讓數(shù)學(xué)學(xué)習變成有意義的研究之旅

楊海媚

摘 要：數(shù)學(xué)知識的學(xué)習過程是學(xué)生不斷研究、不斷探索新知的過程。新知識的學(xué)習，其實就是一次生命成長的歷程，一次不同尋常的研究之旅。教師要讓學(xué)生經(jīng)歷有效的觀察、合情的推理、積極的驗證，使學(xué)生不斷體驗、感悟知識的形成，豐富經(jīng)驗、積累學(xué)習方法，促使數(shù)學(xué)學(xué)習真正發(fā)生，生長數(shù)學(xué)智慧。

關(guān)鍵詞：學(xué)習活動;數(shù)學(xué)學(xué)習;研究之旅;數(shù)學(xué)本質(zhì);思維品質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》強調(diào)：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習過程，是學(xué)生不斷研究、不斷探索新知的過程。對于學(xué)習個體小學(xué)生而言，每節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容、每一個新的知識點的學(xué)習，其實都是一次生命成長的歷程，一次不同尋常的研究之旅。每次的研究活動是知識與經(jīng)驗、形象與抽象、方法與策略等相互融合交織的創(chuàng)造性活動。在學(xué)習過程中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷有效的觀察、合情的推理、積極的驗證，使學(xué)生在深入的數(shù)學(xué)學(xué)習活動中，不斷體驗、感悟知識的形成，豐富經(jīng)驗、不斷積累學(xué)習方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習更加生動、具體、深刻和富有意義，剝離表面現(xiàn)象，觸摸數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷有意義的學(xué)習之旅，促使數(shù)學(xué)學(xué)習真正發(fā)生，不斷生長數(shù)學(xué)智慧？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，與大家分享自己的設(shè)計和思考。

一、讓數(shù)學(xué)思考真正發(fā)生

數(shù)學(xué)學(xué)習離不開數(shù)學(xué)思考。學(xué)生是學(xué)習的主人，學(xué)習數(shù)學(xué)知識應(yīng)基于學(xué)生的主觀能動性。學(xué)生只有真正通過數(shù)學(xué)思考，理解了數(shù)學(xué)知識的意義，才能烙上個性的思維印記，才能有效地學(xué)習。學(xué)生的思維由淺入深，不斷向縱深切入，數(shù)學(xué)能力得以發(fā)展。有效的觀察、比較、歸納等思維活動是建立在數(shù)學(xué)思考真正發(fā)生的基礎(chǔ)之上的。以開放的數(shù)學(xué)問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生展開有靈性的探究之旅，使學(xué)生基于已有認知經(jīng)驗和基礎(chǔ)，實現(xiàn)思維的探險，一路走來，伴隨數(shù)學(xué)思考，體驗緊張、激動、興奮、開心等情感，收獲基本知識和技能，沉淀數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“認識小數(shù)”時，教師播放“人們認數(shù)的變遷”的動畫視頻，從原始部落打獵以“結(jié)繩計數(shù)、小石子計數(shù)”到“滿十進一”，使學(xué)生體會到數(shù)的發(fā)展是隨著人們生產(chǎn)和生活的計量需要產(chǎn)生的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用分米來表示課桌的長和寬，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能用整分米數(shù)表示長和寬，由此引發(fā)思考：如果要用分米作單位怎樣表示不足一分米的部分呢？引導(dǎo)學(xué)生由對分數(shù)的認識逐步抽象出小數(shù)，經(jīng)歷小數(shù)的創(chuàng)造過程，促使學(xué)生產(chǎn)生有價值的數(shù)學(xué)思考，加深對小數(shù)的理解，擴展了數(shù)學(xué)知識體系。

二、讓知識建構(gòu)逐步清晰

數(shù)學(xué)學(xué)習就是學(xué)生自主建構(gòu)知識的過程，學(xué)習個體應(yīng)主動地探究知識。學(xué)生把對客觀世界的新認知同原有知識結(jié)構(gòu)結(jié)合形成新的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生知識建構(gòu)過程是一種內(nèi)在的、自我建構(gòu)的過程，旁人是無法替代的。數(shù)學(xué)知識不是獨立存在的，之間有著密切的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的認知基礎(chǔ)出發(fā)，不斷引導(dǎo)學(xué)生探索新知，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，形成穩(wěn)定的認知結(jié)構(gòu)，結(jié)成網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系。引導(dǎo)學(xué)生對新知逐步形成清晰的認知，學(xué)生學(xué)得主動、扎實，學(xué)生的體驗才更豐富、更深刻。

如教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“用數(shù)對確定物體的位置”時，教師從描述小明在教室的座位位置開始，制作認知沖突：同一個位置，怎么可以說第3行第4排，也可以說第5行第6排。理清位置確定的不同方法，從前往后、從后往前數(shù)的不同。在比較方法的不同，促進學(xué)生的知識建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生體驗確定位置用統(tǒng)一方法的必要性，由此引入“行”與“列”的概念，逐步規(guī)范確定位置的說法，滲透平面坐標的數(shù)學(xué)思想，利于學(xué)生把握數(shù)對的概念，建構(gòu)知識，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習真正發(fā)生，實實在在、真真切切地呈現(xiàn)學(xué)生知識建構(gòu)的過程。

三、讓數(shù)學(xué)本質(zhì)自然流淌

數(shù)學(xué)學(xué)習的過程實質(zhì)就是學(xué)習個體的一種“再創(chuàng)造”過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能只尋求知識的結(jié)果，而應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識的歷程。教師引導(dǎo)學(xué)生在艱難曲折的探究新知的過程中感受數(shù)學(xué)知識的獨特魅力。抹去眾多煩雜的表面，追尋事物現(xiàn)象共有的屬性，抽取數(shù)學(xué)本質(zhì)，使數(shù)學(xué)教育在無痕中凸顯，數(shù)感的培養(yǎng)在不經(jīng)意間，學(xué)生獲取知識的同時，深刻感悟數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習真正有意義。

如教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”時，教師安排觀察、操作活動。先讓學(xué)生用分數(shù)表示同一圓片的涂色部分，尋找相等的分數(shù)。在此基礎(chǔ)上進行比較、交流：分子和分母都不相同的分數(shù)，分數(shù)大小有些是相等的，有些是不相等的。觀察分數(shù)大小的分數(shù)，感知分子和分母的變化，研究分子和分母的變化規(guī)律。聯(lián)系學(xué)生已有的商不變的規(guī)律，來認識和理解分數(shù)的基本性質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生經(jīng)歷“提出猜想、小心驗證、得出結(jié)論”的探究歷程，使學(xué)生從具體表象中不斷進行數(shù)學(xué)抽象，由表及里，逐步認知 “分數(shù)的基本性質(zhì)”，感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴謹性和科學(xué)性。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)強調(diào)數(shù)學(xué)思考，注重數(shù)學(xué)知識的探索過程，使學(xué)生在探究新知的過程中不斷進行有深度的數(shù)學(xué)思考，觸摸數(shù)學(xué)本質(zhì)，從數(shù)學(xué)的角度去觀察、發(fā)現(xiàn)、判斷、分析、歸納，逐步健全數(shù)學(xué)的認知。教師要敏銳地尋找學(xué)生學(xué)習的起點，幫助學(xué)生獲取知識、習得技能、積累學(xué)習方法、感悟數(shù)學(xué)思想、生長數(shù)學(xué)智慧。

編輯 謝尾合