基于產(chǎn)品替代的低碳供應(yīng)鏈博弈與協(xié)調(diào)模型

李友東，夏良杰，王鋒正

(1.內(nèi)蒙古財經(jīng)大學工商管理學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070;2.天津財經(jīng)大學商學院，天津 300222;3.內(nèi)蒙古大學經(jīng)濟管理學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021)

1 引言

近年來，全球經(jīng)濟的快速增長和過度消費已經(jīng)對環(huán)境造成了巨大的負面影響，包括諸如氣候改變、全球變暖、空氣污染等都是環(huán)境惡化的特征[1]。如果目前的經(jīng)濟增長模式不改變，環(huán)境的進一步惡化將是必然[2]。美國環(huán)境保護組織鼓勵消費者購買環(huán)保產(chǎn)品，通過產(chǎn)品的碳標簽來引導(dǎo)消費者購買低碳產(chǎn)品[3]。隨著消費者對環(huán)境問題關(guān)注的上升和他們環(huán)保意識的提高，他們變得更加謹慎的購買產(chǎn)品。面對政府的環(huán)境規(guī)制和公眾對低碳產(chǎn)品的需求偏好增強的外部壓力，供應(yīng)鏈低碳化運營決策問題日益凸顯。為了獲得競爭優(yōu)勢和更好的公眾形象，供應(yīng)鏈系統(tǒng)需要考慮產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的碳排放問題[4]，例如一種可生物降解的環(huán)保型紙杯和普通的塑料杯，節(jié)能燈與普通白熾燈，新能源汽車與普通汽車等，它們功能相同但是碳減排放水平是不一樣的。因此，制造商可以生產(chǎn)兩種可替代的產(chǎn)品：低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品，兩者功能相似，但是普通產(chǎn)品的碳排放量明顯高于低碳產(chǎn)品，低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品具有一定的替代性。

同時，大型零售企業(yè)如國美和蘇寧等也與制造企業(yè)聯(lián)合，加大了對低碳產(chǎn)品的促銷和推廣力度，引導(dǎo)消費者的低碳意識，以此增加低碳產(chǎn)品的需求[5]，不同的促銷努力諸如對低碳產(chǎn)品的廣告和市場宣傳增強了消費者購買低碳產(chǎn)品的意愿，從而影響企業(yè)的減排決策。

Benjaafar等[6]首先在研究庫存問題時將碳減排考慮到到供應(yīng)鏈框架體系中。其后許多學者對低碳供應(yīng)鏈開展了一系列的研究：包括碳稅政策對供應(yīng)鏈運營決策行為的影響[7-8]；碳配額和碳交易對供應(yīng)鏈減排行為的影響[9-10]。李友東等[11-12]研究了供應(yīng)鏈減排成本分攤問題，從政府規(guī)制和消費者偏好角度探討了低碳供應(yīng)鏈運營決策問題。

消費者低碳偏好能夠提高低碳產(chǎn)品的需求也是一個研究領(lǐng)域。隨著大眾環(huán)保意識的增強，可以預(yù)想更加環(huán)保的低碳替代產(chǎn)品可以使這些消費者獲得更高的效用[13]，其市場購買行為就會隨之發(fā)生改變；具有這類偏好的消費者更愿意購買低碳產(chǎn)品而不是支付較低價格的普通產(chǎn)品[14]。低碳廣告和促銷是一種行之有效的提高公眾環(huán)保意識和加快消費者向低碳生活方式轉(zhuǎn)變的方法[15]。

