初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)精致化的研究

唐星星

[摘 ?要] 要達(dá)到課堂結(jié)構(gòu)優(yōu)化、教學(xué)效率與質(zhì)量提升的要求，實(shí)現(xiàn)途徑之一是課堂教學(xué)的精致化. 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精致化應(yīng)當(dāng)有這樣幾個(gè)體現(xiàn)：一是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主線要精致，二是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)要精致，三是數(shù)學(xué)課堂的節(jié)奏要精致. 追求課堂教學(xué)的精致化非常有意義：一方面，會(huì)讓課堂上教師教學(xué)中的很多無效行為得到審視;另一方面，可以讓教師更好地理解數(shù)學(xué)課程.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)課堂;精致化;因式分解

在課程改革中，曾經(jīng)有人提出這樣的觀點(diǎn)：優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，提高教學(xué)效率，向課堂要質(zhì)量. 而我們認(rèn)為，盡管今天的課程改革已經(jīng)進(jìn)入深水區(qū)，但對(duì)課堂結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、提升教學(xué)效率與質(zhì)量的要求并不會(huì)改變，而要達(dá)到這樣的要求，具體的實(shí)現(xiàn)途徑是值得探究的. 在這樣的思路驅(qū)動(dòng)之下，筆者嘗試通過精致化的課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行了深入的研究.

課程視角下課堂教學(xué)精致化理解

精致課堂貴在精致，那何為精致課堂，精致課堂的精致又應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在哪里？如果從經(jīng)驗(yàn)角度來理解，精致課堂應(yīng)當(dāng)是環(huán)環(huán)相扣、難度遞進(jìn)、學(xué)生學(xué)習(xí)起來既有收獲，同時(shí)又不覺吃力的課堂. 但可以肯定的一點(diǎn)是，經(jīng)驗(yàn)視角下的精致課堂無法真正行穩(wěn)致遠(yuǎn)，更多的是基于教師自身的主觀判斷，而這種缺乏理論知識(shí)支撐的精致課堂，離學(xué)術(shù)意義的精致課堂顯然還存在不小的距離. 那什么樣的理論知識(shí)支撐下的精致課堂才是真正的精致課堂呢？筆者以為主要有兩個(gè)基本理論知識(shí)：一是課程知識(shí)，二是校本視角.

研究初中數(shù)學(xué)精致課堂教學(xué)，顯然要在數(shù)學(xué)課程的視角下觀照. 對(duì)數(shù)學(xué)課程的理解可以參照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》并建立最基礎(chǔ)的理解，比如說數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的學(xué)科，數(shù)學(xué)具有基礎(chǔ)性、工具性等特征. 在這一視角下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精致化應(yīng)當(dāng)有這樣的幾個(gè)體現(xiàn)：一是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主線要精致，主要體現(xiàn)在主線不宜過多，且必須讓學(xué)生明確意識(shí)到;二是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)要精致，主要體現(xiàn)在環(huán)節(jié)不宜過多，且上下銜接要緊湊;三是數(shù)學(xué)課堂的節(jié)奏要精致，主要體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的思維能夠起承轉(zhuǎn)合，如行云流水般順暢.

而我們強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)課堂的精致化還要注意校本視角，一個(gè)重要原因就是筆者在研究的過程中發(fā)現(xiàn)，如果完全借鑒專家研究的理論，或者是借鑒一些專家、名師的經(jīng)驗(yàn)，不可能形成適合某一個(gè)具體學(xué)?；蛘呤菍W(xué)生的課堂，更加談不上讓課堂精致了. 真正精致的課堂，一定要走校本化的道路，在這條道路上，一是要注意教師個(gè)體自身的教學(xué)習(xí)慣或者是教學(xué)風(fēng)格，二是要注意所教學(xué)生的生活特點(diǎn). 研究表明，精致課堂教學(xué)必須堅(jiān)持課程校本化，而其實(shí)踐的落腳點(diǎn)則會(huì)因?yàn)閷W(xué)科的不同而出現(xiàn)不同的實(shí)踐形態(tài)，因而課程實(shí)施必須因校制宜、因人而異，必須在先進(jìn)的理念、特色、目標(biāo)等的影響下創(chuàng)造性地開展.

