辨析概念規(guī)律 學(xué)會(huì)受力分析 掌握解題思路

唐昌琳

[摘 ? 要]靜力學(xué)中力的概念、受力分析、力的合成與分解等知識(shí)是學(xué)好動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，有的知識(shí)內(nèi)容相對(duì)比較抽象。為了讓高一學(xué)生有效掌握這部分內(nèi)容，在實(shí)際教學(xué)中，教師可讓學(xué)生辨析基本概念規(guī)律，學(xué)會(huì)受力分析，掌握幾種解題思路方法。

[關(guān)鍵詞]高中物理;靜力學(xué);解題思路

[中圖分類號(hào)] ? ?G633.7 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2019）26-0032-04

在高中階段，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為物理學(xué)科最難學(xué)，而其中最難掌握的又是與力有關(guān)的內(nèi)容。為降低初、高中物理的學(xué)習(xí)臺(tái)階，現(xiàn)行教材把靜力學(xué)內(nèi)容由原來(lái)的第一章調(diào)至第三章，放在“直線運(yùn)動(dòng)”之后。如何學(xué)好靜力學(xué)，為學(xué)好高中物理打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，是高一學(xué)生糾結(jié)的問(wèn)題。其實(shí)靜力學(xué)也不是那么難學(xué)，只要切實(shí)掌握好力的概念、學(xué)會(huì)受力分析、掌握好力的合成與分解的技巧、會(huì)解決物體平衡問(wèn)題就可以了。

一、辨析概念規(guī)律

（一）力的概念

力是物體與物體間的相互作用，這一概念在初中階段就已經(jīng)學(xué)過(guò)。對(duì)概念的理解不能只停留在概念的表象上，要確切理解它的內(nèi)涵。力的概念可以從以下幾個(gè)方面理解。

1.力是物體與物體的相互作用，力的出現(xiàn)是成對(duì)的，如A給B一個(gè)作用力，則B必給A一個(gè)反作用力。

2.相互作用產(chǎn)生的這一對(duì)力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失。如人坐在板凳上給板凳一個(gè)壓力，板凳就給人一個(gè)支持力，人離開(kāi)板凳，壓力消失，支持力也同時(shí)消失。

3.相互作用產(chǎn)生的這一對(duì)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

4.相互作用產(chǎn)生的這一對(duì)力一定是性質(zhì)相同的力。如A物體壓B物體的壓力與B物體支持A物體的支持力都屬于彈力。這也是相互作用力與平衡力的主要區(qū)別。

5.相互作用產(chǎn)生的這一對(duì)力分別作用在相互作用的兩個(gè)物體上，作用效果不能抵消。

6.相互作用產(chǎn)生的這一對(duì)力總是等大反向，不受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的。

7.力的圖示：用一條帶箭頭的線段表示力的大小、方向、作用點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度由選定的標(biāo)度決定。

8.力的示意圖：只用一條帶箭頭的線段表示出力的方向、作用點(diǎn)。在同一示意圖中線段長(zhǎng)度滿足大致比例即可。

9.力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變。

（二）不同性質(zhì)的力

力按相互作用的性質(zhì)分類，可分為重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力等，在力學(xué)里面需要掌握重力、彈力和摩擦力。

1.重力：在地球上，物體的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引作用而使物體所受到的力，大小為G=mg。對(duì)重力的理解需要注意以下幾個(gè)方面。

（1）物體的重力是由地球?qū)ξ矬w的吸引力而產(chǎn)生的，但重力又不一定等于地球?qū)ξ矬w的引力，原因是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要向心力，地球?qū)ξ矬w的引力要分出一個(gè)分力提供給物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，另一個(gè)分力才是重力。

（2）由于地球的自轉(zhuǎn)，在地球上同一質(zhì)量的物體的重力隨緯度的增大而增大。在兩極點(diǎn)（不需要隨地球自轉(zhuǎn)）最大，等于地球?qū)ξ矬w的引力。

（3）由于物體離地球越遠(yuǎn)受到的引力越小，所以物體的重力隨著離地高度的增大而減小。

（4）當(dāng)物體不需要隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，即物體繞地心運(yùn)動(dòng)成為地球的衛(wèi)星，此時(shí)物體的重力就等于地球?qū)ξ矬w的引力。

（5）在地球表面的物體，重力方向豎直向下，也可以說(shuō)成垂直水平面向下。成為地球衛(wèi)星的物體的重力方向指向地心。

（6）物體重力的反作用力是由于物體對(duì)地球的吸引作用而使地球受到的力。

2.彈力：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力。對(duì)彈力的理解需要注意以下幾個(gè)方面。

（1）了解形變，在外力作用下發(fā)生形變后，當(dāng)外力撤銷后又能完全恢復(fù)原狀的形變?yōu)閺椥孕巫?。這種形變有一個(gè)限度（彈性限度），超出這個(gè)限度后，當(dāng)外力撤銷后不能完全恢復(fù)原狀，就是塑性形變了。物體形變的量有大有小，有的微小形變用肉眼不易觀察，如坐在硬木板凳上，板凳的形變用肉眼就看不見(jiàn)，要借助一些特殊裝置才能發(fā)現(xiàn)。

