(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所, 安徽合肥 230088)
雷達(dá)伺服系統(tǒng)是雷達(dá)的重要組成部分,它對(duì)于發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、跟蹤目標(biāo)以及精確地測(cè)量目標(biāo)的位置都起著重要作用。本文研究的雷達(dá)伺服系統(tǒng)主要用來控制雷達(dá)天線的轉(zhuǎn)動(dòng),以完成對(duì)飛行目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。
針對(duì)雷達(dá)伺服可靠性的研究,國(guó)內(nèi)和國(guó)外的可查文獻(xiàn)很少,說明對(duì)這方面的研究我們還處在一個(gè)相對(duì)空白的位置,這就為我們研究雷達(dá)的伺服可靠性提出了迫切要求;然而現(xiàn)在雷達(dá)伺服系統(tǒng)多年來存在著許多可靠性方面的問題。例如海上鹽霧對(duì)天線座內(nèi)有刷電機(jī)碳刷的腐蝕、系統(tǒng)天線轉(zhuǎn)數(shù)無法提高、插銷機(jī)構(gòu)鎖定失控、平臺(tái)功放電路的燒管和跟蹤失控等一系列問題。深入開展某型雷達(dá)伺服系統(tǒng)的可靠性分析與研究,既是預(yù)防和解決型號(hào)生產(chǎn)使用中技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的基本技術(shù)手段,又能降低裝備全壽命周期費(fèi)用,提高裝備整體效能,也可對(duì)當(dāng)前的雷達(dá)伺服系統(tǒng)可靠性分析給出一個(gè)指導(dǎo)性的可靠性分析方法,填補(bǔ)在該項(xiàng)領(lǐng)域里的可靠性分析空白,對(duì)以后類似雷達(dá)產(chǎn)品的伺服系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)給出了指導(dǎo)性思想,提高相關(guān)產(chǎn)品的可靠性。
本文采用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障樹法,對(duì)雷達(dá)伺服系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。將故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò),快速準(zhǔn)確地求解出了頂事件“隨動(dòng)失敗”的發(fā)生概率。另外計(jì)算出了各底事件的概率重要度,找出了導(dǎo)致頂事件發(fā)生的關(guān)鍵影響因素,對(duì)提高雷達(dá)伺服系統(tǒng)可靠性具有一定的指導(dǎo)意義。
本文所研究的雷達(dá)伺服系統(tǒng),在該型雷達(dá)上主要作用是接收來自接收機(jī)提供的方位、俯仰角誤差信號(hào),完成對(duì)目標(biāo)的被動(dòng)跟蹤以及在顯控分系統(tǒng)角度信息引導(dǎo)下,完成對(duì)目標(biāo)程序跟蹤。本套伺服系統(tǒng)包括兩套伺服分系統(tǒng),以下簡(jiǎn)稱主伺服分系統(tǒng)和從伺服分系統(tǒng)。從伺服分系統(tǒng)受顯控系統(tǒng)工作模式控制,跟隨主伺服分系統(tǒng)隨動(dòng)或不動(dòng),兩個(gè)伺服分系統(tǒng)通過通信形成有效連接。
主伺服分系統(tǒng)的任務(wù)是通過控制主天線座方位軸和俯仰軸的運(yùn)動(dòng)使天線指向目標(biāo),同時(shí)將主天線座角度信息傳送給從伺服分系統(tǒng),從伺服分系統(tǒng)根據(jù)收到的主天線角度信息驅(qū)動(dòng)從伺服分系統(tǒng)的天線座,并將目標(biāo)的定位數(shù)據(jù)傳送給中心控制設(shè)備。繪制本伺服系統(tǒng)功能流程圖如圖1所示。
圖1 伺服系統(tǒng)功能流程圖
功能流程圖的每一個(gè)方框代表一個(gè)硬件單元,以每一個(gè)硬件單元(部件)作為一個(gè)模塊來分析,對(duì)于模塊內(nèi)部的器件不再進(jìn)行分解,箭頭表示了數(shù)據(jù)的流向,在假定的這個(gè)功能模式下,所有的模塊都是全壽命,即從命令開始,所有的部件都是需要正常工作系統(tǒng)才能完成任務(wù)。故障模式就是從伺服轉(zhuǎn)臺(tái)無法完成轉(zhuǎn)動(dòng)功能,這個(gè)故障的起因就是因?yàn)樵谶@種故障模式下,所有的部件都需要參與工作,并且該伺服系統(tǒng)中的主伺服分系統(tǒng)和從伺服分系統(tǒng)都在這種模式下參與任務(wù)執(zhí)行,而且對(duì)外部的接口也都需要參與任務(wù),在這個(gè)模式下可以分析所有部件可靠性。
