不同槽極數(shù)配合的永磁電機(jī)噪聲特性分析

高 輝，尹紅彬，王永超，顧燦松，，馬芳武

(1. 中汽研(天津)汽車工程研究院有限公司，天津 300300; 2. 中國(guó)汽車技術(shù)研究中心有限公司，天津 300300; 3. 吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130000)

0 引 言

在國(guó)家新能源汽車政策的大力扶持下，近年來(lái)新能源汽車得到了極大的普及與發(fā)展。永磁同步電機(jī)由于結(jié)構(gòu)緊湊、功率密度大調(diào)速性能好等優(yōu)點(diǎn)，在新能源汽車上得到了廣泛的應(yīng)用。與此同時(shí)，新能源汽車的駕乘感受和永磁同步電機(jī)的振動(dòng)噪聲性能受到越來(lái)越多的關(guān)注[1]。

永磁電機(jī)的主要電磁噪聲源來(lái)自于作用在氣隙中的徑向電磁力波。合理的槽極數(shù)配合可以減少磁動(dòng)勢(shì)諧波和氣隙磁密諧波，是抑制電磁噪聲的重要手段[2]。文獻(xiàn)[3]通過(guò)麥克斯韋應(yīng)力張量法推導(dǎo)了理想條件下作用于定子內(nèi)表面的徑向力的頻率階次，基于有限元法對(duì)電機(jī)的約束模態(tài)進(jìn)行了分析，進(jìn)而對(duì)永磁電機(jī)的噪聲源進(jìn)行了預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4]分析了不同槽極數(shù)配合和繞組層數(shù)電機(jī)最低徑向力波的階數(shù)和來(lái)源，并針對(duì)槽數(shù)相同極數(shù)不同電機(jī)的最低階徑向力波的幅值進(jìn)行了比較，通過(guò)結(jié)構(gòu)有限元分析了不同極槽配合下外轉(zhuǎn)子殼體的振動(dòng)，最后總結(jié)了不同極槽配合電機(jī)最低階徑向力波的階數(shù)，得出力波階數(shù)小的極槽配合會(huì)引起大的振動(dòng)，而且對(duì)于相同槽數(shù)的電機(jī)，極對(duì)數(shù)大的電機(jī)的振動(dòng)也更大。文獻(xiàn)[5]建立分?jǐn)?shù)槽永磁無(wú)刷電機(jī)徑向振動(dòng)力的分析模型，研究了定子開(kāi)槽、磁通密度切向分量、徑向力的計(jì)算半徑、負(fù)載條件對(duì)徑向電磁力的影響。文獻(xiàn)[6]分析了槽極數(shù)配合對(duì)外轉(zhuǎn)子軸向磁通電機(jī)振動(dòng)和噪聲的影響。文獻(xiàn)[7]推導(dǎo)出不同極槽配合所含徑向力波次數(shù)及力波頻率的表達(dá)式，進(jìn)而提出能夠產(chǎn)生單邊磁拉力的條件。其次，用3臺(tái)不同極槽配合的電機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，得出在不同頻率下的電機(jī)噪聲聲壓級(jí)頻譜圖，進(jìn)而驗(yàn)證了前述結(jié)論的正確性。文獻(xiàn)[8]利用相量圖說(shuō)明了空載特性與輸出轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，分析了極槽配合對(duì)空載特性的影響規(guī)律。以分?jǐn)?shù)槽的極槽配合建立了分別采用集中繞組與分布繞組的四種二維模型。利用有限元計(jì)算方法，得到空載氣隙磁密與反電勢(shì)波形、額定條件下的輸出轉(zhuǎn)矩情況。結(jié)果證明極槽比為5/6的整數(shù)倍時(shí)，電機(jī)的空載特性與轉(zhuǎn)矩性能得到了改善，性價(jià)比得到了提高。文獻(xiàn)[9]利用Ansoft軟件計(jì)算電機(jī)的主極磁場(chǎng)，再通過(guò)諧波分析得出各次諧波的幅值，最后利用分析結(jié)果計(jì)算電機(jī)的電磁噪聲。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，并總結(jié)出不同極槽配合對(duì)電機(jī)電磁噪聲的影響。

本文以三種新能源汽車常用的槽極數(shù)配合的永磁電機(jī)為研究對(duì)象，從電磁力階次頻率特征分析、定子鐵心模態(tài)分析、噪聲測(cè)試三個(gè)方面分析了槽極數(shù)配合對(duì)永磁電機(jī)振動(dòng)噪聲的影響。

