一種相控陣?yán)走_(dá)工作狀態(tài)快速識(shí)別方法

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引言

相控陣天線能夠以微秒級(jí)的速度捷變天線波束的指向，使得單部相控陣?yán)走_(dá)在對(duì)指定區(qū)域搜索的基礎(chǔ)上，還能同時(shí)跟蹤多個(gè)目標(biāo)[1]。這種強(qiáng)大的波束捷變能力使得相控陣天線在現(xiàn)代機(jī)載雷達(dá)中得到越來越廣泛的運(yùn)用[2]。

對(duì)于自衛(wèi)電子對(duì)抗方而言，一旦敵方雷達(dá)進(jìn)入跟蹤狀態(tài)，就意味著面臨巨大的威脅，雷達(dá)告警器必須作出及時(shí)準(zhǔn)確的告警；另一方面，對(duì)于雷達(dá)干擾而言，在作戰(zhàn)過程中，實(shí)時(shí)根據(jù)所需對(duì)抗雷達(dá)的威脅程度來進(jìn)行干擾資源分配才能最大限度地發(fā)揮電子對(duì)抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能[3-4]。通過對(duì)敵方雷達(dá)工作狀態(tài)的識(shí)別可以實(shí)現(xiàn)威脅等級(jí)判別和輔助干擾樣式選擇[5]，這樣可以有效地防止干擾資源的浪費(fèi)，提升干擾的針對(duì)性和有效性。因此，開展相控陣?yán)走_(dá)工作狀態(tài)識(shí)別具有重要意義。

當(dāng)前關(guān)于相控陣?yán)走_(dá)工作狀態(tài)識(shí)別的研究大多使用頻率、脈寬和脈沖重復(fù)頻率等描述信號(hào)樣式的常規(guī)參數(shù)，而較少關(guān)注波束掃描。例如，文獻(xiàn)[6]研究了參數(shù)尋優(yōu)LSSVM算法在機(jī)載火控雷達(dá)工作模式判定中的應(yīng)用；文獻(xiàn)[7]運(yùn)用DS證據(jù)理論進(jìn)行雷達(dá)工作模式識(shí)別；文獻(xiàn)[8]從脈沖、脈沖組、工作模式三個(gè)層級(jí)運(yùn)用多層次建模方法進(jìn)行機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)工作模式識(shí)別。但是相控陣?yán)走_(dá)，特別是相控陣機(jī)載火控雷達(dá)屬多功能雷達(dá)，其功能的實(shí)現(xiàn)不單純?nèi)Q于信號(hào)樣式。因此，僅通過信號(hào)樣式分析工作狀態(tài)是不完整的。

本文從相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度出發(fā)，分析了相控陣?yán)走_(dá)波束調(diào)度的時(shí)序特征，然后引入了一種改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)直方圖方法對(duì)雷達(dá)脈沖幅度(Pulse Amplitude, PA)進(jìn)行分析，最后綜合數(shù)據(jù)率和平均駐留時(shí)間實(shí)現(xiàn)工作狀態(tài)識(shí)別。仿真結(jié)果表明：本文方法不僅能夠在短時(shí)間窗內(nèi)實(shí)現(xiàn)相控陣?yán)走_(dá)工作狀態(tài)快速識(shí)別，并且能夠識(shí)別出雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤個(gè)數(shù)。

1 相控陣?yán)走_(dá)的資源調(diào)度

本文定義的工作狀態(tài)主要指的是跟蹤狀態(tài)及搜索狀態(tài)。而相控陣?yán)走_(dá)實(shí)現(xiàn)工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換的核心是雷達(dá)資源調(diào)度。對(duì)于搜索而言，其需要的數(shù)據(jù)率和波束駐留時(shí)間一般遠(yuǎn)低于跟蹤，當(dāng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，雷達(dá)一方面要跟蹤現(xiàn)有目標(biāo)，另一方面還要繼續(xù)空域搜索。因此，為了最大限度發(fā)揮相控陣?yán)走_(dá)波束靈活的優(yōu)勢(shì)，實(shí)際中常采用搜索加跟蹤(Track-and-Search, TAS)模式。圖1是TAS模式的示意圖。