而當(dāng)將課程視角與校本視角結(jié)合起來時(shí)，初中數(shù)學(xué)課堂所具有的校本課程的特征就比較明顯了. 筆者的理解是：基于所教學(xué)生的特點(diǎn)，關(guān)注自身的教學(xué)習(xí)慣或風(fēng)格，研究所教內(nèi)容如何更好地適應(yīng)自己所教學(xué)生的學(xué)以及自身的教，這樣就基本上可以保證所設(shè)計(jì)的教學(xué)流程與相應(yīng)的實(shí)際教學(xué)過程是精致的. 基于這樣的思路，筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精致化實(shí)現(xiàn)途徑進(jìn)行了進(jìn)一步的研究.

初中數(shù)學(xué)課堂精致化的實(shí)現(xiàn)途徑

有同行研究后認(rèn)為，課堂教學(xué)的精致化，通常需要從大處著眼，細(xì)處著手，做到“三精”：即教學(xué)內(nèi)容精選，講授語言精練，教學(xué)結(jié)論精辟. 在此基礎(chǔ)上筆者結(jié)合自身的實(shí)踐與思考，尤其是從教學(xué)主線、教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)節(jié)奏上著手，考慮課堂教學(xué)的精致化，從而尋找到了比較清晰的途徑. 現(xiàn)結(jié)合“用提取公因式法進(jìn)行因式分解”的教學(xué)，具體闡述如下.

用提取公因式法進(jìn)行因式分解是因式分解的基本方法之一，具有一定的代表性，對(duì)學(xué)生的思維要求較高，同時(shí)又能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的思維，因此精選這一內(nèi)容作為精致課堂研究的重點(diǎn)課例，具有一定的合理性.

教學(xué)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題.

因式分解本身是面向因式進(jìn)行的分解，重在利用學(xué)生的直覺思維和邏輯思維——直覺思維體現(xiàn)在學(xué)生面對(duì)因式時(shí)能夠迅速反應(yīng)出分解的思路;邏輯思維體現(xiàn)在因式分解過程中能夠進(jìn)行正確的推理. 但開始學(xué)習(xí)這一知識(shí)的時(shí)候，卻需要從形象思維入手. 于是筆者創(chuàng)設(shè)的情境是：在我們學(xué)校的操場(chǎng)兩邊想要再增加一個(gè)排球場(chǎng)和籃球場(chǎng)，如果原來操場(chǎng)的長和寬分別是a和m，而擴(kuò)建的兩個(gè)場(chǎng)地的長分別是b和c，那擴(kuò)建完畢之后總的場(chǎng)地面積是多少？

這是一個(gè)開放性的問題，學(xué)生在解決這個(gè)問題的時(shí)候思路往往是多元的，主要體現(xiàn)在“整體法”和“分體法”，即將三個(gè)場(chǎng)地視作一個(gè)整體，或者是分開計(jì)算，于是得出的式子就不相同，有ma+mb+mc和m（a+b+c）.

教學(xué)環(huán)節(jié)二：數(shù)學(xué)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

第一個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，學(xué)生自然就有了發(fā)現(xiàn)，同樣的一個(gè)物體的體積，有兩種不同的表示方法，那這兩個(gè)因式之間一定存在等量關(guān)系. 但這個(gè)等量關(guān)系是偶然的還是必然的？這是需要探究的. 學(xué)生產(chǎn)生這樣的一個(gè)問題，實(shí)際上是上一個(gè)環(huán)節(jié)的自然延伸，兩個(gè)環(huán)節(jié)之間的過渡非常明顯，體現(xiàn)了教學(xué)環(huán)節(jié)的精致性. 而從學(xué)習(xí)節(jié)奏的角度來看，學(xué)生從進(jìn)入情境再到此環(huán)節(jié)中的探究，也一樣是非常緊湊的，因而顯示出其精致的一面.

