初中數(shù)學(xué)同步課堂教學(xué)有機(jī)整合數(shù)學(xué)文化

陳松林

重慶市綦江中學(xué)，重慶綦江 401420

進(jìn)入21世紀(jì)之后,數(shù)學(xué)文化的研究更加深入,一個(gè)重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂,滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué),努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化感染,產(chǎn)生文化共鳴,體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位,體察社會(huì)文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動(dòng).

一、利用情境創(chuàng)設(shè)滲透數(shù)學(xué)文化

案例1 圓和中國(guó)名俗文化存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系,在教學(xué)“圓”的認(rèn)識(shí)時(shí),課的開(kāi)始可以引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自由聯(lián)想,給定一分鐘的時(shí)間,讓學(xué)生盡可能多地寫(xiě)出生活中所看到的圓,豐富學(xué)生的感知.接著,伴隨著優(yōu)美的音樂(lè),利用計(jì)算機(jī)把一幅幅既熟悉又陌生的畫(huà)面展現(xiàn)在學(xué)生面前：這里水紋為什么是圓的呢？樹(shù)樁上的年輪又是怎么回事呢？光環(huán)、海洋中常見(jiàn)的漩渦、隕石撞擊地面后形成的坑、月球上的環(huán)形山等等,在這些自然現(xiàn)象中我們同樣也能找到圓形.大自然為何也如此青睞圓形呢？經(jīng)過(guò)這樣的層層鋪設(shè),圓被抹上了一層神秘的色彩,撩撥著學(xué)生的心弦,支持他們自覺(jué)地去研究.課的結(jié)尾,教師可以和學(xué)生就這些文化現(xiàn)象討論,我們常用的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)“.”是一個(gè)小圓；中國(guó)人特別重視中秋節(jié)；中國(guó)古代文學(xué)作品大多以大團(tuán)圓作為結(jié)局.這些究竟是為什么呢？

二、利用結(jié)構(gòu)巧合滲透數(shù)學(xué)文化

案例2 在講解空間直角坐標(biāo)系的過(guò)程中,我們可以先引導(dǎo)學(xué)生背誦陳子昂的《登幽州臺(tái)歌》：“前不見(jiàn)古人,后不見(jiàn)來(lái)者.念天地之悠悠,獨(dú)愴然而涕下！”然后將這首詩(shī)放在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行解讀：前不見(jiàn)古人---x軸的正半軸空無(wú)一人；后不見(jiàn)來(lái)者---x軸的負(fù)半軸空無(wú)一人；念天---y軸的正半軸空無(wú)一人；地---y軸的負(fù)半軸空無(wú)一人；之悠悠,獨(dú)---原點(diǎn),孤零零的,不哭才怪呢！另外,前兩句指時(shí)間,后兩句指空間,空間中滲透了時(shí)間,時(shí)間中融合了空間,形成了四維度的時(shí)空結(jié)構(gòu),何其妙哉！

三、利用數(shù)學(xué)概念滲透數(shù)學(xué)文化

案例3 在學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)概念時(shí),教師可先向?qū)W生講一個(gè)故事：公元前500年,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的弟子希帕蘇斯發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí)---一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線是不可公度的,這一發(fā)現(xiàn)竟然與畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆（有理）數(shù)”的哲理大相徑庭.該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人驚恐萬(wàn)分,感到自己的統(tǒng)治地位受到了威脅,尤為惱怒,于是命人將希帕蘇斯囚禁,百般折磨,最后投進(jìn)了地中海淹死.然而,真理畢竟是淹沒(méi)不了的,畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無(wú)理”.人們?yōu)榱思o(jì)念希帕蘇斯這位為真理而獻(xiàn)身的學(xué)者,就把不可通約的量取名為“無(wú)理數(shù)”.

四、利用自然現(xiàn)象滲透數(shù)學(xué)文化

案例4 在講解三角形的性質(zhì)時(shí),教師可以給學(xué)生穿插常見(jiàn)的自然現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的規(guī)律是否符合數(shù)學(xué)模式.我們先從五彩繽紛的肥皂泡說(shuō)起.肥皂泡膜的形狀受表面張力的控制,表面張力總是使表面積盡可能地小,由于每個(gè)肥皂泡里都包封住了一定量的空氣,這一定量的空氣使得表面積的減少有了一個(gè)最低限度.這就解釋了為什么單個(gè)的肥皂泡總是變成球狀的,而一大堆肥皂泡集在一起便有不同的形狀.在肥皂泡沫中,肥皂泡的邊緣之間交成120°的角,這稱為三部接合,在一個(gè)三部接合點(diǎn),有三條線段相會(huì),各個(gè)交成120°角.許多自然現(xiàn)象（如魚(yú)的鱗、香蕉的內(nèi)部、玉米仁的構(gòu)造、海龜殼等等）也都遵從三部接合的規(guī)律,接合點(diǎn)則為自然界的均衡點(diǎn).

