高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)算能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)思考

宋虹

四川省雅安市雨城區(qū)第二中學(xué)

前言

運(yùn)算是中學(xué)數(shù)學(xué)中一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，任何科學(xué)研究都有一定的理論基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)和提高也不例外。在數(shù)學(xué)諸多能力中，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思維、邏輯推理、空間想象、分析問題和解決問題等能力的培養(yǎng)，都離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的支持。數(shù)學(xué)是運(yùn)用形式化的數(shù)學(xué)符號(hào)來研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的，因此對數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)諸多能力培養(yǎng)中的一個(gè)重要課題。多年來，我國的數(shù)學(xué)教育工作者十分重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的理論研究，并從課堂教學(xué)解題等方面進(jìn)行了實(shí)踐探索，提出了許多真知灼見。下面本人在介紹數(shù)學(xué)運(yùn)算的有關(guān)定義和特性的基礎(chǔ)上，討論培養(yǎng)和提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的方法和有效途徑。

1.影響高中學(xué)生運(yùn)算求解能力提高的主要因素

筆者認(rèn)為影響高中學(xué)生運(yùn)算求解能力提高的主要因素主要有以下三方面，首先，是學(xué)習(xí)方法和思維方式的轉(zhuǎn)變影響運(yùn)算能力的提高。與初中階段相比，在高中階段，運(yùn)算對象稍顯復(fù)雜，除了會(huì)不斷的使用多項(xiàng)式運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算之外，還引入了一些新的運(yùn)算對象，對高中生的運(yùn)算求解能力提出了較高的要求。

其次，部分教師對運(yùn)算求解教學(xué)缺乏培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算意識(shí)。大多教師一味追求數(shù)學(xué)解題能力，以灌輸解題技巧為主，進(jìn)而忽視了學(xué)生運(yùn)算求解能力的提高。久而久之，這種對數(shù)學(xué)題重思路、輕運(yùn)算，重方法、輕過程的慣性教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生解題時(shí)審題不仔細(xì)，屢屢失誤，對學(xué)習(xí)喪失信心，運(yùn)算能力越來越差。

最后，部分學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。大多數(shù)學(xué)生有懶惰情緒，思想不集中，演算能力薄弱，在計(jì)算時(shí)沒有良好的運(yùn)算和檢驗(yàn)習(xí)慣，而導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)，使得數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力欠妥。

2.培養(yǎng)并提高運(yùn)算求解能力的有效途徑

根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)學(xué)能力的概念和發(fā)展要求，筆者認(rèn)為在教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面著手培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算求解能力。

2.1 靈活運(yùn)用公式，提高學(xué)生的運(yùn)算求解能力

在課堂教學(xué)中，學(xué)生牢固掌握運(yùn)算求解所需要的公式是大前提。但是對公式的運(yùn)用切忌生搬硬套。在講授新課時(shí)，應(yīng)經(jīng)過由具體到抽象、由感性到理性的過程，然后自然地形成概念，導(dǎo)出公式以及法則等，弄清它們的來朧去脈，明確公式使用的前提條件是什么結(jié)論，要透徹地闡明概念的本質(zhì)屬性，揭示出概念的內(nèi)涵和外延。例如基本不等式的使用，要貼合“一正”、“二定”、“三相等”使用前提，同時(shí)，這個(gè)公式除了“順用”之外，還可以變形使用，例如變形為：ab。在公式靈活運(yùn)用的同時(shí)要及時(shí)做到信息的反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)典型錯(cuò)誤，應(yīng)通過正反兩方面的例題進(jìn)行糾正，提高學(xué)生的運(yùn)算求解能力。

2.2 重視知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)比較意識(shí)，選擇合適解法

任何知識(shí)和規(guī)律的形成都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)過程，教師在教學(xué)中需要對這個(gè)過程進(jìn)行重新組合和還原，明晰知識(shí)的發(fā)展淵源，才能使學(xué)生更加有效地掌握知識(shí)。比如“向量的運(yùn)算”這節(jié)課中，教師要掌握向量運(yùn)算的幾何意義和物理背景，學(xué)生的運(yùn)算求解能力的提升會(huì)得到更好的把握。

同時(shí)，要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的比較意識(shí)，這是解決問題的一個(gè)重要導(dǎo)向。有時(shí)對一道試題進(jìn)行解析時(shí)，要求我們善于選優(yōu)而從，比如三角函數(shù)中的求值問題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察已知角與未知角的關(guān)系，從而簡化運(yùn)算過程，如果教師在平時(shí)的教學(xué)中能夠給予學(xué)生更多運(yùn)算方面的引導(dǎo)，學(xué)生在自己獨(dú)立完成某個(gè)運(yùn)算量較大的題目時(shí)就會(huì)嘗試觀察題目本身具有的特征。

2.3 加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知教育，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)認(rèn)知是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是對數(shù)學(xué)規(guī)律性、科學(xué)性的理解和掌握。只有全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和主動(dòng)性。首先，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念，教師要清楚地把握教材每章節(jié)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生真正感到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和實(shí)際生活密不可分，逐步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。所以，在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)欲望。

筆者認(rèn)為，教師在實(shí)際教學(xué)過程中，要積極收集數(shù)學(xué)史料，以豐富的數(shù)學(xué)史知識(shí)和許多數(shù)學(xué)家的動(dòng)人故事我課堂注入新鮮的血液，從而在潛移默化中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。此外還可以開展一系列生動(dòng)實(shí)用性的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，如智力競賽、模型設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)競賽等等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力，對有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

3.結(jié)束語

運(yùn)算求解能力既不能離開具體的數(shù)學(xué)知識(shí)而孤立存在，也不能離開其他關(guān)鍵能力而獨(dú)立去發(fā)展。運(yùn)算求解能力是和觀察理解能力、聯(lián)想表述能力等多種能力互相滲透的，同時(shí)也和邏輯思維能力等關(guān)鍵能力相互支持著。同時(shí)，針對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，必須要從思想上高度重視運(yùn)算求解能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)多種感官的運(yùn)算訓(xùn)練，授課不忘運(yùn)算方法、運(yùn)算技能的分析和講解，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高初中階段整體數(shù)學(xué)教學(xué)水平打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。