日本抄本《崇禎歷書·測(cè)夜時(shí)法》探賾

李 亮

(中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所，北京 100190)

1 《崇禎歷書·測(cè)夜時(shí)法》的編撰

為了改革歷法，徐光啟(1562—1633)和李天經(jīng)(1579—1659)等人在明末主持編撰了大型歷算叢書《崇禎歷書》，該書較為全面地介紹了當(dāng)時(shí)歐洲的天文學(xué)知識(shí)，是西學(xué)東漸的重要成果之一?！冻绲潥v書》的初稿大多由徐光啟編定和進(jìn)呈，其后由李天經(jīng)繼續(xù)主持編修。該書完成后，因?yàn)楦鞣綄?duì)歷法的爭(zhēng)論極為激烈，被擱置十余年，直至崇禎末年才被采用[1]。入清后，該書又被數(shù)度易名和重編，順治二年(1645)湯若望(Adam Schall von Bell， 1591—1666)將《崇禎歷書》加以增刪、改編和重新挖刻，更名為《西洋新法歷書》進(jìn)呈于清廷。1673年，南懷仁(Ferdinand Verbiest， 1623—1688)，再度將其易名為《新法歷書》。乾隆年間，該書被收入《四庫全書》后，為了避諱，又被改名為《新法算書》。以上幾次重編各有增刪(1)從現(xiàn)存《西洋新法歷書》初版的底稿可以看出，湯若望在修纂《西洋新法歷書》時(shí)，使用的應(yīng)該是《崇禎歷書》的書板，僅重刻有修改的版面。南懷仁在重編《新法歷書》時(shí)，甚至只改了封面的書題，封面底頁的板心仍為“西洋新法歷書”，內(nèi)容與板式也都完全相同。參見(Ping-yi, Chu, 2007)[2]。，但因主體內(nèi)容并有大的改變，因此這一系列著作也常被圖書館誤編[2—3]。

《崇禎歷書》的成書歷史極為復(fù)雜，其明刊本如今已無全本可核，且該書的五次進(jìn)呈書目與現(xiàn)存各卷出入頗多，其刊印的次數(shù)和實(shí)際卷數(shù)，幾不可而知。據(jù)王重民等人研究，《崇禎歷書》今確無全本，各家所藏明刊本皆已非常罕見[4]。目前，《崇禎歷書》各種殘本散見于世界各地(2)如韓國首爾大學(xué)奎章閣圖書館、法國國家圖書館、英國牛津大學(xué)圖書館、美國哥倫比亞大學(xué)圖書館、中國國家圖書館、中國科學(xué)院國家科學(xué)圖書館、武漢大學(xué)圖書館、北京故宮博物院、臺(tái)灣中央研究院傅斯年圖書館等。，其卷數(shù)據(jù)徐光啟后人所作《徐氏家譜》中“翰墨考”稱有一百二十六卷，而所收《文定公行述》又稱一百三十二卷。《明史·藝文志》和《疇人傳·徐光啟》所載則亦為一百二十六卷[5]。

依據(jù)徐光啟和李天經(jīng)先后五次進(jìn)呈書目，《崇禎歷書》應(yīng)有一百三十七卷，其中包括恒星總圖一折和恒星屏障一架。據(jù)潘鼐統(tǒng)計(jì)，這五次進(jìn)呈書目的著作尚有十二種，二十六卷并無刻本(3)包括《通率表》二卷、《揆日解訂訛》一卷、《諸方半晝分表》一卷、《諸方晨昏分表》一卷、《日躔增》一卷、《五星圖》一卷、《黃平象限表》七卷、《方根表》二卷、《夜中測(cè)時(shí)》一卷、《交食蒙求》一卷、《高弧表》共五卷、《甲戌、乙亥日躔細(xì)行》二卷等。，種類占書目中的百分之二十六，卷數(shù)占百分之十九[5]。這些內(nèi)容或被改編合并至其他著作，或因不同原因被刪減和舍棄，《夜中測(cè)時(shí)》就是其中未刊著作之一，主要介紹了夜間時(shí)刻的測(cè)量方法。