一些學者研究混合產(chǎn)品(低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品)對企業(yè)或供應(yīng)鏈的績效影響。Reinhardt[16]較早研究了混合產(chǎn)品的問題，發(fā)現(xiàn)環(huán)保產(chǎn)品比普通產(chǎn)品能夠帶來更高的環(huán)境收益但是其價格也更高。Rodríguez-Ibeas[17]根據(jù)是否具有環(huán)境屬性將產(chǎn)品分為兩類，考慮兩類產(chǎn)品差異化程度不同對企業(yè)收益和社會福利水平的影響。Liu等[18]提出了一個供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型來研究均衡條件，考慮了混合產(chǎn)品的競爭程度對供應(yīng)鏈績效的影響。Brécard[19]基于消費者環(huán)境偏好和企業(yè)在環(huán)境質(zhì)量和價格競爭下的具有替代性的產(chǎn)品，研究了綠色網(wǎng)絡(luò)外部效應(yīng)對提升產(chǎn)品的環(huán)境質(zhì)量的影響。Zhang Chengtang和Liu Liping[20]研究發(fā)現(xiàn)在Stackelberg博弈中應(yīng)用收益分享契約可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Mohammadreza和Mina[21]在綠色產(chǎn)品的質(zhì)量和保修期兩個主要因素影響消費者的購買行為的前提下，考慮寡頭制造商在普通產(chǎn)品的基礎(chǔ)上新推出綠色產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品有替代性對供應(yīng)鏈運營決策的影響。Zhang Linghong等[22]應(yīng)用回購策略分析了兩種替代產(chǎn)品(普通產(chǎn)品和綠色產(chǎn)品)的兩階段供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，其需求由價格和綠色質(zhì)量水平?jīng)Q定。Ma Peng等[23]考慮了兩個競爭性制造商和一個零售商的兩階段綠色供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，分析了互為替代產(chǎn)品的定價策略，比較了六種不同博弈結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈各成員的綠色水平、收益等。趙道致等[24]研究了企業(yè)提供兩種減排程度不同的低碳產(chǎn)品，在考慮消費者低碳偏好、碳配額和交易的情形下分析了低碳產(chǎn)品線的定價問題。可見，這些文獻的模型中都將消費者環(huán)境偏好作為影響需求的重要系數(shù)因子，同時在供應(yīng)鏈管理中加入碳減排要素，分析存在兩種功能相同但是環(huán)境質(zhì)量水平不同的具有相互替代性的兩類產(chǎn)品運營問題，尤其是碳減排對供應(yīng)鏈成員和整個供應(yīng)鏈收益的影響問題。

從文獻回顧可知，盡管這些研究都考慮到產(chǎn)品替代和渠道協(xié)調(diào)問題，但是并沒有同時將價格、碳減排、消費者低碳偏好和促銷努力等因素考慮到存在低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中?；诖?，本文在構(gòu)建低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品的需求函數(shù)時將諸多因素均考慮到模型中，設(shè)計了一個新的合作協(xié)調(diào)機制，利用非線性規(guī)劃方法構(gòu)造了雙方的合作模型，將供應(yīng)鏈管理的環(huán)境目標和經(jīng)濟目標兼顧，實現(xiàn)在低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品同時存在的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)并同時保證渠道各方實現(xiàn)Pareto改善。

2 問題描述與模型假設(shè)

考慮由單一制造商和單一零售商組成的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。供應(yīng)鏈原來只有一種類型的產(chǎn)品：普通產(chǎn)品，但是制造商計劃增加一種類型：低碳產(chǎn)品。產(chǎn)品需求由兩類產(chǎn)品的價格、減排量、消費者偏好和促銷努力決定。本文研究的供應(yīng)鏈問題是：為新推出的低碳產(chǎn)品確定零售價格，產(chǎn)品低碳水平和零售商的低碳促銷努力水平，從而在兩種類型產(chǎn)品均存在的情況下使供應(yīng)鏈總利潤最大。

2.1 模型描述

本文涉及的相關(guān)符號及其含義如表1。

表1 相關(guān)符號及其含義

本文研究三種不同供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)形式：(1)分散決策；(2)集中決策；(3)合作決策，探討三種不同的決策方案下各自的最優(yōu)解。

2.2 模型基本假設(shè)

在不改變問題本質(zhì)的前提下，模型假設(shè)如下：

假設(shè)1考慮單一制造商和單一零售商組成的兩階段供應(yīng)鏈，制造商生產(chǎn)普通產(chǎn)品并考慮同時生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，零售商考慮對低碳產(chǎn)品進行促銷和宣傳，消費者有低碳偏好。

