淺談3D打印技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的有效融合

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效;要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。隨著3D打印技術(shù)進(jìn)入校園，3D打印技術(shù)作為新信息技術(shù)的新興產(chǎn)物，如何利用這一技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”這一板塊內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行有效地融合，這是我們需要去探索和嘗試的問題。

關(guān)鍵詞：3D打印技術(shù);圖形與幾何;教與學(xué);有效地融合

在當(dāng)今信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，3D打印技術(shù)已經(jīng)走進(jìn)校園，3D打印技術(shù)簡單來講可以分為兩個部分實(shí)現(xiàn)，第一部分為立體圖形設(shè)計環(huán)節(jié)，第二部分為立體打印環(huán)節(jié)。結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)在“圖形與幾何”這一板塊的教學(xué)，我們嘉魚縣第一小學(xué)數(shù)學(xué)組本著培養(yǎng)學(xué)生空間觀念這一目標(biāo)嘗試一些技術(shù)與教學(xué)融合地探索，讓學(xué)生將課本中靜態(tài)的圖形搬到電腦上，還可以結(jié)合生活中的實(shí)物來設(shè)計有創(chuàng)意的立體圖形，并通過與3D打印機(jī)的連接實(shí)現(xiàn)實(shí)物打印，讓學(xué)生通過自己動手設(shè)計二維平面圖形和三維立體圖形，充分地感受圖形變化的過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。結(jié)合學(xué)生知識結(jié)構(gòu)和空間觀念形成的規(guī)律，我們從以下幾個方面進(jìn)行了研究：

一、從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，助力學(xué)生建立空間觀念

學(xué)生空間觀念的形成實(shí)際上是從生活的實(shí)物來獲得的，所以空間感來源于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，我們從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)人教版義務(wù)教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編排特點(diǎn)，按照各年級的學(xué)習(xí)要求來制定不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓孩子們從認(rèn)識各種平面圖形逐漸過渡到立體圖形，在3D打印技術(shù)的幫助下，我們可以給學(xué)生提供豐富的教具和學(xué)具模型，讓學(xué)生把實(shí)物與課本上的圖形聯(lián)系起來，有助于學(xué)生從具體形象思維過渡到抽象邏輯思維，慢慢建立抽象的幾何圖形的空間觀念。

比如在一年級學(xué)習(xí)《認(rèn)識物體》一課時，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在生活中見到過的長方體、正方體、圓柱體、球體等，可以找到對應(yīng)的實(shí)物：煙盒、魔方、水杯、籃球等來認(rèn)識這些圖形，然后通過3D打印軟件讓學(xué)生親手繪制出正方體、長方體、圓柱體、球體，在軟件中通過設(shè)置長、寬、高、半徑的大小，感知立體空間的三個維度。①學(xué)生感受到正方體和長方體的區(qū)別與聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)正方體是特殊的長方體。②感知到圓柱的粗細(xì)是隨著底面半徑設(shè)置的大小而變化的，高度是隨著高的設(shè)定而發(fā)生變化的。③感知到球體的大小也是隨著半徑的大小而變化的。學(xué)生在最后“我是小小設(shè)計師”環(huán)節(jié)有很多創(chuàng)新觀念，自己設(shè)計長方體文具盒、圓柱形筆筒，甚至還有的學(xué)生運(yùn)用了嵌套球的方法做出了造型獨(dú)特的花瓶等。在充分掌握各種圖形的特征前提下大膽創(chuàng)造，發(fā)揮孩子們的創(chuàng)造精神。

二、結(jié)合多媒體、3D技術(shù)直觀教學(xué)，培養(yǎng)空間觀念

運(yùn)用多媒體、3D技術(shù)輔助教學(xué)，將抽象的圖形和文字轉(zhuǎn)化為直觀的有聲音、有動畫、360°全方位可觀察的3維模型，使枯燥的知識趣味化，使抽象的概念具體化，使深奧的道理形象化。