夜間時(shí)刻的測(cè)算是崇禎改歷期間亟待解決的問題之一，尤其是月食的觀測(cè)，因改歷之初歷局和欽天監(jiān)在計(jì)時(shí)方法上的差異，引起了不小爭(zhēng)論。如崇禎三年(1630)十月十六日夜月食，徐光啟率同監(jiān)督司官及該監(jiān)官生登臺(tái)測(cè)候?qū)忩?yàn)，用新造候時(shí)星晷測(cè)候，結(jié)果卻與欽天監(jiān)官生于臺(tái)下壺漏二器所測(cè)稍有異同(4)《治歷緣起》崇禎三年十月十七日條，參見：徐光啟、李天經(jīng)等撰；李亮校注.《治歷緣起》，湖南科學(xué)技術(shù)出版社，153頁[6]。。隨后奉圣旨：“考驗(yàn)歷法，全在交食。覽奏臺(tái)官用器不同，測(cè)時(shí)互異，還著較勘畫一”(5)《治歷緣起》崇禎三年十一月二十四日條，156—166頁。。

據(jù)徐光啟回奏，定時(shí)之法當(dāng)議者五事，包括壺漏、指南針、表臬、儀和晷，而“漏者，特以濟(jì)晨昏陰雨，晷、儀、表臬所不及，而非定時(shí)之本。所謂本者，必準(zhǔn)于天行。則用表、用儀、用晷，晝測(cè)日，夜測(cè)星是已。”強(qiáng)調(diào)了夜間測(cè)星求時(shí)的重要性，以及借助儀和晷(象限儀、星晷)等儀器才是定時(shí)根本之法。在此需求下，關(guān)于夜間測(cè)時(shí)的著作也被當(dāng)作“法器”部分納入《崇禎歷書》。據(jù)《治歷緣起》記載，崇禎六年(1633)九月歷局已完成《夜中測(cè)時(shí)》草稿一卷，崇禎七年(1634)十二月該書由李天經(jīng)正式進(jìn)呈崇禎皇帝。

日本寬保、延享之頃(1741—1747)，東武有德大君有命清士商舶人求歷數(shù)精微之書、天文器儀之機(jī)巧。于是后年之商舶獻(xiàn)《崇禎歷書》及《儀象志》、《八線互求法》等之寫本，又以《歷算全書》、《八線表》、《奇器圖說》、《泰西水法》、歐羅巴利瑪竇之書等運(yùn)艘之。是皆近世渡海之書?！谑巧铰废壬缸踊Ｊ嗄?，漸通其意，以推里差，算交食，知其密倍于他歷也。而后欲歸之古法，以百分立諸數(shù)。惜哉羅病，父子不竟其功而沒焉。如平日所考訂之歷術(shù)，解異域文字翻譯之類，萬國地理之書等，無不盡傳之。不肖聚其諸傳，以為參考之佐。又作西洋推步考之書，較之五十年來交食實(shí)測(cè)志，欲使后天學(xué)士知?dú)v算殊密矣。編集凡一百一十五卷，號(hào)之曰《崇禎類書》，以備于后世改歷之公事云爾。

天明二年(1782)壬寅二月春分日

多多良保佑謹(jǐn)序[9]

由此可知，天理本《崇禎歷書》或?yàn)榻瓚魰r(shí)代天文家、和算家戶板保佑(1708—1784)(7)戶板保佑又名多多良保佑，仙臺(tái)藩士、江戶時(shí)期和算家，享保十六年(1731)成為藩天文生，寶歷三年(1753)赴京都協(xié)助土御門家的安倍泰邦進(jìn)行改歷，其在京都期間，學(xué)關(guān)流算術(shù)于山路主住。組織抄寫，并且他還將其他西洋推步考之書和山路主住(8)山路主住(1704—1773)，日本江戶時(shí)代中期和算家、天文學(xué)者。父子多年實(shí)測(cè)記載匯集編著成《崇禎類書》。另外，該序中還提到所得《崇禎歷書》為商舶而來。

