淺析動(dòng)畫《平衡》中的博弈

（湖北美術(shù)學(xué)院美術(shù)學(xué)系 430000）

一、奧斯卡最佳動(dòng)畫短片《平衡》

五個(gè)除背后號(hào)碼不同其它完全一致類似克隆般的男子，有著骨瘦嶙峋的面孔以及骷髏般的手。他們位于懸浮在空中的平臺(tái)上這一方看似自由的空間，而制約他們的卻是“平衡”，直到音樂盒被釣起，平衡因幾方爭(zhēng)奪而被打亂，最終卻又歸于平衡……《平衡》是德國勞恩斯坦兄弟執(zhí)導(dǎo)的劇情類實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫短片，時(shí)長僅7分38秒，人物造型、道具、場(chǎng)景、構(gòu)圖等均十分簡(jiǎn)潔，相對(duì)于動(dòng)輒百千萬上億的大制作，該片成本僅“相當(dāng)于現(xiàn)在2500歐元”，卻于1989年獲得德國電影節(jié)最佳短片銀獎(jiǎng)，于1990年獲得奧斯卡最佳動(dòng)畫短片獎(jiǎng)。雖說誕生于上世紀(jì)，但在當(dāng)下也依然是實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫短片中的經(jīng)典。但《平衡》的價(jià)值卻不僅體現(xiàn)在其所斬獲的殊榮。

自影片上映以來，人們從多方角度對(duì)其進(jìn)行賞析。就動(dòng)畫藝術(shù)本體論而言，有人從動(dòng)畫的視聽語言這一專業(yè)角度解析該片。該觀點(diǎn)認(rèn)為不論是運(yùn)動(dòng)方式、場(chǎng)景布光、聲音處理、構(gòu)圖還是視覺形象，《平衡》都運(yùn)用表現(xiàn)得十分優(yōu)秀。而就當(dāng)時(shí)作品導(dǎo)演所處的歷史社會(huì)背景來看，作品的整體風(fēng)格與20世紀(jì)“表現(xiàn)主義”倡導(dǎo)的主旨相似，當(dāng)時(shí)表現(xiàn)主義的主要基地就是德國——也是作品的制片地區(qū)，而尼采的主觀唯心主義哲學(xué)、弗洛伊德精神分析學(xué)說與斯泰納的神秘主義想必也對(duì)該作品的創(chuàng)作有一定的影響，“游離于夢(mèng)幻與現(xiàn)實(shí)的荒誕和無奈，亦體現(xiàn)出超現(xiàn)實(shí)的風(fēng)格”。也有人從該影片的賞析出發(fā)，對(duì)近年來具備藝術(shù)性和哲理性的動(dòng)畫短片作品日漸稀少的現(xiàn)狀進(jìn)行反思。但是筆者一直在思考，就《平衡》的故事性以及導(dǎo)演所呈現(xiàn)出來的畫面，為什么在淺顯易懂的同時(shí)又讓人印象深刻？除去技術(shù)性和文化背景精神素養(yǎng)等人文角度的分析，能否從數(shù)學(xué)等科學(xué)理性的角度去解析鑒賞該作品的價(jià)值呢？于是，在對(duì)影片人物動(dòng)態(tài)關(guān)系的觀察中，筆者找到了故事中的“博弈”狀態(tài)。

二、《平衡》中的博弈

1.簡(jiǎn)述博弈論

“博弈論又被稱為對(duì)策論（GameTheory），既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。博弈論主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)間的相互作用，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法?！?943年，馮·諾依曼和摩根斯頓發(fā)表《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》一書，標(biāo)志著博弈論作為一門獨(dú)立科學(xué)的開始。在同濟(jì)大學(xué)公開課《生活中的博弈論》中，殷俊鋒教授認(rèn)為，博弈就是互搏對(duì)弈且具有四要素：①至少要有兩個(gè)參與者（Player）；②利益，博弈要有各方參與爭(zhēng)奪的資源或收益；③策略，決策主體根據(jù)信息和判斷，制定出的行動(dòng)方案；④信息。其中，利益是博弈的目的，策略是獲得利益的手段，信息是制定策略的依據(jù)。博弈論中的不少經(jīng)典案例，如“囚徒困境”、“懦夫博弈”等在動(dòng)畫《平衡》中均有所體現(xiàn)。

2.《平衡》開篇的“納什均衡”

