合格判定在時(shí)間頻率計(jì)量校準(zhǔn)領(lǐng)域應(yīng)用研究

安平 曾亮

摘要：為避免時(shí)間頻率校準(zhǔn)工作中對(duì)被校準(zhǔn)設(shè)備合格判定產(chǎn)生錯(cuò)誤判定，通過(guò)對(duì)頻率偏差參數(shù)合格判定方法的研究，針對(duì)晶振老化或原子鐘頻率漂移、頻率復(fù)現(xiàn)性及測(cè)量不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果影響，建立3種合格判定典型數(shù)學(xué)模型，分析造成錯(cuò)誤判定的原因并提出解決思路;采用高穩(wěn)晶振、銣原子鐘等典型儀器進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)據(jù)分析。實(shí)驗(yàn)表明：歸納總結(jié)出的3種方法能夠在實(shí)際工作中得到運(yùn)用，避免產(chǎn)生錯(cuò)誤判定，為時(shí)間頻率計(jì)量校準(zhǔn)工作中合格判定提供解決思路和指導(dǎo)方法廠具有較強(qiáng)的指導(dǎo)性和應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：時(shí)間頻率校準(zhǔn);合格判定;頻率漂移;測(cè)量不確定度

中圖分類號(hào)：TH1391;TP242.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2019）10-0016-05

收稿日期：2018-09-27;收到修改稿日期：2018-11-16

作者簡(jiǎn)介：安平（1984-），女，內(nèi)蒙古巴彥淖爾市人，工程師，碩士，主要從事時(shí)間頻率計(jì)量校準(zhǔn)及計(jì)量管理工作。

0 引言

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，計(jì)量為生產(chǎn)、貿(mào)易和科學(xué)技術(shù)等關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重要領(lǐng)域提供單.位制的統(tǒng)一和量值的準(zhǔn)確可靠，在科技進(jìn)步和現(xiàn)代化建設(shè)中有著無(wú)可替代的重要作用[1]。隨著全新的計(jì)量測(cè)試技術(shù)和測(cè)量方法的不斷涌現(xiàn)，對(duì)計(jì)量器具檢定是否合格的判定成為社會(huì)的焦點(diǎn)，判定結(jié)論是否正確將會(huì)對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量控制起到?jīng)Q定性的作用[2]。

時(shí)間頻率計(jì)量是目前所有物理量中復(fù)現(xiàn)準(zhǔn)確度最高，測(cè)量裝置和手段精密度最高，并且也是唯一可以在全球范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳遞和校準(zhǔn)的物理量[3]。時(shí)間頻率計(jì)量中常用的典型儀器，如氫、銣、艷原子鐘及高穩(wěn)晶振等，大量使用在雷達(dá)測(cè)試、信息通信等綜合測(cè)試儀器中，而且主要作為時(shí)間頻率參考源[4-5]。因此這部分典型儀器在計(jì)量校準(zhǔn)中，如果出現(xiàn)錯(cuò)誤評(píng)定將會(huì)給綜合測(cè)試儀器的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生直接影響。

由于時(shí)間頻率設(shè)備自身特有的計(jì)量特性，如高穩(wěn)晶振、銣鐘和氫鐘等設(shè)備具有老化、頻率漂移及頻率復(fù)現(xiàn)等特性，在對(duì)這些設(shè)備進(jìn)行合格判定時(shí)，就不可避免的需要對(duì)上述特性進(jìn)行具體分析，針對(duì)不同的影響情況對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行合理的合格判定。

1 頻率偏差影響分析

1.1 頻率參數(shù)定義

根據(jù)JJF1180-2007《時(shí)間頻率計(jì)量名詞術(shù)語(yǔ)及定義》[6]中規(guī)定頻率偏差為頻率實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值之差，一般用相對(duì)值表示為

