數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用解析

茍波

摘 要：對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，是高中教育當(dāng)中最為重要的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)是研究空間形式以及數(shù)量關(guān)系的重要科學(xué)，它能夠通過其自身特點(diǎn)有效的刻畫出自然規(guī)律以及社會(huì)的規(guī)律，是現(xiàn)今科學(xué)中主要的語言表達(dá)形式和最為有效的工具之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合方法;高中;數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想中主要的內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，應(yīng)該合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，為學(xué)生制定科學(xué)有效的教學(xué)策略，從而為促進(jìn)學(xué)生未來穩(wěn)定發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 數(shù)形結(jié)合方法的意義以及對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義分析

1.1 數(shù)形結(jié)合方法的意義分析

對(duì)于數(shù)學(xué)的研究對(duì)象來說，主要就是對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行有效研究的重要學(xué)科，而數(shù)形結(jié)合方法中“數(shù)”是體現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，而“形”主要就是體現(xiàn)空間形式的重要部分。數(shù)與形通常情況下都是相互依存的存在，對(duì)于相對(duì)比較抽象的數(shù)量關(guān)系來說都會(huì)有相對(duì)直觀的幾何意義來表示，而對(duì)于相對(duì)直觀的圖形性質(zhì)來說也會(huì)有相對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行描繪。并且數(shù)與形之間也會(huì)在一定條件下進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化。在對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究時(shí)，要有直觀的圖形來進(jìn)行研究和分析，而在開展圖形研究和分析時(shí)，也會(huì)需要數(shù)量關(guān)系來進(jìn)行探究。也可以說數(shù)與形是對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行研究的重要方向，也可以借鑒華羅庚教授的一句精辟概括來說：“數(shù)無形，少直觀;形無數(shù)，難入微?！币部梢哉f數(shù)形結(jié)合就是將數(shù)和形進(jìn)行有效的融合，從而更好的解決數(shù)學(xué)問題。

1.2 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意義分析

對(duì)于以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來說，教學(xué)教學(xué)活動(dòng)多以生硬、死板的形式開展，而對(duì)于一些相對(duì)比較抽象化的數(shù)學(xué)概念來說，教師所選擇的教學(xué)形式也是相對(duì)比較單一的，使得整體教學(xué)狀態(tài)并不理想，教學(xué)氛圍也相對(duì)比較枯燥，這樣會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平也會(huì)帶來負(fù)面影響。而在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法開展教學(xué)活動(dòng)，就能有效改變這一問題，通過將數(shù)與形進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，并通過這樣的形式來培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維，進(jìn)而更好的增強(qiáng)學(xué)生理解能力以及綜合素質(zhì)，這樣不僅能夠使學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)，從而提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)高中生未來良好發(fā)展。

2 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的主要原則

高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性特點(diǎn)，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)沒有良好的學(xué)習(xí)方法，那么將使得學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)特別吃力，而影響學(xué)習(xí)效率。所以教師應(yīng)該合理的將數(shù)形結(jié)合方法融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的形式下，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，并且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生增強(qiáng)的邏輯思維能力，所以在實(shí)際的教學(xué)中，應(yīng)該明確數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的原則，從而更好的為學(xué)生制定科學(xué)的教學(xué)策略，真正實(shí)現(xiàn)高中生未來全面發(fā)展。

2.1 堅(jiān)持等價(jià)性原則

在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，主要就是用數(shù)和形的方法對(duì)問題進(jìn)行有效的分析與研究，從而找出合理的解決策略，并且在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的形式時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持等價(jià)性原則，實(shí)現(xiàn)兩種不同形式的有效轉(zhuǎn)換。在實(shí)踐的操作過程當(dāng)中，學(xué)生無法相對(duì)精確的將圖形繪制出來，只需要運(yùn)用示意圖將圖形大致的繪制策略，并在繪圖的同時(shí)一定要保障關(guān)鍵環(huán)節(jié)和基本特征的精準(zhǔn)繪畫，進(jìn)而降低因結(jié)構(gòu)偏差而出現(xiàn)解題誤差等現(xiàn)象。

2.2 重視雙向性原則

在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí)，應(yīng)對(duì)幾何圖形進(jìn)行合理的分析，也要對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的研究，在結(jié)合二者特點(diǎn)對(duì)圖形和數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。通過運(yùn)用幾何圖譜的直觀性，來降低數(shù)據(jù)描述中出現(xiàn)的抽象性問題，而利用數(shù)據(jù)具體性和準(zhǔn)確性來解決幾何圖譜中出現(xiàn)的較大誤差，通過兩者相互互補(bǔ)的形式，來對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，從而真正發(fā)揮數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

3 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用策略

3.1 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問題

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來說，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的形式去解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法去學(xué)校數(shù)學(xué)知識(shí)，并增強(qiáng)學(xué)生整體解題水平，也為學(xué)生未來發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。例如，在對(duì)高中數(shù)學(xué)（人教A版教材）中不等式知識(shí)的教學(xué)中，教師可以有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法開展不等式知識(shí)的學(xué)習(xí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容中涉及到的不等式數(shù)量情況，來引導(dǎo)學(xué)生一同進(jìn)行圖形的繪畫，并在各個(gè)環(huán)節(jié)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，使學(xué)生明確如何通過數(shù)量情況進(jìn)行圖形的繪畫，讓學(xué)生意識(shí)到良好的數(shù)形結(jié)合方法能夠解決各種數(shù)學(xué)問題，并在教學(xué)后讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而更好的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法去解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在良好的數(shù)學(xué)邏輯思想中養(yǎng)成正確的解題辦法，進(jìn)而更好的促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力的提升，促進(jìn)學(xué)生更好發(fā)展。

3.2 讓學(xué)生合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問題

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該以學(xué)生為課堂主導(dǎo)地位，并發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生向正確的解題方向發(fā)展，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，并讓學(xué)生意識(shí)到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學(xué)問題的重要性，從而更好的讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法去解決問題，并真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)，從而更好的促進(jìn)學(xué)生綜合水平的提升，也為推動(dòng)學(xué)生未來穩(wěn)定發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法開展高中數(shù)學(xué)活動(dòng)，具有一定的積極性和引導(dǎo)性作用，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生問題解決能力和邏輯思維能力以及綜合素質(zhì)等都有極大的促進(jìn)作用，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的教學(xué)形式，所以學(xué)生應(yīng)該合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的形式對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，進(jìn)而更好的促進(jìn)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，為學(xué)生未來穩(wěn)定發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]盧向敏.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.