圖1 TAS模式示意圖

TAS模式下雷達(dá)區(qū)分搜索區(qū)域和跟蹤區(qū)域，利用相控陣天線靈活的波束調(diào)度將搜索任務(wù)和跟蹤任務(wù)分別對(duì)待，交替執(zhí)行，使得不僅跟蹤和搜索可以采用不同的數(shù)據(jù)率，而且對(duì)不同目標(biāo)也可以采用不同的跟蹤數(shù)據(jù)率。為了實(shí)現(xiàn)這一目的，通常在相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)預(yù)先安排若干種跟蹤狀態(tài)，對(duì)不同的跟蹤狀態(tài)分配不同的跟蹤間隔時(shí)間和跟蹤波束駐留時(shí)間[9]。為了便于利用時(shí)間分割方法進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤，跟蹤時(shí)間需集中在一起。因此各種跟蹤狀態(tài)對(duì)應(yīng)的跟蹤間隔時(shí)間ΔTn通常是最小跟蹤間隔時(shí)間ΔTmin的整數(shù)倍。

ΔTn=k·ΔTmin，k∈N+

(1)

以3種跟蹤狀態(tài)為例，假設(shè)最小跟蹤間隔為ΔTmin=0.5 s，那么3種狀態(tài)的跟蹤間隔時(shí)間可分別設(shè)計(jì)為ΔT1=0.5 s,ΔT2=1 s,ΔT3=2 s。若跟蹤駐留時(shí)間分別為Ta,Tb,Tc，則其相應(yīng)的波束調(diào)度時(shí)序如圖2所示。

圖2 TAS模式多目標(biāo)跟蹤波束調(diào)度時(shí)序關(guān)系

2 工作狀態(tài)快速識(shí)別方法

2.1 偵察信號(hào)PA序列分析

雷達(dá)對(duì)抗偵察的一般模型可以表示為[10]

(2)

式中，Pr和Pt分別為偵收信號(hào)功率和雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率，Gr和Gt(θ,φ)分別為偵察天線增益和雷達(dá)天線增益，λ為發(fā)射信號(hào)波長，R為偵察機(jī)與雷達(dá)之間的距離，L為損耗因子。為簡化模型，本文假設(shè)偵察天線采用全向天線，PtGrλ2/[(4πR)2L]為常數(shù)。這個(gè)假設(shè)在偵察機(jī)和雷達(dá)相對(duì)位置固定或采樣時(shí)間很短而距離變化可以忽略的時(shí)候是合理的。那么式(2)可以簡化為

Pr(t)=K·Gt(θ,φ)

(3)

式中，K為常數(shù)。由式(3)可以看出，接收機(jī)偵收到的雷達(dá)信號(hào)脈沖幅度完全取決于波束的指向，因此，可以認(rèn)為當(dāng)PA值相等(在一定容差范圍內(nèi))時(shí)，波束指向相同。那么，通過對(duì)PA序列做統(tǒng)計(jì)直方圖就可以得到雷達(dá)對(duì)不同方位的資源分配比例，從而判斷雷達(dá)是否處于跟蹤狀態(tài)。

2.2 改進(jìn)直方圖方法

統(tǒng)計(jì)直方圖概念清晰，實(shí)現(xiàn)簡單，是數(shù)據(jù)分析中常用的一種方法。

設(shè)F是數(shù)據(jù)集合，數(shù)據(jù)長度為N，則定義于F上的直方圖H可以表示為一個(gè)三元組{hi=(si,ti,vali)|i=1,2,…,m}。其中，[si,ti]稱為直方圖倉，是某一區(qū)間A的子區(qū)間；si和ti合稱為hi的邊界點(diǎn)；vali表示落入該區(qū)間的數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)。H必須滿足以下3個(gè)條件：

1) ?i≠j(i=1,2,…,m;j=1,2,…,m)，[si,ti]∩[sj,tj]=?；

2) [s1,t1]∪[s2,t2]∪…∪[sm,tm]=A；

傳統(tǒng)的直方圖分析方法一般采用等大小的倉寬度，并且寬度往往由人工進(jìn)行選擇。對(duì)于峰值檢測(cè)來說，這種方法的一大弊端就是對(duì)數(shù)據(jù)抖動(dòng)十分敏感。如圖3(a)所示，它容易將處在邊界點(diǎn)附近且存在抖動(dòng)的數(shù)據(jù)分割到兩個(gè)直方圖倉內(nèi)，從而導(dǎo)致峰值檢測(cè)失敗。因此，本文引入一種改進(jìn)的直方圖方法。如圖3(b)所示，該方法可以根據(jù)數(shù)據(jù)情況自動(dòng)設(shè)定每個(gè)倉的寬度和倉的個(gè)數(shù)，一定程度上克服了傳統(tǒng)直方圖的缺點(diǎn)。其計(jì)算方法如表1所示[11]。其中εr為用戶參數(shù)，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度預(yù)先設(shè)定。

