試論“思維導(dǎo)圖”助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)

趙秀霞

【摘 要】初中數(shù)學(xué)運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”進(jìn)行教學(xué)，可以有效地促進(jìn)學(xué)生思維模式和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，從而提高教學(xué)成效。運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”進(jìn)行教學(xué)，可以串聯(lián)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，可以歸類(lèi)題型優(yōu)化解題的思路，從而提高學(xué)生的形象記憶力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，提高解決問(wèn)題的能力。本文基于“思維導(dǎo)圖”的優(yōu)勢(shì)，對(duì)“思維導(dǎo)圖”助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué);難點(diǎn)學(xué)習(xí)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）21-0-02

引言

相比較小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)在知識(shí)難度有了很大的提高，在教學(xué)目標(biāo)上有了很大的改變，在培養(yǎng)方案上也有了很大的不同。它不再只是簡(jiǎn)單的計(jì)算訓(xùn)練，更包括了代數(shù)、幾何、函數(shù)與統(tǒng)計(jì)等很多方面的知識(shí)，初中的數(shù)學(xué)知識(shí)體系龐雜，覆蓋面比較廣，因此這就對(duì)學(xué)生的理解能力和思維能力有了更高的要求。本文結(jié)合新課標(biāo)的培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)“思維導(dǎo)圖”助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)進(jìn)行分析和討論。

一、思維導(dǎo)圖的提出和作用

思維導(dǎo)圖是由英國(guó)心理學(xué)家托尼·巴贊于20世紀(jì)70年代提出，他將思維導(dǎo)圖定義為“是一個(gè)從中心散發(fā)出來(lái)的自然結(jié)構(gòu)，利用色彩、線條、標(biāo)記、詞匯和圖像，把一連串很長(zhǎng)的枯燥的信息變成彩色的、容易記憶的、高度組織的圖像”。思維導(dǎo)圖以筆記的方式逐漸提高記憶力，然后形成發(fā)散性思維。目前，思維導(dǎo)圖已成功引入教學(xué)之中，我們可以借鑒其成功的經(jīng)驗(yàn)，將思維導(dǎo)圖有效地運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)的教學(xué)中。

實(shí)施新課標(biāo)的改革以后，對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)提出了更高的要求，不僅是傳授學(xué)生書(shū)本上的基礎(chǔ)知識(shí)，更多地是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生核心素質(zhì)。如今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅對(duì)學(xué)生提出了更嚴(yán)格的考驗(yàn)，而且對(duì)老師的課堂教學(xué)提出了全新的要求，老師既要為學(xué)生教授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、思維導(dǎo)圖助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)學(xué)習(xí)的應(yīng)用

1.思維導(dǎo)圖對(duì)知識(shí)的歸納和總結(jié)

初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)一定程度上與知識(shí)的混亂和理解不清有直接關(guān)系，于是對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)子和理解，對(duì)突破難點(diǎn)有很大的幫助。運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的分類(lèi)，將不同類(lèi)別的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，然后以每個(gè)類(lèi)別的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸將相關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，將不同知識(shí)點(diǎn)建立聯(lián)系最終形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣學(xué)生可以對(duì)各部分的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系有了更深的理解，有利于解決初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)。例如，老師可以將實(shí)數(shù)作為基礎(chǔ)，然后對(duì)實(shí)數(shù)部分延伸和細(xì)分，實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)又可以分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，又可以以另一種劃分方式分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，其中正數(shù)和負(fù)數(shù)與有理數(shù)和無(wú)理數(shù)有交叉關(guān)系，又通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算將有理數(shù)和無(wú)理數(shù)或者正數(shù)、負(fù)數(shù)和零建立了相互的聯(lián)系，這樣就利用思維導(dǎo)圖對(duì)實(shí)數(shù)部分的知識(shí)進(jìn)行了歸納總結(jié)，建立了清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)學(xué)生思考和解決問(wèn)題的能力有很大的幫助，有利于老師對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題的講解。

2.思維導(dǎo)圖對(duì)題型的歸類(lèi)

雖然“題海茫?！保敲Ｃo(wú)邊的題庫(kù)是有規(guī)律可循的，這些題目是由不同題型組成的，例如計(jì)算題、證明題、綜合題等根據(jù)不同的分類(lèi)方式可以有不同的歸類(lèi)，利用思維導(dǎo)圖對(duì)題型進(jìn)行歸類(lèi)，可以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通的能力，對(duì)初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)的突破有事半功倍的效果。例如，三角形證明可以分為全等和相似的證明，題目中要求證明線段的相等、角的相等、面積的相等都可以歸為三角形全等的證明，而題目中如果出現(xiàn)線段、角、面積等的比例關(guān)系往往與三角形相似的證明有關(guān)，這樣就對(duì)三角形證明題的思考和解答有了更好的把握，有利于形成清晰的解題思路;中考的壓軸題可以算是初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)的集中體現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生無(wú)法正確快速的解答，除去臨場(chǎng)的緊張等客觀因素，究其原因在于學(xué)生對(duì)題型的了解不夠，沒(méi)有針對(duì)不同題型養(yǎng)成清晰的思路，初中數(shù)學(xué)的壓軸題有一種類(lèi)型為二次函數(shù)和幾何的結(jié)合，要求尋找符合幾何特點(diǎn)的函數(shù)點(diǎn)，考察學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力，這樣就需要老師運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)這些題型進(jìn)行歸納，學(xué)生通過(guò)對(duì)這類(lèi)題型的多次練習(xí)和思考，逐步養(yǎng)成清晰的解題思路，從而突破初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)。

3.思維導(dǎo)圖在解題思維上的運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中另一個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題是如何培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，只有學(xué)生具備較強(qiáng)的解題思維，才能真正解決在學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種問(wèn)題。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)教授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)容易，講解考試題目容易，但是讓學(xué)生形成明確的解題思維很難，因?yàn)樗季S對(duì)于每個(gè)人都是不同的，是在日常的學(xué)習(xí)中通過(guò)知識(shí)的積累、題目的練習(xí)和老師的引導(dǎo)等逐漸形成的所以僅僅依靠老師的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要學(xué)生自身對(duì)知識(shí)的理解和對(duì)題型的把握，根據(jù)自己的思維特點(diǎn)逐步養(yǎng)成自己的解題思維。老師可以引導(dǎo)學(xué)生自己構(gòu)建思維導(dǎo)圖，在這過(guò)程中學(xué)生鞏固了知識(shí)，熟悉了題型，進(jìn)而形成自己的解題思路。以圖形變換為例，老師對(duì)圖形變換進(jìn)行分類(lèi)，分為折疊、旋轉(zhuǎn)等，對(duì)不同的圖形變換的特點(diǎn)進(jìn)行概括，對(duì)比變換前后圖形地變化，然后針對(duì)設(shè)計(jì)圖形變換的題型根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的分類(lèi)概括進(jìn)行歸類(lèi)，讓學(xué)生針對(duì)不同題型結(jié)合已有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在這個(gè)過(guò)程學(xué)生構(gòu)建了自己的思維導(dǎo)圖，其實(shí)也是對(duì)自己解題思路的建立。思維導(dǎo)圖旨在解題思維上的運(yùn)用有利于學(xué)生形成良好的解題思路，從而幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，老師要運(yùn)用合理的方式和手段對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)不同的問(wèn)題采取不同的辦法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生利用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。思維導(dǎo)圖作為一件有效的工具，老師可以利用思維導(dǎo)圖對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)行歸納和總結(jié)，對(duì)題型進(jìn)行歸類(lèi)，培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，從而更好地助力初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

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