基于虛擬觀測值的偽距差分方法研究

趙亞枝,谷守周, 秘金鐘,劉一,3,陳沖

(1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590;2.中國測繪科學(xué)研究院,北京 100830;3.海軍工程大學(xué) 導(dǎo)航工程系,湖北 武漢 430000)

0 引 言

偽距差分服務(wù)是當(dāng)前應(yīng)用最廣的實(shí)時(shí)高精度定位服務(wù).隨著高精度定位技術(shù)的發(fā)展,高精度定位需求逐漸由行業(yè)需求轉(zhuǎn)為大眾需求.隨著用戶數(shù)量增多,計(jì)算壓力增大,傳統(tǒng)偽距差分服務(wù)模式不適用大量用戶并發(fā)接入服務(wù)[1-2].

當(dāng)前偽距差分服務(wù)分為兩種模式,播發(fā)偽距改正數(shù)模式與播發(fā)觀測值模式[3].播發(fā)偽距改正數(shù)的模式目前由于尚無北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)標(biāo)準(zhǔn)格式,無法兼容BDS.播發(fā)觀測值的模式需要向用戶同時(shí)播發(fā)基準(zhǔn)站的坐標(biāo)信息[4],導(dǎo)致基準(zhǔn)站信息泄漏,與我國現(xiàn)行基準(zhǔn)站管理法規(guī)相關(guān)規(guī)定不符,不適用于大范圍提供服務(wù).傳統(tǒng)服務(wù)模式已不能滿足當(dāng)前大眾位置服務(wù)的需求.

針對偽距差分服務(wù)當(dāng)前存在的問題,本文在服務(wù)端提出利用局域連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)(CORS)網(wǎng)數(shù)據(jù),生成虛擬格網(wǎng)偽距觀測值,并向用戶實(shí)時(shí)播發(fā)數(shù)據(jù).由于顧及到參考站位置對于差分信息的影響,精度與多站差分相當(dāng)[5-6].基于虛擬格網(wǎng)偽距觀測值的偽距差分方法改進(jìn)了多基準(zhǔn)站偽距差分定位方法,該方法不僅能夠保留多站差分的定位精度與高可靠性、格網(wǎng)差分的大量用戶接入的優(yōu)點(diǎn)、兼容BDS,而且能夠有效保護(hù)我國基準(zhǔn)站信息.

1 基于虛擬格網(wǎng)偽距觀測值偽距差分方法

虛擬格網(wǎng)偽距觀測值是利用一定區(qū)域內(nèi)星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對流層延遲等誤差具有較好的時(shí)空相關(guān)性,這些誤差對這一區(qū)域內(nèi)接收機(jī)的影響大體相同[7].然后將基準(zhǔn)站影響定位的各項(xiàng)誤差分離及分類,將各類誤差按照不同的處理策略處理得到格網(wǎng)中心點(diǎn)處綜合誤差項(xiàng),進(jìn)而得到該位置虛擬觀測值[8-10],向用戶實(shí)時(shí)播發(fā).

1.1 格網(wǎng)改正數(shù)生成

誤差的分類處理是虛擬觀測值生成的關(guān)鍵,主要誤差項(xiàng)包括衛(wèi)星鐘差、地球自轉(zhuǎn)引起的誤差、對流層延遲誤差、相對論效應(yīng)、電離層延遲誤差以及殘余誤差項(xiàng)[11].按照處理方案將誤差分成兩類,第一類包含衛(wèi)星鐘差、相對論效應(yīng)和地球自轉(zhuǎn)誤差與衛(wèi)星、衛(wèi)星位置、站點(diǎn)位置相關(guān)的誤差,其余誤差項(xiàng)分為第二類.

格網(wǎng)改正數(shù)生成分為2個(gè)步驟:

1)各基準(zhǔn)站偽距改正數(shù)生成;

(1)

式中:di,bi為格網(wǎng)中心點(diǎn)Gk與各基準(zhǔn)站Bi的距離與反距離值;b為參與格網(wǎng)虛擬站點(diǎn)計(jì)算的反距離值之和;ai為Bi基準(zhǔn)站內(nèi)插格網(wǎng)中心點(diǎn)Gk所占權(quán)重.

