小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題關(guān)鍵點(diǎn)探析

李靜琴

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)單一的教學(xué)方式進(jìn)行改變，以應(yīng)用題的形式對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，在考試中學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，會(huì)涉及到多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。本文圍繞小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題關(guān)鍵點(diǎn)展開討論，通過實(shí)際例題的講解，為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題教學(xué)提供參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;解題障礙;新課標(biāo)

【中圖分類號(hào)】G623.5?????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）23-0278-02

我國(guó)通過推行教育改革制度，強(qiáng)化學(xué)生素質(zhì)教育，力求通過素質(zhì)教育培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)全面發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題是以新課標(biāo)指引為前提，需要教師重點(diǎn)講解的知識(shí)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解題能力，有助于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。在新課程改革中對(duì)應(yīng)用題教學(xué)，提出應(yīng)轉(zhuǎn)變?cè)袉我恢R(shí)點(diǎn)教學(xué)理念，在應(yīng)用題內(nèi)融入多種知識(shí)點(diǎn)，使傳統(tǒng)應(yīng)用題中分類考試現(xiàn)狀得以改變。

一、固定解題模式的干擾

張小燕在《小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)有效策略》一文中指出教師在講解解題思路時(shí)，雖然會(huì)講解到許多方法，但是小學(xué)階段學(xué)生思維具有比較固化的特點(diǎn)，會(huì)沿用同一種思路進(jìn)行解題。[1]若相同的題型學(xué)生會(huì)輕松的解答，如果改變題型，學(xué)生無法解題，容易出現(xiàn)低效率、高錯(cuò)誤等情況，這都是由于固定解題模式的影響，干擾和限制學(xué)生解題思路的拓展和發(fā)揮。

例如，學(xué)校買來一些白菜，其中已經(jīng)吃完80元錢的，為保證白菜正常的供應(yīng)，學(xué)校以吃完的80元為基礎(chǔ)，增加1/5的錢購(gòu)買白菜，然后又增加1/4的錢購(gòu)買白菜，問買增加兩次買白菜的錢是多少。學(xué)生在解題時(shí)會(huì)以固定的思路解題，得出的答案為80×（1+1/5+1/4）=116元，得出了一個(gè)錯(cuò)誤答案。正確的答案應(yīng)是80×1/5=16元，（80+16）×1/4=24元，16+24=40元，最終得到兩次購(gòu)買白菜花費(fèi)應(yīng)為40元。由于學(xué)生在解題時(shí)受到固定思維的影響，誤以為兩次購(gòu)買白菜花費(fèi)的錢，應(yīng)是80×（1+1/5+1/4）=116元，但是每次花費(fèi)的錢，都是以80元基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的，學(xué)生缺乏關(guān)鍵信息的掌握能力，導(dǎo)致在解題時(shí)忽視有效信息的利用。

二、冗余信息干擾

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，會(huì)出現(xiàn)多余的已知條件，這樣的條件對(duì)解題沒有任何價(jià)值，造成學(xué)生在解題時(shí)，受到冗余信息的干擾后無法正確的解題。在應(yīng)用題中出現(xiàn)多余的已知條件，會(huì)增強(qiáng)應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的迷惑，學(xué)生會(huì)誤認(rèn)為多余的信息是有價(jià)值的，無法找到正確的條件進(jìn)行應(yīng)用題解答。

例如，一條路修了200米，公司甲需要50天完成，公司乙需要80天完成，兩個(gè)公司共同進(jìn)行修路需要多少天。學(xué)生根據(jù)已知條件列出公式200×（1/50+1/80）=6.5天，這樣的解答出來的答案是錯(cuò)誤的，原有是由于學(xué)生受到200米已知條件影響導(dǎo)致的。學(xué)生應(yīng)將整條路作為一個(gè)整條，以1為已知條件，不應(yīng)將200米作為條件進(jìn)行計(jì)算。

三、迂回迷惑干擾

學(xué)生在解題時(shí)受到迂回迷惑的干擾，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤，是由于應(yīng)用題內(nèi)已知條件以倒敘的方式表述出來，對(duì)數(shù)量間的關(guān)系以間接的方式，誤導(dǎo)學(xué)生解題思路，造成學(xué)生在解題時(shí)無法正確得出答案。