該流程圖中,總控發(fā)送命令到異步通信口,發(fā)送從伺服轉(zhuǎn)臺(tái)隨動(dòng)命令,并且發(fā)送方位和俯仰需要到達(dá)的角度,從伺服控制器收到命令后,首先松開方位軸和俯仰軸的電磁閘,再根據(jù)送來的命令進(jìn)行運(yùn)算,求解出方位和俯仰軸對(duì)應(yīng)的角度,通過同步通信口讀取R/D轉(zhuǎn)換器,R/D轉(zhuǎn)換器讀取方位角度旋轉(zhuǎn)變壓器和俯仰角度旋轉(zhuǎn)變壓器的角度信號(hào),得到當(dāng)前方位軸和俯仰軸角度,通過控制器CPU計(jì)算得到轉(zhuǎn)動(dòng)的方向和速度,然后通過AD/DA模塊發(fā)送對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速和方向信號(hào)給電機(jī)驅(qū)動(dòng)器,電機(jī)驅(qū)動(dòng)器發(fā)送大電流信號(hào)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后帶動(dòng)測(cè)速機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),并且將測(cè)到的速度反饋給驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行閉環(huán)控制,在這個(gè)過程中,通過異步通信口發(fā)送跟蹤系統(tǒng)的當(dāng)前方位角度和俯仰角度給從伺服系統(tǒng),從伺服系統(tǒng)的余下工作模式同主伺服系統(tǒng)。
在本文研究中,假設(shè)軟件是可靠的,在這里不再討論該伺服系統(tǒng)的軟件實(shí)現(xiàn)。
故障樹分析法(FTA)是一種對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性、安全性進(jìn)行分析的有效工具,它把所研究系統(tǒng)的最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為故障分析的目標(biāo),然后尋找導(dǎo)致這一故障發(fā)生的所有直接原因,接著再細(xì)化,深入分解、跟蹤每一種可能的原因,直到最基本、不可再分的原因確定為止[1]。利用故障樹可以分析系統(tǒng)發(fā)生故障的各種途徑,計(jì)算各個(gè)可靠性特征量,對(duì)系統(tǒng)的安全性和可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià),進(jìn)而根據(jù)FTA的結(jié)果,確定系統(tǒng)關(guān)鍵部位、薄弱環(huán)節(jié)、應(yīng)對(duì)措施等。但故障樹分析需要花費(fèi)大量的人力、物力及時(shí)間來進(jìn)行建模和定性定量分析。
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率圖形模型,通過有向無環(huán)圖來表達(dá)變量之間的依賴和獨(dú)立關(guān)系,即節(jié)點(diǎn)在給定其父節(jié)點(diǎn)的前提下與其后代節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立,并且利用條件概率分布刻畫了變量對(duì)其父節(jié)點(diǎn)的依賴關(guān)系[2]。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都附有一個(gè)概率分布,根節(jié)點(diǎn)X所附的是它的邊緣分布P(X),或稱先驗(yàn)分布,而非根節(jié)點(diǎn)Xi所附的是條件概率分布P[Xi|Pa(Xi)][3-4]。
具體地,如果貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型揭示的條件獨(dú)立關(guān)系成立,則網(wǎng)絡(luò)中變量的聯(lián)合概率為
P(X3|X1,X2)P(X1)P(X2)
(1)
式中:U={X1,…,XN}為變量;Pa(Xi)為變量Xi的父集;P[Xi|Pa(Xi)]為變量Xi的條件概率。