另據(jù)天理本《崇禎歷書總目》記載：

以上共書目一百二十卷，前廿卷乃治歷疏揭，后百卷皆系歷法全書。已經(jīng)六次繕寫進(jìn)呈御覽，是皆奉命修歷以來所著之成書也。先是，閣學(xué)徐光啟、冏卿李之藻于崇禎二年奉旨修政歷法。譯未幾，更冏卿、鄧遠(yuǎn)臣相繼奄逝，而督修者以為向后緒業(yè)甚長，乃華民又有本等道業(yè)，非其一力可竟，懼無以報(bào)上命，遂復(fù)以雅谷、若望等二人上請(qǐng)。因欽奉俞旨，召取入部，擇西國書，取其要者，譯以中華文義。不意徐學(xué)士緣閣務(wù)啟繁，再薦大參李天經(jīng)督修。第此書翻測(cè)推算，未免集思成益，故其系訪舉某士所較訂，某士所修潤，咸用附刊篇首，不敢蔽厥善也。然歷來諸疏所進(jìn)之書，為百二十余卷，今付剞劂，止百卷者，蓋進(jìn)上之書一主敬慎，寬行大幅，勢(shì)所不免。今茲廣諸同好，須以適觀為宜，且有欲便于施用之法，不得不約其卷帙，非別有所異也。至于遠(yuǎn)人八載苦心，寓內(nèi)不乏深明斯道者，敢以俟而質(zhì)之。

崇禎丙子歲(崇禎九年，1636)暮春之初遠(yuǎn)西會(huì)士羅雅谷、湯若望謹(jǐn)識(shí)

2 《測(cè)夜時(shí)法》的藏本與內(nèi)容

圖1 天理大學(xué)《測(cè)夜時(shí)法》抄本

圖2 島根大學(xué)《測(cè)夜時(shí)法》抄本

圖3 北京大學(xué)《測(cè)夜時(shí)法》抄本

《測(cè)夜時(shí)法》全書僅一卷，共計(jì)二十一葉，屬《崇禎歷書》“法器”部。各本雖抄寫略有差異，(13)如島根本6a頁末行“距午〇日正時(shí)刻算式如左”，東北本“〇日”為空缺。但內(nèi)容基本相同，其署名為：

欽差太子太保禮部尚書兼文淵閣大學(xué)士徐光啟

欽命山東布政使司右叅政李天經(jīng)督修

遠(yuǎn)西耶穌會(huì)士羅雅谷撰

龍華民、湯若望仝訂

訪舉愽士程廷瑞

訪舉愽士李次彬

訪舉中書朱廷樞較(14)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁3b。

該書內(nèi)容主要包括《測(cè)夜時(shí)法》敘目和十個(gè)章節(jié)(15)包括第一章“測(cè)星求時(shí)說”，第二章“測(cè)星求時(shí)一法”，第三章“測(cè)星求時(shí)二法”，第四章“測(cè)星求時(shí)三法”，第五章“測(cè)星求時(shí)四法”，第六章“測(cè)星用表”，第七章“求太陽赤道度變時(shí)”，第八章“變時(shí)用法”，第九章“星晷說”，第十章“水漏新法”。，據(jù)其敘目記載：

