教師資格證考試與數(shù)學(xué)學(xué)科問題解答策略

林爽 曲元海

教師資格證考試中，與數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)的內(nèi)容很多。本文通過對考試題目類型進(jìn)行分析，并探討如何來回答這些問題，對參加考試的學(xué)生很有啟發(fā);同時(shí)對教學(xué)論教學(xué)提出了建議。

全國性教師資格證統(tǒng)一考試剛開始兩年，對如何應(yīng)對考試還沒有成型的可借鑒的辦法。對考試內(nèi)容的覆蓋面、深度，考試題型，以及如何解答都在探索階段，作為一般本科生院校學(xué)生，如何能順利通過考試，是急需解決的問題。考試內(nèi)容當(dāng)中與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論相關(guān)的內(nèi)容的題目占比較大，因此本文探究的問題是統(tǒng)計(jì)歷次教師資格證考試題中與教學(xué)論有關(guān)的問題，并對其進(jìn)行分類，概況出解答的策略。

1 考試題目的類型及分析

教學(xué)論的知識(shí)在歷年考試中多以案例分析和教學(xué)設(shè)計(jì)的形式進(jìn)行考查。

1.1 案例分析題型

案例分析題大致有兩種考法，一種是錯(cuò)誤原因類，即出示一道學(xué)生做錯(cuò)的習(xí)題，讓考生指出錯(cuò)誤之處并給出改進(jìn)建議;另一種是教學(xué)過程中學(xué)生的想法與老師不同，老師做法處理上的不當(dāng)，讓考生指出存在的問題和改進(jìn)建議。以下，針對教師資格考試中出現(xiàn)的相關(guān)案例分析題型進(jìn)行分析。

例1：如2018年上半年高級中學(xué)的案例分析題，題干給出一個(gè)找異面直線的教學(xué)片段，設(shè)置了兩個(gè)問題，一個(gè)是“針對教師的教學(xué)處理，談?wù)勀愕目捶ā?，另一個(gè)是“假如你是這位教師，教學(xué)中應(yīng)如何處理甲同學(xué)這種找不全的現(xiàn)象”。我們不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)問題都是關(guān)于此教學(xué)片段中出現(xiàn)的問題，這就要求考生在閱讀教學(xué)片段時(shí)需要將自己帶入情境，感受情境中出現(xiàn)的問題，才能將所設(shè)置的問題回答得比較準(zhǔn)確。同時(shí)要求考生將自己看成一名教師，而不是學(xué)生，這樣才能以教師的角度去回答問題，才能得到令人滿意的解答。

例2：再如2017年下半年高級中學(xué)的案例分析題，給出了兩位教師“復(fù)數(shù)概念”引入的教學(xué)片段。設(shè)置了兩個(gè)問題，一個(gè)是“請分析這兩位教師教學(xué)引入片段的特點(diǎn)”，另一個(gè)是“復(fù)數(shù)還有三角表示法，請簡述三角表示法的意義”。這兩個(gè)問題設(shè)置的與2018年上半年的高級中學(xué)的問題有些不同，但依舊是固定的模式，給出教學(xué)片段，根據(jù)材料內(nèi)容進(jìn)行分析?？忌枰J(rèn)真閱讀材料，分點(diǎn)進(jìn)行說明，詳細(xì)敘述出三角表示法的意義，梳理語言進(jìn)行整理即可。

例3：最后來看一下2016年下半年高級中學(xué)的案例分析題，給出了教師講解一道例題的教學(xué)片段，對于學(xué)生的提問并未理會(huì)然后進(jìn)行下一例題的講解。針對這一教學(xué)片段，設(shè)置了兩個(gè)問題。一個(gè)是“結(jié)合上述案例，談一談教師應(yīng)如何看待學(xué)生提問不在教學(xué)預(yù)設(shè)的情況”。另一個(gè)問題是“如果你是教師，那么如何回答學(xué)生的提問”。這個(gè)教學(xué)片段在現(xiàn)今的教學(xué)中很常見，有許多教師都會(huì)出現(xiàn)這樣的問題，對于學(xué)生的提問不予理睬，繼續(xù)向下講解?？忌诨卮疬@樣的問題時(shí)，需要將自己看成是一名教師，以教師的角度來回答設(shè)置的問題。在答題時(shí)，一定要結(jié)合材料，方能答得完整。