假設(shè)2兩種產(chǎn)品有替代性，b、μ、φ和η是關(guān)于消費者對影響產(chǎn)品需求因素的敏感性在兩種產(chǎn)品中是相同的[22,25]。此外，本文假設(shè)當兩個產(chǎn)品類型相同規(guī)格時，兩類產(chǎn)品的潛在市場份額相同[18,22]。因此，兩種類型產(chǎn)品的需求函數(shù)分別為：

D1=a-bp1+μe1+φz1+η(p2-p1)-ηe(e2-e1)-ηz(z2-z1)

(1)

D2=a-bp2+μe2+φz2+η(p1-p2)-ηe(e1-e2)-ηz(z1-z2)

(2)

將式子(1)和(2)化簡可得：

D1=a-(b+η)p1+(μ+ηe)e1+(φ+ηz)z1+ηp2-ηee2-ηzz2

(3)

D2=a-(b+η)p2+(μ+ηe)e2+(φ+ηz)z2+ηp1-ηee1-ηzz1

(4)

在低碳產(chǎn)品的需求函數(shù)D1中，p1、e1和z1的系數(shù)大于p2、e2和z2的系數(shù)，其含義是低碳產(chǎn)品需求不僅受到自身的價格、產(chǎn)品減排水平和銷售努力水平等因素的影響，同時也會受到普通產(chǎn)品的相關(guān)屬性的影響，但是自身的影響因素要大于競爭對手的影響因素。同樣普通產(chǎn)品的需求函數(shù)D2的分析也類似。從而總需求表達式為：

D=2a-b(p1+p2)+μ(e1+e2)+φ(z1+z2)

(5)

假設(shè)3 零售商不會對普通產(chǎn)品進行促銷，即z2=0，且ηe=μη，ηz=φη[20,26]。

假設(shè)4制造商(零售商)的減排成本系數(shù)(促銷投入成本系數(shù))都相對較高，否則制造商(零售商)都會積極減排(促銷)，同時結(jié)合本文討論的所有利潤目標函數(shù)是決策變量的凹函數(shù)，因此假設(shè)2k(b+η)>(φ2+kμ2/λ)(1+η)2。

3 模型結(jié)構(gòu)及求解分析

由于供應(yīng)鏈成員的利潤函數(shù)是可以通過推導(dǎo)最優(yōu)決策變量p1、e1和z1來確定的，同時可以證明利潤函數(shù)是凹的，因此本文利用三種決策機制(分散決策、集中決策和合作決策機制)的設(shè)計來實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

首先比較分散決策和集中決策兩種情形下決策變量之間的關(guān)系，然后利用合作決策模型在供應(yīng)鏈成員雙贏的情形下，實現(xiàn)供應(yīng)鏈總利潤的最大化。令A(yù)=λ[2k(b+η)-(φ+ηz)2]，

B=2λk(b+η)-λ(ηz+φ)2-k(ηe+μ)2，Υ=a-bp1+μe1+φz1+η(p2-p1)-ηe(e2-e1)+ηzz1，Ψ=a-bp2+μe2+φz2+η(p1-p2)-ηe(e1-e2)-ηzz1。

3.1 分散式?jīng)Q策情形下的博弈分析

該情形下，每個供應(yīng)鏈成員的目標是最大化自身的利潤而不管其他成員的決策，因此零售商按照自身利潤函數(shù)最大化決定零售價格p1和對低碳產(chǎn)品的促銷努力水平z1，同時制造商決定產(chǎn)品的碳減排量e1。

制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

(6)

(7)

由此可得定理1和定理2。

(8)

證明：由式子(6)可知：

(9)

(10)