夫日晷以定晝之時(shí)刻，取太陽影之所到，固明且確矣。夜之時(shí)刻何以測(cè)之？曰：取亦有晷焉，如星晷、壺漏之類是也。但星晷作之甚難，且百年宜更，未可久用；壺漏易用難調(diào)，亦難確據(jù)。惟測(cè)星求時(shí)為公法，最為定準(zhǔn)。只算宜精密，不可輕率。其法亦以太陽為主，蓋定太陽過距子午圈度分。若于時(shí)刻者，乃天行之度量也。太陽東西行滿一周成一日，黃道上西東行滿一周成一年，故太陽之行為年日時(shí)刻之本。如月二十七日滿天一周，謂之太陰年。五緯亦有本年。然皆不明不順，未可取用，惟準(zhǔn)諸太陽者為確。若測(cè)時(shí)，或用恒星、五緯、太陰皆可，但先求月星本時(shí)，距子午圈若干度。次變?yōu)樘栔畷r(shí)，乃值所用之時(shí)也。

古人測(cè)時(shí)之法多端，各有本論，今但譯夜中測(cè)時(shí)三種，以驗(yàn)交食時(shí)刻。一測(cè)星、一星晷、一壺漏，各列其法于左(16)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁1b—2a。。

敘目中提到夜間時(shí)刻的測(cè)量方法有多種，既能借助星晷和壺漏等儀器，也能依據(jù)測(cè)星位置來推算時(shí)間。由于星晷在制作上的困難，且需要經(jīng)常調(diào)整，不可久用，而壺漏的調(diào)試又比較繁瑣，所以測(cè)星求時(shí)，就成為一種極為可靠且方便的方法。

該書在這些方法的基礎(chǔ)上，主要介紹了三種夜中測(cè)時(shí)之法，即測(cè)星、星晷和壺漏，可以用于交食時(shí)刻的檢驗(yàn)。不過，全書的重點(diǎn)仍是第一種方法，即“測(cè)星求時(shí)”之法，且該法又可以通過三種不同的方式實(shí)現(xiàn)，可以概括為用圖、用數(shù)和用表。

第一法用圖，即“設(shè)星赤道經(jīng)緯度及地平之高，求星距子午圈若干度，繪圖不用數(shù)”(17)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁4b。。也就是根據(jù)所觀測(cè)恒星的地平高度，及其赤道經(jīng)緯度，通過幾何繪圖來度量恒星距子午圈的角度，并以此判斷時(shí)刻。書中不但介紹了具體的繪圖步驟，還給出了依據(jù)觀測(cè)天狼星和畢宿大星的兩個(gè)“假如”算例。如介紹有：

假如測(cè)畢宿大星，地平高四十七度四十分，其緯度為十五度四十二分，向北。如圖，赤道北取星緯度己壬、丙庚，又取地平高戊寅、乙卯作卯寅線，星在酉作酉丑，測(cè)丑寅弧，得四十度，乃星過午或未及，如前星在東西論之，變時(shí)得一十刻十分(18)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁5b。。

圖4 《測(cè)夜時(shí)法》用圖測(cè)畢宿大星求時(shí)

該法先繪制子午圈甲乙丙，然后以辛為地心，乙辛戊為地平，戊甲為北極出地度(即地理緯度，順天府為三十九度五十分)，乙己則為赤道高，作己辛丙赤道線，根據(jù)恒星在赤道南或北，作從己和丙向星緯度方向，作壬庚為星之距，等圈平分于子，再以子為心，壬為界，作壬丑庚圈。又從地平線戊乙之上繪恒星地平上之高度卯寅，卯寅相交壬庚于酉點(diǎn)，酉就是該星在地平上本時(shí)之處。通過作酉丑(即壬庚垂線)，確定丑壬弧，為恒星未到午，或過午圈時(shí)度分之弧。最后通過度量丑壬弧度，將所測(cè)量的弧度依法變?yōu)闀r(shí)刻即可(見圖4)(19)類似的方法在克拉維斯(Christopher Clavius，1537—1612)的著作Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solarium, sed aliarum quoq[ue] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometrice demonstrantur/auctore Christophoro Clavio中亦有介紹，不過是利用太陽地平坐標(biāo)，而非恒星地平坐標(biāo)。。

