基于MRSVD與灰色理論的供輸彈系統(tǒng)故障診斷研究

張航 潘宏俠 許昕 趙雄鵬

摘要：針對采集的供輸彈系統(tǒng)測試信號成分復雜、故障難以識別問題，提出一種基于多分辨奇異值分解（MRSVD）與灰色理論的供輸彈故障診斷方法。首先使用雙樹復小波的信號降噪方法進行信號預處理，使用MRSVD方法提取微弱故障特征，在不同層面將信號的特征信息表征出來;然后提取各分量的能量，歸一化后作為特征值;最后將灰色理論引入到供輸彈系統(tǒng)故障診斷中，經過灰色關聯(lián)度分析，進行故障診斷。實驗結果表明：該方法診斷結果準確率達86.7%，可有效進行故障識別。

關鍵詞：供輸彈系統(tǒng);多分辨奇異值分解;灰色理論;故障診斷

中圖分類號：TJ303.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）07-0147-05

收稿日期：2018-11-05;收到修改稿日期：2018-12-10

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51675491）

作者簡介：張航（1994-），男，陜西西安市人，碩士研究生，專業(yè)方向為復雜機電系統(tǒng)監(jiān)測與故障診斷。

0 引言

火炮是現代炮兵的關鍵組成要素，作為大口徑火炮重要組成部分，供輸彈復雜系統(tǒng)具有使用頻率高、不便于維修保養(yǎng)等特點，發(fā)生故障的概率較高[1]。供輸彈系統(tǒng)處在惡劣的工作環(huán)境中，許多早期微弱故障難以及時發(fā)現排除，因此對供輸彈系統(tǒng)做出有效的智能化故障預示和診斷具有重要意義[2]。

奇異值分解（singular value decomposition，SVD）算法具有良好的穩(wěn)定性和不變性，被廣泛應用于信號處理、故障診斷等領域[3]。多分辨奇異值分解（MRSVD）是基于SVD的一種信號分解方法，它可以提取信號中的微弱特征信息，同時還能對信號進行有效分解[4]。灰色理論作為研究小樣本數據之間不確定關系問題的建模方法[5]，主要研究對象是“信息量少、樣本空間小”的不確定性系統(tǒng)，通過對行為序列中的測試數據和已知標準模式數據之間的關聯(lián)度分析，從而實現對數據序列描述和認識[6]。

對于供輸彈系統(tǒng)的故障識別，許海倫[7]使用電流信號分析和支持向量機方法進行研究，但電流分析法對信號的微弱故障特征提取不完全，會丟失部分信息，并且支持向量機在求解問題分類時較為困難，計算難度大，故障難以識別。本文提出使用MRSVD與灰色理論方法，MRSVD可從強噪聲背景下檢測突變信息，信噪比高，可準確提取早期微弱故障特征;灰色理論所需樣本少，計算量小，并且能達到較高精度，可作為長期預測方法。

1 MRSVD

MRSVD是在SVl]的基礎上，加入矩陣二分遞推結構的思想，利用二分遞推原理構造相空間矩陣，對原始信號進行分解，可以得到一系列SVD的細節(jié)信號和近似信號[8]，對近似信號再進行下一層SVD處理，并且對每一層信號都取行數為2的構造矩陣，以此遞推，可以獲得不同分辨率的細節(jié)信號和近似信號，實現將復雜信號分解到不同層次子空間的分解，如圖1所示。使用MRSVD方法對信號進行分解，最后對提取信號進行逆運算重構，即可實現對原始信號的降噪及特征提取[9]。

從圖中可以看到，首先對于信號X=[x₁，x₂，…，x_n]構造二維Hankel矩陣：

然后對矩陣H進行SVD處理，得到：

H=A₁+D₁=λ₁₁u₁₁v₁₁^T+λ₁₂u₁₂v₁₂（2）其中，A₁為第一層近似信號，D₁為第一層細節(jié)信號。

根據圖1 MRSVD過程可得第j次分解結果：

H_j=A_j+D_j=λ_j1u_j1v_j1^T+λ_j2u_j2v_j2^T（3）

這樣，經過多層分解，就能將原始信號的細節(jié)特征和主體以多種層次的形式展現出來。

由于該理論的相空間矩陣構造簡單，解決了SVD中確定相空間矩陣形式和維數的難題，以及對大數據分解計算量大、速度慢的缺點。同時，這種對信號分解的模式類似于小波分解，卻克服了小波基的選擇難和小波分解中的相漂問題[10]。

2 灰色理論

灰色關聯(lián)分析研究不同事物和數據之間的關系，尤其體現在事物和數據之間微弱的差異，從而確定事物之間的相互關系和影響[11]。

灰色關聯(lián)分析的實質是確定主行為序列和比較行為序列，與主行為序列做比較的子行為序列稱為比較序列。對行為序列進行計算，并比較其相近程度，最終通過行為序列之間關聯(lián)度的大小體現差異。該方法的一般流程為：1）確定主行為序列與比較序列;2）通過不同方法對關聯(lián)度進行計算;3）依據關聯(lián)度的大小，進行不同序列之間的比較[12]。