證明：為了證明零售商利潤πr關(guān)于p1和z1的凹性，計算πr的海塞矩陣為：

當海塞矩陣關(guān)于p1和z1是負定時可以通過一階偏導(dǎo)數(shù)計算最優(yōu)值，因此需要滿足-2(b+η)<0且2k(b+η)-(1+η)φ2>0，顯然由假設(shè)4有2k(b+η)>(1+η)φ2成立，故零售商的利潤函數(shù)πr關(guān)于p1和z1是凹的，從而可以利用?πr(p1,z1)/?p1=0和?πr(p1,z1)/?z1=0得到最優(yōu)解為：

(11)

(12)

聯(lián)列式(8)、(11)和(12)可得(9)和(10)。

定理3若銷售每單位低碳產(chǎn)品獲得的利潤好于普通產(chǎn)品的利潤，即p1-ω1>p2-ω2時，對于給定的p1值，當k→0時，零售商的利潤函數(shù)πr關(guān)于z1是單調(diào)增函數(shù)。

證明：由?πr(p1,z1)/?z1=(p1-ω1)φ+φη[(p1-ω1)-(p2-ω2)]-kz1得，在其他條件不變的情況下，當k→0時，?πr(p1,z1)/?z1>0成立，即在此條件下，零售商利潤函數(shù)πr關(guān)于z1是單調(diào)遞增的。

3.2 協(xié)同控制的集中式?jīng)Q策博弈分析

在集中決策中，假設(shè)存在一個代表渠道各方成員的決策制定者，決策制定者的目標是實現(xiàn)整個供應(yīng)鏈利潤的最大化。整個供應(yīng)鏈的利潤為：

(13)

由此可得定理4。

(14)

(15)

(16)

證明：供應(yīng)鏈利潤函數(shù)πsc的海塞矩陣為：

H(πsc(p1,e1,z1))

-2(b+η)<0

(17)

2k(b+η)-φ2(1+η)>0

(18)

(φ2+kμ2/λ)(1+η)2-2k(b+η)<0

(19)

由于所有的參數(shù)都是非負的，由假設(shè)4，海塞矩陣是負定的，供應(yīng)鏈決策變量p1、e1和z1的最優(yōu)值可以通過式子?πsc/?p1=0，?πsc/?z1=0和?πsc/?e1=0來確定。從而可得

(20)

(21)

(22)

聯(lián)列式(20)-(22)可解得式(14)-(16)。

推論1 集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤不少于分散決策下的供應(yīng)鏈總利潤。

推論1 是顯然的，在集中決策情形下，整個供應(yīng)鏈優(yōu)于分散決策供應(yīng)鏈，同時每個成員的收益也是優(yōu)于分散決策的，因此集中決策下的整個供應(yīng)鏈利潤不能少于分散決策下的供應(yīng)鏈利潤。

推論2在集中決策情形下，并不能保證所有供應(yīng)鏈成員的收益都能得到Pareto改善。

整個供應(yīng)鏈獲得更多的利潤并不意味著必然對所有渠道成員都可以獲得更多的利潤。這意味著集中決策所獲得的利潤優(yōu)勢可能會使某一些成員改善，而另外一些成員會惡化。為了克服這一問題，需要考慮設(shè)計一個合理的協(xié)調(diào)合作方案。

3.3 合作決策模式下的協(xié)調(diào)策略

集中決策的制定需要一個中心決策制定者，這個決策者代表供應(yīng)鏈成員各方來制定決策。然而，當供應(yīng)鏈成員都是獨立的經(jīng)濟主體時，建立這樣一個中心決策者是不可能的，因此需要建立供應(yīng)鏈成員之間的合作決策模式。在合作決策模式下，供應(yīng)鏈成員合作使整個供應(yīng)鏈利潤最大化同時也能夠保證制造商和零售商各自的利潤水平超過了分散決策的情形。如果滿足這種情況，供應(yīng)鏈各個成員都有動機參與到合作決策模式中。在合作決策模式中，每個成員都能夠基于自身的市場力量或討價還價能力獲得盈余收益中一定比例的份額，具體各自的比例依賴于雙方的討價還價能力。本文將供應(yīng)鏈成員獲得的利潤增量比例設(shè)為α和β，其中0<α+β≤1，α為零售商的討價還價能力而β為制造商的討價還價能力[5,11,25]。當零售商在供應(yīng)鏈中居于主導(dǎo)地位，則增加收益中的大部分都會被零售商獲得，此時α會取一個較接近于1的值。反之，若制造商是渠道的主導(dǎo)者，則β會取一個較接近于1的值。本文以α和β作為模型的輸入?yún)?shù)，在合作決策模式下，建立該問題的非線性規(guī)劃模型。該非線性規(guī)劃模型的目標是最大化整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤。同時保證每一個成員至少獲得分散決策情形下的收益甚至更多。因此該模型為：