與第一法不同，測(cè)星求時(shí)第二法用數(shù)推算，也就是利用固定格式的“算式”(見圖5)來逐步計(jì)算。而使用“算式”推算也是明清時(shí)期官方歷算常用的計(jì)算方式，既便捷又不易出錯(cuò)[12]。測(cè)星求時(shí)第二法的前提是先得知恒星赤道緯度、地平高度和赤道高度(即90°-地理緯度)，以此來計(jì)算恒星距子午圈的角度，對(duì)此書中記載有：

前章用圖，今用數(shù)如法排算。以星之緯度與赤道高度相加得總，相減得較，則以此總、較兩數(shù)于八線表中各求正弦并列，并之得總數(shù)，半之為甲數(shù)，次于甲數(shù)內(nèi)減去較度之正弦，較度乃星緯，赤高。兩數(shù)相減之較，所余為乙數(shù)。

又次以測(cè)得本星地平上之高度，而求其正弦，與乙數(shù)或相加、或相減，凡星在北用減，在南用加，所得數(shù)以全數(shù)乘之為實(shí)，以前得甲數(shù)為法，除之得寅丑弧之余弦。查表得其度，以通時(shí)法求時(shí)，乃得星距午正時(shí)刻，算式如左式。如崇禎四年二月二十四日，在局測(cè)得畢宿大星地平上高弧為四十七度四十分，用數(shù)如上法(20)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁6b。。

實(shí)際計(jì)算中，只需按照所提供的“算式”如法排算，通過簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算和查詢八線表，將各步驟計(jì)算結(jié)果填入相應(yīng)的格中，就可得到恒星距子午圈的度數(shù)，其結(jié)果與第一種方法相合。不過，由于算式的格式較為復(fù)雜，不同抄本中，對(duì)算式的抄寫都存在不同程度抄錄錯(cuò)位現(xiàn)象。為方便閱讀，本文將圖七中崇禎四年二月二十四日在局測(cè)得畢宿大星的算式重新整理(見表一)。另外，書中這些算例所使用的時(shí)間，也反映了《測(cè)夜時(shí)法》在撰寫過程中，曾進(jìn)行過一系列的驗(yàn)證實(shí)踐工作。

圖5 《測(cè)夜時(shí)法》用數(shù)測(cè)畢宿大星求時(shí)算式

度分赤高五○○五星緯一五四二北總六五四七較三四二三正弦九一二○○五六四七三總一四七六七三半甲七三八三六 相減乙一七三六三星高正弦七三九二四五六五六一以全數(shù)乘之一○○○○實(shí)五六五六一○○○○○法七三八三六四八七五八

續(xù)表一

第三法用表則是在已知恒星赤道緯度和地平高度的前提下，通過查高弧表來計(jì)算恒星距子午圈的角度。內(nèi)容如下：

法以本方之表，因極出地之度用表，若無本極表，即于近極表用中比例分?jǐn)?shù)；本緯之度，表中緯度不過二十四，若星緯在外者，用前法，若星緯度外有分者，用中比例細(xì)法?；蚰?、或北，囙星緯表中度分橫行，求所測(cè)星高之度數(shù)。若度數(shù)表中所無者，則用近度，或前后兩數(shù)求細(xì)數(shù)。度數(shù)對(duì)直行上有時(shí)刻之?dāng)?shù)，若前度數(shù)，既用比例，此亦宜用，是為某星距正午之?dāng)?shù)也。凡星在東為未到午，在西則已過午(21)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁9a。。