1）主行為序列和比較序列

假設主行為序列和比較序列分別為：

X₀={x₀（k）|k=0，1，2，…，n}（4）

X_i={x_i（k）|k=0，1，2，…，n}（5）式中n為序列中因素的個數，x₀（k）和x_i（k）分別為x₀與x_i在第k點的數值。

2）求灰色關聯(lián)度

點x₀（k）與x_i（k）的關聯(lián)系數用下式表示：

γ（x₀（k），x_i（k））=式中ρ為分辨系數，常取ρ=0.5;|x₀（k）-x_i（k）|為點距離;為二級最小差值;為二級最大差值，它的取值既根據主行為序列x₀和比較序列x_i之間的關系來決定，還取決于別的標準模式x_j，i≠j。

3）灰色關聯(lián)排序

令x為灰色關聯(lián)序列集：γ（x₀，x_i）為主行為序列x₀與比較序列x_i的灰色關聯(lián)度，若將γ（x₀，x_i）從大到小排序，γ（x₀，x_i）越大，灰色關聯(lián)程度越高，該排序也反映了不同序列相近程度[13]。

3 基于MRSVD與灰色理論的供輸彈故障診斷研究

3.1 信號采集

本文以某供輸彈系統(tǒng)為研究對象。通過對該供輸彈系統(tǒng)的結構特點以及常見的故障模式進行研究分析之后，本次實驗采用32通道LMS系統(tǒng)在實驗現場進行信號采集，采樣頻率設置為25600Hz，布置了6個三方向的ICP型振動加速度測點以及2個聲級測點。表1為各測點位置說明表，圖2現場搭建測試系統(tǒng)圖，圖3為測點位置示意圖。

3.2 試驗記錄及故障現象

由于該型號火炮進行了多種射速的試驗，而且在出現射速降低的故障后進行了結構改造，基于該試驗條件，選擇450發(fā)/min射速下進行研究，因為在該射速下采集到了相對完整的信號。本文使用振動測點3所采集的數據進行分析。圖4為40連發(fā)射擊時間間隔統(tǒng)計圖，圖5為40連發(fā)振動測點3（x方向）振動信號全程時域圖。

3.3 實測信號MRSVD微弱特征提取

本文對所采集的供輸彈系統(tǒng)信號進行奇異值計算，選取前100個奇異值進行分析，可見奇異值差異主要集中在前8個數值，因此對信號進行8層分解得到9個信號，分別是一個相似信號Ag和8個細節(jié)信號D₁～D₈，反應了信號的主體概貌和細節(jié)特征，然后提取分解信號的能量特征。選擇一發(fā)振動信號示例，如圖6所示。

對于MRSVD分解的不同尺度的信號提取其能量值并進行歸一化處理。針對選取的測點和正常、惡化中、故障這3種工況，通過對信號進行奇異差分譜層數優(yōu)選[14]，然后運用MRSVD理論進行8層分解，最后提取分解信號的能量特征值。選取一個樣本的能量相對值作為示例如圖7所示。

圖中第1分量代表相似信號A₈的相對能量值，第2～9分量分別代表8個細節(jié)信號D₁～D₈的相對能量值。由圖可知，針對測點不同工況，提取的能量值在相似信號和不同細節(jié)信號中具有一定的差異，能夠反映供輸彈系統(tǒng)不同的狀態(tài)信息。

3.4 灰色關聯(lián)分析

針對所采用的試驗數據，2連發(fā)、6連發(fā)為惡化中狀態(tài)，60連發(fā)、80連發(fā)為正常狀態(tài)，40連發(fā)為故障狀態(tài)。為了獲取主行為序列，根據本次試驗信號采集的情況進行分類，最終選取正常狀態(tài)60連發(fā)數據、惡化中狀態(tài)的兩次6連發(fā)數據、故障狀態(tài)40連發(fā)數據來進行分析：每種工況選擇5個樣本作為測試樣本，其余樣本定義為訓練樣本，對訓練樣本求取平均值可以得到主行為序列，標準模式向量如表2所示，然后計算各個測試樣本與標準模式之間的關聯(lián)度，灰色關聯(lián)度診斷結果如表3所示。

在表3中，每一個數值都代表待測量和標準量的關聯(lián)度大小，通過對關聯(lián)度的排序，選擇每種工況的最大關聯(lián)度值為該工況所屬的類型。經過灰色關聯(lián)度診斷分析，在15個測試樣本中，振動測點3診斷出13個，振動測點3準確率約為86.7%。

4 結束語

本文基于MRSVD與灰色理論的方法對供輸彈系統(tǒng)進行故障診斷，將提取的測點所對應的MRSVD能量特征進行灰色關聯(lián)度分析，實驗結果表明，振動測點3準確率較高，診斷結果的準確率約為86.7%，并準確地實現對供輸彈系統(tǒng)多種故障模式的分析和診斷。本文提出的方法為供輸彈系統(tǒng)的發(fā)展提供了依據，將該方法應用到供輸彈系統(tǒng)故障的分析診斷中是一種有益、可行的嘗試。

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（編輯：莫婕）