基于結(jié)構(gòu)表征單元體的巖體力學(xué)參數(shù)選取

王 賀，原 野，曹 輝，王志修

(1.北京礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 102628；2.金屬礦綠色開采國際聯(lián)合研究中心，北京 102628)

巖體是由巖塊和結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)組成的，具有一定的結(jié)構(gòu)并賦存于一定的天然應(yīng)力狀態(tài)和地下水等地質(zhì)環(huán)境中的地質(zhì)體[1]。巖體的力學(xué)參數(shù)是由巖塊和結(jié)構(gòu)面兩者的力學(xué)特性共同決定的，是影響工程穩(wěn)定性問題的關(guān)鍵。其可通過多種方法獲取，現(xiàn)場原位試驗(yàn)最為直觀可靠，但因成本較高、實(shí)施較為困難，且誤差較大而受到一定限制。此外，通過室內(nèi)巖石力學(xué)試驗(yàn)獲取巖塊力學(xué)參數(shù)并采用經(jīng)驗(yàn)法推算，通常采用Hoek-Brown法、彈性波法、經(jīng)驗(yàn)折減系數(shù)法等，但該方法經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng)，人為因素影響較大[2]。以離散單元法為代表的節(jié)理巖體數(shù)值計算技術(shù)的迅速發(fā)展，為節(jié)理巖體力學(xué)參數(shù)的選取開辟了一條新途徑，基于巖塊及結(jié)構(gòu)面室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，采用三維節(jié)理網(wǎng)格隨機(jī)模擬技術(shù)、離散元數(shù)值試驗(yàn)技術(shù)，可較為經(jīng)濟(jì)高效的獲取巖體力學(xué)參數(shù)，且較少的人為因素干擾而不失客觀性，因而日益受到關(guān)注[3-4]。

巖體尺寸大小是影響巖體力學(xué)參數(shù)的重要因素，當(dāng)巖體體積大到某一值時，巖體力學(xué)參數(shù)不再隨體積而變化，此單元體即為巖體表征單元體(REV)。顯然，巖體力學(xué)參數(shù)的選取與REV是密切相關(guān)的[5]。近年來，巖體REV的研究成為一個熱點(diǎn)，一批新的研究成果開始涌現(xiàn)，眾多學(xué)者從不同角度采用不同方法對裂隙巖體REV展開研究[6-10]。本文結(jié)合國外某多金屬礦地下開采巖體力學(xué)參數(shù)的選取，采用現(xiàn)場節(jié)理裂隙調(diào)查、統(tǒng)計分析與三維節(jié)理網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)模擬建立數(shù)值計算模型，通過數(shù)值試驗(yàn)確定研究巖體的表征單元體尺度，并據(jù)此開展三軸壓縮試驗(yàn)獲取巖體剪切強(qiáng)度參數(shù)，并與經(jīng)驗(yàn)公式法所得參數(shù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了基于REV的巖體力學(xué)參數(shù)選取方法的合理性，為類似工程巖體力學(xué)參數(shù)的選取和評價提供參考。

1 結(jié)構(gòu)面調(diào)查及統(tǒng)計分析

1.1 工程概況

國外某多金屬礦主要地層分布：下部巖性主要為角閃石巖、片麻狀閃長巖、透輝巖及磁鐵礦和矽卡巖；上部巖性主要為火山凝灰?guī)r、玄武巖、安山巖、流紋巖及長石斑巖等。礦區(qū)內(nèi)斷裂構(gòu)造很發(fā)育，同時具有多期多次活動的特點(diǎn)，工程地質(zhì)條件屬于復(fù)雜類型。水文地質(zhì)條件簡單。為不失一般性，本研究僅選取較為典型的角礫巖開展節(jié)理面調(diào)查及統(tǒng)計分析。

