基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)雷達(dá)伺服系統(tǒng)故障樹分析

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

雷達(dá)伺服系統(tǒng)是雷達(dá)的重要組成部分,它對(duì)于發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、跟蹤目標(biāo)以及精確地測(cè)量目標(biāo)的位置都起著重要作用。本文研究的雷達(dá)伺服系統(tǒng)主要用來控制雷達(dá)天線的轉(zhuǎn)動(dòng),以完成對(duì)飛行目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤。

針對(duì)雷達(dá)伺服可靠性的研究，國(guó)內(nèi)和國(guó)外的可查文獻(xiàn)很少，說明對(duì)這方面的研究我們還處在一個(gè)相對(duì)空白的位置，這就為我們研究雷達(dá)的伺服可靠性提出了迫切要求；然而現(xiàn)在雷達(dá)伺服系統(tǒng)多年來存在著許多可靠性方面的問題。例如海上鹽霧對(duì)天線座內(nèi)有刷電機(jī)碳刷的腐蝕、系統(tǒng)天線轉(zhuǎn)數(shù)無法提高、插銷機(jī)構(gòu)鎖定失控、平臺(tái)功放電路的燒管和跟蹤失控等一系列問題。深入開展某型雷達(dá)伺服系統(tǒng)的可靠性分析與研究，既是預(yù)防和解決型號(hào)生產(chǎn)使用中技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的基本技術(shù)手段，又能降低裝備全壽命周期費(fèi)用，提高裝備整體效能，也可對(duì)當(dāng)前的雷達(dá)伺服系統(tǒng)可靠性分析給出一個(gè)指導(dǎo)性的可靠性分析方法，填補(bǔ)在該項(xiàng)領(lǐng)域里的可靠性分析空白，對(duì)以后類似雷達(dá)產(chǎn)品的伺服系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)給出了指導(dǎo)性思想，提高相關(guān)產(chǎn)品的可靠性。

本文采用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障樹法，對(duì)雷達(dá)伺服系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。將故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，快速準(zhǔn)確地求解出了頂事件“隨動(dòng)失敗”的發(fā)生概率。另外計(jì)算出了各底事件的概率重要度，找出了導(dǎo)致頂事件發(fā)生的關(guān)鍵影響因素，對(duì)提高雷達(dá)伺服系統(tǒng)可靠性具有一定的指導(dǎo)意義。

1 雷達(dá)伺服系統(tǒng)

本文所研究的雷達(dá)伺服系統(tǒng)，在該型雷達(dá)上主要作用是接收來自接收機(jī)提供的方位、俯仰角誤差信號(hào)，完成對(duì)目標(biāo)的被動(dòng)跟蹤以及在顯控分系統(tǒng)角度信息引導(dǎo)下，完成對(duì)目標(biāo)程序跟蹤。本套伺服系統(tǒng)包括兩套伺服分系統(tǒng)，以下簡(jiǎn)稱主伺服分系統(tǒng)和從伺服分系統(tǒng)。從伺服分系統(tǒng)受顯控系統(tǒng)工作模式控制，跟隨主伺服分系統(tǒng)隨動(dòng)或不動(dòng)，兩個(gè)伺服分系統(tǒng)通過通信形成有效連接。

主伺服分系統(tǒng)的任務(wù)是通過控制主天線座方位軸和俯仰軸的運(yùn)動(dòng)使天線指向目標(biāo)，同時(shí)將主天線座角度信息傳送給從伺服分系統(tǒng)，從伺服分系統(tǒng)根據(jù)收到的主天線角度信息驅(qū)動(dòng)從伺服分系統(tǒng)的天線座，并將目標(biāo)的定位數(shù)據(jù)傳送給中心控制設(shè)備。繪制本伺服系統(tǒng)功能流程圖如圖1所示。