納什均衡，又稱為“非合作博弈均衡”，是博弈論的一個(gè)重要術(shù)語，以著名數(shù)學(xué)家約翰·福布斯·納什的名字命名。在影片開頭，有著削瘦極簡(jiǎn)面孔和骷髏手的五位“克隆”男子，呈環(huán)形相背而立，作為觀眾的我們便已能窺見用于區(qū)分的數(shù)字。從75號(hào)向外邁出的第一步開始，剩下四人便為了所處空間平臺(tái)的物理平衡也分別向外跨出了一步。其實(shí)影片中人物的第一個(gè)動(dòng)作并非是邁步，而是在特寫鏡頭下75號(hào)向側(cè)方轉(zhuǎn)頭的動(dòng)作。然后鏡頭后移給全景時(shí)，75號(hào)又迅速的將頭再次轉(zhuǎn)向側(cè)方，在轉(zhuǎn)回后才邁腿向外走出了“試探”的一步。其中有一個(gè)小細(xì)節(jié)就是“背手”的動(dòng)作。在特寫鏡頭后的全景鏡頭中，在75號(hào)第二次轉(zhuǎn)頭時(shí)，他身后及一側(cè)的人開始做“背手”的動(dòng)作，而在他轉(zhuǎn)回頭后也是先“背手”再向外邁步。而最后一位向外邁步的人也是先做出“背手”動(dòng)作后才邁步的。那么我們是否可以認(rèn)為“背手”動(dòng)作是“邁步”動(dòng)作的一個(gè)提示，所以在75號(hào)第二次轉(zhuǎn)頭看見別人做“背手”動(dòng)作時(shí)，才會(huì)搶先邁一步。（當(dāng)然不排除“背手”動(dòng)作也可能是為了維持人偶角色的肢體平衡。）所以75號(hào)的兩次轉(zhuǎn)頭行為以及邁步均可以被看作是“信息的搜集”。前文中提到“信息是制定策略的依據(jù)”，轉(zhuǎn)頭看見別人“背手”是一個(gè)信息，因?yàn)檫@個(gè)信息使他采取了“邁步”行為，通過這次邁步，75號(hào)收集到“當(dāng)平臺(tái)一方失衡，其他人都會(huì)做出相應(yīng)動(dòng)作，自覺維系平臺(tái)平衡”的信息，相對(duì)的其他四人也同時(shí)獲得相同的信息。表面上看，因?yàn)?5號(hào)個(gè)人行為所帶起的其余四個(gè)人相對(duì)應(yīng)的行為，使平臺(tái)獲得了動(dòng)態(tài)后的物理平衡；但從內(nèi)在人物關(guān)系上看，是各方為了自己的利益最大化（不因平臺(tái)失衡而掉落）而選擇了某種最優(yōu)策略，并與其他對(duì)手達(dá)成了某種暫時(shí)的平衡（在本片中的表象為平臺(tái)的平衡），這就是“納什均衡”。納什均衡的思想其實(shí)并不復(fù)雜，在博弈達(dá)到納什均衡時(shí)，局中的每一個(gè)博弈者都不能因?yàn)閱畏矫娓淖冏约旱牟呗远黾荧@益，就像75號(hào)向外邁步而導(dǎo)致平臺(tái)傾斜，如若沒有其他人的相應(yīng)邁步動(dòng)作，他將掉下平臺(tái)，不僅不會(huì)受益還會(huì)損失，其他人亦是如此?！罢l也不會(huì)有偏離這個(gè)結(jié)局的動(dòng)力和其他任何行動(dòng)，這就是博弈論中被稱之為納什均衡”。但好景不長，隨著音樂盒這個(gè)新“利益”的出現(xiàn)，故事進(jìn)入了高潮。

