探微數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

賈林霞

摘 要：在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，數(shù)學(xué)思想方法是其中的精髓，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)中所隱藏的數(shù)學(xué)思想方法?，F(xiàn)如今，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師更加重視對(duì)于教材中的理論知識(shí)的講授，而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這導(dǎo)致學(xué)生難以正確把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。本文主要圍繞數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行闡述，并就其在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 小學(xué)數(shù)學(xué) 滲透

所謂數(shù)學(xué)思想是指導(dǎo)人們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想，而數(shù)學(xué)方法則是對(duì)所提出的問(wèn)題采用各種方式的總和，當(dāng)然問(wèn)題的提出需要從數(shù)學(xué)角度出發(fā)。無(wú)論是數(shù)學(xué)思想，還是數(shù)學(xué)方法，都是需要以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力初步滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，這樣能夠加深他們對(duì)知識(shí)的理解，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的概述

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這樣有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法主要分為以下幾種：

（一）分類法

所謂分類思想方法，其實(shí)就是指將某類數(shù)學(xué)問(wèn)題視作一個(gè)整體，然后對(duì)整體進(jìn)行劃分，將其分為若干部分，然后通過(guò)分析部分，以達(dá)到解決整體問(wèn)題的這一目的。例如：在三角形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，將所有的三角形分為直角、銳角以及鈍角三角形。這樣便對(duì)三角形進(jìn)行了分類，將所有的三角形類型都囊括其中，那么學(xué)生對(duì)三角形的特征類型以及特征便會(huì)有更加深入的了解。在小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法中，分類法乃是其中的重要方法之一，教師需要適時(shí)進(jìn)行滲透。

（二）數(shù)形結(jié)合法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有一些知識(shí)點(diǎn)較為抽象，對(duì)學(xué)生的想象力有著較高的要求，但是小學(xué)生年齡較小，他們的想象力較弱，這困擾了許多學(xué)生的學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)結(jié)合法乃是抽象與具體的結(jié)合，能夠幫助學(xué)生快速解題。通過(guò)圖形的性質(zhì)特點(diǎn)，我們可以將抽象的數(shù)量關(guān)系用直觀的形象表達(dá)出來(lái)，從而幫助學(xué)生更快地解決問(wèn)題。此外，也可以將圖形中的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)以數(shù)助形的方法解決問(wèn)題。尤其是在有關(guān)距離的應(yīng)用題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題。例如：小明和小王兩人都騎了摩托車，他們分別從相距30km的甲、乙兩地同時(shí)相向而行，其中小明的騎車速度要更快。在半小時(shí)之后，他們?cè)诰嚯x中點(diǎn)3km處相遇。請(qǐng)問(wèn)小明和小王兩人每分鐘各走多少千米。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法會(huì)使看似復(fù)雜的問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，能夠幫助學(xué)生梳理題目中的數(shù)量關(guān)系。

（三）歸納法

歸納法指得是通過(guò)對(duì)特殊的例子的分析與觀察，將其中非本質(zhì)的次要的要素進(jìn)行舍去，進(jìn)而從中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)聯(lián)系。換言之，就是一種從特殊到一般的推理方法。歸納又分為以下兩種，一種是完全歸納，另一種則是不完全歸納，由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱，認(rèn)知能力尚處于起步階段，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本上都是采用不完全歸納方法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或者數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行歸納，可以使學(xué)生得出數(shù)學(xué)結(jié)論，繼而掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，學(xué)生通過(guò)參與到實(shí)驗(yàn)以及觀察之中，他們的推理能力、概括能力等都會(huì)得到有效的提高。

除了上文中所提到的數(shù)學(xué)思想方法之外，其實(shí)還有許多的數(shù)學(xué)思想方法，如我們所熟悉的符號(hào)法、轉(zhuǎn)化法等。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法的主要意義