maxπsc(p1,e1,z1)=(p1-c1)Υ+(p2-c2)Ψ-

(23)

(24)

(25)

0<α+β≤1

(26)

p1，e1，z1≥0

(27)

4 算例分析

為了驗證模型的合理性，本文利用數(shù)值對三種不同的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)進行分析，分析所需的數(shù)據(jù)如表2。所有的數(shù)據(jù)均滿足前文所給出的三種不同情形的模型要求。本文采用的數(shù)據(jù)集不違反參數(shù)之間普遍和合理的關(guān)系(例如c2≤ω2≤p2)。

4.1 分散與集中決策情形的數(shù)值分析

對于表2給出的各個參數(shù)的取值，在分散決策和集中決策所有的決策變量、制造商和零售商利潤以及供應(yīng)鏈總利潤等見表3。

表2 三個算例初始值數(shù)據(jù)集表

表3 集中決策和分散決策情形三個算例結(jié)果

表3表明，集中決策情形下整個供應(yīng)鏈的利潤高于分散決策情形。低碳產(chǎn)品的市場價格、減排量和促銷努力水平等均衡值中，集中決策比分散決策更好。另外，與分散決策相比，集中決策情形下低碳產(chǎn)品的需求是增加的而普通產(chǎn)品的需求是下降的。盡管集中決策情形下供應(yīng)鏈獲得了更多的利潤，但是并不是對所有供應(yīng)鏈成員都帶來了利潤的增加。盡管為了獲得更好的供應(yīng)鏈利潤，制造商采取了生產(chǎn)低碳產(chǎn)品且降低了產(chǎn)品的碳排放水平，但是集中決策情形帶來的收益增加全部被零售商所獲得，對于制造商來說，集中決策情形不會被接受。為了能夠讓制造商參與，零售商需要采用替代的決策情景來保證制造商參與，實現(xiàn)整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效最大化。

4.2 合作決策情形下的數(shù)值分析

表4 制造商和零售商分享比例的變化對合作決策模式結(jié)果的影響

4.3 敏感性分析

為了分析前述三種模型的不同結(jié)果，需要對成本參數(shù)k和λ以及系數(shù)μ和φ進行分析，利用例1所示的數(shù)據(jù)并假設(shè)α=β=0.4。

4.3.1 減排成本系數(shù)λ的影響

正如圖1-2所示，合作決策情形比分散情形給零售商帶來更多的利潤，因此對零售商來說，不論λ取何值，零售商都更愿意采取合作決策模式。根據(jù)圖1-5和圖1-6，在三種情況下，隨著λ的增加，零售商傾向于選擇較低的市場定價和促銷水平，這反映了零售商對制造商降低低碳產(chǎn)品減排水平?jīng)Q定的反應(yīng)。

因此，在新的均衡條件下，為了避免產(chǎn)生額外的成本，零售商會降低低碳產(chǎn)品的市場價格和促銷水平。然而，對于所有的λ值，與分散決策相比，合作模式會導(dǎo)致較低的零售價格和更高的促銷努力水平以及更高的減排水平。這說明該渠道會提供相對更低的市場價格和更高的減排水平的產(chǎn)品給消費者。這種運營決策行為導(dǎo)致了顧客更加滿意同時也保證了供應(yīng)鏈低碳化運營的可持續(xù)發(fā)展。正如圖1-3所示，在其他條件不變的情況下，供應(yīng)鏈渠道利潤隨著λ的減少而增加。