五、利用文學(xué)知識(shí)滲透數(shù)學(xué)文化

案例5 講仰角、俯角,可與“舉頭望明月,低頭思故鄉(xiāng)”聯(lián)系；講直線和圓的位置關(guān)系時(shí),可以吟誦“大漠孤煙直,長(zhǎng)河落日?qǐng)A”；當(dāng)我們苦苦思索一個(gè)問(wèn)題而豁然開(kāi)朗時(shí),可以用“眾里尋它千百度,驀然回首,那人卻在燈火闌珊處”來(lái)形容成功的喜悅；一題多解則更有“山重水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村”的意境；中學(xué)課程里有對(duì)稱,文學(xué)中則有對(duì)仗.對(duì)稱是一種變換,變換后有些性質(zhì)保持不變.數(shù)學(xué)中的軸對(duì)稱,即以對(duì)稱軸對(duì)折,圖形的形狀和大小都保持不變,可以聯(lián)系文學(xué)中的對(duì)仗.在王維的詩(shī)“明月松間照,清泉石上流”上下聯(lián)中,“明月”和“清泉”都是自然景物,形容詞“明”對(duì)“清”,名詞“月”對(duì)“泉”,詞性不變,而且這兩聯(lián)中其余各詞也都是這樣.

六、利用生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象滲透數(shù)學(xué)文化

案例6 在建筑造型上,人們?cè)诟咚狞S金分割點(diǎn)處建樓閣或設(shè)計(jì)平臺(tái),便能使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩；而在摩天大樓的黃金分割處布置腰線或裝飾物,則可使整個(gè)樓群顯得雄偉雅致.在日常生活中,最和諧悅目的矩形,如電視屏幕、寫(xiě)字臺(tái)面、書(shū)籍、衣服、門窗等,其短邊與長(zhǎng)邊之比為0.618,甚至連火柴盒、國(guó)旗的寬長(zhǎng)比例設(shè)計(jì),都恪守0.618；二胡要獲得最佳音色,其“千斤”則須放在琴弦長(zhǎng)度的0.618處；最有趣的是,在消費(fèi)領(lǐng)域中也可妙用0.618這個(gè)“黃金數(shù)”.

七、利用數(shù)學(xué)方法、策略和思想滲透數(shù)學(xué)文化

案例7 教學(xué)中教師應(yīng)充分向外擴(kuò)展重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法,提煉數(shù)學(xué)思維和處理問(wèn)題的方法.對(duì)數(shù)學(xué)教育而言,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及克服困難的自信心、意志力等,遠(yuǎn)比僅獲得知識(shí)更為重要,這會(huì)促使學(xué)生更積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

八、利用藝術(shù)設(shè)計(jì)滲透數(shù)學(xué)文化

案例8 國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”,它的結(jié)構(gòu)與外觀蘊(yùn)涵著中國(guó)文化藝術(shù)的內(nèi)涵,滲透了現(xiàn)代抽象藝術(shù)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念.“鳥(niǎo)巢”透著中國(guó)古老陶罐和民間纏繞線團(tuán)的靈感,同時(shí)與數(shù)學(xué)中的包絡(luò)線也有著聯(lián)系；中國(guó)紅的看臺(tái)讓人聯(lián)想起伏舒展的馬鞍面；“水立方”的“方”源于最基本的數(shù)學(xué)幾何圖形,而“水”的靈感來(lái)自于數(shù)學(xué)三重聯(lián)接肥皂泡的構(gòu)想.整個(gè)“水立方”的四周圍墻及房頂由3000多個(gè)以六邊形為主、大小不同的多邊形組成,看上去就像一塊布滿水泡的大冰塊.日本現(xiàn)代雕塑家松尾光伸以橢圓為主題,從平面到主題的造型,表現(xiàn)橢圓獨(dú)特的構(gòu)造,象征生命存在的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)形態(tài),給人無(wú)限的遐想.