淺析小學(xué)各年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可滲透的數(shù)學(xué)思想與方法

夏寧華

（四川省樂(lè)山市峨邊彝族自治縣新場(chǎng)鄉(xiāng)中心校，四川樂(lè)山 614300）

0 引言

想要有效的提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展進(jìn)步，就必須要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能夠予以掌握和運(yùn)用，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中，占據(jù)著舉足輕重的地位，教師必須加以足夠的重視，將其融入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生感受到教學(xué)的魅力。

1 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)步產(chǎn)生十分積極的促進(jìn)作用，而小學(xué)階段作為學(xué)生啟蒙發(fā)展的重要階段，能夠?yàn)槲磥?lái)的學(xué)習(xí)生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，所有這一階段強(qiáng)化小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法教育十分關(guān)鍵。總體而言，數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的總結(jié)和提煉，是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)施以及理論事物概括之后的本質(zhì)性認(rèn)識(shí)，是比較抽象的概括，能夠有效幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，并幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，提高其分析并解決問(wèn)題的能力。而數(shù)學(xué)方法就是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的利用，對(duì)事物進(jìn)行表達(dá)的方式，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋、判斷和語(yǔ)言的方法?？梢杂行У膸椭W(xué)生去獲得知識(shí)，并構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知，是數(shù)學(xué)思想形成的基礎(chǔ)。所以，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是相輔相成的存在，關(guān)系十分密切。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法更加傾向與解題過(guò)程中的思想，解題方式就是數(shù)學(xué)方法，所以，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要注意到這一點(diǎn)，結(jié)合小學(xué)生的年齡認(rèn)知特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，合理的滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，以此來(lái)不斷的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)其全面發(fā)展。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透的注意事項(xiàng)

小學(xué)階段的學(xué)生由于年齡小，接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)更加注重基礎(chǔ)，在教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣十分關(guān)鍵，且各個(gè)年級(jí)所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)都有所不同，所以，在數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的滲透上必須以各年級(jí)階段學(xué)生的實(shí)際情況為基礎(chǔ)，有計(jì)劃、有階段的層層遞進(jìn)，以保證小學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想與方法，還能夠加深理解和實(shí)際應(yīng)用，提高自身數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)習(xí)水平。

首先，小學(xué)低年級(jí)階段，學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)主要以數(shù)字和加減法為主，其教學(xué)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，同時(shí)，這一階段，小學(xué)生的思維思考方式以形象化思維為主，對(duì)世界事物的認(rèn)知和信息獲取更加傾向于直觀、生活化，且以模仿為主。另外，這一階段也是小學(xué)生抽象思維逐漸產(chǎn)生并初步發(fā)展的階段，想要實(shí)現(xiàn)學(xué)生形象思維到抽象思維的逐漸轉(zhuǎn)變，教師就必須注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透，從學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的逐步了解為主，進(jìn)而逐漸有序的深化理解，并強(qiáng)化其實(shí)際應(yīng)用。

其次，小學(xué)中高年級(jí)階段，學(xué)生面對(duì)的數(shù)學(xué)知識(shí)難度逐漸提高，這一階段，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解相對(duì)更加深刻，逐漸上升到了乘除法和一些空間想象等方面。將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法深化到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的當(dāng)中，可以幫助小學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)切實(shí)的應(yīng)用與現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，并能夠用數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)解決現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，意義重大，但要注意，教師要逐漸的提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和實(shí)際應(yīng)用，不再以簡(jiǎn)單的了解和理解為主。

最后，教師自身作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的引導(dǎo)者，教師自身必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法和理念，以提高自身數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的掌握應(yīng)用為基礎(chǔ)，并不斷強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)思想方法的滲透能力，進(jìn)而深度的挖掘教材教學(xué)知識(shí)的精華，將其內(nèi)化與自己的思想，以此來(lái)為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在課堂當(dāng)中的滲透奠定基礎(chǔ)，保證滲透的順利和有效性。并積極分析小學(xué)生低年級(jí)階段和中高年級(jí)階段學(xué)生的心理特點(diǎn)，尊重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，進(jìn)而有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

