微課在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用的“著眼點(diǎn)”

策劃語(yǔ)：

從2018《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》到2019《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》，國(guó)家明確提出“加快信息化時(shí)代教育變革，利用現(xiàn)代技術(shù)加快推動(dòng)人才培養(yǎng)模式改革”的要求?；A(chǔ)教育階段的課堂教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)學(xué)校教育與課程目標(biāo)的主要途徑和方式，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的主陣地。然而，我們今天的課堂教學(xué)在教育觀、教學(xué)觀、質(zhì)量觀、人才觀等方面并沒(méi)有發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化。因此，現(xiàn)代課堂教學(xué)迫切需要革命性變革，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式必須得到突破，能夠揭示現(xiàn)代課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)的理論與實(shí)踐體系必須重構(gòu)，努力使現(xiàn)代課堂充滿生氣和活力、充滿好奇心和智慧挑戰(zhàn)的刺激，真正讓教師和學(xué)生的價(jià)值在課堂教學(xué)活動(dòng)中得到發(fā)揮和體現(xiàn)。

信息技術(shù)的持續(xù)發(fā)展以及與教育的深度融合，推動(dòng)了教育信息化的進(jìn)程，傳統(tǒng)課堂教學(xué)已無(wú)法滿足信息化社會(huì)人們對(duì)教育的需求，時(shí)代發(fā)展亟需教學(xué)上的“創(chuàng)新”。課堂革命順應(yīng)了新時(shí)代的要求，微課、慕課、智慧課堂、翻轉(zhuǎn)課堂、STEAM課堂等陸續(xù)出現(xiàn)，為處于“深水區(qū)”的課堂教學(xué)改革不斷深化提供了新的更多的選擇。

課堂是教育的主戰(zhàn)場(chǎng)，教育改革的核心在課堂。怎樣建設(shè)更好的現(xiàn)代課堂？面向未來(lái)的課堂，我們應(yīng)關(guān)注什么？本期我們遴選了六位一線教師關(guān)于現(xiàn)代課堂的實(shí)踐與思考，以饗讀者。

隨著課程改革的不斷深入，為更好地滿足教與學(xué)的個(gè)性化需求，各種新的教學(xué)方式逐漸滲透到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。其中微課以內(nèi)容“微而不小”、效果“微而不薄”以及學(xué)習(xí)時(shí)間短、交互性強(qiáng)、可重復(fù)觀看的特點(diǎn)受到越來(lái)越多一線教師和學(xué)生的青睞。在實(shí)踐中我們綜合運(yùn)用了幾何畫(huà)板、PPT動(dòng)畫(huà)、Camtasia Studi8錄屏軟件等多媒體制作了《配方法》等初中數(shù)學(xué)微課，并將部分微課視頻上傳到“陜西省初中數(shù)學(xué)張慶輝名師工作室”網(wǎng)站。由于目前微課教學(xué)應(yīng)用尚處于摸索階段，在應(yīng)用中還普遍存在著設(shè)計(jì)缺乏整體性、問(wèn)題關(guān)聯(lián)性不足等問(wèn)題。為使微課成為學(xué)生深度學(xué)習(xí)的助推器，提高初中數(shù)學(xué)微課的教學(xué)價(jià)值，在不斷改良微課教學(xué)的過(guò)程中我們有了一些自己的思考，特在此與同行們交流。