此法需要依據(jù)符合當(dāng)?shù)氐乩砭暥鹊母呋”磉M(jìn)行計(jì)算，通過恒星赤道緯度和地平高度，直接查表讀取時(shí)刻之?dāng)?shù)，如果沒有該緯度或高度的高弧表，則按中比例法進(jìn)行插值換算。值得注意的是，該書并沒有直接給出“假如”算例中所使用的高弧表，這些表格應(yīng)當(dāng)另有著作提供。據(jù)《治歷緣起》記載，《崇禎歷書》第三次和第五次進(jìn)呈書目中分別有《南北高弧表》一十二卷和《高弧表》五卷，可惜并未刊刻。《崇禎歷書·交食表》卷六中雖有類似算表，但數(shù)據(jù)與算例中使用的高弧表卻略有出入。

在通過前三種方法得到恒星距子午圈的角度后，只是得到恒星據(jù)子午圈之時(shí)。倘若推算實(shí)際時(shí)刻，還需以星時(shí)求太陽之時(shí)，即書中記載“以前三法任用一法算得所測(cè)星未及午或過午之時(shí)，今以星時(shí)求太陽之時(shí)”(22)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁10a。。也就是通過恒星距離子午圈的位置，得到太陽距離子午圈位置，從而推出實(shí)際的時(shí)刻。

另外，為了給恒星地平高度的測(cè)量提供參照，《測(cè)夜時(shí)法》還提供了一份恒星表，注有“恒星雖多，其小者難測(cè)，茲特其可用者，余有本表”(23)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁11b。。該表一共列出15顆恒星的赤道經(jīng)緯度，涵蓋了不同天區(qū)，以滿足一年中不同時(shí)期的需要。這些恒星除了“婁宿距星”和“大陵大星”為三等星外，其他皆為一等亮星。其經(jīng)緯度數(shù)據(jù)，除了幾處抄寫錯(cuò)誤外，與《崇禎歷書·恒星經(jīng)緯表》中的各星數(shù)據(jù)完全一致，只是沒有給出星等信息。

除了測(cè)星用表，《測(cè)夜時(shí)法》還提供了一份太陽赤道度變時(shí)表，表格依據(jù)“一日十二大時(shí)，折為二十四小時(shí)，計(jì)刻為九十六刻，計(jì)分為一千四百四十分，時(shí)刻之分。又一日三百六十度，一大時(shí)有三十度，一小時(shí)十五度，一刻計(jì)三度四十五分，又一度為時(shí)之四分，若度之一分為時(shí)之四秒”編算(24)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁12b—13b。，依次給出度分和時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系表格，此外還提供了表格的使用方法和實(shí)例“假如”。

《測(cè)夜時(shí)法》除了詳細(xì)介紹個(gè)各種“測(cè)星求時(shí)”之法和“以星時(shí)求太陽之時(shí)”法外，還介紹了星晷和壺漏的制作和使用，即“星晷說”和“水漏新法”兩章。其中，“星晷說”一章從“造法”和“用法”兩方面介紹了星晷的制作和使用，其制作的關(guān)鍵是如何刻畫內(nèi)盤和外盤的刻度，以及在內(nèi)盤之上開一長縫用于觀測(cè)瞄準(zhǔn)，使用的關(guān)鍵是如何通過狹縫對(duì)準(zhǔn)帝星和勾陳兩星，以及讀取外盤上時(shí)刻。(25)據(jù)王玉民研究，明清時(shí)期的星晷常見的有兩種，一種星晷的地盤是固定的，可固定在臺(tái)面上，也可能手持,但觀測(cè)時(shí)只旋轉(zhuǎn)天盤和照準(zhǔn)件，另一種星晷則是兩盤都要能轉(zhuǎn)動(dòng)[13]。根據(jù)《測(cè)夜時(shí)法》的內(nèi)容，其介紹星晷應(yīng)當(dāng)是第一種。

“水漏新法”一章則從“圖法”、“用法”和“調(diào)法”三個(gè)方面分別介紹水漏的構(gòu)造，使用方法和調(diào)試方法，并給出了新法水漏的圖示(見圖6)。這種水漏最大的特點(diǎn)是使用了虹吸原理，且吸水管的吸水位置通過浮板升降，始終保持在水面下恒定處，使得水流速度得以保持穩(wěn)定，即文中所言“此儀器以水多寡或櫝滿不為遲疾，蓋吸管浮板于水恒一耳”(28)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本,頁19b—21b。。