1 電磁力的空間階次和頻率特征分析

如果不考慮開(kāi)槽影響，永磁電機(jī)空載徑向磁通密度為

(1)

式中，Brn為永磁磁場(chǎng)磁通密度徑向分量幅值，p為極對(duì)數(shù)，θ為圓周方向角度，ωr為角速度，t為時(shí)間。

不考慮電流諧波影響，電樞反應(yīng)磁場(chǎng)徑向磁通密度為

(2)

式中，Brm為電樞反應(yīng)磁場(chǎng)磁通密度徑向分量幅值，sv為電樞反應(yīng)磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)方向。

通過(guò)引入復(fù)雜的相對(duì)磁導(dǎo)，可以得到考慮開(kāi)槽對(duì)磁通密度的影響，忽略切向分量的影響，相對(duì)磁導(dǎo)為

(3)

式中，λ0、λai為相對(duì)磁導(dǎo)諧波分量幅值，Ns為槽數(shù)。

考慮開(kāi)槽后的磁通密度徑向分量為

Br=(Br_pm+Br_arm)λa

(4)

通過(guò)式(1)～式(4)對(duì)8極48槽，8極36槽，6極36槽3種槽極配合永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)磁通密度徑向分量的諧波特征進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表1～表3所示。

忽略氣隙磁場(chǎng)切向分量的影響，根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法可得出徑向電磁力表達(dá)式為

(5)

式中，μ0為空氣相對(duì)磁導(dǎo)率。

根據(jù)式(5)可以分析出永磁電機(jī)電磁力空間階次特征和頻率特征如表1～表3所示。

表1 8極48槽永磁電機(jī)空間階次、頻率特征

表2 8極36槽永磁電機(jī)空間階次、頻率特征

表3 6極36槽永磁電機(jī)空間階次、頻率特征

對(duì)比表1、表2、表3可知：除0階外，8極48槽的永磁電機(jī)電磁力的空間階次最小階次為8階；由于定子開(kāi)槽的影響，8極36槽永磁電機(jī)電磁力空間階次最小階次為4階；6極36槽的永磁電機(jī)電磁力的空間階次的最小階次為6階。因?yàn)槎ㄗ诱駝?dòng)加速度和電磁力空間階次的四次方成反比，所以6極36槽電機(jī)比較容易發(fā)生較大的振動(dòng)，而8極48槽電機(jī)則不易發(fā)生較大振動(dòng)，6極36槽電機(jī)在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要提高定子固有頻率避免與空間階次為6階電磁力的電磁力的共振。

2 定子系統(tǒng)固有模態(tài)分析

在不考慮定子殼、繞組、端蓋等因素的情況下，對(duì)定子鐵心的模態(tài)進(jìn)行了分析。定子鐵心(0,4)、(1,4)、(0,6)、(1,6)四個(gè)模態(tài)的分布如圖1所示。

圖1 定子模態(tài)分析

從圖中可知，同一徑向模態(tài)可以跨越較寬的頻率分布帶。比如徑向4階模態(tài)，當(dāng)軸向模態(tài)為0階時(shí)，頻率為2083 Hz，當(dāng)軸向模態(tài)為1時(shí)，頻率為2773 Hz。由于該分析沒(méi)有考慮定子殼、繞組、端蓋的影響，相同的模態(tài)，整個(gè)電機(jī)的模態(tài)頻率要比圖1的分析結(jié)果高。

3 噪聲測(cè)試與分析

在半消聲室內(nèi)分別對(duì)8極48槽、8極36槽、6極36槽3臺(tái)樣機(jī)進(jìn)行了噪聲測(cè)試，試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)構(gòu)及測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。由于主要考察分析電機(jī)徑向電磁力波引起的頻率階次，因此將噪聲測(cè)點(diǎn)布置在距離電機(jī)殼體表面正上方。文獻(xiàn)[10]中指出半消聲室內(nèi)截止頻率以上頻帶的吸聲系數(shù)在95%以上，而靠近電機(jī)的聲波容易產(chǎn)生反射而形成混響聲，因此本次噪聲測(cè)試測(cè)點(diǎn)距離殼體表面為0.5 m，測(cè)試電機(jī)的中場(chǎng)噪聲。測(cè)試工況為額定外特性狀態(tài)電機(jī)轉(zhuǎn)速由500 r/min勻加速至最高試驗(yàn)轉(zhuǎn)速。通過(guò)西門(mén)子LMS數(shù)采前端采集加速工況過(guò)程中的噪聲時(shí)域信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換，結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)構(gòu)及測(cè)點(diǎn)布置