3.爭(zhēng)奪中的“懦夫博弈”（ChickenGame）

在上文博弈的四要素中提到“利益是博弈的目的，策略是獲得利益的手段”，作為影片中利益的新本體——音樂盒，它的出現(xiàn)勢(shì)必會(huì)打破原有的納什均衡，于是在接下來的故事中出現(xiàn)了博弈論的兩個(gè)經(jīng)典案例：囚徒困境與懦夫博弈。在對(duì)利益的爭(zhēng)奪中，五個(gè)人面臨著一個(gè)模式——懦夫博弈。懦夫博弈（Chicken Game）有時(shí)被人們誤譯為“斗雞博弈”，常常用于刻畫一種“狹路相逢”的博弈局勢(shì)。在影片中，最典型的一段懦夫博弈模式開始于影片放映后的第5分03秒，經(jīng)過幾輪利用“75號(hào)邁步動(dòng)作”所獲取的信息來制定策略的利益（音樂盒）爭(zhēng)奪后，音樂盒到了51號(hào)手里，而此時(shí)75號(hào)卻雙手環(huán)胸，以志在必得的姿態(tài)走向與音樂盒一起位于平臺(tái)平衡另一端的51號(hào)，利用平臺(tái)傾斜的危機(jī)感迫使51號(hào)向自己的方向走來，以求達(dá)到位置互換得到利益的目的。雖然如果平臺(tái)傾斜過度75號(hào)自己也會(huì)掉下去，但是沒有經(jīng)過試探，人們總會(huì)抱著僥幸心理，因此不會(huì)輕易選擇后退。在75號(hào)與51號(hào)的懦夫博弈中，75號(hào)通過動(dòng)作行為釋放出信息，讓對(duì)手51號(hào)相信自己的勢(shì)在必得絕不退讓，而令對(duì)方知難而退。但是狹路相逢并不見得是勇者勝，容易將人帶入騎虎難下的境地。在75號(hào)與51號(hào)相互走近交錯(cuò)的時(shí)候，51號(hào)借機(jī)拉扯住75號(hào)的衣服，兩者發(fā)生爭(zhēng)斗，最后導(dǎo)致音樂盒落入23號(hào)之手。而占領(lǐng)音樂盒后的23號(hào)消滅了其他人，但最終自己也未能真正擁有音樂盒。23號(hào)是最邪惡的人嗎？或許是，但從音樂盒被釣上來的那一刻起，他們所有人都陷入了“囚徒困境”。

4.音樂盒帶來的“囚徒困境”

“囚徒困境”是1950年美國蘭德公司的梅里爾·弗勒德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）擬定出相關(guān)困境的理論，后來由顧問艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式闡述，并命名為“囚徒困境”。在此筆者不再以典型的“艾伯特·塔克的囚徒方式闡述”，而是直接以要論述的論點(diǎn)（也就是本段標(biāo)題）為主角，直接加以詳細(xì)論證。

己方他方 搶 不搶搶（0，0） （1，0）不搶 （0，1） （1，1）

為了方便敘述，筆者也同“囚徒方式闡述”一樣列出矩陣圖，如右圖所示。在《平衡》短片中音樂盒出現(xiàn)后，對(duì)于五位主角個(gè)體來說，任何除自己以外的人都是“他”方，那么我們就可以將平臺(tái)上的五位人偶分為兩類——“己”方與“他”方——以便于更清晰的論述。對(duì)于出現(xiàn)的音樂盒（利益），“己”方與“他”方都有兩種策略：背叛策略與合作策略，背叛策略在此時(shí)表現(xiàn)為“搶奪音樂盒”，而合作策略在此時(shí)表現(xiàn)為“不搶奪音樂盒”。首先要說明的是，圖中數(shù)字“1”代表利益量，也可以說利益為1，“0”則代表沒有利益。如圖所示，我們可以得出四條推論：A.如若“己”方與“他”方都采取背叛策略，搶奪音樂盒，則兩方收益均為0（因?yàn)檎l也得不到，或者說暫時(shí)的得到）；B.如若“己”方與“他”方都采取合作策略，都不參與爭(zhēng)奪，則兩方收益各自為1（這里的各自為1并不是代表他們各自擁有一個(gè)音樂盒，而是表明他們的收益都有所增長，無關(guān)物理個(gè)數(shù)）；C.如若“己”方搶奪“他”方不搶，則于“己”方有利；D.如若“他”方搶奪“己”方不搶，則于“他”方有利。我們可以從雙方心理活動(dòng)出發(fā)，在“己”方看來，不論“他”方搶不搶，自己這邊采取背叛策略進(jìn)行搶奪都是最獲利的行為；“他”方亦同樣如此思考。所以在影片中音樂盒出現(xiàn)后就引起了一系列的搶奪行為。