圖1 伺服系統(tǒng)功能流程圖

功能流程圖的每一個(gè)方框代表一個(gè)硬件單元，以每一個(gè)硬件單元(部件)作為一個(gè)模塊來分析，對(duì)于模塊內(nèi)部的器件不再進(jìn)行分解，箭頭表示了數(shù)據(jù)的流向，在假定的這個(gè)功能模式下，所有的模塊都是全壽命，即從命令開始，所有的部件都是需要正常工作系統(tǒng)才能完成任務(wù)。故障模式就是從伺服轉(zhuǎn)臺(tái)無法完成轉(zhuǎn)動(dòng)功能，這個(gè)故障的起因就是因?yàn)樵谶@種故障模式下，所有的部件都需要參與工作，并且該伺服系統(tǒng)中的主伺服分系統(tǒng)和從伺服分系統(tǒng)都在這種模式下參與任務(wù)執(zhí)行，而且對(duì)外部的接口也都需要參與任務(wù)，在這個(gè)模式下可以分析所有部件可靠性。

該流程圖中，總控發(fā)送命令到異步通信口，發(fā)送從伺服轉(zhuǎn)臺(tái)隨動(dòng)命令，并且發(fā)送方位和俯仰需要到達(dá)的角度，從伺服控制器收到命令后，首先松開方位軸和俯仰軸的電磁閘，再根據(jù)送來的命令進(jìn)行運(yùn)算，求解出方位和俯仰軸對(duì)應(yīng)的角度，通過同步通信口讀取R/D轉(zhuǎn)換器，R/D轉(zhuǎn)換器讀取方位角度旋轉(zhuǎn)變壓器和俯仰角度旋轉(zhuǎn)變壓器的角度信號(hào)，得到當(dāng)前方位軸和俯仰軸角度，通過控制器CPU計(jì)算得到轉(zhuǎn)動(dòng)的方向和速度，然后通過AD/DA模塊發(fā)送對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速和方向信號(hào)給電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，電機(jī)驅(qū)動(dòng)器發(fā)送大電流信號(hào)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)后帶動(dòng)測(cè)速機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，并且將測(cè)到的速度反饋給驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行閉環(huán)控制，在這個(gè)過程中，通過異步通信口發(fā)送跟蹤系統(tǒng)的當(dāng)前方位角度和俯仰角度給從伺服系統(tǒng)，從伺服系統(tǒng)的余下工作模式同主伺服系統(tǒng)。

在本文研究中，假設(shè)軟件是可靠的，在這里不再討論該伺服系統(tǒng)的軟件實(shí)現(xiàn)。

2 建模分析

故障樹分析法(FTA)是一種對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性、安全性進(jìn)行分析的有效工具，它把所研究系統(tǒng)的最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為故障分析的目標(biāo)，然后尋找導(dǎo)致這一故障發(fā)生的所有直接原因，接著再細(xì)化，深入分解、跟蹤每一種可能的原因，直到最基本、不可再分的原因確定為止[1]。利用故障樹可以分析系統(tǒng)發(fā)生故障的各種途徑，計(jì)算各個(gè)可靠性特征量，對(duì)系統(tǒng)的安全性和可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，進(jìn)而根據(jù)FTA的結(jié)果，確定系統(tǒng)關(guān)鍵部位、薄弱環(huán)節(jié)、應(yīng)對(duì)措施等。但故障樹分析需要花費(fèi)大量的人力、物力及時(shí)間來進(jìn)行建模和定性定量分析。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率圖形模型，通過有向無環(huán)圖來表達(dá)變量之間的依賴和獨(dú)立關(guān)系，即節(jié)點(diǎn)在給定其父節(jié)點(diǎn)的前提下與其后代節(jié)點(diǎn)條件獨(dú)立，并且利用條件概率分布刻畫了變量對(duì)其父節(jié)點(diǎn)的依賴關(guān)系[2]。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都附有一個(gè)概率分布，根節(jié)點(diǎn)X所附的是它的邊緣分布P(X)，或稱先驗(yàn)分布，而非根節(jié)點(diǎn)Xi所附的是條件概率分布P[Xi|Pa(Xi)][3-4]。

具體地，如果貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型揭示的條件獨(dú)立關(guān)系成立，則網(wǎng)絡(luò)中變量的聯(lián)合概率為

P(X3|X1,X2)P(X1)P(X2)

(1)