總之，案例分析題設(shè)置了兩個(gè)問題，要求考生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)及解題能力。

1.2 教學(xué)設(shè)計(jì)題型

教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)教學(xué)對象和教學(xué)目標(biāo)，教師對課堂教學(xué)的過程與行為所進(jìn)行的系統(tǒng)的規(guī)劃，形成教學(xué)方案的過程。以下，針對近三年的教師資格考試中出現(xiàn)的相關(guān)題型進(jìn)行詳細(xì)分析。

例1：如2018年上半年高級中學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)題型，題干給出了“二項(xiàng)式定理”的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置的問題要求：一個(gè)是“設(shè)計(jì)一個(gè)發(fā)現(xiàn)一個(gè)二項(xiàng)式定理教學(xué)的引入片段，并說明設(shè)計(jì)意圖”，另一個(gè)是“給出指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)數(shù)定理推導(dǎo)二項(xiàng)式定理的基本步驟”。不難發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)教學(xué)片段，需要考生把自己看成教師，同時(shí)要求考生頭腦中有多個(gè)教學(xué)片段，仔細(xì)思量選擇哪個(gè)最為恰當(dāng)。第二個(gè)問題則要求考生知道什么是計(jì)數(shù)原理，并會(huì)推導(dǎo)二項(xiàng)式定理。綜合來看，本題要求雖只有幾行字，但對于考生來說，卻是一道難題，不僅需要扎實(shí)的基本功底，還需要會(huì)引入定理進(jìn)行教學(xué)。

例2：再如2017年上半年高級中學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)題型，設(shè)置了三個(gè)問題，分別為：一個(gè)是“給出增（減）函數(shù)概念形成過程中教學(xué)的重、難點(diǎn)”，另一個(gè)是“說明增（減）函數(shù)定義的要點(diǎn)”，最后一個(gè)是“根據(jù)第二個(gè)問題中增（減）函數(shù)定義的要點(diǎn)，請寫出教學(xué)設(shè)計(jì)思路”。本次試卷出了三道題，概念形成的重難點(diǎn)和定義的要點(diǎn)是教師在寫教案必寫的一項(xiàng)，對于考生來說，需要提前進(jìn)入教師角色，同時(shí)掌握答這種問題的技巧，對于第三個(gè)問題中的教學(xué)設(shè)計(jì)思路是教學(xué)設(shè)計(jì)問題的常見問法，考生需掌握答題步驟。

例3：最后來討論一下2016年上半年高級中學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)題型，題干給出《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》關(guān)于“古典概型”的教學(xué)要求，設(shè)置了三個(gè)問題，分別為“結(jié)合上述教學(xué)要求，請?jiān)O(shè)計(jì)高中古典概型起始課的教學(xué)目標(biāo)”，“請?jiān)O(shè)計(jì)兩個(gè)符合古典概型的正例，以及兩個(gè)不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征”，“拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，請用兩種不同解法求出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率，并說明采用兩種解法對幫助學(xué)生理解古典概型的作用”。第一個(gè)問題需要考生寫出教學(xué)目標(biāo)，考生需要引起重視，如何來回答教學(xué)目標(biāo)是考生務(wù)必需要掌握的，在多次考試中都出現(xiàn)過。第二，三個(gè)問題需要考生掌握古典概型相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

總之，回答教學(xué)設(shè)計(jì)的題需要考生對關(guān)鍵的題型進(jìn)行分析掌握。

2 考試題目的解答策略

考試內(nèi)容當(dāng)中與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論相關(guān)的內(nèi)容的題目占比較大，掌握教學(xué)論相關(guān)問題的解題策略是得分關(guān)鍵，同時(shí)也是重中之重。

