數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)

李永亮

山西省陽泉市礦區(qū)南樓小學(xué)校，山西陽泉 045000

數(shù)學(xué)美學(xué)是研究存在于數(shù)學(xué)中美的現(xiàn)象及其規(guī)律的科學(xué)?？茖W(xué)的突破點，往往是產(chǎn)生在社會需要和科學(xué)內(nèi)在邏輯的交叉點上。數(shù)學(xué)美學(xué)正是在美學(xué)原理應(yīng)用于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育中美學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一門新科學(xué)，即是數(shù)學(xué)、美學(xué)、教育學(xué)及心理學(xué)的交叉學(xué)科。用系統(tǒng)論觀點來看，一方面，數(shù)學(xué)美學(xué)決不是數(shù)學(xué)與美學(xué)的機械相加，而是一門完全嶄新的學(xué)科。它應(yīng)該有自己確定的研究對象，并且數(shù)學(xué)美學(xué)的研究已得到一定的科學(xué)功能，這是數(shù)學(xué)、美學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)等諸學(xué)科中任何一門學(xué)科單方面研究所無法達(dá)到的。另一方面，假若單純用美學(xué)研究數(shù)學(xué)，使之越來越走向純美學(xué)化，為藝術(shù)而藝術(shù)，則可能是相當(dāng)精巧的理論使心靈得到某種特殊的娛樂，但卻會遠(yuǎn)離現(xiàn)實而失去真理性，這是完全沒有價值的。反之如果單純用數(shù)學(xué)研究美學(xué)，將使美學(xué)的研究領(lǐng)域縮小并失去應(yīng)有的靈活。數(shù)學(xué)美學(xué)應(yīng)該避免單純用美學(xué)研究數(shù)學(xué)或單純用數(shù)學(xué)研究美學(xué)的片面性，從而形成其特有的科學(xué)功能。

一、數(shù)學(xué)美學(xué)研究的對象

數(shù)學(xué)美學(xué)作為一門獨立的學(xué)科，首先必須有明確的研究對象。一般美學(xué)的研究對象包括許多方面，范圍較廣，但最主要的還不外乎關(guān)于美、美感及美育的研究。

數(shù)學(xué)美和其它領(lǐng)域中的美既相區(qū)別又有聯(lián)系。數(shù)學(xué)美作為社會實踐的產(chǎn)物，在客觀上構(gòu)成人的審美對象，這是和一般的美共同所在。但是，作為數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域呈現(xiàn)出來的美，無論是在反映對象上，創(chuàng)造方法上，還是表現(xiàn)形式上，都與自然美、藝術(shù)美有著不同的地方，它是一種帶有數(shù)學(xué)科學(xué)特征的理性美，數(shù)學(xué)美學(xué)首先需要從數(shù)學(xué)哲學(xué)方面來分析、探討數(shù)學(xué)美學(xué)的根源和本質(zhì)，研究數(shù)學(xué)美的特征、內(nèi)容和形式及其相互關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)美學(xué)的審美教育

從近代開始對審美教育的研究也越來越重視。要把美學(xué)與人生結(jié)合起來，通過審美教育作中介，確有啟發(fā)。這說明美育已成為美學(xué)研究的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教育中愈來愈受人們注意的一個問題。因此，揭示和描述數(shù)學(xué)審美意識的本質(zhì)和特征，研究數(shù)學(xué)審美教育的規(guī)律、途徑與作用，自然應(yīng)成為數(shù)學(xué)美學(xué)的又一研究對象。

數(shù)學(xué)實踐在客觀方面產(chǎn)生了數(shù)學(xué)美，在主觀方面產(chǎn)生了人對數(shù)學(xué)的審美意識，而數(shù)學(xué)審美教育則是數(shù)學(xué)、美學(xué)及教育學(xué)的共同要求，也就是數(shù)學(xué)美得以不斷發(fā)展、深化和提高的基本途徑?；谶@些，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)美學(xué)研究的對象不是單一的，而是多元的，具體說來包含以下三個相互聯(lián)系的方面：

①研究數(shù)學(xué)審美對象，分析數(shù)學(xué)美的根源和本質(zhì)。發(fā)掘數(shù)學(xué)美的內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)美的特征和形式。

著名數(shù)學(xué)家田剛院士曾說過：“數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在結(jié)論的簡單和明確。數(shù)學(xué)就像是一個花園，沒進(jìn)門時你根本看不到它的漂亮，可一旦走進(jìn)去，就會感覺它真美?！?如何讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的美？這就需要我們教師在教學(xué)中結(jié)合生活素材，揭示生活中所蘊涵的數(shù)學(xué)的美，展示數(shù)學(xué)美的巨大魅力和作用，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)生活這個大花園，一起去欣賞體會。

