操作，讓思維過程看得見

劉勇

【摘要】有效的操作活動(dòng)能夠?qū)崿F(xiàn)思維過程的外顯，讓思維過程看得見。操作時(shí)需要做到：操作目的和要求明確，操作過程和步驟有序，操作結(jié)果匯報(bào)得法。

【關(guān)鍵詞】操作? ?思維? ?外顯

思維，是根據(jù)已有的或者已經(jīng)存儲(chǔ)在大腦細(xì)胞上的知識(shí)存儲(chǔ)，進(jìn)行各種形式的交叉連接而產(chǎn)生的生理反應(yīng)所得出的意識(shí)結(jié)果。而思維過程間接性和概括性的特點(diǎn)，決定了往往需要通過操作等活動(dòng)將思維過程外顯出來。因此，認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。心理學(xué)研究表明：在小學(xué)階段，學(xué)生以形象思維為主的思維方式逐漸過渡到以抽象思維為主的思維方式。在教學(xué)中，我們往往需要借助操作活動(dòng)來幫助學(xué)生經(jīng)歷思維過程，理解數(shù)學(xué)事實(shí)，認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì)。那么，在操作過程中要注意哪些方面，才能讓思維過程看得見呢？筆者通過不斷學(xué)習(xí)和多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為要做好以下幾個(gè)方面：

一、操作目的和要求明確

操作之前，教師首先要明確設(shè)計(jì)什么樣的操作活動(dòng)，才能更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本質(zhì)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、發(fā)展核心素養(yǎng)。教師要對(duì)操作的目的和要求有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，然后必須提出明確的操作目的和具體的操作要求。操作目的和要求明確了，學(xué)生才知道要干什么，為什么要這么操作。學(xué)生只有帶著問題、明確目的、帶著思考去操作，才能使操作過程起到促進(jìn)思維發(fā)展的作用。

有教師在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為了探究圓的特征，設(shè)計(jì)了這樣的操作過程：把圓對(duì)折，打開，換個(gè)方向再對(duì)折，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生操作，回答）量一量幾條半徑，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生操作，回答）再量一量圓中的直徑，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生操作，回答）……學(xué)生總是處于按老師要求操作一步，回答問題，再操作一步，回答問題的學(xué)習(xí)狀態(tài)，不能真正通過操作、觀察、思考、交流和匯報(bào)展示自己的發(fā)現(xiàn)過程、思維過程，這樣操作便失去了意義。

二、操作過程和步驟有序

操作的過程，往往是為了引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，因此既要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又要遵循數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯順序，即操作活動(dòng)要按照步驟層層推進(jìn)。教師在設(shè)計(jì)操作活動(dòng)時(shí)，操作的過程要清晰，操作的步驟要設(shè)計(jì)清楚，要讓學(xué)生明確每一步做什么。學(xué)生知道自己每一步要做什么，才能主動(dòng)思考怎么做，有效避免操作的盲目性，從而有目的地去觀察和發(fā)現(xiàn)，再通過交流、匯報(bào)與展示，實(shí)現(xiàn)思維過程的再現(xiàn)，讓思維過程看得見。

例如，在執(zhí)教“求比一個(gè)數(shù)多（少）幾”的實(shí)際問題時(shí)，有這樣一個(gè)問題（如圖）：

因?yàn)槲沂孪炔贾脤W(xué)生帶了圓形、三角形和正方形樣式的學(xué)具，讀題后，我讓學(xué)生獨(dú)立用學(xué)具擺一擺、畫一畫，完成解答后再在小組內(nèi)交流。匯報(bào)時(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生一邊擺三角形，一邊說出自己的思考過程。他先擺出和圓形個(gè)數(shù)同樣多的三角形，擺了5個(gè)三角形，再擺出比圓形多出來的2個(gè)三角形。所以列式5+2=7。解答第二個(gè)問題時(shí)，學(xué)生也是先擺和圓形同樣多的正方形，比圓形少2個(gè)，就拿走2個(gè)正方形，從5個(gè)正方形中拿走2個(gè)，所以算式為5-2=3。這樣一步步操作下來，學(xué)生思路清晰，解題過程非常順利。

三、操作結(jié)果匯報(bào)得法

學(xué)生在小組交流后的匯報(bào)，對(duì)于思維過程的外顯有十分重要的作用。學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)時(shí)，不僅僅是對(duì)小組內(nèi)操作過程的重演，更重要的是要配合語言、動(dòng)作等將操作過程展示清楚，把為什么這樣操作、自己是怎么觀察的、發(fā)現(xiàn)了什么、有什么啟發(fā)都要講清楚。這樣的匯報(bào)過程才有利于思維過程的外顯，讓全班同學(xué)理解他的操作過程和操作背后的思考。當(dāng)然，學(xué)生的這種匯報(bào)能力是需要通過教師的不斷指導(dǎo)而形成的。通過教師長期的指導(dǎo)，學(xué)生自覺形成了匯報(bào)的常規(guī)習(xí)慣，知道應(yīng)該怎么操作，怎么說過程、發(fā)現(xiàn)和思考，了解匯報(bào)過程中應(yīng)該注意什么，這樣才能有效促進(jìn)操作活動(dòng)中的思維過程外顯。

例如，在教學(xué)“解決問題的策略——畫圖”時(shí)，教師出示練習(xí)：一塊長方形草地原來長是12米，寬是8米。現(xiàn)在長度增加3米，同時(shí)寬度增加2米，你知道面積增加了多少平方米嗎？

學(xué)生通過畫圖分析、列式計(jì)算解決問題后，教師讓學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)操作和思考過程。有的學(xué)生僅僅是把題目讀一下，把所列的算式以及計(jì)算的結(jié)果讀一下就算匯報(bào)完畢了，其他學(xué)生根本不能理解他解決問題的思路。這道題的匯報(bào)過程應(yīng)該是：在實(shí)物展臺(tái)下呈現(xiàn)題目，讀題后一邊分析題意，一邊畫出示意圖，每一步怎么列算式，求的是什么都應(yīng)該在示意圖上指出來，把列式計(jì)算的過程和指著圖講解的過程完美結(jié)合起來。這樣才能將操作和思維的過程呈現(xiàn)出來，讓思維過程看得見。

當(dāng)然，操作對(duì)于思維發(fā)展的促進(jìn)作用遠(yuǎn)不止于此，還需要我們進(jìn)一步深入研究和實(shí)踐，以便更好地發(fā)揮操作的效能，讓思維過程看得見，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

（作者單位：江蘇省南京市揚(yáng)子第三小學(xué)）