此環(huán)節(jié)中，學(xué)生探究的主要場(chǎng)所，在于將這樣的特殊性變換成一般性. 于是學(xué)生的思維會(huì)怎樣呢？如果保證探究過程的開放性，就可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的操作會(huì)自然地分成兩步：第一步是用特殊值去算，第二步是用符號(hào)式去推. 第一步適合初中學(xué)生的思維，即形象思維，用數(shù)值運(yùn)算，更符合學(xué)生的第一需要. 待驗(yàn)證成功之后，他們自然會(huì)想如何探究才具有一般性，于是自然想到用符號(hào)式去推理探究. 這樣的思維遞進(jìn)，實(shí)際上也是一種自然過渡，符合初中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn). 過渡得沒有任何人為拔高的痕跡，筆者以為也是精致課堂的重要體現(xiàn). 探究過程通常并不復(fù)雜，此處不做贅述.

教學(xué)環(huán)節(jié)三：數(shù)學(xué)運(yùn)用，強(qiáng)化理解.

數(shù)學(xué)運(yùn)用對(duì)于學(xué)生來說，主要價(jià)值在于教師可以提供學(xué)生不太熟悉的因式，讓學(xué)生用提取公因式的方法去化簡(jiǎn). 類似于27x3-9x2y2和2x2-8xy+x這樣的式子，通常情況下學(xué)生是無法自己發(fā)現(xiàn)這些因式的奧妙的，因而在進(jìn)行因式分解的時(shí)候，往往能夠讓他們感覺比較興奮. 從課堂教學(xué)環(huán)節(jié)過渡的角度來看，這一個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)際上是對(duì)學(xué)生原有思維水平的提高，而此時(shí)的重點(diǎn)之一，就是幫學(xué)生總結(jié)用提取公因式進(jìn)行因式分解的基本步驟，并幫他們建立相應(yīng)的解題經(jīng)驗(yàn). 通常情況下，初中學(xué)生是具有這樣的能力的，教師要做的是幫他們提煉、提升，以更好地用精練的語言來概括.

分析以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的節(jié)奏尤其是思維遞進(jìn)情況，可以發(fā)現(xiàn)這三個(gè)環(huán)節(jié)扣得是比較緊的，學(xué)生自身感覺不到是在三個(gè)環(huán)節(jié)中過渡，思維自然地就沿著教學(xué)主線展開了. 一節(jié)課下來，學(xué)生是非常有收獲的，在課后的測(cè)試過程中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)用提取公因式的方法進(jìn)行因式分解的思路是熟悉的，步驟是熟練的，即使遇到較難的因式，也能夠洞察其中的奧秘，進(jìn)而順利解題.

數(shù)學(xué)課堂精致化研究的實(shí)踐反思

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，追求課堂教學(xué)的精致化，應(yīng)當(dāng)說是非常有意義的. 一方面，課堂教學(xué)的精致化，會(huì)讓課堂上教師教學(xué)行為中的很多無效行為得到審視，這實(shí)際上是客觀上給教師提供了一個(gè)反省自身教學(xué)的機(jī)會(huì)，也是一個(gè)自身專業(yè)成長的機(jī)會(huì). 另一方面，課堂教學(xué)的精致化可以讓教師更好地理解數(shù)學(xué)課程，尤其是從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度去認(rèn)識(shí)，怎樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才是有效的. 這是一個(gè)非常重要的教學(xué)思路轉(zhuǎn)換的過程，是教學(xué)設(shè)計(jì)的重心從教師的教向?qū)W生的學(xué)轉(zhuǎn)換的過程.

即使從核心素養(yǎng)及其培育的角度來看，追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的精致化也是非常重要的. 我們知道，核心素養(yǎng)的落地是需要具體的途徑的，而現(xiàn)在看來，精致化課堂教學(xué)的追求，就是這一重要的途徑. 精致化教學(xué)要求，追求的是學(xué)生能力的培養(yǎng)，這個(gè)能力是指向?qū)W生的關(guān)鍵能力的，是對(duì)應(yīng)著核心素養(yǎng)的培育的.

總之，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)精致化，是新課標(biāo)對(duì)課堂教學(xué)的規(guī)范要求，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、貫徹新的教學(xué)理念的必由之路. 實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)精致化有利于提高教學(xué)效益，拓展教學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力. 因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，追求課堂教學(xué)的精致化，是重要的教學(xué)取向，是數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研究并追求的一種教學(xué)境界. 而研究的重心自然要放在學(xué)生身上，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維發(fā)展，是精致課堂打造的最佳依據(jù).