由式(1)可知,ai滿足以下條件:

(2)

(3)

1.2 虛擬偽距觀測值生成

格網(wǎng)中心點(diǎn)偽距綜合改正數(shù)生成后,虛擬站點(diǎn)坐標(biāo)已知,結(jié)合廣播星歷可準(zhǔn)確求出虛擬站點(diǎn)與衛(wèi)星的衛(wèi)地距、相對論效應(yīng)、衛(wèi)星鐘差、地球自轉(zhuǎn)引起的誤差,將接收機(jī)鐘差置零處理[13].即可恢復(fù)虛擬站點(diǎn)處偽距觀測值.

(4)

1.3 虛擬觀測值偽距差分

流動(dòng)站進(jìn)行單點(diǎn)定位粗略確定所在格網(wǎng),并通過網(wǎng)絡(luò)接收所在格網(wǎng)中心點(diǎn)的虛擬偽距觀測值和站點(diǎn)坐標(biāo),實(shí)現(xiàn)偽距差分定位.

(5)

單差偽距一般表示站間一次差,站間差分可以直接消除衛(wèi)星鐘差的影響,當(dāng)基線距離較近時(shí)對流層與電離層的影響幾乎相同,所以電離層與對流層誤差也幾乎消除[14].單差偽距觀測方程為

(6)

雙差偽距表示在單差偽距的基礎(chǔ)上進(jìn)行星間差分,由式(6)可得兩顆衛(wèi)星的單差偽距觀測方程:

(7)

式(7)中上標(biāo)j、i表示不同衛(wèi)星.兩式相減消去接收機(jī)相關(guān)誤差得到雙差偽距觀測方程:

(8)

在生成虛擬偽距觀測值的基礎(chǔ)上對影響虛擬觀測值生成與服務(wù)的主要因素進(jìn)行分析,得出偽距虛擬觀測值差分定位服務(wù)最佳配置.其中主要影響因素包括,基準(zhǔn)站間距、基線距離、虛擬站點(diǎn)高程選取方法[15].

2 試驗(yàn)分析

2.1 數(shù)據(jù)

利用湖南CORS網(wǎng)選取79個(gè)基準(zhǔn)站,基準(zhǔn)站平均間距60 km,接收機(jī)均采用Trmible R9接收機(jī),觀測環(huán)境良好.流動(dòng)端采用華晨北斗CC20雙模(BDS+GPS)單頻手持接收機(jī)于長沙市內(nèi)采集數(shù)據(jù).

2.2 數(shù)據(jù)分析

2.2.1 基準(zhǔn)站間距

本試驗(yàn)分析基準(zhǔn)站間距對于偽距差分的影響.挑選基準(zhǔn)站間隔為60 km、100 km、180 km;搜索范圍分別設(shè)為90 km、150 km、200 km,以保證各個(gè)間距的網(wǎng)均能夠搜索到足夠的基準(zhǔn)站;生成按經(jīng)緯度劃分1°×1°的格網(wǎng),基線距離15 km.將三種情況下生成的虛擬偽距觀測值進(jìn)行實(shí)時(shí)偽距差分定位測試結(jié)果與真實(shí)坐標(biāo)對比得出N、E、U方向定位殘差,如圖1所示.統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1.并對測試數(shù)據(jù)的N、E、U方向平面精度超過1 m、垂直精度超過1.5 m數(shù)據(jù)量與百分比進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如表2所示.

圖1 偽距差分定位殘差序列圖

表1 誤差統(tǒng)計(jì)

站間距/kmRMS/m NEU平面三維 600.1800.1400.4680.2280.521 1000.6130.5711.4480.8381.673 1800.6620.8411.5581.0701.890

表2 超限數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表1數(shù)據(jù)分析,可以得出基準(zhǔn)站平均為60 km、100 km時(shí)平面與垂直方向均符合要求;基準(zhǔn)站為180 km時(shí)平面與垂直方向均超限.從表2可以看出,基準(zhǔn)站為60 km時(shí)垂直僅有1個(gè)數(shù)據(jù)超限,站全部歷元數(shù)的0.3%;基準(zhǔn)站為100 km、180 km時(shí)平面超限歷元數(shù)占全部歷元20%～25%;100 km時(shí)垂直超限歷元數(shù)較60 km時(shí)顯著增多,達(dá)到32.7%,180 km時(shí)達(dá)到61.46%,超過一半歷元.