圖1 λ對供應(yīng)鏈及成員各個參量的影響

4.3.2 促銷投入成本系數(shù)k的影響

銷售投入成本系數(shù)k是一個關(guān)鍵的成本因素，它影響零售商的銷售努力水平，從而影響低碳產(chǎn)品的需求和銷售額。從圖2-2可知，零售商利潤與k呈反向關(guān)系；與分散決策相比，零售商在合作模式下獲得的收益更多。對于不同的k值，零售商都愿意選擇合作模式。另一方面，隨著k的增加，三種情形下零售商的利潤都是下降的，這是由于零售商的促銷成本增加導(dǎo)致的結(jié)果。

為了避免k增加所帶來成本的增加，零售商會降低促銷努力水平z1。在分散決策情形下，這一行為能夠降低k增加對零售商造成的收益減少的影響，防止零售商的利潤下降。同時，為了降低z1減少對需求的影響并維持需求量，零售商會選擇同時降低低碳產(chǎn)品的價格p1。另一方面，與分散決策相比，在合作決策情形時，零售商會選擇較低的零售價格和較高的促銷努力水平，這樣的決策變量調(diào)整可以增加消費者對低碳產(chǎn)品的需求，提高銷售量。

圖2 k對供應(yīng)鏈及成員各個參量的影響

從圖2-1看出，對所有的k值，合作決策模式導(dǎo)致了制造商比分散決策獲得更多的利潤，因此制造商會選擇接受這一模式。在分散決策中，參數(shù)k對制造商的減排決策e1沒有任何影響，即促銷努力水平高或低對于制造商的減排決策不會造成實質(zhì)的影響?？梢越忉尀椋弘S著參數(shù)k的增加，零售商會采取降低銷售價格和促銷努力水平的策略。零售商在p1和z1上的兩個決策的組合策略下抵消了k增加對需求和銷量的影響，因此該條件對制造商來說仍然是穩(wěn)定的，故而在k不斷變化時，制造商的減排量e1在合作決策模式下保持不變。合作決策模式下，低碳產(chǎn)品減排量的均衡值高于分散決策的相應(yīng)值(圖2-4)，說明合作決策模式的供應(yīng)鏈更加符合低碳環(huán)保的要求。

4.3.3 消費者環(huán)保意識μ的影響

消費者低碳偏好是取決于消費者行為的一個因素，同時不同區(qū)域的消費者行為是多樣的，因此本文將μ的取值從低到高變化來觀測對供應(yīng)鏈雙方在三種不同情景下決策的影響。

圖3-4給出了不同的消費者偏好水平對三種情形的碳減排量均衡值的影響。顯然合作決策比分散決策會導(dǎo)致更高的減排量，說明合作決策供應(yīng)鏈系統(tǒng)更有利于減少產(chǎn)品的碳排放。參數(shù)μ的提高導(dǎo)致了e1的提高，μ增大意味著消費者傾向于購買更加低碳的產(chǎn)品，這樣供應(yīng)鏈系統(tǒng)就會為了滿足這些消費者而提高產(chǎn)品的減排水平，即制造商會提升產(chǎn)品的減排水平。μ也影響零售商的價格和促銷決策。隨著μ的提高，零售商在三種情形下都會選擇較高的p1和較高的z1。p1的提高是e1提高的直接結(jié)果。即通過μ的提高，制造商選擇生產(chǎn)更環(huán)保的低碳產(chǎn)品，結(jié)果低碳產(chǎn)品的均衡價格將會提高。總之，μ的提高導(dǎo)致消費者愿意以更高的價格購買低碳產(chǎn)品。同時零售商也會更加努力地銷售低碳產(chǎn)品，從而在任意的μ水平下，與分散決策相比，合作決策的策略是提高產(chǎn)品的減排水平，降低產(chǎn)品的價格同時提高產(chǎn)品的促銷水平(圖3)。