3 小學(xué)各年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透策略

數(shù)學(xué)思想主要有數(shù)學(xué)結(jié)合思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想以及類(lèi)比的思想、函數(shù)的思想等等，而數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步總結(jié)，所以，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，主要有數(shù)學(xué)化歸、數(shù)學(xué)模型、歸納方法、數(shù)形結(jié)合等等。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教育階段，要注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的科學(xué)滲透，所以，本文就幾個(gè)數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行了分析。

3.1 小學(xué)低年級(jí)階段，可以選擇數(shù)形結(jié)合思想和方法的滲透

所謂數(shù)形結(jié)合的思想方法，就是將數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)，用以分析和解決問(wèn)題的思想和方法，可以幫助小學(xué)生記住簡(jiǎn)單的幾何圖形、符號(hào)以及文字所做的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維的發(fā)展和抽象思維的形成，這對(duì)于小學(xué)低年級(jí)階段的學(xué)生而言，有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，非常適合一年級(jí)階段學(xué)生的思維特點(diǎn)。并且數(shù)形結(jié)合的思想和方法，可以讓數(shù)學(xué)知識(shí)的展現(xiàn)以及利用，變得更加直觀、生動(dòng)化，將抽象思維轉(zhuǎn)化為直覺(jué)思維，圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字，降低了學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和興趣特點(diǎn)，有利于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在低年級(jí)階段，可以積極滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，以強(qiáng)化教學(xué)效果。例如，在解答問(wèn)題相關(guān)問(wèn)題時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段的方法去解答問(wèn)題，如：在解決較復(fù)雜的種植株數(shù)、截?cái)嗟葢?yīng)用題時(shí)，就可以利用線段圖形來(lái)表示數(shù)量關(guān)系。再者圓圈圖也可以表示集合關(guān)系等。

3.2 小學(xué)中高年級(jí)階段，逐漸深化和豐富數(shù)學(xué)思想和方法的滲透

在小學(xué)中高年級(jí)階段，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了初步的認(rèn)識(shí)和掌握，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的了解更加多，學(xué)生自身的理解和實(shí)踐應(yīng)用能力也得到初步的提升，這時(shí)逐漸滲透更加豐富的數(shù)學(xué)思想和方法十分關(guān)鍵。

首先，歸納思想和方法的滲透教學(xué)。總體而言，數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，就是一個(gè)歸納總結(jié)的過(guò)程，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)之前，都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生研究一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的特殊題目，一次為課堂導(dǎo)入，吸引學(xué)生注意力并總結(jié)出數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般顧慮和特點(diǎn)，進(jìn)而歸納引導(dǎo)出接下來(lái)要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，小學(xué)生感受到知識(shí)的歸納過(guò)程，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)到科學(xué)的學(xué)習(xí)思路，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視歸納思想和方法的滲透教學(xué)。例如：在小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)關(guān)于三角形內(nèi)角和的知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師就可以從直角三角形和等邊三角形出發(fā)，如讓小學(xué)生直接動(dòng)手，以實(shí)際測(cè)量相加對(duì)這些特殊的三角形內(nèi)角進(jìn)行分析，得到這兩個(gè)特殊三角形的內(nèi)角和都是180度的幾輪，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其他的三角形進(jìn)行分析，最后歸納出三角形內(nèi)角和為180度的結(jié)論，這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠在實(shí)際的歸納中總結(jié)知識(shí)并得到提高。

其次，化歸思想方法的滲透教學(xué)?；瘹w思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是比較常用的思想方法，一般而言，就是引導(dǎo)學(xué)生將沒(méi)有解決的問(wèn)題，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其歸結(jié)為一類(lèi)已經(jīng)解決或者比較容易解決的問(wèn)題當(dāng)中，以達(dá)到解決問(wèn)題的目的。這種數(shù)學(xué)思想方法更加適合具有一定理解能力的中高年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)，也就是利用已知和未知、簡(jiǎn)單與復(fù)雜以及熟悉和陌生之間的矛盾轉(zhuǎn)化關(guān)系，實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化，是十分典型的數(shù)學(xué)思想。這其中也涵蓋著數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，例如：在平行圖形的面積求積教學(xué)中，長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓形等圖形的面積計(jì)算公式間的同化和順應(yīng)，這一數(shù)學(xué)思想和方法能夠有效的幫助學(xué)生進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，教師要注意學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透教學(xué)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的實(shí)際解決能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但要注意，教師要以學(xué)生為根本，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，科學(xué)的滲透數(shù)學(xué)思想與方法，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。