3 “測(cè)夜時(shí)法”的使用

《測(cè)夜時(shí)法》雖然在崇禎七年才正式進(jìn)呈，但其中介紹的夜間測(cè)時(shí)方法至少在改歷初期就已經(jīng)開始運(yùn)用，尤其是使用“測(cè)星求時(shí)”之法和星晷用于測(cè)算月食時(shí)刻。如徐光啟在崇禎四年十月的奏疏中就提到：

其月食目所易見，止時(shí)刻難定。除漏壺外，再用星晷測(cè)量，及用恒星推算時(shí)刻，先定某星高幾度分為初虧，某星高幾度分為食甚，至期用儀器測(cè)驗(yàn)，以定真正時(shí)刻。此法諸官生已諳，依法用之，必可得其實(shí)率矣(29)《治歷緣起》崇禎四年十月初二日條，228—233頁。。

崇禎三年(1630)十月，在歷法改革期間的第一次月食觀測(cè)中，歷局使用星晷和欽天監(jiān)使用漏壺分別觀測(cè)，出現(xiàn)測(cè)時(shí)互異問題之后，徐光啟開始關(guān)注夜間測(cè)時(shí)方法的改進(jìn)，但此后多次月食觀測(cè)中，又發(fā)生各法測(cè)量結(jié)果不同及時(shí)刻測(cè)量偏差問題。

圖6 《測(cè)夜時(shí)法》水漏結(jié)構(gòu)圖①

崇禎四年(1631)十月的月食，徐光啟提到“臣等切照夜中時(shí)刻，壺漏實(shí)為難定，星晷一具已付該監(jiān)在臺(tái)施用，惟儀器測(cè)星，用以求時(shí)乃是正法。兩陪臣、官生一同瞻測(cè)度分之?dāng)?shù)，大略不爽”(30)該圖各結(jié)構(gòu)名稱為本文作者據(jù)“圖說”部分原文添加。(31)《治歷緣起》崇禎四年十月十七日條，234—239頁，此篇奏疏在清刊本中被刪除。在這次月食中“西洋陪臣羅雅谷、湯若望及在局知?dú)v人等，安頓測(cè)量?jī)x器，候至寅正四刻內(nèi)，瞻見初虧，測(cè)得參宿左肩高四十九度五十分。就今監(jiān)官依法推算，得在寅正四刻內(nèi)七十二分”(32)《治歷緣起》崇禎四年十月十七日條，234—239頁。。然而這次測(cè)算結(jié)果，似乎不太令人滿意，據(jù)徐光啟回奏稱“疑儀器求備所得度分無憑對(duì)勘，今當(dāng)造小儀一二，以便質(zhì)正。更求精密，須得重大儀器……或地經(jīng)度尚有微差，容臣等再加酌議推測(cè)”(33)《治歷緣起》崇禎四年十月十七日條，234—239頁。。崇禎五年(1632)九月月食之后，徐光啟在其“月食先后各法不同緣由及測(cè)驗(yàn)二法疏”中又再次強(qiáng)調(diào)了使用“測(cè)星求時(shí)”的必要性：

定時(shí)之術(shù)，相傳有壺漏，為古法。近有輪鐘，為簡(jiǎn)法。然而調(diào)品皆繇人力，遷就可憑人意，故不如求端于日星。晝則用日，夜則任用一星。皆以儀器測(cè)取經(jīng)緯度數(shù)，推算得之，是為本法。(34)《治歷緣起》崇禎五年十月十一日條，274—289頁。

“測(cè)星求時(shí)”之法也在隨后的月食觀測(cè)中發(fā)揮了重要作用，如在崇禎八年(1635)正月的月食觀測(cè)中，欽天監(jiān)使用臺(tái)上簡(jiǎn)儀測(cè)驗(yàn)，而李天經(jīng)則安排歷局根據(jù)徐光啟此前建議的夜間定時(shí)之法測(cè)算，其奏疏記載有：