式中：y——頻率偏差;

f_x——測(cè)量值;

f₀——標(biāo)稱值。

頻率偏差為頻率偏差的最大范圍，表明頻率實(shí)際值靠近標(biāo)稱值的程度。用數(shù)值定量表示時(shí)，不帶正負(fù)號(hào)。如一個(gè)頻標(biāo)頻率標(biāo)稱值為5MHz，頻率偏差為2×10^-10，其頻率實(shí)際值f應(yīng)滿足

4.999999999MHz≤f≤5.000000001MHz（2）

日老化率為表征石英晶體頻標(biāo)連續(xù)工作時(shí)頻率隨時(shí)間單方向慢變化的程度，每天的變化量稱為日老化率，用最小二乘法估算，變化量用相對(duì)值表示。對(duì)于日老化率的檢定按JJG 180-2002≤電子測(cè)量?jī)x器內(nèi)石英晶體振蕩器檢定規(guī)程》[7]進(jìn)行，按下式計(jì)算得到：

式中：K——日老化率;

n——取樣次數(shù);

t_i——取樣時(shí)序;

y_i（τ）——頻率偏差算術(shù)平均值;

t——取樣時(shí)序的算術(shù)平均值。

相關(guān)系數(shù)按下式計(jì)算：

|r|≥0.6，老化曲線具有明顯的單方向性。頻率復(fù)現(xiàn)性頻標(biāo)工作一段時(shí)間關(guān)機(jī)后，下次再開機(jī)達(dá)到穩(wěn)定后，頻率值與上次關(guān)機(jī)時(shí)頻率值的一致程度，用兩次相對(duì)頻差表示為

R=|y₂（τ）-y₁（τ）|（5）

1.2 判定情況分析

在頻率偏差測(cè)量時(shí)，受到頻率漂移日老化率K的影響，在進(jìn)行頻率偏差合格判定時(shí)，參考JJG181-2005《石英晶體頻率標(biāo)準(zhǔn)檢定規(guī)程》[8]中頻率偏差測(cè)量和結(jié)果給出時(shí)，頻率漂移率（日老化率）K，應(yīng)按10倍考慮其引入的誤差。因此，進(jìn)行頻率偏差測(cè)量結(jié)果判定時(shí)的不確定度U_判為

U_判=U+10×|K|+R（6）

式中：U_判——進(jìn)行格判定的疊加不確定度;

K——頻率漂移率（老化率）;

R——頻率復(fù)現(xiàn)性。

因此，頻率偏差合格判定時(shí)將會(huì)產(chǎn)生3種情況，從而對(duì)合格判定結(jié)果產(chǎn)生影響。

1.2.1 合格情況

頻率偏差校準(zhǔn)時(shí)，當(dāng)測(cè)量值按照頻率漂移曲線單方向漂移時(shí)，疊加上頻率復(fù)現(xiàn)性和測(cè)量不確定度的影響，如果仍能滿足儀器指標(biāo)上下限要求，可以對(duì)該儀器做出合格判定，如圖1所示。

由圖可看出，當(dāng)測(cè)量值在考慮測(cè)量結(jié)果不確定度、日老化率和頻率復(fù)現(xiàn)性的情況下，仍能在指標(biāo)上下限內(nèi)，這種情況可直接做出合格判定。

1.2.2 正向頻率漂移率超差情況

當(dāng)頻率漂移率為正方向時(shí)，應(yīng)考慮頻率漂移率的影響，在此基礎(chǔ)上加人頻率復(fù)現(xiàn)性和測(cè)量結(jié)果不確定度，將會(huì)造成超出指標(biāo)上、下限的情況。此時(shí)如果仍對(duì)該儀器進(jìn)行做出合格判定，將會(huì)造成誤判，如圖2所示。

由圖可看出，當(dāng)測(cè)量值在考慮測(cè)量結(jié)果不確定度、正向日老化率和頻率復(fù)現(xiàn)性的情況下，由于受到正向日老化率的影響，測(cè)量值會(huì)超出儀器指標(biāo)上限。