例如在四年級下冊學(xué)習(xí)《觀察物體》例1時，教材從不同位置觀察一個用正方體搭成的幾何組合體的形狀，學(xué)生需要在實(shí)際的觀察活動中將觀察到的物體抽象出平面圖形，那么在3Done界面中直接有從正面、從上面、從左面、從右面各個方位觀察的圖形，因此學(xué)生只需要生成老師設(shè)定的幾何組合體，然后以小組為單位從各個角度來觀察這個立體圖形不同方位的效果圖，讓學(xué)生經(jīng)歷搭建——觀察——辨認(rèn)——猜想的全過程，實(shí)現(xiàn)從三維圖形到二維圖形的傳化，認(rèn)識到從不同方向觀察物體所看到的圖形形狀的不同。在練習(xí)的設(shè)計環(huán)節(jié)，利用3D軟件讓學(xué)生充分地經(jīng)歷三維圖形到二維圖形與二維圖形到三維圖形的轉(zhuǎn)換，既鞏固所學(xué)知識，又促進(jìn)學(xué)生空間想象能力和推理能力的發(fā)展。

三、應(yīng)用3D技術(shù)數(shù)形結(jié)合，深化空間觀念

從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，數(shù)與形的思想就一直伴隨在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，圍繞著數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化與結(jié)合，我們將3D打印技術(shù)應(yīng)用于數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)中：以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形結(jié)合。學(xué)生在數(shù)字建模過程中，通過3Done軟件調(diào)整不同的參數(shù)，建立的模型根據(jù)數(shù)字的變化而不斷地發(fā)生變化，學(xué)生對數(shù)與形之間的聯(lián)系和影響可以直觀地感受到。

例如：在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元“圓柱體”一課時，在教授學(xué)生圓柱體體積時，教材中采用了將圓柱體底面平均分成若干個扇形，然后切開后拼成一個無限接近與長方體的立體圖形，從而推導(dǎo)出圓柱體體積等于底面積乘以高，這種需要靠空間想象力來歸納出來的公式很難讓學(xué)生理解并信服，借此引入3D打印，指導(dǎo)學(xué)生利用3D打印機(jī)制作出多組底面積和高相等的圓柱體和長方體，通過“排水法”來驗(yàn)證兩者的體積是否相等，這樣直觀的獲得結(jié)論更能讓學(xué)生理解，并使學(xué)生更容易來接受這種以空間想象力為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)方式。

四、發(fā)揮3D打印技術(shù)的優(yōu)勢，拓展學(xué)生思維

3D打印技術(shù)在教學(xué)中不局限于只為教師提供豐富的教具，更應(yīng)該通過學(xué)生參與制作挑戰(zhàn)來實(shí)現(xiàn)技術(shù)價值。3D打印技術(shù)引入課堂后，教師們開動腦筋設(shè)計了一些富有挑戰(zhàn)的環(huán)節(jié)，激發(fā)孩子們的創(chuàng)作欲望，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和邏輯推理能力。數(shù)學(xué)的教學(xué)也因此有了張力與活力。最終實(shí)現(xiàn)“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的教育境界，促進(jìn)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活、理解生活，乃至創(chuàng)造生活。

五、合理應(yīng)用3D打印技術(shù)，不盲目“迷信”

3D打印技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，是新時代發(fā)展的趨勢。通過3D技術(shù)能夠化靜為動、化抽象為直觀，在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中適時適量地運(yùn)用，可以提高課堂教學(xué)效率，助力學(xué)生空間觀念的形成，是現(xiàn)代化教育的便利。當(dāng)然，也不能盲目地“迷信”3D打印技術(shù)，過多地使用，把一切抽象問題都形象化，反而不利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。所有的教學(xué)輔助工具都是為了服務(wù)于高效課堂，因此，在教學(xué)中要把握好分寸，選取的與3D打印相關(guān)的課題也必須從實(shí)際出發(fā)，適時適度地合理應(yīng)用，只有這樣才能真正地優(yōu)化課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。

作者簡介：涂婧，女，31歲，小學(xué)教師，中小學(xué)二級，湖北省咸寧市嘉魚縣。