芻議畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實踐

高政英

摘要：小學(xué)生的邏輯思維尚未成熟，形象思維還占據(jù)主導(dǎo)地位，對于抽象的數(shù)學(xué)問題解決起來比較困難。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖策略可以讓小學(xué)生們將抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，提高學(xué)生的解題興趣，探討畫圖策略如何應(yīng)用到小學(xué)數(shù)序教學(xué)實踐中，從而達(dá)到提高解決數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：畫圖策略 小學(xué)數(shù)學(xué) 解決問題

中圖分類號：G623? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1009—5349（2019）17—0199—02

當(dāng)前所有學(xué)科的教學(xué)改革都是為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，數(shù)學(xué)也一樣。2016年版《全日制義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)做了修改，提出了“四基”，即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗;提出了“兩能”，即發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)知識比較簡單，但是由于小學(xué)生身心發(fā)育特點，對于復(fù)雜而又抽象的數(shù)學(xué)問題還是會出現(xiàn)恐懼和逃避的心理，單用語言教學(xué)很難和小學(xué)生們說得清楚，這個時候需要迅速找到突破口。針對兒童喜歡畫畫的特點，畫圖策略是一個不錯的突破口，在眾多的數(shù)學(xué)解題方法中，畫圖是很基本的方式，也是很重要的方法之一。

一、畫圖策略的優(yōu)勢

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

從心理學(xué)角度和人類發(fā)展史看，畫圖策略符合人的發(fā)展認(rèn)知規(guī)律。圖形符號具有直觀、簡明、易懂之特點，接受和使用之人不受年齡和文化水平的限制。早在原始社會，文字產(chǎn)生之前，人類就用圖畫作為手段記錄生活。所以說，圖畫是最容易被小學(xué)生接受和理解的。并且小學(xué)生喜歡畫畫，將難以理解的文字?jǐn)?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換成了生動形象的圖形，能將枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識變得生動有趣。如在教低年級加減法的時候，開始的時候很多孩子興趣平平，但是把蘋果畫到黑板上，讓他們借助圖形來理解原來有幾個蘋果，拿走幾個以后剩下幾個的問題立刻就激發(fā)起他們的興趣。

（二）將抽象的問題具體化、簡單化

將以文字?jǐn)⑹龅臄?shù)學(xué)題轉(zhuǎn)換成圖形的過程其實就是一個“去情景化”的過程。即把抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系，通過圖形變成具體、有形的信息。在畫圖過程中過濾掉題目中多余的信息，將解題需要的數(shù)量關(guān)系借助圖形直觀地表達(dá)出來。讓學(xué)生在圖形中看到解題的“曙光”，慢慢去除“怕”的心理。

（三）開闊學(xué)生的思路

小學(xué)階段正是培養(yǎng)邏輯思維的重要時期。數(shù)學(xué)思維在某種程度上就是邏輯思維的表現(xiàn)之一。讓學(xué)生利用畫圖解決問題的過程，就是展示其數(shù)學(xué)思維的過程。學(xué)生能把一些看似剪不斷、理還亂的數(shù)學(xué)難題，“翻譯”成圖形和線段等，使抽象而又復(fù)雜的問題變得直觀而又簡單。在這個過程中，學(xué)生把文字變成了圖畫，通過圖畫找出題目中的數(shù)量關(guān)系解出題目，這其實是一個“外化”到“內(nèi)化”的過程。換句話說，這就是一個發(fā)展學(xué)生邏輯思維的過程。低年級的學(xué)生邏輯思維還不成熟，對圖畫要遠(yuǎn)比對文字有興趣，也更為敏感，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視畫圖策略的應(yīng)用，教學(xué)內(nèi)容“變死為活”，讓數(shù)學(xué)題活起來，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

二、畫圖策略在教學(xué)中的應(yīng)用實踐

（一）引導(dǎo)學(xué)生樹立畫圖意識

低年級學(xué)生正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。很多數(shù)學(xué)題目都以文字形式呈現(xiàn)，語言表述上言簡意賅，讀起來令學(xué)生們感覺枯燥乏味。因為不感興趣，所以很多學(xué)生不愿意讀，最后的結(jié)果就是常常讀不懂題意。而低年級學(xué)生最大的特點就是喜歡畫畫，并且對圖畫類的東西比較敏感。利用這個優(yōu)點，可以逐步引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)中合理地畫。最初，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫，即教師先示范著畫出題意，然后再鼓勵學(xué)生用自己喜愛的方式畫，一起動手改編數(shù)學(xué)題。最初有很多學(xué)生會選擇畫原生態(tài)的圖形，生動有趣，極大地提高了學(xué)生的解題興趣。但是原生態(tài)的圖形畫起來費時費力，教師可以通過小棒、圖片等教學(xué)用具引導(dǎo)學(xué)生改畫示意圖、線段圖等簡圖。無論是哪種圖形，只有學(xué)生愿意畫，能夠利用圖形表現(xiàn)出題目中的數(shù)量關(guān)系，使數(shù)與形有效結(jié)合，通過畫圖促進(jìn)思考，才能將復(fù)雜的問題簡單化，明確解題思路，從而達(dá)到提高學(xué)生解決問題的能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)體驗情境，讓學(xué)生在思考的過程中產(chǎn)生畫圖的需要，形成畫圖意識。