（2）兩個(gè)物體相互作用，不管產(chǎn)生的是彈性形變還是塑性形變，均有彈力產(chǎn)生。

（3）彈力的方向：一般剛體間相互作用彈力的方向總是垂直接觸面指向受力物體;物體在流體中受到浮力的方向豎直向上;繩子對(duì)物體的拉力方向沿繩子指向繩收縮的方向。

（4）彈力的大?。簞傂晕矬w間相互作用的彈力大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)確定。彈簧、彈性繩、橡皮繩在彈性限度內(nèi)的彈力大小可由胡克定律計(jì)算，表達(dá)式為 F=kx，其中k為勁度系數(shù)，x為形變量。

3.摩擦力：當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)物體會(huì)產(chǎn)一個(gè)阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的力，這個(gè)力叫摩擦力。其中阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的摩擦力叫靜摩擦力，阻礙其相對(duì)運(yùn)動(dòng)的摩擦力叫滑動(dòng)摩擦力。對(duì)摩擦力的理解需要注意以下幾個(gè)方面。

（1）感受摩擦力的方向：用力把手掌壓在桌面上，然后再?gòu)男〉酱笥昧ν磉吚终?，在沒(méi)有拉動(dòng)時(shí)，手掌相對(duì)桌面有往自己身邊運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，會(huì)感受到有一個(gè)阻礙手掌往身邊運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，這個(gè)力就是靜摩擦力，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。當(dāng)拉動(dòng)后，手掌相對(duì)桌面往自己身邊運(yùn)動(dòng)，會(huì)感受到一個(gè)阻礙這個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這個(gè)力就是滑動(dòng)摩擦力，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。

（2）摩擦力的方向總是跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，跟物體的運(yùn)動(dòng)方向可能相同，也可能相反，還可能垂直。即摩擦力可能成為動(dòng)力，也可能成為阻力，或者成為只改變物體運(yùn)動(dòng)方向的力。如圖1所示，用力F拉著物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，物體所受摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反;如圖2所示，皮帶以速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，把物體輕輕地放在皮帶左端，物體在摩擦力作用下向右運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同（開(kāi)始物體相對(duì)皮帶是向左運(yùn)動(dòng)的）;如圖3所示，A、B、C三個(gè)物體相對(duì)水平轉(zhuǎn)臺(tái)靜止并隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體所受摩擦力方向與速度方向垂直。

（3）靜摩擦力的大小與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的強(qiáng)弱有關(guān)，趨勢(shì)越強(qiáng)，靜摩擦力越大，但不會(huì)超過(guò)最大靜摩擦力Fm，即靜摩擦力大小滿足0≤F靜≤Fm。

（4）摩擦力與正壓力的關(guān)系：有壓力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有壓力。

（5）滑動(dòng)摩擦力的大小[Ff=μFN] ，其中FN為接觸面間的正壓力。

（三）基本規(guī)律

1.力的合成與分解

（1）平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊，作平行四邊形，F(xiàn)1、F2所夾對(duì)角線就是合力的大小和方向，如圖4所示。

（2）三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向線段首尾相連地畫(huà)出，把F1、F2的另外兩端連接起來(lái)，則此線段就可以表示合力F的大小和方向，如圖5所示。

（3）力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，只不過(guò)力的分解要按力的作用效果來(lái)分，否則就沒(méi)有確定解。

（4）正交分解法：根據(jù)力的平行四邊形定則，把一個(gè)力分解到相互垂直的兩個(gè)方向上的方法叫正交分解法。該方法一般用于求多個(gè)力的合力，把物體受到的每一個(gè)力都分別分解到相互垂直的兩個(gè)方向上，再分別求這兩個(gè)方向上力的代數(shù)和Fx、Fy，然后用勾股定理或三角函數(shù)求合力。

2.力的合成與分解的一些特殊情況

（1）兩個(gè)共點(diǎn)力合力大小問(wèn)題

夾角為θ=90°時(shí)，F(xiàn)合=[F21+F22]

夾角0≤θ≤90°時(shí)，（[F1+F2]）≥F合 ≥ [F21+F22]

夾角90°≤θ≤180°時(shí)，[F21+F22]≥F合 ≥ │[F1-F2]│

（2）等大的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小問(wèn)題

夾角為θ=90°時(shí)，F(xiàn)合=[2F1]

夾角為θ=120°時(shí)，F(xiàn)合=[F1=F2]

夾角0≤θ≤90°時(shí)，2[F1]≥F合 ≥[2F1]

夾角90°≤θ≤180°時(shí)，[2F1]≥F合 ≥ 0

二、學(xué)會(huì)受力分析

學(xué)會(huì)受力分析是學(xué)好物理的基礎(chǔ)，受力分析貫穿整個(gè)高中物理。要學(xué)會(huì)受力分析，掌握好力的產(chǎn)生條件是關(guān)鍵，具體應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