圖3 兩種直方圖示意圖

變量說明: x(k)第k個(gè)數(shù)據(jù)N數(shù)據(jù)長度εr誤差耐受值X(m) 第m個(gè)倉的起始值n(m)第m個(gè)倉內(nèi)的計(jì)數(shù)值Step1:將所有數(shù)據(jù)升序排列;Step2:初始化;εr,k=2,m=2,n(1)=1,X(1)=x(1),X(2)=[(1+εr)/(1-εr)]·x(1)Step3:按照如下方法構(gòu)造直方圖。While(k

2.3 工作狀態(tài)識(shí)別

對(duì)偵收信號(hào)的PA序列求直方圖，實(shí)質(zhì)上就是對(duì)雷達(dá)在不同方位上的發(fā)射脈沖數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，反映的是雷達(dá)在不同方位上的能量資源分配。由前述相控陣?yán)走_(dá)的資源調(diào)度可以知道，相控陣?yán)走_(dá)在跟蹤時(shí)所使用的數(shù)據(jù)率和波束駐留時(shí)間一般遠(yuǎn)大于搜索。因此，如果雷達(dá)在某一方位上進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，那么在相應(yīng)的PA值附近就會(huì)偵收到大量脈沖，表現(xiàn)在直方圖上就是出現(xiàn)一個(gè)比較高的尖峰。如圖4和圖5所示，圖4為TAS模式下跟蹤2個(gè)目標(biāo)時(shí)的脈沖幅度值隨時(shí)間變化規(guī)律，圖5為其對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)直方圖。從圖中可以看出，通過設(shè)定適當(dāng)?shù)拈T限Th就可以檢測(cè)出該尖峰，從而判斷雷達(dá)是否處于跟蹤狀態(tài)，并且根據(jù)過門限的峰值個(gè)數(shù)還可以得到雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤個(gè)數(shù)Nt。

(4)

(5)

圖4 脈沖幅度隨時(shí)間變化規(guī)律

圖5 脈沖幅度統(tǒng)計(jì)直方圖

但是這種單一門限的峰值檢測(cè)方法受門限設(shè)置的影響較大。如果門限設(shè)置過高，容易將跟蹤誤判為搜索而造成漏警；過低則會(huì)將搜索誤判為跟蹤，導(dǎo)致虛警。為了解決這個(gè)矛盾，可以先將峰值檢測(cè)的門限設(shè)置得相對(duì)較低，防止漏警，然后再對(duì)過門限的PA范圍進(jìn)行數(shù)據(jù)率和單次駐留時(shí)間的檢測(cè)，剔除不符合跟蹤數(shù)據(jù)率和跟蹤駐留時(shí)間的峰值，降低虛警。

3 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)設(shè)計(jì)兩個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)，分別驗(yàn)證采樣時(shí)間長度和測(cè)量誤差對(duì)算法識(shí)別準(zhǔn)確率的影響。仿真參數(shù)設(shè)置如下：雷達(dá)采用恒定脈沖重復(fù)間隔，PRI=50 μs；共設(shè)置4種跟蹤狀態(tài)，其跟蹤間隔時(shí)間ΔT分別為[0.05, 0.1, 0.15, 0.2]s，單次駐留時(shí)間T分別為[2 500, 2 500, 3 000, 3 000] μs；搜索波束的單次駐留時(shí)間為500 μs。考慮到偵察機(jī)的偵收范圍有限，設(shè)置偵收空域內(nèi)雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤個(gè)數(shù)為0～3個(gè)隨機(jī)抽取，跟蹤0個(gè)目標(biāo)即為純搜索狀態(tài)；每個(gè)目標(biāo)的跟蹤狀態(tài)也從4種狀態(tài)中隨機(jī)抽取。

3.1 采樣時(shí)間長度對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

不同應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率和時(shí)效性的要求不同。為研究采樣時(shí)間長度對(duì)算法識(shí)別準(zhǔn)確率的影響。設(shè)置采樣時(shí)間長度由0.1 s變化到2 s，變化步長為0.1 s，每個(gè)時(shí)間長度上做5 000次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，得到仿真結(jié)果如圖6所示。

(a) 采樣時(shí)長對(duì)工作狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

(b) 采樣時(shí)長對(duì)目標(biāo)跟蹤個(gè)數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響圖6 采樣時(shí)長對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