一、 在學(xué)生需求處著眼，依托微課破解學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙

微課作為傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和拓展資源，顛覆了傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，其“解惑”功能得到充分的體現(xiàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)產(chǎn)生許多“稀奇古怪”的問(wèn)題，雖然不是所有的問(wèn)題都適合成為微課的素材，但本著“以生定教，以學(xué)為本”的原則，從學(xué)生產(chǎn)生的問(wèn)題中選取那些有助于提升學(xué)生思維品質(zhì)的素材，在尊重學(xué)生學(xué)習(xí)差異性的同時(shí)也滿足了學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，最大限度地提高微課的教學(xué)價(jià)值。例如，北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）《絕對(duì)值》的教學(xué)中，教材的舉例由于受紙質(zhì)媒介的限制缺乏動(dòng)感，并且受小學(xué)學(xué)習(xí)慣性的影響，學(xué)生對(duì)于有理數(shù)的三種情形特別是負(fù)數(shù)絕對(duì)值的理解存在較大障礙，直接影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，我們以“絕對(duì)值”的概念為素材，將教材中問(wèn)題情境更換為學(xué)生們熟悉的拔河比賽，利用幾何畫(huà)板模擬比賽過(guò)程制作動(dòng)畫(huà)，并以此為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)“生活情境—數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)—數(shù)學(xué)應(yīng)用”的流程對(duì)各種絕對(duì)值問(wèn)題進(jìn)行遞進(jìn)式講解。在學(xué)生的觀看過(guò)程中適時(shí)加入“請(qǐng)按下暫停鍵，思考后再回來(lái)”的指令，以增強(qiáng)微課學(xué)習(xí)的互動(dòng)性。由于拔河的動(dòng)畫(huà)場(chǎng)景非常生動(dòng)，觸及了概念本質(zhì)，學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解透徹了，在解決如直線上出租車往返耗油問(wèn)題時(shí)也能夠做到得心應(yīng)手。這是微課教學(xué)應(yīng)用一次成功的嘗試。

二、 在數(shù)學(xué)方法處著眼，依托微課提高學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)

目前不少數(shù)學(xué)微課制作非常精美，但創(chuàng)作中不同程度存在著重其“形”而輕其“神”的現(xiàn)象。多媒體技術(shù)的強(qiáng)大功能如果不能有好的微課素材支撐，就不能使微課達(dá)到“形神兼?zhèn)洹钡膶哟?。初中?shù)學(xué)微課選材通?？梢曰趦蓚€(gè)方向的考慮：一是以知識(shí)為線索，附以能力培養(yǎng);二是以方法為主線，附以知識(shí)應(yīng)用與能力培養(yǎng)。例如“配方法”作為一種重要的數(shù)學(xué)方法，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，它貫穿于初、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。在配方過(guò)程中，部分學(xué)生雖然會(huì)按教師的講授操作，但對(duì)于為什么要“配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”的原因，甚至不少高中學(xué)生都說(shuō)不清楚。學(xué)生對(duì)于配方法的掌握處于“知其然而不知其所以然”的狀態(tài)，因此配方法就是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的良好微課素材。本著“低起點(diǎn)，緩上坡”的思路，在設(shè)計(jì)中可以從簡(jiǎn)單的正方形和矩形面積計(jì)算出發(fā)，借助圖形，通過(guò)PPT動(dòng)畫(huà)演示“分割”矩形為若干部分，在將矩形面積轉(zhuǎn)化為正方形面積的過(guò)程中自然地添加四個(gè)面積相同的小正方形，直觀生動(dòng)地說(shuō)明了配方法的原理。在此過(guò)程中利用“視頻+音頻”技術(shù)手段的配合滲透轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想?！杜浞椒ā肺⒄n的設(shè)計(jì)以知識(shí)學(xué)習(xí)為明線，以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)為暗線，努力在“形神兼?zhèn)洹鄙线M(jìn)行探索。因?yàn)橹挥羞@樣的微課產(chǎn)品，才能做到既能“品味”，更有“品位”。

三、 在例習(xí)題關(guān)聯(lián)處著眼，依托微課進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的深度學(xué)習(xí)

“大問(wèn)題小視角，小問(wèn)題深追問(wèn)”是初中數(shù)學(xué)微課素材的重要選取原則。北師大版初中數(shù)學(xué)教材中不少例題、習(xí)題具有舉重若輕的地位。以例題、習(xí)題為中心進(jìn)行問(wèn)題的“關(guān)聯(lián)性”加工來(lái)制作微課，有利于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，能有效地提升學(xué)習(xí)效率和創(chuàng)新能力?！肮垂啥ɡ怼痹诔踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生初學(xué)時(shí)在北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）一節(jié)中有這樣一道例題：從電線桿離地面8米處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6米，那么需要多長(zhǎng)的鋼索？