綜上所述,基準(zhǔn)站60 km時(shí)能達(dá)到最優(yōu)的差分定位性能,能滿足平面優(yōu)于1 m、垂直優(yōu)于1.5 m定位需求.我國基準(zhǔn)站網(wǎng)建設(shè)除西北部分地區(qū)外均能滿足要求,東部地區(qū)基準(zhǔn)站平均間距在10～30 km,大部分地區(qū)均能夠達(dá)到用戶定位需求.

2.2.2 基線距離

由試驗(yàn)1的結(jié)果可知基準(zhǔn)站平均間距60 km實(shí)時(shí)差分效果最佳,所以本試驗(yàn)選取平均間距為60 km的基準(zhǔn)站網(wǎng)與90 km搜索范圍生成格網(wǎng)點(diǎn)虛擬偽距觀測值,基線距離為30 km、60 km、120 km來測試格網(wǎng)偽距差分的定位性能;通過變換格網(wǎng)中心點(diǎn)位置達(dá)到控制基線距離的目的.實(shí)時(shí)偽距差分殘差序列如圖2所示.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示.

圖2 偽距差分定位殘差序列圖

表3 誤差統(tǒng)計(jì)

基線長度/kmRMS/m NEU平面三維 300.2900.2040.5800.3540.680 600.4990.3160.5660.5910.818 1200.7090.5951.6720.9261.911

通過表3可知基線距離為30 km、60 km時(shí)定位精度均滿足平面優(yōu)于1 m,垂直優(yōu)于1.5 m的定位精度.基線距離為120 km時(shí)平面定位精度滿足要求,垂直方向超限.垂直方向精度隨基線長度增大定位精度下降明顯,平面下降較平緩.說明在基線長度達(dá)到120 km的時(shí)候時(shí)空相關(guān)性下降明顯.綜上所述,基線距離為30 km、60 km、120 km分別對應(yīng)格網(wǎng)劃分的0.5°×0.5°、1°×1°、2°×2°格網(wǎng)的邊緣,所以在步長為0.5°和1°均滿足要求.

2.2.3 虛擬參考站高程

本試驗(yàn)?zāi)康脑谟谔剿魈摂M參考站高程選取對于差分服務(wù)性能的影響.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)站平均間距60 km、格網(wǎng)劃分1°×1°,服務(wù)端分別同時(shí)生成與流動(dòng)站高程差為0 m、50 m、100 m的格網(wǎng)中心點(diǎn)處虛擬偽距觀測值,流動(dòng)端測試設(shè)備為CC20手持機(jī),基線距離15 km.實(shí)時(shí)偽距差分殘差序列如圖3所示.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示.

圖3 偽距差分定位殘差序列圖

表4 誤差統(tǒng)計(jì)

高差/mRMS/m NEU平面三維 00.1800.1400.4680.2280.521 500.2870.1940.7360.3470.814 1000.2570.4660.9730.5321.109

通過表4可以得出,虛擬站點(diǎn)高程與流動(dòng)站高程相同時(shí)定位性能最好,隨高差增大平面定位精度略有下降,垂直方向定位精度下降明顯.總體定位精度還滿足平面優(yōu)于1 m、垂直優(yōu)于1.5 m的設(shè)計(jì)精度.

綜上所述,虛擬站點(diǎn)高程選取時(shí)要盡量與流動(dòng)站高程接近,一般CORS站高程能代表格網(wǎng)區(qū)域內(nèi)的高程,所以這里選取格網(wǎng)周圍CORS站平均高程作為虛擬站點(diǎn)高程進(jìn)行差分定位服務(wù).

3 結(jié)束語

面對基準(zhǔn)站坐標(biāo)涉密不能傳輸、偽距改正數(shù)模式標(biāo)準(zhǔn)格式無法兼容BDS與大用戶量并發(fā)服務(wù)等問題,提出了基于虛擬格網(wǎng)偽距觀測值的偽距差分方法,從基準(zhǔn)站間距、基線距離、虛擬參考站高程方面分析,綜合考慮定位精度、可靠性等因素,在定位精度為平面優(yōu)于1 m、垂直優(yōu)于1.5 m的定位需求時(shí),基準(zhǔn)站平均間距60 km,格網(wǎng)劃分大小為1°×1°,選取該地區(qū)平均高程作為虛擬站點(diǎn)高程即可滿足要求.