教材是開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的重要資源

印家權(quán)

湖北省仙桃市沔城回族鎮(zhèn)沔城高級中學(xué) 湖北 仙桃 433014

1.把教材當(dāng)做是藍(lán)本，展開探究性學(xué)習(xí)

把課本上面的數(shù)學(xué)知識當(dāng)作選題是非常有效的。教材就是展開探究性學(xué)習(xí)的資源寶庫。具體來講，能夠針對教材的內(nèi)容，把一些知識形成過程中的典型材料設(shè)計(jì)成探究性的課題。把一些材料可以是數(shù)學(xué)概念，公式，定理的提出過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程，知識的發(fā)生，發(fā)展和形成的過程，解題思路的探索過程等等，數(shù)學(xué)教師可以把這一些知識形成過程的教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的探究性學(xué)習(xí)活動。就好比在講到等差數(shù)列的整個過程中，教師可以放任讓學(xué)生去歸納通項(xiàng)公式跟前n 項(xiàng)和公式；三角函數(shù)中學(xué)習(xí)了倍角公式之后，讓學(xué)生自己推導(dǎo)半角公式，立體幾何中線面垂直的學(xué)習(xí)，也可以讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中規(guī)定實(shí)例或者是模型展開討論分析，探究出線面垂直的判定定理。這樣一來，就可以讓學(xué)生在自己的分析探究過程中總結(jié)出一些抽象的數(shù)學(xué)公式或者是定理，進(jìn)而更好的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

課本直接提供的探究性課題我們更可以對其進(jìn)行利用。就好比，數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理中的應(yīng)用，線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用。又如，有一些學(xué)生在學(xué)習(xí)等差數(shù)列概念的整個過程中，會產(chǎn)生聯(lián)想，主動探討等和數(shù)列，等積數(shù)列，等商數(shù)列的存在，由此而開發(fā)出課題，在例題，習(xí)題教學(xué)中，對其結(jié)論進(jìn)行有效的引申，拓展而形成各種猜想。再如，課本定義球面距離為“在球面上，兩點(diǎn)之間的最短距離，就是經(jīng)過這兩個點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度，我們把這一個弧的長度叫做兩點(diǎn)的球面距離”兩點(diǎn)的球面距離為什么最短，這一點(diǎn)教材并沒有說明，這一問題也是展開探究性學(xué)習(xí)不錯的內(nèi)容。

2.數(shù)學(xué)開放題是開展探究性學(xué)習(xí)的好素材

數(shù)學(xué)開放題被數(shù)學(xué)教育界統(tǒng)一認(rèn)為是最具有教育價值的數(shù)學(xué)問題。因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題能夠有效激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的興趣和求知欲望，這一些正是創(chuàng)新能力發(fā)展的前提條件。數(shù)學(xué)開放題能夠相處數(shù)學(xué)研究的思想方法，解答過程就是探究的一個過程，能夠充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)問題形成的一個具體過程，展現(xiàn)出解答對象的本來狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有助于教師展開因材施教的教育教學(xué)，把教科書里面的數(shù)學(xué)開放題用到學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的過程中，這是非常有意義的一件事情。

需要注意的就是，用于研究性學(xué)習(xí)的開放題，應(yīng)當(dāng)有助于學(xué)生充分應(yīng)用自己已經(jīng)學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識和能力去對問題進(jìn)行解決。編制出來的開放題應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)出某一完整的數(shù)學(xué)思想方法，具有較為鮮明的數(shù)學(xué)特色，有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，清楚的知道自己為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和怎么樣去學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。

3.探究性學(xué)習(xí)需要處理好的兩個關(guān)系問題

3.1 “探”與“究”之間的關(guān)系

愛因斯坦說過：提出一個問題往往比解決一個問題還要重要，因?yàn)榻鉀Q一個問題也許是一個數(shù)學(xué)知識上或者實(shí)驗(yàn)上的技巧問題，但是提出新的問題就不一樣了，這也是一種創(chuàng)造性的想象力，代表著科學(xué)的真正進(jìn)步。從探究性學(xué)習(xí)這一概念去審視探究，主要就是在于探，就是由教師提出情境化的問題，讓學(xué)生去展開探，在這一整個探的過程當(dāng)中試著去提出一些新的問題，哪怕是錯誤的。讓學(xué)生通過探的這一個過程，充分對自身的主官能動性進(jìn)行發(fā)揮，在經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證等等過程當(dāng)中，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。就好比扎針對一個問題的時候，讓學(xué)生立足于“探索”課本題目的結(jié)構(gòu)上，學(xué)生通過對題目條件和結(jié)論進(jìn)行探索，會得出一些新的問題跟結(jié)論，而不是一直“究”題目的本身怎么去求解。

3.2 “探究”與“解題”的關(guān)系

探究性學(xué)習(xí)的展開需要有適合的載體才可以，就算是學(xué)生提出來的問題也必須要適當(dāng)進(jìn)行整理和歸類。作為探究性學(xué)習(xí)的載體，必須要是有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動，對學(xué)生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮有所幫助的。在解題的整個過程當(dāng)中，開展探究性的學(xué)習(xí)是大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師都會使用的一種方法，也是現(xiàn)在這一個階段比較常見的一種。對于探究性學(xué)習(xí)來講，把數(shù)學(xué)問題解決當(dāng)做是課題，是一個比較不錯的切入點(diǎn)，也是比較容易展開的一個內(nèi)容。從數(shù)學(xué)的教育教學(xué)實(shí)踐過程中來看，數(shù)學(xué)開放題用于探究性學(xué)習(xí)是比較合適的。問題就是用什么樣的開放題作為我們教育教學(xué)的內(nèi)容?？偟膩碇v，問題選擇的難度上，最好是在學(xué)生能力范圍之內(nèi)的，以此讓學(xué)生更好的參與活動的整個過程。具體講，就是說用到探究性學(xué)習(xí)的開放題盡可能有助于學(xué)生用自己學(xué)習(xí)或者是已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識和能力，去對問題進(jìn)行解決。為此就帶來了“探究”與“解題”之間的關(guān)系問題。

結(jié)束語：

探究性學(xué)習(xí)讓學(xué)生有了更加積極性探索，學(xué)生在此過程中呈現(xiàn)出思維上的多維性。數(shù)學(xué)教師必須要從對角度，方位去引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探究。做到層層深入，環(huán)環(huán)相扣的基本原則，積極探尋解決問題的有效方法。做到一道題多種解法，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)題之間進(jìn)行比較和分析，把握知識的本質(zhì)，找出其中的區(qū)別和相同之處。有意義的數(shù)學(xué)教學(xué)過程并不是模仿和記憶。而是在于學(xué)生的觀察，猜想，驗(yàn)證等等方面，進(jìn)而讓學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)知識。從某一種意義上來講，探究性的學(xué)習(xí)模式是一種比較有意義的，學(xué)習(xí)能夠接受的學(xué)習(xí)模式，值得廣大教師提倡，應(yīng)用。本篇文章主要就是針對教材是開展高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的重要資源，進(jìn)行了深入的分析。希望通過本篇文章的有效分析，能夠在今后的工作過程當(dāng)中，給予相關(guān)的行業(yè)內(nèi)人士一定的幫助或者是借鑒作用。