1.2.3 負(fù)向頻率漂移率超差情況

當(dāng)頻率漂移率為負(fù)方向時(shí)，測(cè)量值隨著頻率漂移方向往指標(biāo)上、下限方向漂移時(shí)，在考慮頻率漂移率的影響，在此基礎(chǔ)上加人頻率復(fù)現(xiàn)性和測(cè)量結(jié)果不確定度，將會(huì)造成超出指標(biāo)上、下限的情況。此時(shí)如果仍對(duì)該儀器進(jìn)行做出合格判定，將會(huì)造成誤判，如圖3所示。

由圖可看出，當(dāng)測(cè)量值在考慮測(cè)量結(jié)果不確定度、負(fù)向日老化率和頻率復(fù)現(xiàn)性的情況下，由于受到負(fù)向日老化率的影響，測(cè)量值會(huì)超出儀器指標(biāo)上限。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用時(shí)間頻率領(lǐng)域高穩(wěn)晶振、銣鐘等典型時(shí)間頻率測(cè)量?jī)x器，針對(duì)提出的頻率偏差合格判定中可能出現(xiàn)的模型，開展頻率偏差試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)3種不同情況下合格判定進(jìn)行深入分析。

在頻率偏差測(cè)量時(shí)，測(cè)量值f_x受到頻率漂移率K（日老化率）的影響，在進(jìn)行頻率偏差y合格判定時(shí)，其判定時(shí)的不確定度U將會(huì)產(chǎn)生3種情況，從而對(duì)合格判定結(jié)果產(chǎn)生影響。

2.1 合格判定驗(yàn)證

選擇信號(hào)發(fā)生器，后面板高穩(wěn)晶振頻率信號(hào)作為被測(cè)信號(hào)，采用頻差倍增法對(duì)其頻率偏差、日老化率和頻率復(fù)現(xiàn)性按照J(rèn)JG180-2002《電子測(cè)量?jī)x器內(nèi)晶體振蕩器檢定規(guī)程》進(jìn)行。日老化率測(cè)量曲線如圖4所示，相關(guān)系數(shù)r=-0_86表明該臺(tái)儀器的高穩(wěn)晶振具備良好的線性漂移（老化）特性。

頻率漂移率舊老化率）K=-3.81×10¹¹，頻率復(fù)現(xiàn)性，測(cè)量不確定度，頻率偏差的最終不確定度可由式（7）計(jì)算。

U_判=U+10×|K|+R=7.81×10¹⁰（7）

頻率偏差測(cè)量結(jié)果A=-2.6×10^-，頻率偏差指標(biāo)為±5×10^-9，A+U_判=-3.38×10^-9小于指標(biāo)值，如圖5所示。

由圖可看出在考慮頻率漂移率（日老化率）、頻率復(fù)現(xiàn)性和測(cè)量結(jié)果不確定度疊加影響的極限情況下，測(cè)量結(jié)果仍能滿足儀器指標(biāo)要求，因此可對(duì)該儀器可做出合格判定。

2.2 正向頻率漂移率誤判驗(yàn)證

選擇銣原子鐘DH1001（編號(hào)：10008）進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，采用JJG292-2009《銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)檢定規(guī)程》[9]中時(shí)差測(cè)量法對(duì)頻率漂移率和頻率偏差進(jìn)行測(cè)量。頻率漂移率測(cè)量結(jié)果如圖6所示。

相關(guān)系數(shù)r=0.94表明該臺(tái)儀器具備良好的線性漂移特性，且頻率漂移率K為正值，呈現(xiàn)出正向漂移特性。

頻率漂移率（日老化率）K=1.68×10^-12，頻率復(fù)現(xiàn)性R=2.8×10^-11，測(cè)量不確定度U=2.2×10^-12，頻率偏差的最終不確定度U_判=4.3×10^-11。

頻率偏差測(cè)量結(jié)果A=8.74×10^-11，頻率偏差指標(biāo)為±1×10^-10，A+U_判=1.34×10^-10大于指標(biāo)值，如圖7所示。