例如，某工廠男職工人數(shù)占全廠人數(shù)的3/5還多60人，女職工人數(shù)是男職工人數(shù)的1/3，問廠子一共有多少人？學(xué)生在解答時(shí)會(huì)給出錯(cuò)誤的答案，60×3/5=36人，（36+60）×1/3=33人，36+33=66人。這道題的已知條件較為復(fù)雜，學(xué)生無法準(zhǔn)確的理解導(dǎo)致在解題過程中，出現(xiàn)解題思路錯(cuò)誤，造成無法得到正確的答案。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解體思路分析

1.增強(qiáng)指導(dǎo)，重視線段圖培訓(xùn)。

教師在向?qū)W生講解條件復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生確定各個(gè)數(shù)量間的關(guān)系，學(xué)生掌握已知條件后，會(huì)有效提升解題的正確率。教師可以采用線段圖方法，通過線段圖直觀形象的找到題目中的條件，使學(xué)生借助線段圖可以理清題目中數(shù)量間的關(guān)系，讓學(xué)生通過線段圖將復(fù)雜的已知條件轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的條件，進(jìn)而在解題時(shí)可以得出正確的答案。教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生線段圖的培訓(xùn)，要求學(xué)生掌握線段圖使用方法，準(zhǔn)確分辨出題目中的已知條件。

2.認(rèn)真審題，找出題目中的對(duì)比量和標(biāo)準(zhǔn)量。

教師應(yīng)向?qū)W生明確解答應(yīng)用題的要求，首先應(yīng)對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行認(rèn)真的審題，要求學(xué)生掌握題目的基本概念和要求，然后學(xué)生通過對(duì)題目的研究確定解題思路，才能避免在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的答案。在審題過程中，教師需向?qū)W生講解題目中對(duì)比量和標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系即可確定解題思路，學(xué)生會(huì)解答出正確的答案。

例如，客車從甲地開往乙地，第一小時(shí)內(nèi)行駛了全程的2/7，第二小時(shí)行駛了余下行程的2/5，第三小時(shí)又行駛了余下路程的2/3，這時(shí)距乙地還有21千米，甲乙兩地相距多少千米？在題目中2/7、2/5、2/3都是對(duì)比量，21千米為標(biāo)準(zhǔn)量。學(xué)生在掌握對(duì)比量和標(biāo)準(zhǔn)量條件后，即可確定解題思路，并計(jì)算出正確的答案。

3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

根據(jù)新課程教育要求，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，可以對(duì)多種類型的題目進(jìn)行正確的解答。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵(lì)學(xué)生拓展自己的思維，通過多種方法對(duì)同樣的題目進(jìn)行解答，有助于學(xué)生發(fā)散性思維形成[2]。

例如，以一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題為例，甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有一批大米，已知甲倉(cāng)庫(kù)的大米比乙倉(cāng)庫(kù)多18噸，若乙倉(cāng)庫(kù)給甲倉(cāng)庫(kù)6噸，這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)大米是甲倉(cāng)庫(kù)的4/7，甲倉(cāng)庫(kù)原有的大米為多少噸？在講解這道題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先以普通的方法進(jìn)行題目解答，學(xué)生通過普通的方法解答后，教師應(yīng)要求學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行獨(dú)立思考，拓展學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生以不同的角度對(duì)題目進(jìn)行解答。在解答過程中教師可以組織學(xué)生以小組討論的方式，要求學(xué)生分享自己的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的同時(shí)，還能完善自己的解題思路，使學(xué)生在今后的題目解答時(shí)可以通過方式獲得正確的答案。

結(jié)論

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分?jǐn)?shù)應(yīng)用題講解是重要的組成部分，數(shù)學(xué)成績(jī)多以應(yīng)用題解答正確與否有關(guān)。根據(jù)新課改要求，對(duì)應(yīng)用題各個(gè)知識(shí)講解制定新的教學(xué)目標(biāo)。本文以分?jǐn)?shù)應(yīng)用題講解為例，對(duì)學(xué)生在解答時(shí)受到固定解題模式、冗余信息以及迂回迷惑等因素的干擾展開深入的研究，提出以線段圖、對(duì)比量和標(biāo)準(zhǔn)量以及學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)目標(biāo)，進(jìn)而提高學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題能力，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]張小燕.小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)有效策略[A].教育理論研究（第三輯）[C].2018（04）：85-86.

[2]邵興旺.小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略分析[J].學(xué)周刊，2019，（21）：97.