（一）激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師主要采用灌輸式教學(xué)法，對(duì)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行灌輸式講解。這樣一來(lái)，學(xué)生只需要靜靜地坐在下面聽(tīng)課即可，這限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。但是，如果教師能夠有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，尤其是通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法去認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維便會(huì)得到激發(fā)，從而為他們今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，存在著一定的復(fù)雜、抽象問(wèn)題，這些問(wèn)題困擾了學(xué)生的學(xué)習(xí)，致使部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科非常難。在教學(xué)過(guò)程中，如果教師能夠滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，那么原先困擾學(xué)生的難題就會(huì)變得更加的簡(jiǎn)單。例如：小學(xué)生注意以形象思維記憶為主，所以他們對(duì)于圖像或者圖形等記憶更加深刻，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想方法去解決難題，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解也會(huì)更加透徹。

三、數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略

（一）在知識(shí)的形成時(shí)進(jìn)行滲透

在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，始終反映著數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法這兩條主線，數(shù)學(xué)思想方法并不是獨(dú)立存在的，它不能夠脫離數(shù)學(xué)知識(shí)而獨(dú)立存在。事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，往往會(huì)蘊(yùn)藏著一定的數(shù)學(xué)思想方法。在課堂教學(xué)中，教師要將知識(shí)的形成過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，那么在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取過(guò)程有所體驗(yàn)，進(jìn)而加深他們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解。換句話說(shuō)，教師要改變以往直接告訴學(xué)生答案的做法，不管是數(shù)學(xué)概念的形成，還是公式以及法則的推導(dǎo)，都需要設(shè)立問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生去探索問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，通過(guò)觀察、分析、歸納等方式，親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。如此一來(lái)，學(xué)生不僅對(duì)問(wèn)題有著更深入的理解，而且他們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟也更加深刻。

在小數(shù)乘法的教學(xué)中，教師應(yīng)該先從生活情境中著手，從中引入一些計(jì)算問(wèn)題，這樣能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，在鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的想法列出乘法算式。當(dāng)學(xué)生列出算式之后，教師可以讓學(xué)生思考，如果小數(shù)點(diǎn)位置發(fā)生了移動(dòng)，那么是否計(jì)算的結(jié)果也會(huì)發(fā)生變化？是變大還是變小？在小數(shù)乘法的計(jì)算中，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算。最后讓學(xué)生對(duì)其計(jì)算方法進(jìn)行歸納。通過(guò)將學(xué)生引入到探索的過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)小數(shù)乘法的計(jì)算方法有所掌握，而且還提高了學(xué)生對(duì)算理的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）在解題過(guò)程中進(jìn)行滲透

對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決，其實(shí)就是學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用與實(shí)踐的過(guò)程，是學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，這樣可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高他們的解題能力。因此，在解題過(guò)程中，教師要將數(shù)學(xué)思想方法滲透于其中。

例如：碼頭倉(cāng)庫(kù)有一大批貨物，其中被運(yùn)走了九分之五，還剩下240噸，那么請(qǐng)問(wèn)這批貨物原先有多少噸？

許多學(xué)生初次看到這種問(wèn)題就會(huì)被其中的分?jǐn)?shù)以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系所嚇倒，其實(shí)這個(gè)問(wèn)題只要學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合的思想方法，他們就能夠發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系。因此，在解題過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生通過(guò)線段圖將其中的關(guān)系展示出來(lái)，教師可以在黑板上畫出單位為1的線段圖，然后將其劃分為九等分，對(duì)于題目中九分之五的貨物被運(yùn)走可以用大括號(hào)表示。教師這樣一番操作，學(xué)生就會(huì)立即明白剩下的九分之四就是沒(méi)有被運(yùn)走的，而題目中剩下的貨物為240噸。如此一來(lái)，學(xué)生就能夠快速找到解題的方向。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)法，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到教學(xué)之中。這樣，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，更能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。而在滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，教師可以在學(xué)生的知識(shí)形成時(shí)進(jìn)行滲透，還可以在解題過(guò)程中進(jìn)行滲透。這樣都能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法更加地了解，繼而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

[1]王曉晶.談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].才智，2019，18：30.

[2]施香娟.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2017，02：78.

[3]費(fèi)佳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐和探索[D].貴州師范大學(xué)，2016.