基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

紀(jì)圣強(qiáng)

摘 要：核心素養(yǎng)的研究應(yīng)重在將理念落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐，關(guān)注學(xué)生在課堂上的素質(zhì)塑造。理念的落實(shí)最終是發(fā)生在課堂上的，作為一線數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)關(guān)注、發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視核心素養(yǎng)、圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，才能較好地達(dá)成目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)概念揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的基本規(guī)律，具有一定的形式符號(hào)化的抽象性和概括性的特征，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平發(fā)展的重要學(xué)習(xí)載體，更是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的好教材。下面以函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)為例，說明如何在高中數(shù)學(xué)概念課中滲透核心素養(yǎng)。

一、教材分析

本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教B版數(shù)學(xué)必修一第二章第一節(jié)第四小節(jié)函數(shù)的奇偶性。本節(jié)內(nèi)容屬于函數(shù)性質(zhì)的知識(shí)，是學(xué)生學(xué)過的函數(shù)概念和函數(shù)單調(diào)性的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究其他函數(shù)的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)之一。

二、學(xué)情分析

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱以及函數(shù)的單調(diào)性，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。從學(xué)生思維發(fā)展來看，高一學(xué)生的思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，但是抽象概括能力比較薄弱，這對(duì)構(gòu)造奇偶性的概念造成了一定的難度。

三、教學(xué)目標(biāo)

（1）理解偶函數(shù)和奇函數(shù)的概念;（2）掌握用定義判斷函數(shù)的奇偶性;（3）通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：奇偶函數(shù)的定義;

教學(xué)難點(diǎn)：判斷證明函數(shù)的奇偶性。

五、教學(xué)過程

（一）課題引入

（1）生活中具有對(duì)稱性的例子;（2）根據(jù)對(duì)稱性將已學(xué)過的函數(shù)圖象分類（請(qǐng)同學(xué)回答）。

設(shè)計(jì)目的：由生活中具有對(duì)稱性的圖片引入，觀察圖片，找出軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生直觀形象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

（二）探究新知

1.偶函數(shù)的定義

問題1.觀察函數(shù)f（x）=x2和f（x）=x圖象，思考其共同特征？

問題2.能否找到圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，它們坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？是否所有點(diǎn)都滿足這種關(guān)系？

問題3.能否用函數(shù)符號(hào)表示這種關(guān)系？

偶函數(shù)的定義：設(shè)f（x）函數(shù)定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有x∈D，且f（-x）=f（x），則f（x）就叫做偶函數(shù)。

設(shè)計(jì)目的：從形與數(shù)兩方面理解偶函數(shù)的概念，得出結(jié)論：偶函數(shù)？圳圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。判斷是否為偶函數(shù)有兩個(gè)方法：定義法、圖象法，達(dá)到從數(shù)與形的統(tǒng)一。

2.奇函數(shù)的定義

觀察下列函數(shù)的圖象，說出它的特征？

定義：設(shè)函數(shù)f（x）定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有x∈D，且f（-x）=-f（x），則函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).

設(shè)計(jì)目的：類比偶函數(shù)的定義說出奇函數(shù)的定義，提升學(xué)生概括總結(jié)的能力同時(shí)注意學(xué)生概念中關(guān)鍵詞語的理解是否到位。

（三）典例講解

例：已知奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2。先用描點(diǎn)連線法作出第一象限的圖象，再根據(jù)奇偶性作出整個(gè)圖象。

設(shè)計(jì)目的：判斷學(xué)生是否掌握奇偶函數(shù)圖像的性質(zhì)，這也是后續(xù)函數(shù)學(xué)習(xí)中常見到的應(yīng)用。

（四）課堂小結(jié)

知識(shí)層面：函數(shù)奇偶性的定義，奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的判斷方法。

方法層面：數(shù)形結(jié)合、類比、從特殊到一般。

設(shè)計(jì)目的：歸納總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

教學(xué)中教師以生活化的情境為載體，結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)情境，設(shè)計(jì)梯度合理、遵循學(xué)科邏輯的問題鏈，以此來培養(yǎng)不同層面的核心素養(yǎng)，在課堂每一個(gè)細(xì)節(jié)之處滲透與落實(shí)核心素養(yǎng)，最終達(dá)成提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

編輯 溫雪蓮