圖3 8極48槽永磁電機(jī)噪聲頻譜圖

圖3為8極48槽永磁電機(jī)的噪聲頻譜圖。從圖中可以看出整個(gè)轉(zhuǎn)速、頻率分布范圍內(nèi)未發(fā)現(xiàn)有明顯的噪聲能量突出點(diǎn)。從前面徑向電磁力空間階次特征分析可知，8極48槽永磁電機(jī)徑向電磁力空間階次最小為8階。因?yàn)殡姍C(jī)徑向位移與電磁力空間階次的四次方成反比，8極48槽永磁電機(jī)振動(dòng)位移會(huì)很小。同時(shí)，由模態(tài)分析可知定子系統(tǒng)的8階模態(tài)的固有頻率很高，因此不易發(fā)生共振。理論分析與測(cè)試結(jié)果吻合良好。

圖4 8極36槽永磁電機(jī)噪聲頻譜圖

8極36槽永磁電機(jī)的噪聲頻譜如圖4所示。從圖中可以看出整個(gè)在24倍頻3500 Hz、32倍頻3500 Hz、32倍頻5000 Hz 3個(gè)點(diǎn)附近噪聲水平較為突出。這是因?yàn)?極36槽電機(jī)存在空間階次為4階的電磁力波，因此振動(dòng)位移較大，相應(yīng)噪聲也會(huì)比較突出。以32倍頻噪聲為例，在不考慮定子開(kāi)槽情況下，徑向氣隙磁場(chǎng)基波(n=1)與7次諧波會(huì)產(chǎn)生頻率為32倍頻，空間階次為32階的電磁力波；如果考慮定子開(kāi)槽，徑向氣隙磁場(chǎng)基波(n=1)與7次諧波會(huì)產(chǎn)生頻率為32倍頻，空間階次為4階的電磁力波，進(jìn)而產(chǎn)生較為突出的噪聲。因此，對(duì)定子槽參數(shù)的優(yōu)化是解決8極36槽永磁電機(jī)噪聲問(wèn)題的重要手段。

圖5 6極36槽永磁電機(jī)噪聲頻譜圖

圖5為6極36槽永磁電機(jī)噪聲頻譜圖。從圖中可以看出在36倍頻4200 Hz附近有較為明顯的噪聲出現(xiàn)。因?yàn)?極36槽電機(jī)徑向電磁力空間階次最低為6階，介于8階(8極48槽)和4階(8極36槽)之間，因此噪聲水平也位于兩者之間。對(duì)比圖3、圖4和圖5可知，當(dāng)電磁力空間階次為4階時(shí)(8極36槽)，在3300 Hz附近開(kāi)始出現(xiàn)明顯噪聲；當(dāng)電磁力空間階次為6階時(shí)(6極36槽)，在4300 Hz附近出現(xiàn)較為明顯噪聲；當(dāng)電磁力空間階次為8階時(shí)(8極48槽)，在5500 Hz附近出現(xiàn)略微明顯噪聲。因此，隨著電磁力空間階次的升高，噪聲出現(xiàn)的頻率逐漸升高，而噪聲能量會(huì)減低。

4 結(jié) 論

(1)對(duì)于8極48槽、6極36槽的整數(shù)槽電機(jī)，電磁力空間階次最小為極數(shù)，分別為8階和6階；對(duì)8極36槽的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)，出現(xiàn)了比極數(shù)更低的階次4階。

(2)由于電機(jī)徑向位移與電磁力空間階次的四次方成反比，8極48槽和6極36槽電機(jī)的槽極數(shù)配合產(chǎn)生的徑向力的最小階次為8階和6階，不會(huì)產(chǎn)生明顯的噪聲問(wèn)題。對(duì)于這兩種電機(jī)需要綜合考慮定子、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化來(lái)降低電機(jī)噪聲問(wèn)題。與8極48槽、6極36槽電機(jī)相比，8階36槽電機(jī)由于存在最小的4階電磁力，噪聲較高。優(yōu)化定子槽參數(shù)是減小32倍頻噪聲的重要手段。

(3)在8極48槽、8極36槽、6極36槽3款電機(jī)中，隨著最小電磁力空間階次的升高，突出噪聲出現(xiàn)的頻率逐漸升高，而噪聲能量會(huì)減低。槽極數(shù)配合的合理選擇可以顯著減低低頻的階次噪聲。