例如,當(dāng)觀測(cè)到關(guān)于變量X3的新信息時(shí),可據(jù)此更新得到變量X1和X2的后驗(yàn)概率:
P(X1,X2|X3)=
(2)
復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)故障樹進(jìn)行最小割集求解時(shí),可能出現(xiàn)基本事件較多,最小割集相交等情況,使得頂事件發(fā)生概率的計(jì)算十分復(fù)雜。而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)X只會(huì)受到與其相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)的影響,因此能夠通過邊緣化求解機(jī)制推理出所有與概率相關(guān)的問題。變量間獨(dú)立關(guān)系的存在減少了確定變量聯(lián)合概率分布所需的參數(shù),從而簡(jiǎn)化了系統(tǒng)中變量的概率模型。所以,本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)雷達(dá)伺服系統(tǒng)進(jìn)行故障樹建模分析。
從本雷達(dá)伺服系統(tǒng)中選取“隨動(dòng)失敗”作為頂事件進(jìn)行故障樹分析。根據(jù)雷達(dá)伺服系統(tǒng)的功能原理及相關(guān)數(shù)據(jù)資料,對(duì)隨動(dòng)失敗這一事件進(jìn)行致因分析,得出了該事件故障樹的基本事件及系統(tǒng)工作半小時(shí)后各部分的失效概率分布,如表1所示。
表1 基本事件及其概率分布
2.1.1 基于故障樹的因果建模
對(duì)隨動(dòng)失敗進(jìn)行因果關(guān)系分析,將導(dǎo)致該事件發(fā)生的原因分為3類:從伺服系統(tǒng)故障(M1)、主伺服系統(tǒng)故障(M2)和總控命令沒有成功發(fā)送。建立故障樹如圖2、圖3、圖4所示,其中T表示隨動(dòng)失敗。
圖2 總故障樹
圖3 故障樹事件
圖4 故障樹事件
2.1.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析模型
通過故障樹分析,明確隨動(dòng)失敗與基本失效事件的因果關(guān)系后,采用映射算法將故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行頂事件發(fā)生概率求解,如圖5所示。映射法由Bobbio等[5-7]提出,其映射包括圖形映射和數(shù)值映射。在圖形映射中,故障樹的基本事件、中間事件及頂事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)及葉節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),且節(jié)點(diǎn)的連接方式與相應(yīng)故障樹的對(duì)應(yīng)事件的連接方式相同。在數(shù)值映射中,基本事件的發(fā)生概率被配置為根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率,而中間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)則由故障樹的邏輯門翻譯得到條件概率表[8-9]。
圖5 隨動(dòng)失敗貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意圖
2.2.1 頂事件發(fā)生概率分析
計(jì)算得到系統(tǒng)工作0.5 h的伺服系統(tǒng)頂事件的發(fā)生率為0.000 149,事件發(fā)生的可能性等級(jí)處于110-4級(jí),說明該事件的發(fā)生處于中等概率。
在故障樹中,主伺服系統(tǒng)與從伺服系統(tǒng)包含的基本事件相同,以從伺服系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。造成從伺服系統(tǒng)故障的原因包括角度指向不正確(M3)、無法發(fā)出正確控制命令(M6)以及天線不轉(zhuǎn)(M8),計(jì)算得到它們的發(fā)生概率分別是0.000 017 26,0.000 011,0.000 043 9??梢娞炀€不轉(zhuǎn)是導(dǎo)致隨動(dòng)失效的主要故障。
2.2.2 重要度分析