由圖6可以看出，當(dāng)采樣時(shí)間長度小于0.8 s時(shí)，雷達(dá)工作狀態(tài)的識(shí)別準(zhǔn)確率和目標(biāo)跟蹤個(gè)數(shù)的識(shí)別準(zhǔn)確率均呈現(xiàn)波動(dòng)上升的趨勢(shì)。而當(dāng)采樣時(shí)長大于0.8 s以后兩種識(shí)別準(zhǔn)確率都已經(jīng)穩(wěn)定在了100%。這說明本文方法在短時(shí)間窗、小數(shù)據(jù)樣本情形下具有較好的性能。并且由于算法簡單，能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，所以綜合這兩點(diǎn)可以得出結(jié)論，本文算法時(shí)效性較強(qiáng)，可以滿足工作狀態(tài)快速識(shí)別的要求。

3.2 測(cè)量誤差對(duì)算法識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

實(shí)際偵察環(huán)境中，由于噪聲等原因，雷達(dá)信號(hào)脈沖幅度的測(cè)量存在一定的隨機(jī)誤差。為檢驗(yàn)算法的魯棒性，在PA序列中加入高斯噪聲以模擬測(cè)量誤差。相對(duì)誤差大小以1%為步長變化到10%。采樣時(shí)間長度1 s。每種誤差條件下進(jìn)行5 000次蒙特卡羅仿真，得到識(shí)別結(jié)果如圖7所示。

(a) 測(cè)量誤差對(duì)工作狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

(b) 測(cè)量誤差對(duì)目標(biāo)跟蹤個(gè)數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響圖7 測(cè)量誤差對(duì)跟蹤個(gè)數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率的影響

從圖中可以看出，隨著測(cè)量誤差的增大，工作狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率和目標(biāo)跟蹤個(gè)數(shù)識(shí)別準(zhǔn)確率均有所下降。這是由于測(cè)量誤差使得同一目標(biāo)跟蹤方位上的PA測(cè)量值出現(xiàn)抖動(dòng)。盡管采用了改進(jìn)的直方圖方法，但是較大的抖動(dòng)仍然可能使原本屬于一個(gè)直方圖倉的PA值被分散到不同的倉內(nèi)，從而導(dǎo)致峰值檢測(cè)失敗，或者跟蹤一個(gè)目標(biāo)被當(dāng)成跟蹤兩個(gè)目標(biāo)而使得跟蹤數(shù)據(jù)率和駐留時(shí)間降低，從而被當(dāng)作虛警剔除。

盡管如此，由圖7(a)可以看出，當(dāng)測(cè)量誤差高達(dá)10%的時(shí)候，雷達(dá)工作狀態(tài)的識(shí)別準(zhǔn)確率依舊可以達(dá)到99.5%以上。這說明本文算法在相控陣?yán)走_(dá)工作狀態(tài)識(shí)別應(yīng)用上具有很強(qiáng)的魯棒性。觀察圖7(b)可以看出，雖然當(dāng)測(cè)量誤差增大到10%的過程中，目標(biāo)跟蹤個(gè)數(shù)的識(shí)別準(zhǔn)確率有所下降，但是總體上基本保持在了80%以上，說明算法在目標(biāo)跟蹤個(gè)數(shù)的識(shí)別上也具有較好的抗噪性能。

4 結(jié)束語

準(zhǔn)確識(shí)別敵方雷達(dá)的工作狀態(tài)對(duì)于威脅告警和電子對(duì)抗決策具有重要意義。本文以相控陣?yán)走_(dá)為主要研究對(duì)象，從雷達(dá)資源調(diào)度分析出發(fā)，針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)工作狀態(tài)識(shí)別展開研究，提出了基于脈沖幅度統(tǒng)計(jì)直方圖的快速識(shí)別方法。首先，引入了一種改進(jìn)的統(tǒng)計(jì)直方圖方法，并對(duì)雷達(dá)脈沖幅度作統(tǒng)計(jì)分析，通過峰值門限檢測(cè)的方法進(jìn)行跟蹤狀態(tài)初判，然后綜合利用數(shù)據(jù)率和平均單次駐留時(shí)間進(jìn)行精確識(shí)別。仿真結(jié)果表明：本文方法對(duì)于短時(shí)間窗、小數(shù)據(jù)樣本情況也能達(dá)到滿意的識(shí)別準(zhǔn)確率，并且具有較強(qiáng)的魯棒性?？梢詾槔走_(dá)告警器、電子情報(bào)(ELINT)偵察等多種應(yīng)用場(chǎng)景提供參考。