韓文艷
本文以北師大版三年級(jí)下冊(cè)第三單元中的《隊(duì)列表演(二)》為例,建立點(diǎn)子圖、多步口算、豎式計(jì)算三者的聯(lián)系。
一、開門見山,提出問題
師出示14×12,提問:你會(huì)列豎式嗎?(強(qiáng)調(diào)并板書:相同數(shù)位要對(duì)齊)
師:觀察這個(gè)豎式跟我們以前學(xué)的豎式有什么不同?
生:之前學(xué)的是兩位數(shù)乘一位數(shù),今天學(xué)的是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
師:在計(jì)算14×12時(shí),你已經(jīng)會(huì)算哪部分?步驟是什么?
生:已經(jīng)會(huì)算14×2,先算4×2=8,接著算10×2=20。(板書14×2的豎式)
師:你能在點(diǎn)子圖上圈出4×2=8,10×2=20嗎?
師:我們一共圈出來了多少?表示什么?
生:2個(gè)14的和是28,這是我們學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)。
【因?yàn)檫@部分內(nèi)容已經(jīng)學(xué)過,所以由抽象到直觀,先說算什么,再在點(diǎn)子圖上找對(duì)應(yīng),并圈出來(點(diǎn)子圖略)?!?/p>
二、探索新知,打通聯(lián)系
師:接下來算什么?
生:14×10。
師:你能試著在點(diǎn)子圖上繼續(xù)圈一圈,并說一說每一步算的是什么嗎?
生:先圈10個(gè)4是40,算的是12十位上的1乘14個(gè)位上的4,得數(shù)是4個(gè)10,即40。
師:4個(gè)10的4寫在豎式的哪里?為什么這樣寫?你能在點(diǎn)子圖中找到4個(gè)10嗎?
生:再圈10個(gè)10是100,算的是12十位上的1乘14十位上的1,得數(shù)是1個(gè)百,即100。
師:1個(gè)百的1寫在豎式的哪里?點(diǎn)子圖中哪里表示1個(gè)百?
生:現(xiàn)在我們又圈出了10×4和10×10,一共圈了140,就是10×14的積。
生:最后把28和140相加就是14×12的得數(shù)。
師:豎式140中的0可以省略嗎?加號(hào)可以省略嗎?
生:0可以不寫,看到的是14,但是1在百位,4在十位,還是表示140。
生:因?yàn)槲覀儼严嗤瑪?shù)位對(duì)齊了。
生:求12個(gè)14的和是多少,所以不寫加號(hào)也知道是加起來的意思。
【將直觀和抽象一一對(duì)應(yīng),將畫點(diǎn)子圖的具體操作在頭腦中形象地表現(xiàn)出來,并在豎式的每一步都有所體現(xiàn),形成有力的支撐?!?/p>
師:結(jié)合畫好的點(diǎn)子圖說一說每一部分是哪兩個(gè)數(shù)相乘得到的,表示什么?(根據(jù)學(xué)生回答完善板書豎式,并強(qiáng)調(diào)寫在什么位置,每一步的意義)
師:28怎么來的?140怎么來的?168呢?(根據(jù)學(xué)生回答,在豎式旁邊對(duì)應(yīng)的位置板書口算步驟:14×2,14×10,28+140)
師:請(qǐng)大家再看一遍畫點(diǎn)子圖的過程,對(duì)照板書,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:我發(fā)現(xiàn)點(diǎn)子圖、口算、豎式這些方法有共同點(diǎn),都是把一個(gè)乘數(shù)拆分成了整十?dāng)?shù)和一位數(shù),再分別去乘另一個(gè)乘數(shù),最后把兩次乘得的積相加。
生:豎式中第一層的積28,就是口算當(dāng)中的14×2,就是點(diǎn)子圖中的這部分;豎式中的14其實(shí)是140,就是口算當(dāng)中的14×10,就是點(diǎn)子圖中的這部分。(點(diǎn)子圖略)
生:道理是相通的,算法是一致的。
生:豎式用到了拆分,口算用到了拆分,點(diǎn)子圖也是拆分。
師:這樣拆有什么好處?
生:將難題分解,轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識(shí)了。
師:也就是先用2去乘14的每一位,再用十位的1去乘14的每一位,最后相加。(師邊說邊畫箭頭,將點(diǎn)子圖、口算、豎式的每一步一一對(duì)應(yīng)連接起來)
師:今天學(xué)的豎式和以前學(xué)的豎式哪里不同?
生:今天學(xué)的知識(shí)實(shí)際上是把14×2和14×10兩個(gè)豎式合并到一個(gè)豎式里了。
【將點(diǎn)子圖、口算、豎式充分打通,通過各種形式讓學(xué)生充分理解算理,掌握算法,形成清晰的思路,不再迷茫?!?/p>
三、練習(xí)鞏固,小結(jié)提升
師:你能用豎式計(jì)算34×21,并依照步驟在點(diǎn)子圖上圈出來嗎?你能說一說每一部分表示什么意思嗎?
生獨(dú)立計(jì)算,小組交流。
師:兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算要注意什么?
生:相同數(shù)位對(duì)齊,從個(gè)位算起。
生:把一個(gè)乘數(shù)拆分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù),分別乘另一個(gè)乘數(shù)。
生:還要注意乘的順序,書寫位置。
……
這樣的互動(dòng)交流,有來有往,由直觀到抽象,再由抽象到直觀,將畫點(diǎn)子圖、多步口算、豎式計(jì)算充分貫通,學(xué)生在理解乘法意義的同時(shí)進(jìn)一步厘清算理,掌握算法,學(xué)得輕松記得牢。所以,教師在日常教學(xué)當(dāng)中,引領(lǐng)學(xué)生打通各種方法的聯(lián)系,將知識(shí)的本質(zhì)牢牢抓住,建構(gòu)合理的思維模型,是實(shí)現(xiàn)高效課堂的必經(jīng)之路。
作者單位 西北工業(yè)大學(xué)附屬小學(xué)