②研究數(shù)學(xué)審美意識的本質(zhì)、特點和規(guī)律。探討數(shù)學(xué)美的方法論意義。

知識源于生活，并最終服務(wù)于生活，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中都能找到其原型。我們也一直提倡“數(shù)學(xué)生活化”，這就要求教師在教學(xué)時，要立足學(xué)生生活環(huán)境，將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動的切入點，使他們從實際中體驗數(shù)學(xué)之美，學(xué)生便能迅速地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，身臨其境地去分析問題和解決問題。

三、數(shù)學(xué)美學(xué)研究的任務(wù)與作用

數(shù)學(xué)美學(xué)研究的任務(wù)應(yīng)該是：以馬克思主義為指導(dǎo)，系統(tǒng)總結(jié)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的審美現(xiàn)象；研究和論證數(shù)學(xué)美的產(chǎn)生、發(fā)展規(guī)律和數(shù)學(xué)審美規(guī)律；挖掘和感受數(shù)學(xué)美，使數(shù)學(xué)審美意識成為數(shù)學(xué)創(chuàng)造中的能動意識，增強數(shù)學(xué)創(chuàng)造的動機，提供數(shù)學(xué)創(chuàng)造的美學(xué)準(zhǔn)則和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法；從理論上概括和總結(jié)數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和藝術(shù)性，闡釋這些經(jīng)驗和藝術(shù)規(guī)律，用以幫助和推動數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育科學(xué)的發(fā)展。

總結(jié)數(shù)學(xué)審美現(xiàn)象是數(shù)學(xué)美學(xué)研究的基本任務(wù)。數(shù)學(xué)中存在著大量的審美現(xiàn)象，從客體上講，數(shù)學(xué)的每門分支中都無不表現(xiàn)出大量美妙的數(shù)、奇特的式，新穎的形和豐富多彩的理論、公式和方法，數(shù)學(xué)概念、公式、理論、結(jié)構(gòu)等，其簡潔性、對稱性、和諧性、統(tǒng)一性和新奇性構(gòu)成數(shù)學(xué)美的內(nèi)容和形式。這些數(shù)、式、形的美和結(jié)構(gòu)美、理論美、公式美、符號美、思想方法美等遍及初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的各個角落，可以說哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有數(shù)學(xué)美。從主體上看，人們由于對數(shù)學(xué)美的感受而表現(xiàn)出滿足、興奮或快感，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造的動力和經(jīng)驗。盡管這些事實曾引起不少數(shù)學(xué)家的注意，但畢竟還是零散的甚至不少現(xiàn)象為更多的人所忽視，而且這些活動大都停留在自發(fā)階段，沒有提高到自覺的程度。系統(tǒng)發(fā)掘、整理和區(qū)分這些數(shù)學(xué)美學(xué)現(xiàn)象，并加以科學(xué)地解釋，把數(shù)學(xué)審美由自發(fā)提高到自覺，便是數(shù)學(xué)美學(xué)研究的首要任務(wù)。任何一門科學(xué)都是建立在一定的事實基礎(chǔ)之上的，只有首先搜集并區(qū)分存在于數(shù)學(xué)中的各種數(shù)學(xué)審美現(xiàn)象，才會為數(shù)學(xué)美學(xué)這門學(xué)科奠定科學(xué)事實基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)美學(xué)教育中，要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高美學(xué)審美創(chuàng)造能力?！皵?shù)學(xué)美的鑒賞能力的培養(yǎng)對于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和從事數(shù)學(xué)研究的積極性都有很大的幫助作用。因為，一個沒有數(shù)學(xué)鑒賞力的人既不能理解數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，也不能理解從物質(zhì)微粒的每一震顫到巨大天體的莊嚴(yán)運行都服從數(shù)學(xué)的定律，從而也就不可能發(fā)自內(nèi)心地?zé)釔蹟?shù)學(xué)?！泵绹幻麛?shù)學(xué)家，曾把數(shù)學(xué)教師比作精神產(chǎn)品的推銷員，學(xué)生是否樂于接受那些產(chǎn)品，在于你能否使他們對之發(fā)生興趣。長期以來大、中、小學(xué)的部分學(xué)生和社會上相當(dāng)比例與數(shù)學(xué)不發(fā)生多少關(guān)系的人，都把數(shù)學(xué)的“冷而嚴(yán)肅的美”認(rèn)為是深不可測，往往懷著敬而遠(yuǎn)之的懼怕心理，而數(shù)學(xué)美學(xué)研究的作用就在于幫助他們解除偏見，由懼怕數(shù)學(xué)到熱戀數(shù)學(xué)，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或創(chuàng)造，讓學(xué)生在激蕩著美的情趣中愉快地學(xué)習(xí)。