（二）培養(yǎng)學(xué)生形成畫圖解題的習(xí)慣

教師要引導(dǎo)學(xué)生在日常練習(xí)過程中形成畫圖解題的習(xí)慣，這對解答數(shù)學(xué)題具有重要的作用。使學(xué)生養(yǎng)成解題時、審題時隨手畫圖，通過畫圖來分析題意的習(xí)慣。如同學(xué)們排隊站成6橫排做操，如果從左往右數(shù)小明是第4位，如果從右往左數(shù)小明是第2位，做操的一共有多少人？大部分學(xué)生讀完題后會簡單列式為：4+2=6（人）6×6=36（人）。

此時教師就可以及時引導(dǎo)學(xué)生畫一畫這一排的小朋友，看著自己畫的圖，學(xué)生自然也就明白了。

（三）提升學(xué)生利用畫圖解題的能力

“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的課程目標(biāo)之一?！笆谥贼~不如授之以漁。”教學(xué)生解題還不如教他們解題的方法。希望學(xué)生能運用畫圖的策略來解決問題，首先要教會他們?nèi)绾蝸懋媹D，并選擇合理的畫圖方式來表達(dá)題目中的數(shù)量關(guān)系，最終達(dá)到解題目標(biāo)。對于畫圖的形式上，要逐步教授學(xué)生多種畫圖方式，如線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統(tǒng)計圖，還包括學(xué)生運用自己的方式給出的圖形表征，如直觀圖、示意圖等。

1.直觀圖

低年級常見的畫圖形式就是畫圓圈，如，二年下解決問題中有這樣一道題：明明有10個蘋果，送給麗麗2個后兩人同樣多，麗麗原來有多少個蘋果？題目出示后學(xué)生認(rèn)為明明比麗麗多2個蘋果，顯然不對。教師及時引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫，通過直觀圖來解決這個問題：從圖中清楚地看到明明送給麗麗2個后還剩8個，也是麗麗現(xiàn)在的蘋果數(shù)（因為送給麗麗2個后兩人一樣多），麗麗現(xiàn)在的蘋果數(shù)里再減去明明送的2個就是麗麗原來的蘋果數(shù)。即：10—2—2=6（個）。

2.示意圖

示意圖是學(xué)生用自己喜歡的符號、圖形來表示題目的意思，具有開放性、隨意性，是小學(xué)生在解決問題中最喜歡、最普遍的方法，實效性很強。如前面小麗站隊一題采用的就是示意圖。

3.線段圖

線段圖是小學(xué)階段最常用的一種畫圖方式，大多數(shù)題目都可以利用線段圖來解決。如：1根繩子長24米。要剪成每段長6米的跳繩，可以剪成幾段？需要剪幾次？多數(shù)學(xué)生認(rèn)為可以剪4段，需要剪4次。教師及時引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫，通過畫線段圖來解決這個問題：通過畫圖教師引導(dǎo)學(xué)生分析和理解圖的意思。體會段數(shù)和剪的次數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。對今后分析類似問題起到一定的作用，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通。面對不同的問題，學(xué)生們的畫圖意識還是很強烈的，而且畫圖的方法也是多種多樣的。如：在解決問題考試中，相同的一道題目，不同的學(xué)生畫出了不同的圖形。

在教學(xué)中，無論采用哪種畫圖方法，在保護(hù)學(xué)生積極性和獨創(chuàng)性的前提下，教師也要規(guī)范學(xué)生的畫圖要求，如樹圖、線段圖用尺子來畫，示意圖力求簡潔實用等，并在圖上標(biāo)出具體的條件，教學(xué)生一些常用的簡筆畫，等等。

三、結(jié)語

總之，教師要在教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力。學(xué)生在畫圖的過程中，正是一個從被要求解題到主動參與解題的過程。當(dāng)今社會對于人才的要求越來越高，無論是小學(xué)還是大學(xué)，最重要的都是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在教學(xué)過程中要逐步做到以學(xué)生為本，使學(xué)生由被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訁⑴c者。學(xué)生只有積極參與到教學(xué)活動中，才會在解題過程中產(chǎn)生數(shù)學(xué)體驗和數(shù)學(xué)思想，最終促進(jìn)邏輯思維的形成和發(fā)展。因此在教學(xué)過程中，采取畫圖方式吸引全體學(xué)生以一種積極的狀態(tài)主動參與到數(shù)學(xué)活動中，再通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受畫圖解題策略價值，從而促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的反思和交流，以幫助學(xué)生分析問題和解決問題，最終培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

責(zé)任編輯：劉健