圖3 μ對供應(yīng)鏈及成員各個參量的影響

4.3.4 需求的促銷努力彈性系數(shù)φ的影響

需求的促銷努力彈性系數(shù)φ是影響低碳產(chǎn)品需求的一個因素。由于模型中假設(shè)z2=0，φ不影響普通產(chǎn)品的需求。圖4表明隨著φ增加所帶來的零售商決策行為的變化。當φ增加，零售商會提高p1以便從每單位的產(chǎn)品銷售中獲得更多的收益，同時通過z1的提高來抵消價格上漲對需求的負面影響。通過這種方式，零售商不僅獲得了銷量的增加，而且單位產(chǎn)品獲得了更多的收益?？梢钥闯觯献鳑Q策模式下零售商會選擇較低的零售價格和較高的促銷投入。

圖4 φ對供應(yīng)鏈及成員各個參量的影響

在合作決策下，零售商的活動和決策帶來了對低碳產(chǎn)品更高的需求。當φ接近b值且消費者對價格和促銷努力的敏感性不變時，合作決策的零售價格接近分散決策的零售價格。盡管φ對零售商的決策有重要的影響，但是它對制造商的決策影響則可以忽略不計。通過圖4-4可知，合作決策模式下，φ的提高對制造商的決策e1的影響幾乎沒有。實際上，φ通過零售商的決策間接影響了制造商的決策。但是零售商的決策變量p1和z1相互抵消，從而對制造商的決策不造成影響。

5 結(jié)語

本文設(shè)計了一個新的合作協(xié)調(diào)機制，利用非線性規(guī)劃方法實現(xiàn)在低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品同時存在下的Pareto改進。分析比較了三種不同的供應(yīng)鏈決策情況：分散決策、集中決策和合作決策模式。通過數(shù)值和算例分析得到如下結(jié)論：(1)集中決策并不能保證所有成員的pareto改進，采取合作決策模式從效果上可以實現(xiàn)接近集中決策的決策方案，同時也實現(xiàn)了帕累托改善。(2)分散決策中，當單位低碳產(chǎn)品利潤優(yōu)于普通產(chǎn)品的利潤時，若低碳產(chǎn)品的零售價格不變且零售商的促銷投入成本系數(shù)很低時，其利潤與低碳產(chǎn)品的促銷努力水平正相關(guān)，零售商會更加積極地對低碳產(chǎn)品促銷。(3)通過合作決策模式可以構(gòu)建一個更低碳環(huán)保的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，提高(降低)零售商(制造商)的分享比例可以獲得低碳產(chǎn)品更高的減排水平同時從而創(chuàng)造更多的供應(yīng)鏈利潤，但制造商的利潤增量會減少，零售商的利潤增量會增加。(4)從敏感性角度來看，① 隨著減排成本系數(shù)增加，三種決策的減排水平都將下降，但與分散決策相比，合作決策會導(dǎo)致更低的零售價格、更高的促銷努力水平和更高的減排水平；② 隨著促銷投入成本系數(shù)增加，三種決策的供應(yīng)鏈總利潤都將下降，對制造商的減排決策不造成實質(zhì)性影響，但與分散決策相比，合作決策會導(dǎo)致更高的減排水平；③ 隨著消費者低碳偏好的增加，三種決策的減排量都將提高，但合作決策比分散決策獲得更高的減排量和促銷水平，同時產(chǎn)品的價格更低；④ 需求的促銷努力彈性系數(shù)增加，對制造商的決策影響微弱，但合作決策的減排量優(yōu)于分散決策，零售商在合作模式下會選擇較低的零售價格和較高的促銷投入。

進一步的研究，可以考慮信息不對稱情形下低碳供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題，制造商不確定零售商的成本參數(shù)，零售商也不清楚產(chǎn)品的排放水平。另外，考慮不確定性來源問題也是一個未來的研究方向。