1.重力分析

地球表面或地球附近的物體都會(huì)受到地球的吸引作用，大小為mg，方向豎直向下。

2.彈力分析

有形變就有彈力。分析物體所受彈力時(shí)，首先看物體與周?chē)袔讉€(gè)接觸部位，一般有n個(gè)接觸部位，物體最多受n個(gè)彈力作用。每個(gè)接觸部位是否有彈力作用，要根據(jù)彈力的產(chǎn)生條件逐一判斷。對(duì)形變不明顯的，可使用假設(shè)法判斷。

（1）繩的彈力：一般繩不考慮其長(zhǎng)度變化，繩對(duì)物體的作用只能是沿繩的拉力方向（不可能出現(xiàn)壓力），大小可根據(jù)需要發(fā)生突變。

（2）桿的彈力：一般不考慮桿的長(zhǎng)度變化，桿對(duì)物體的作用可能是拉力也可能是壓力，力的方向不一定沿桿，大小可根據(jù)需要發(fā)生突變。

（3）彈簧的彈力：彈簧可伸長(zhǎng)也可壓縮，對(duì)物體的作用可能是拉力也可能是壓力，方向一定沿彈簧軸線，只隨形變量的變化而變化，不能發(fā)生突變。

彈力的作用點(diǎn)一定作用在接觸面上，指向受力物體。在不考慮物體的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，為研究問(wèn)題方便，可把彈力平移到物體的重心處。

3.摩擦力分析

摩擦力的產(chǎn)生條件：不光滑、接觸、有壓力、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)（這四個(gè)條件缺少任意一個(gè)，摩擦力都不存在）。分析物體所受摩擦力時(shí)，首先看物體與周?chē)袔讉€(gè)接觸部位，一般有n個(gè)接觸部位，物體最多受n個(gè)摩擦力作用。每個(gè)接觸部位是否有摩擦力作用，要根據(jù)摩擦力的產(chǎn)生條件逐一判斷。

摩擦力的作用點(diǎn)一定作用在接觸面上，方向與接觸面平行。在不考慮物體的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，為研究問(wèn)題方便，可把摩擦力平移到物體的重心處。

4.實(shí)例分析

[例1]如圖6-1所示，力F推著物體A在不光滑的豎直墻面上向上勻速運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)出A的受力示意圖。

解析：在F的作用下，物體A壓緊豎直墻面，又相對(duì)墻面向上運(yùn)動(dòng)，所以物體受重力mg，推力F，支持力FN，摩擦力Ff四個(gè)力的作用，如圖6-2所示。

[例2]如圖7-1所示，4塊質(zhì)量均為m的磚塊被用力夾在兩塊木板中間保持靜止，試分析2號(hào)磚塊在豎直方向的受力情況。

解析：本題需要采用整體法與隔離法分析，4塊磚保持靜止，在豎直方向受到豎直向下的重力4mg，及兩塊木板給1號(hào)、4號(hào)磚豎直向上的靜摩擦力，由對(duì)稱性知這兩個(gè)靜摩擦力的大小均為2mg，如圖7-2所示。再隔離1號(hào)、2號(hào)磚，兩磚受到豎直向下的重力2mg，1號(hào)磚左側(cè)受到豎直向上的靜摩擦力2mg，所以2號(hào)與3號(hào)磚之間就不存在摩擦力，如圖7-3所示。最后隔離2號(hào)磚，其在豎直方向受力如圖7-4所示。

[例3]如圖8-1和圖8-2所示，水平力F拉著A在不光滑的水平路面上勻速前進(jìn)，且A、B保持相對(duì)靜止。試分析B的受力情況。

解析：A、B做勻速運(yùn)動(dòng)，每個(gè)物體所受合力均為零，在圖8-1中，B物體與A物體之間不存在摩擦力，否則B的合力不為零，就不是勻速運(yùn)動(dòng)了，所以圖8-1中的B物體受力如圖8-3所示。在圖8-2中，A要?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)，B必須給其一個(gè)向左的與F等大的靜摩擦力才能實(shí)現(xiàn)，圖8-2中B受重力mg，地面支持力FN，A的壓力FNAB，A給B向右的靜摩擦力FfAB，地面的滑動(dòng)摩擦力Ff ，如圖8-4所示。

[例4]如圖9-1所示，把質(zhì)量為m的貨物輕輕地放在傳送帶的下端，傳送帶把貨物運(yùn)到高處，畫(huà)出貨物的受力示意圖。

解析：貨物剛放上傳送帶時(shí)速度為0，相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，傳送帶給貨物的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，使貨物向上做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)貨物受力如圖9-2所示。如果傳送帶足夠長(zhǎng)，貨物加速到與傳送帶速度相等時(shí)，相對(duì)傳送帶靜止，但在重力作用下有沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受到傳送帶給其沿傳送帶向上的靜摩擦力作用，受力如圖9-3所示。