2.1 案例分析題的解答策略

對于此類題型有經(jīng)驗(yàn)的老師會(huì)駕輕就熟，但是對于沒有經(jīng)驗(yàn)的考生們來說，這類題雖說好得分但想拿高分卻不易，所以大家還是要多做題多總結(jié)，下面給大家提供一些答題方向和角度供參考。

第一，教師角度

1）教師地位必是新課改倡導(dǎo)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色。在課堂中要組織學(xué)生進(jìn)行自主探索知識(shí)，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考探索的方向，參與到學(xué)生的討論中，共同得出數(shù)學(xué)真理;

2）提問要具有目的性、啟發(fā)性原則，循序漸進(jìn)，循循善誘并能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;

3）評價(jià)要具備鼓勵(lì)性且過程性評價(jià)，正向主導(dǎo)課堂的教學(xué)過程;

4）尊重學(xué)生的質(zhì)疑和創(chuàng)新且要全面關(guān)注每位學(xué)生，重視學(xué)生的思維過程，鼓勵(lì)學(xué)生異議。

第二，學(xué)生角度

是否突出學(xué)生的主體地位，是否積極參與課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、創(chuàng)新思考等。

第三，教學(xué)過程

1）教學(xué)方法是否得當(dāng)，既符合學(xué)情又能與課程內(nèi)容相輔相成，其中六大教學(xué)方法的各自優(yōu)缺點(diǎn)需要識(shí)記;

2）遵循兩個(gè)還原：知識(shí)形成過程的還原和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程還原，符合教學(xué)原則。

想要拿到高分還要多備義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，課程基本理念的專業(yè)術(shù)語多記一些，作為答案例分析的理論依據(jù)。此外題目中會(huì)涉及到數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，所以可想而知知識(shí)的重要性，所以筆試道道題都是離不開專業(yè)知識(shí)的，大家還是要將知識(shí)掌握扎實(shí)，在此基礎(chǔ)上再具體練習(xí)每個(gè)題型的答法。

2.2 教學(xué)設(shè)計(jì)問題的解答策略

從上述歷年教學(xué)設(shè)計(jì)題目內(nèi)容可以觀察出，問題數(shù)量分布在2-3個(gè)，以教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、新課標(biāo)理念為主要考查要點(diǎn)。

對于這類題目，首先要做好以下幾點(diǎn)：

第一，充分理解教材、熟悉教材。（明確教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)）;第二，把新課標(biāo)理念融入到教學(xué)過程中。（新的教師觀、學(xué)生觀、課堂觀等）;第三，注意數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)：由特殊到一般，由簡單到復(fù)雜的螺旋上升原則;第四，加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)的靈活運(yùn)用;第五，教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）分析：

1）知識(shí)與技能：掌握（所分析的知識(shí)點(diǎn)）的基本方法和會(huì)簡單應(yīng)用。掌握（函數(shù)，方程，數(shù)形結(jié)合，分類，化歸與轉(zhuǎn)化，歸納與類比，字母代表數(shù)思想）數(shù)學(xué)思想方法。

2）過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生用（觀察、比較、分析、綜合、歸納、猜想、驗(yàn)證）等數(shù)學(xué)思維方法，自主探究，進(jìn)而來培養(yǎng)學(xué)生的（觀察，抽象，概況、語言表達(dá)、計(jì)算、推理論證、獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展學(xué)生空間觀念）能力，并注重解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程中，感受成功的快樂，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。

為了說明問題，呈現(xiàn)2016年教學(xué)設(shè)計(jì)題解答示例：

針對“一元二次方程”起始課的教學(xué)，兩位教師給出了如下的教學(xué)設(shè)計(jì)片段。

教師甲：請同學(xué)們根據(jù)下列問題，只列出未知數(shù)x的方程。?一個(gè)正方形的面積為2，求正方形的邊長x;?長度為1的線段AB上有一點(diǎn)C，滿足，求線段AC的長x

預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)分別列出兩個(gè)方程，教師要求學(xué)生分別整理成方程左側(cè)降冪排列，右側(cè)為零的形式，然后引導(dǎo)學(xué)生完成兩件事：對比一元一次方程的定義，為這類方程定義一下名稱。再請學(xué)生自行寫出幾個(gè)不同的一元二次方程，并提煉出一元二次方程的一般表達(dá)式。