在原本的“囚徒困境”模型中，前提假設(shè)是：兩位囚犯是不被允許溝通的。在《平衡》影片中很巧合的五個(gè)人偶全篇都未進(jìn)行過語言的溝通，甚至在人物造型上都沒有被塑造“嘴巴”這個(gè)用于交流的器官。另一個(gè)巧合點(diǎn)是該動(dòng)畫的導(dǎo)演在接受采訪被問到影片中的人物造型時(shí)答道“他們是囚犯，沒有個(gè)性的囚犯。所以他們每人一個(gè)號(hào)碼，既沒有名字，也沒有獨(dú)立的個(gè)性。”從導(dǎo)演對(duì)人物造型的理念以及人物造型的設(shè)計(jì)、場(chǎng)景設(shè)計(jì)，很容易讓人聯(lián)想到“囚徒困境”。事實(shí)上，影片中人物造型是否有“嘴”是否可以進(jìn)行溝通，其結(jié)果依然不會(huì)因?yàn)楹?jiǎn)單的溝通而改變。首先，故事中的人設(shè)是，五個(gè)人物除號(hào)碼外完全一致，那么也可能包括自私的性格，他們互相溝通了也不會(huì)信任對(duì)方。其次，拋開上一觀點(diǎn)，我們假設(shè)導(dǎo)演所說的“沒有獨(dú)立個(gè)性”并不代表性格相同，這五個(gè)人中是有分“天生喜歡搶奪者”與“其他人”的，畢竟激烈的爭(zhēng)奪并不是一開始就被爆發(fā)出來，起初是有部分人并未參與爭(zhēng)奪僅維持平臺(tái)的平衡。在音樂盒出現(xiàn)后的開始階段，在第二個(gè)人主動(dòng)去爭(zhēng)奪第一個(gè)人釣上來的音樂盒時(shí)，其他人還是為了平臺(tái)的平衡而采取合作策略，但慢慢的，所有人都開始轉(zhuǎn)換策略開始爭(zhēng)搶。在耶魯大學(xué)“博弈論”公開課上，主講教授以“無性繁殖”為前提，通過一系列推論得出“在無性繁殖的條件下，自然進(jìn)化會(huì)導(dǎo)致非合作行為”的結(jié)論。導(dǎo)演在《平衡》中創(chuàng)造了處在平臺(tái)這一特殊空間的五個(gè)同性的人，第一個(gè)采取背叛策略的人就如同一個(gè)“癌細(xì)胞”，在“自然進(jìn)化”（無社會(huì)制度等外力干涉）過程中“感染了”所有人。“囚徒困境”之所以被稱為“困境”就在于此。從這里可以引出一個(gè)悖論：從利己的目的出發(fā)，結(jié)果卻損人不利己。

三、被“打破”的“困境”

在《平衡》中“損人不利己”可以用23號(hào)的行為來詮釋。在全片的后半段是23號(hào)為了占有音樂盒而一一將其他人推下平臺(tái)，“囚徒困境”被他用慘烈的代價(jià)打破——當(dāng)參與者只有他一個(gè)人時(shí)“博弈”自然就不復(fù)存在了。而他最終也沒有獲得利益，為了維持平臺(tái)的物理平衡，他也只能與音樂盒遙遙相望。正如殷俊鋒教授所言“佛家講究因果報(bào)應(yīng)，儒家講究財(cái)自道生利緣義取，從囚徒困境來講，如果一味地想算計(jì)別人，算來算去，最后卻算計(jì)到自己頭上來了，機(jī)關(guān)算盡，反誤了卿卿性命……”

四、結(jié)語

上文提到博弈論是上世紀(jì)早中期開始作為一門獨(dú)立的科學(xué)，而《平衡》的上映時(shí)間為上世紀(jì)末。在當(dāng)時(shí)的西方世界“博弈論”顯然是一門熱門的學(xué)問。保羅·薩繆爾森說：“要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致了解?！北酒瑢?dǎo)演或許就對(duì)博弈論有了解并將之作為影片中隱藏的“科學(xué)邏輯”；又或許導(dǎo)演并不了解博弈論與囚徒困境，一切只是巧合，作品的優(yōu)秀僅取決于導(dǎo)演優(yōu)秀的藝術(shù)素養(yǎng)。但無論是否是巧合，都不影響將“博弈論”作為分析動(dòng)畫《平衡》的一種方法。以“博弈論”為研究方法來解析經(jīng)典的奧斯卡最佳動(dòng)畫短片獎(jiǎng)的作品《平衡》，主要是想從理性科學(xué)的角度來分析論證作品《平衡》的價(jià)值，找出該作品中人物動(dòng)作行為的“內(nèi)因”。在筆者看來，《平衡》簡(jiǎn)潔得就像科學(xué)家做的“實(shí)驗(yàn)”，清除一切無關(guān)變量，只求能清晰觀察到過程與結(jié)果。其次，本文也間接論證了“博弈論”的廣泛適用性，保羅·薩繆爾森的那句話不僅適用于上世紀(jì)，更適用于當(dāng)下。