1.2 節(jié)理面調(diào)查

本研究依據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會(ISRM)建議[11]并參考國內(nèi)相關(guān)工程案例，采用詳細(xì)線法對巷道巖體出露面開展調(diào)查工作。如圖1所示，在待測量處劃定測線， 在距測線上下各1 m處作為窗口上限劃定統(tǒng)計窗口，確定基點(diǎn)坐標(biāo)，并沿測線方向開始調(diào)查直至終點(diǎn)，統(tǒng)計窗口內(nèi)節(jié)理面發(fā)育情況(傾向/傾角、基距等)。本次節(jié)理裂隙調(diào)查共計布置測線10條，長度共計122.5 m，總計測得有效節(jié)理裂隙548條。

1.3 節(jié)理面分布特征統(tǒng)計分析

統(tǒng)計分析節(jié)理面傾向、傾角概率分布特性如圖2所示。在研究區(qū)域共分布有3組優(yōu)勢節(jié)理面組，即A組60°∠83°，B組173°∠60°，C組246°∠85°，分別服從正態(tài)分布及均勻分布，詳見表1。節(jié)理面在巖體中呈均勻分布，平均線密度4.5條/m。

圖1 詳細(xì)線法示意圖Fig.1 Detailed line method schematic diagram

圖2 節(jié)理面分布統(tǒng)計極點(diǎn)圖Fig.2 Statistical pole diagram of joint surface distribution

表1 節(jié)理面產(chǎn)狀統(tǒng)計分析表

2 數(shù)值試驗(yàn)選取巖體力學(xué)參數(shù)

2.1 等效巖體模型構(gòu)建

等效巖體技術(shù)是建立在節(jié)理三維網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和離散元方法基礎(chǔ)之上，通過數(shù)值模擬的方法研究能夠表征巖體工程尺度力學(xué)效應(yīng)的有效手段。建立等效巖體計算模型的關(guān)鍵技術(shù)包括建立結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模型和建立巖體力學(xué)計算模型，計算流程如圖3所示。本研究建立等效巖體計算模型如圖4所示，模型尺寸5 m×5 m×5 m，共計包含節(jié)理面16 000條，共由1 000個0.5 m×0.5 m×0.5 m小塊體堆積而成。

圖3 等效巖體計算模型建立流程圖Fig.3 Flowchart of constructing ERM calculation model

圖4 等效巖體計算模型Fig.4 ERM calculation model

2.2 巖體結(jié)構(gòu)表征單元體確定

分別選取不同尺寸結(jié)構(gòu)單元體開展單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)，塊體采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，節(jié)理面采用庫倫滑移本構(gòu)模型，巖塊及節(jié)理面力學(xué)參數(shù)由室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)確定，力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 巖石及節(jié)理面力學(xué)參數(shù)

不同尺寸結(jié)構(gòu)單元體單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示，取不同尺寸單元體峰值應(yīng)力與體積做相關(guān)性分析，擬合曲線如圖6所示。

當(dāng)結(jié)構(gòu)單元體的體積不斷增大，其單軸壓縮強(qiáng)度表現(xiàn)出迅速下降，并在邊長1.5～2 m單元體后趨于穩(wěn)定，擬合峰值應(yīng)力-體積曲線可得到二者存在的表征關(guān)系，見式(1)。

σcm=3.28+63.10e-3.87V

(1)

相對于完整巖塊，2 m單元體單軸壓縮強(qiáng)度衰減率為97%。與之相比，2～2.5 m巖體單軸壓縮強(qiáng)度衰減率僅為0.5%，因此可以認(rèn)為2 m×2 m×2 m為等效巖體的表征單元體積。表征單元體單軸壓縮強(qiáng)度為3.28 MPa，由圖5中2 m單元體應(yīng)力-應(yīng)變曲線求得表征彈性模量為2.77 GPa。

2.3 巖體抗剪強(qiáng)度的確定

對表征單元體模型進(jìn)行三軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)，巖石及節(jié)理面力學(xué)參數(shù)見表1，三軸圍壓分別為2 MPa、4 MPa、6 MPa、8 MPa、10 MPa，三軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示。擬合峰值應(yīng)力-圍壓相關(guān)關(guān)系如圖8所示，表征關(guān)系見式(2)。

σ1=2.86σ3+9.80

(2)

由《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》可知，該三軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)所得巖體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：內(nèi)摩擦角為28.81°，內(nèi)聚力為2.90 MPa。