通過(guò)對(duì)例題的不斷追問(wèn)，可以明晰例題具備以下特點(diǎn)：計(jì)算數(shù)據(jù)化、答案唯一、背景平面化、呈靜止?fàn)顟B(tài)、題目敘述直接而全面，這是教材編寫者為教學(xué)活動(dòng)預(yù)留的空間。微課設(shè)計(jì)就可從以下方面對(duì)例題進(jìn)行“關(guān)聯(lián)性”研發(fā)：變特殊問(wèn)題為一般問(wèn)題、變確定問(wèn)題為分類討論問(wèn)題、變平面問(wèn)題為空間問(wèn)題、變靜止問(wèn)題為運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、變整體問(wèn)題為局部問(wèn)題、變直接問(wèn)題為構(gòu)造問(wèn)題。（限于篇幅，題目從略）由于一節(jié)微課時(shí)間通常為5～8分鐘，因此我們將上述六類關(guān)聯(lián)性問(wèn)題制作成上、中、下三集，方便學(xué)生利用碎片化時(shí)間反復(fù)觀看。其中運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題、折疊類問(wèn)題借助幾何畫(huà)板演示很好地促進(jìn)了學(xué)生的直觀想象和思維生成。以《勾股定理》微課的學(xué)習(xí)為鋪墊，不少學(xué)生能夠?qū)夥ㄟM(jìn)行遷移，解決含直角三角形的正方形等圖形中的運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題，有效地促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

四、在歸集同類題處著眼，依托微課指導(dǎo)學(xué)生提煉解題策略

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要進(jìn)行大量的解題練習(xí)，更需要在解題后不斷對(duì)解題體會(huì)或困惑進(jìn)行歸類和提煉。正如羅增儒教授指出的：“一旦獲解，就立即會(huì)產(chǎn)生情感上的滿足，從而導(dǎo)致心理封閉，忽視解題后的再思考，恰好錯(cuò)過(guò)了提高的機(jī)會(huì)，無(wú)異于入寶山而空返?！币虼藲w集同類問(wèn)題通性解法，提煉解題策略是提升解題效能的必經(jīng)途徑。利用微課講解一類問(wèn)題的解題策略可以實(shí)現(xiàn)“小專題，大作為”的目標(biāo)。例如以下兩個(gè)示例（限于篇幅，其他題目從略）：

題1：在四邊形ABCD中AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC，如果AC=6，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)____。（2017年陜西省中考）

題2：等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，則_____。（2011年濟(jì)寧市中考）

兩題均為具有重疊部分的兩個(gè)圖形間旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，其中題1旋轉(zhuǎn)中心明確，但只給出了局部圖形;題2則是給出了整體圖形，但將旋轉(zhuǎn)中心隱藏。當(dāng)這兩個(gè)填空題以紙質(zhì)媒介的靜態(tài)方式呈現(xiàn)時(shí)會(huì)使不少學(xué)生感到困惑，找不到快速解題的切入點(diǎn)或者“小題大做”，教師采用傳統(tǒng)方法亦不容易讓學(xué)生感知、提煉解題策略。因此，借助幾何畫(huà)板“變換-旋轉(zhuǎn)”和“變換-縮放”功能按鈕配合PPT、Camtasia Studi8錄屏軟件制作動(dòng)態(tài)化的主題微課“旋轉(zhuǎn)中重疊圖形的計(jì)算問(wèn)題”。在微課中安排一定互動(dòng)環(huán)節(jié)讓學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)“動(dòng)中窺靜，變換視角”“靜圖化動(dòng)? 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)形”等解題策略，使學(xué)生在學(xué)會(huì)解題的同時(shí)更學(xué)會(huì)提煉解題策略的思維方式。

“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行。”微課作為傳統(tǒng)課堂教學(xué)的一種補(bǔ)充，要真正做到應(yīng)用中的“恰到好處”，還有很多實(shí)際問(wèn)題亟待研究和解決。需要教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和完善，才能在實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合中切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。

作者單位? ? 陜西省漢中市南鄭區(qū)中所初級(jí)中學(xué)