式中：U={X1,…,XN}為變量；Pa(Xi)為變量Xi的父集；P[Xi|Pa(Xi)]為變量Xi的條件概率。

例如，當(dāng)觀測(cè)到關(guān)于變量X3的新信息時(shí)，可據(jù)此更新得到變量X1和X2的后驗(yàn)概率：

P(X1,X2|X3)=

(2)

復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)故障樹進(jìn)行最小割集求解時(shí)，可能出現(xiàn)基本事件較多，最小割集相交等情況，使得頂事件發(fā)生概率的計(jì)算十分復(fù)雜。而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)X只會(huì)受到與其相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)的影響，因此能夠通過邊緣化求解機(jī)制推理出所有與概率相關(guān)的問題。變量間獨(dú)立關(guān)系的存在減少了確定變量聯(lián)合概率分布所需的參數(shù)，從而簡(jiǎn)化了系統(tǒng)中變量的概率模型。所以，本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)雷達(dá)伺服系統(tǒng)進(jìn)行故障樹建模分析。

2.1 故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立

從本雷達(dá)伺服系統(tǒng)中選取“隨動(dòng)失敗”作為頂事件進(jìn)行故障樹分析。根據(jù)雷達(dá)伺服系統(tǒng)的功能原理及相關(guān)數(shù)據(jù)資料，對(duì)隨動(dòng)失敗這一事件進(jìn)行致因分析，得出了該事件故障樹的基本事件及系統(tǒng)工作半小時(shí)后各部分的失效概率分布，如表1所示。

表1 基本事件及其概率分布

2.1.1 基于故障樹的因果建模

對(duì)隨動(dòng)失敗進(jìn)行因果關(guān)系分析，將導(dǎo)致該事件發(fā)生的原因分為3類：從伺服系統(tǒng)故障(M1)、主伺服系統(tǒng)故障(M2)和總控命令沒有成功發(fā)送。建立故障樹如圖2、圖3、圖4所示，其中T表示隨動(dòng)失敗。

圖2 總故障樹

圖3 故障樹事件

圖4 故障樹事件

2.1.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析模型

通過故障樹分析，明確隨動(dòng)失敗與基本失效事件的因果關(guān)系后，采用映射算法將故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行頂事件發(fā)生概率求解，如圖5所示。映射法由Bobbio等[5-7]提出，其映射包括圖形映射和數(shù)值映射。在圖形映射中，故障樹的基本事件、中間事件及頂事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)及葉節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，且節(jié)點(diǎn)的連接方式與相應(yīng)故障樹的對(duì)應(yīng)事件的連接方式相同。在數(shù)值映射中，基本事件的發(fā)生概率被配置為根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，而中間節(jié)點(diǎn)和葉節(jié)點(diǎn)則由故障樹的邏輯門翻譯得到條件概率表[8-9]。

圖5 隨動(dòng)失敗貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意圖

2.2 故障樹分析

2.2.1 頂事件發(fā)生概率分析

計(jì)算得到系統(tǒng)工作0.5 h的伺服系統(tǒng)頂事件的發(fā)生率為0.000 149，事件發(fā)生的可能性等級(jí)處于110-4級(jí)，說明該事件的發(fā)生處于中等概率。

在故障樹中，主伺服系統(tǒng)與從伺服系統(tǒng)包含的基本事件相同，以從伺服系統(tǒng)為例進(jìn)行分析。造成從伺服系統(tǒng)故障的原因包括角度指向不正確(M3)、無法發(fā)出正確控制命令(M6)以及天線不轉(zhuǎn)(M8)，計(jì)算得到它們的發(fā)生概率分別是0.000 017 26,0.000 011,0.000 043 9?？梢娞炀€不轉(zhuǎn)是導(dǎo)致隨動(dòng)失效的主要故障。

2.2.2 重要度分析

基本事件的重要度主要包括結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度及關(guān)鍵重要度三個(gè)內(nèi)容。結(jié)構(gòu)重要度分析是從故障樹的結(jié)構(gòu)上來分析各基本事件的重要程度。在不考慮各基本事件的發(fā)生概率，通過分析排列出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度順序，從而了解各基本事件對(duì)頂事件發(fā)生影響的程度，以便按重要度順序采取防范措施，是一種定性的重要度分析。本伺服系統(tǒng)中，其每個(gè)部件構(gòu)成一個(gè)最小割集且不相交，結(jié)構(gòu)重要度都相同，就不再進(jìn)行具體分析。