圖5 不同尺寸結(jié)構(gòu)單元體單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Uniaxial compression stress-strain curves

圖6 不同尺寸結(jié)構(gòu)單元體單軸壓縮強(qiáng)度-體積關(guān)系曲線Fig.6 Uniaxial compressive strength-volume relationship cuves

圖7 不同尺寸結(jié)構(gòu)單元體三軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Triaxial compression stress-strain curves of structural elements of different sizes

圖8 三軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)峰值應(yīng)力-圍壓關(guān)系Fig.8 The relationship between peak stress and confining pressure in triaxial compression numerical test

3 巖體力學(xué)參數(shù)評價

3.1 基于多指標(biāo)的巖體質(zhì)量評價

GSI分類方法是根據(jù)野外工程地質(zhì)調(diào)查對工程巖體質(zhì)量進(jìn)行評分，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用Hoek-Brown準(zhǔn)則求解工程巖體強(qiáng)度的一種方法[12]。此外，GSI指標(biāo)亦可以通過RMR分類法及Q分類法所得指標(biāo)進(jìn)行換算得到。其中，RMR分類法是根據(jù)實(shí)測的巖塊強(qiáng)度、RQD值、節(jié)理間距、節(jié)理?xiàng)l件及地下水5類參數(shù)分別評分并相加得到，換算關(guān)系見式(3)。

GSI=RMR89-5

(3)

式中，RMR89為Bieniawski于1989年修正的RMR分類法指標(biāo)。

Q分類法是根據(jù)實(shí)測的RQD值(%)、節(jié)理組數(shù)Jn、節(jié)理面粗糙度Jr、節(jié)理面蝕變程度Ja、裂隙水影響因素Jw，以及地應(yīng)力影響因素SRF等6項(xiàng)指標(biāo)評分，并由式(4)予以確定。

(4)

Q分類法指標(biāo)與GSI分類法指標(biāo)換算關(guān)系見式(5)。

GSI=9lnQ’+44

(5)

式中，Q’值按Q分類法指標(biāo)，將Jw和SRF取為1后求得。

本研究采用GSI、RMR、Q三種不同巖體質(zhì)量評價方法分別求得GSI指標(biāo)，匯總見表3。

表3 巖體質(zhì)量評價結(jié)果匯總表

對比上述三種方法得出的GSI值差別不大。鑒于此，對GSI(RMR)、GSI(Q)、GSI(圖表法)取均值得到GSI(綜合評價)指標(biāo)是合理的。

3.2 巖體力學(xué)參數(shù)評價

采用RocData軟件計算基于Hoek-Brown修正算法的抗剪強(qiáng)度及數(shù)值試驗(yàn)所得巖體力學(xué)強(qiáng)度指標(biāo)對比見表4。由表4可知，基于REV的巖體力學(xué)參數(shù)與基于巖體質(zhì)量評價的Heok-Brown經(jīng)驗(yàn)參數(shù)總體相差不大，彈性模量及內(nèi)摩擦力的誤差率超過10%，說明基于REV的巖體力學(xué)參數(shù)選取是合理的。

表4 巖體力學(xué)參數(shù)數(shù)值解與經(jīng)驗(yàn)值對比

4 結(jié) 論

1) 基于結(jié)構(gòu)表征單元體的巖體力學(xué)參數(shù)選取方法是合理的，能夠部分替代巖體原位試驗(yàn)，并為采礦工程巖體力學(xué)參數(shù)的確定提供參考。

2) 等效巖體的塊體采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，節(jié)理面采用庫倫滑移本構(gòu)模型能夠較好地反映研究角礫巖體的力學(xué)特性。

3) 通過多尺度等效巖體單、三軸數(shù)值試驗(yàn)研究結(jié)果表明，研究角礫巖體的結(jié)構(gòu)表征單元體積為2 m×2 m×2 m，該尺度巖體的單軸抗壓峰值強(qiáng)度為3.28 MPa，變形模量分別為2.77 GPa，內(nèi)摩擦角為28.81°，內(nèi)聚力為2.90 MPa。