基本事件的重要度主要包括結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度及關(guān)鍵重要度三個(gè)內(nèi)容。結(jié)構(gòu)重要度分析是從故障樹的結(jié)構(gòu)上來分析各基本事件的重要程度。在不考慮各基本事件的發(fā)生概率,通過分析排列出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序,從而了解各基本事件對(duì)頂事件發(fā)生影響的程度,以便按重要度順序采取防范措施,是一種定性的重要度分析。本伺服系統(tǒng)中,其每個(gè)部件構(gòu)成一個(gè)最小割集且不相交,結(jié)構(gòu)重要度都相同,就不再進(jìn)行具體分析。
概率重要度是指第i個(gè)部件不可靠度的變化引起系統(tǒng)不可靠度變化的程度。用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為
(3)
式中:Δgi(t)為概率重要度;Fi(t)為元部件不可靠度;g[FS(t)]為頂事件發(fā)生的概率;F(t)= [F1(t),F2(t),…,Fn(t)];FS(t)為系統(tǒng)不可靠度,F(xiàn)S(t)=P(T)=g[F(t)]。
由全概率公式:
P(T)=P[Xi(t)=1]·P[T|Xi(t)=1]+
P[Xi(t)=0]·P[T|Xi(t)=0]=
Fi(t)g[1i,F(t)]+
[1-Fi(t)]g[0i,F(t)]
(4)
將式(4)代入式(3)得
Δgi(t)=g[1i,F(t)]-g[0i,F(t)]=
E[Φ(1i,X(t))-Φ(0i,X(t))]=
P{[Φ(1i,X(t))-Φ(0i,X(t))]=1}
(5)
本伺服系統(tǒng)根據(jù)廠家提供底事件發(fā)生率可以求出每一個(gè)部件的Δgi(t),t=0.5 h,
Δg1(t)=(1-F2(0.5))·(1-F3(0.5))·…·
(1-F42(0.5))
Δg2(t)=(1-F1(0.5))·(1-F3(0.5))·…·
(1-F42(0.5))
?
Δg42(t)=(1-F1(0.5))·(1-F3(0.5))·…·
(1-F41(0.5))
通過概率重要度分析,主伺服R/D轉(zhuǎn)換器和從伺服R/D轉(zhuǎn)換器最重要,4臺(tái)驅(qū)動(dòng)器為第二重要的器件,AD/DA模塊為第三重要的器件,這些器件是在實(shí)際工作中需要重點(diǎn)檢查檢測(cè)的器件。結(jié)合實(shí)際的故障情況,在設(shè)備運(yùn)行過程中,R/D轉(zhuǎn)換器出現(xiàn)故障2次,驅(qū)動(dòng)器出現(xiàn)故障1次,AD/DA模塊出現(xiàn)故障2次。
雷達(dá)伺服系統(tǒng)是雷達(dá)系統(tǒng)的重要組成部分,雷達(dá)伺服系統(tǒng)能否可靠地工作是保證雷達(dá)系統(tǒng)能否完成任務(wù)的重要保障。本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)雷達(dá)伺服系統(tǒng)進(jìn)行了故障樹建模分析,具體的研究工作首先對(duì)雷達(dá)伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能分析,建立功能流程圖;再進(jìn)行雷達(dá)伺服系統(tǒng)故障樹的分析,根據(jù)雷達(dá)伺服系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)及功能流程,對(duì)所有可能發(fā)生的故障因素進(jìn)行分析,繪制“隨動(dòng)失敗”事件的故障樹;將故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò),求得該事件發(fā)生的概率;對(duì)故障樹進(jìn)行重要度分析,找出系統(tǒng)的可靠性薄弱環(huán)節(jié)。
本次研究意義在于掌握一種可靠性的實(shí)際分析方法,并且將該方法運(yùn)用于實(shí)際的工程實(shí)踐中,在本次研究過程中,通過故障樹的定量分析找出系統(tǒng)的需要重點(diǎn)檢查檢測(cè)環(huán)節(jié)。這次研究過程中發(fā)現(xiàn)的該型雷達(dá)伺服可靠性問題可以為以后的可靠性設(shè)計(jì)工作起一定的指導(dǎo)作用,在相似的雷達(dá)伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,如何提高這些可靠性的薄弱點(diǎn),在某些薄弱環(huán)節(jié)盡量采取并聯(lián)回路設(shè)計(jì)或者其他的方法提高雷達(dá)伺服系統(tǒng)可靠性提供了幫助。