(yǎng)的影響研究”（項目編號：16YJAZH009）?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1][美]阿爾文·托夫勒著，朱志焱等譯.第三次浪潮[M].北京：新華出版社，1996.

[2]Sheppard C.&Gilbert J.Course design.teaching method and student epistemology [J].Higher Education，1991（22）：229-249 .

[3] Calderhead J .， Robson M .Images of teaching：Student teachers early conceptions of classroom practice [J] .Teaching and Teacher Education，1991（7）：1-8.

[4]核心素養(yǎng)研究課題組.中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[J].中國教育學(xué)科，2016（10）：1-3.

[5]陳向明.質(zhì)的研究方法與社會科學(xué)研究[M].北京：教育科學(xué)出版社，2011：472.

[6]陳婧.中學(xué)數(shù)學(xué)教師與準(zhǔn)數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)觀的對比研究[D].東北師范大學(xué)，2011.

[7]楊新榮，李忠如.職前數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀及數(shù)學(xué)教學(xué)觀的定性研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009（3）：34-38.

責(zé)任編輯 錢昭君