由圖中可看出在考慮頻率漂移率、頻率復(fù)現(xiàn)性和測(cè)量結(jié)果不確定度疊加影響的極限情況下，測(cè)量結(jié)果存在超出儀器指標(biāo)的可能性，因此對(duì)該儀器做出合格判定結(jié)論將會(huì)存在很大風(fēng)險(xiǎn)，有可能會(huì)造成錯(cuò)誤判定。

2.3 負(fù)向頻率漂移率誤判驗(yàn)證

按照2.1中相同測(cè)量方法，選擇高穩(wěn)晶振8607-BHM（345）進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。日老化率測(cè)量曲線如圖8所示。

相關(guān)系數(shù)r=-0.94表明該臺(tái)儀器的高穩(wěn)晶振具備良好的線性漂移（老化）特性，且頻率漂移率K為負(fù)值，呈現(xiàn)出負(fù)向漂移特性。

頻率漂移率舊老化率）K=-1.04×10^-10，頻率復(fù)現(xiàn)性R=2.6×10^-10，測(cè)量不確定度U=1.2×10^-10，頻率偏差的最終不確定度U_判=-1.42×10^-9。

頻率偏差測(cè)量結(jié)果A=-3.75×10^-9，頻率偏差指標(biāo)為±5×10^-9，A+U_判=-5.17×10^-9超出指標(biāo)值，如圖9所示。

由圖中可看出在考慮日老化率、頻率復(fù)現(xiàn)性和測(cè)量結(jié)果不確定度疊加影響的極限情況下，由于在日老化率正向漂移的影響下，測(cè)量結(jié)果存在超出儀器指標(biāo)的可能性[10]，因此對(duì)該儀器做出合格判定結(jié)論將會(huì)存在很大風(fēng)險(xiǎn)，有可能會(huì)造成錯(cuò)誤判定[11]。

3 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)時(shí)間頻率領(lǐng)域常用的信號(hào)發(fā)生器、銣原子鐘和高穩(wěn)晶振三類典型測(cè)量?jī)x器的試驗(yàn)驗(yàn)證，可看出在進(jìn)行頻率偏差合格判定時(shí)需要綜合考慮測(cè)量不確定度、頻率漂移率舊老化率）和頻率復(fù)現(xiàn)性對(duì)頻率偏差測(cè)量的影響。

對(duì)于電子測(cè)量?jī)x器內(nèi)晶振采用日老化率，銣原子鐘用頻率漂移率的10倍作為影響量考慮，頻率復(fù)現(xiàn)性也應(yīng)作為分量進(jìn)行考慮。在進(jìn)行頻率偏差合格判定時(shí)，就需要針對(duì)頻率漂移率舊老化率）曲線的斜率方向，根據(jù)不同的測(cè)量結(jié)果結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行深入分析，以免造成誤判，這也是頻率偏差參數(shù)的重要特性之一。因此在給出頻率偏差測(cè)量結(jié)果時(shí)如果被測(cè)儀器能夠調(diào)整，盡量將測(cè)量結(jié)果調(diào)整到頻率漂移率舊老化率）斜率的反方向。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)時(shí)間頻率領(lǐng)域重要參數(shù)頻率偏差測(cè)量結(jié)果合格評(píng)定影響因素的研究，分析了高穩(wěn)晶振、銣原子鐘受自身頻率漂移（老化率）和頻率復(fù)現(xiàn)性的影響，給出了測(cè)量結(jié)果合格判定時(shí)受頻率漂移率（日老化率）方向性等因素影響可能造成誤判的模型，并利用時(shí)間頻率領(lǐng)域典型的測(cè)量?jī)x器進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)合格判定可能造成誤判的情況進(jìn)行了深入的分析和討論，為頻率偏差合格判定提供了解決思路，可在計(jì)量工作中推廣使用，具有較強(qiáng)的運(yùn)用價(jià)值。

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（編輯：劉楊）