概率重要度是指第i個(gè)部件不可靠度的變化引起系統(tǒng)不可靠度變化的程度。用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為

(3)

式中:Δgi(t)為概率重要度；Fi(t)為元部件不可靠度；g[FS(t)]為頂事件發(fā)生的概率；F(t)= [F1(t),F2(t),…,Fn(t)]；FS(t)為系統(tǒng)不可靠度，F(xiàn)S(t)=P(T)=g[F(t)]。

由全概率公式：

P(T)=P[Xi(t)=1]·P[T|Xi(t)=1]+

P[Xi(t)=0]·P[T|Xi(t)=0]=

Fi(t)g[1i,F(t)]+

[1-Fi(t)]g[0i,F(t)]

(4)

將式(4)代入式(3)得

Δgi(t)=g[1i,F(t)]-g[0i,F(t)]=

E[Φ(1i,X(t))-Φ(0i,X(t))]=

P{[Φ(1i,X(t))-Φ(0i,X(t))]=1}

(5)

本伺服系統(tǒng)根據(jù)廠家提供底事件發(fā)生率可以求出每一個(gè)部件的Δgi(t)，t=0.5 h，

Δg1(t)=(1-F2(0.5))·(1-F3(0.5))·…·

(1-F42(0.5))

Δg2(t)=(1-F1(0.5))·(1-F3(0.5))·…·

(1-F42(0.5))

?

Δg42(t)=(1-F1(0.5))·(1-F3(0.5))·…·

(1-F41(0.5))

通過概率重要度分析，主伺服R/D轉(zhuǎn)換器和從伺服R/D轉(zhuǎn)換器最重要，4臺(tái)驅(qū)動(dòng)器為第二重要的器件，AD/DA模塊為第三重要的器件，這些器件是在實(shí)際工作中需要重點(diǎn)檢查檢測(cè)的器件。結(jié)合實(shí)際的故障情況，在設(shè)備運(yùn)行過程中，R/D轉(zhuǎn)換器出現(xiàn)故障2次，驅(qū)動(dòng)器出現(xiàn)故障1次，AD/DA模塊出現(xiàn)故障2次。

3 結(jié)束語

雷達(dá)伺服系統(tǒng)是雷達(dá)系統(tǒng)的重要組成部分，雷達(dá)伺服系統(tǒng)能否可靠地工作是保證雷達(dá)系統(tǒng)能否完成任務(wù)的重要保障。本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)雷達(dá)伺服系統(tǒng)進(jìn)行了故障樹建模分析，具體的研究工作首先對(duì)雷達(dá)伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能分析，建立功能流程圖；再進(jìn)行雷達(dá)伺服系統(tǒng)故障樹的分析，根據(jù)雷達(dá)伺服系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)及功能流程，對(duì)所有可能發(fā)生的故障因素進(jìn)行分析，繪制“隨動(dòng)失敗”事件的故障樹；將故障樹轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，求得該事件發(fā)生的概率；對(duì)故障樹進(jìn)行重要度分析，找出系統(tǒng)的可靠性薄弱環(huán)節(jié)。

本次研究意義在于掌握一種可靠性的實(shí)際分析方法，并且將該方法運(yùn)用于實(shí)際的工程實(shí)踐中，在本次研究過程中，通過故障樹的定量分析找出系統(tǒng)的需要重點(diǎn)檢查檢測(cè)環(huán)節(jié)。這次研究過程中發(fā)現(xiàn)的該型雷達(dá)伺服可靠性問題可以為以后的可靠性設(shè)計(jì)工作起一定的指導(dǎo)作用，在相似的雷達(dá)伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，如何提高這些可靠性的薄弱點(diǎn)，在某些薄弱環(huán)節(jié)盡量采取并聯(lián)回路設(shè)計(jì)或者其他的方法提高雷達(dá)伺服系統(tǒng)可靠性提供了幫助。