教師乙：上課開始，提問，什么是一元一次方程？請你根據(jù)一元一次方程的定義，給出一元二次方程的定義，并舉出幾個(gè)一元二次方程的例子。在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，提煉出一元二次方程的一般表達(dá)式。

對于上述問題的回答，首先要知道，教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在教學(xué)的過程中教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。也注重以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，采取啟發(fā)式和因材施教的教學(xué)。學(xué)生在生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的教學(xué)課堂中，更容易吸收知識(shí)，但也應(yīng)注重多種學(xué)習(xí)方式相結(jié)合，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

教師甲的做法非常符合素質(zhì)教育的要求的，在教學(xué)中體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者作用，學(xué)生的主體地位，在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上預(yù)設(shè)了正面的教學(xué)環(huán)境，先讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，列出相應(yīng)的方程，再逐步引進(jìn)新的教學(xué)內(nèi)容，對比一元一次和一元二次方程的區(qū)別，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出一元二次方程的概念，體現(xiàn)了螺旋上升課堂內(nèi)容安排和預(yù)設(shè)與生成的要求，同時(shí)也充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，是非常好的課堂設(shè)計(jì)。教師乙的做法相對教師甲來說，是有所欠缺的，沒有給學(xué)生預(yù)設(shè)情境，直接讓學(xué)生去生成一元二次方程的概念，加大了學(xué)生接受新知識(shí)的難度，同時(shí)還不利于學(xué)生對新知識(shí)的透徹理解，雖然體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，但是老師的引導(dǎo)作用沒有充分發(fā)揮。

3 教學(xué)建議

數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)教學(xué)對象和教學(xué)目標(biāo)。教師對課堂教學(xué)的過程與行為所進(jìn)行的系統(tǒng)的規(guī)劃，形成教學(xué)方案的過程。在此期間主要解決“教什么”和“怎么教”兩個(gè)問題。

3.1 教材分析

數(shù)學(xué)教材具體展現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，是教學(xué)的重要依據(jù)。分析和處理數(shù)材是教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)和核心任務(wù)，此環(huán)節(jié)教師一定要有“不是教教材，而是用教材”來教的教材觀，但關(guān)鍵是怎樣用好教材。

1）整體系統(tǒng)的觀念用教材;2）理解教材的編排意圖;3）突出教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

3.2 學(xué)情分析

教學(xué)的對象是學(xué)生，教師在備課或做教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，關(guān)注學(xué)生情況是理所當(dāng)然的事情，這既反映教師教學(xué)設(shè)計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn)，也體現(xiàn)了教師是否切實(shí)將以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念落到實(shí)處。所以，奧蘇貝爾曾經(jīng)說過，如果讓我用一句話來概括教育教學(xué)的理論的話，那就是學(xué)生知道了什么，我便依此進(jìn)行教學(xué)?？梢钥闯觯瑢W(xué)情分析是教好一堂課的前提和關(guān)鍵。學(xué)情分析主要可從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行。1）分析學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ);2）分析學(xué)生的個(gè)體差異;3）了解學(xué)生的生理、心理; 4）了解學(xué)生對本學(xué)科學(xué)習(xí)方法的掌握情況;5）分析學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)可能要遇到的困難

3.3 制定教學(xué)目標(biāo)

3.4 考慮教學(xué)方法，教學(xué)媒體的使用

3.5 教學(xué)實(shí)施的過程分析

3.6 教學(xué)反思

1）教學(xué)反思的內(nèi)容

對教學(xué)設(shè)計(jì)的反思;對教學(xué)過程的反思;對教學(xué)效果的反思;對個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的反思。

2）教學(xué)反思的方法與步驟

截取課堂教學(xué)片段及其相關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì);提煉反思的問題（案例問題）;個(gè)人撰寫反思材料;集體討論;個(gè)人再反思，并撰寫反思論文。

以上為教師資格證考試中有關(guān)教學(xué)論問題的考試類型，解答策略與教師教學(xué)建議和學(xué)生的備考方法。

（作者單位：通化師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院）