據(jù)輔臣原疏定時(shí)之法，必以準(zhǔn)放天行為本，夜宜測(cè)星變時(shí)，曾奉明旨。而禮臣以該監(jiān)未習(xí)，即用臺(tái)上簡(jiǎn)儀測(cè)驗(yàn)。初虧測(cè)得丑正二刻內(nèi)二十分，原推丑正一刻內(nèi)八十二分七十六秒，先天三十分有奇。食既寅初二刻二十分，原推寅初二刻內(nèi)四十分四十三秒，后天八十分有奇。食甚寅正一刻，與原推寅正一刻內(nèi)九十五分三十一秒所差不遠(yuǎn)。生光卯初一刻四十分，原推卯初一刻內(nèi)五十分二十一秒，差僅十分有奇。復(fù)圓卯正一刻二分，與原推卯正二刻內(nèi)七分八十六秒所差不滿六分。而月體在地平上高二度許全復(fù)光明，則與原推不謬。此東臺(tái)之測(cè)也。

又是夜該率領(lǐng)學(xué)習(xí)帶銜光祿寺錄事王應(yīng)遴、武英殿辦事中書陳應(yīng)登會(huì)同禮部剳委精膳司主事顏茂猷、欽天監(jiān)右監(jiān)副周胤，同陪臣湯若望及知?dú)v儒士祝懋元、學(xué)習(xí)儒士劉化行，與欽天監(jiān)學(xué)習(xí)官賈良琦、天文生朱光大等在局用新法黃赤圓儀及象限儀并高弧表，于初虧測(cè)算軒轅大星，用法變時(shí)，得丑正一刻內(nèi)八十六分六十六秒。食既再測(cè)軒轅大星，變時(shí)，得寅初二刻內(nèi)三十三分三十三秒。生光測(cè)角宿南星，變時(shí)，得卯初一刻內(nèi)四十六分。而在地平上生光、復(fù)圓與原推不異。此西局之測(cè)也(35)《治歷緣起》崇禎八年正月十七日條，504—509頁，此篇奏疏在清刊本中被刪除。。

從上文可以看出，歷局使用了新法黃赤圓儀及象限儀，相比此前單一的使用星晷，已經(jīng)擁有較為大型的儀器，這應(yīng)該與此前徐光啟“更求精密，須得重大儀器”的建議有關(guān)。歷局采用的方法是先通過圓儀和象限儀測(cè)量軒轅大星和角宿南星的地平坐標(biāo)，然后通過高弧表換算變時(shí)后得出時(shí)刻，這一方法與《測(cè)夜時(shí)法》中記載的“測(cè)星求時(shí)”第三法一致，計(jì)算中所需的高弧表可能就是崇禎五年和崇禎七年進(jìn)呈的《南北高弧表》和《高弧表》。

崇禎八年(1635)之后，歷局基本上繼續(xù)沿用這些測(cè)時(shí)方法，在隨后李天經(jīng)上奏的“參訂歷法條議”二十六則中，“夜中測(cè)星定時(shí)”亦是歷法改革的重要事項(xiàng)之一，記有：

夜中測(cè)星定時(shí)：

太陽依赤道左行，毎十五度為一小時(shí)，三度四十五分為一刻。今任指一星測(cè)之，必較其本星經(jīng)行與太陽經(jīng)行，得相距若干度分，又得其距子午圏前后若干度分。則以加減推太陽距本圏若干，因以變?yōu)檎鏁r(shí)刻(36)《治歷緣起》崇禎八年四月初四日條，520—549頁。。

另外，在預(yù)報(bào)崇禎九年(1636)正月月食的奏疏中，李天經(jīng)仍不忘強(qiáng)調(diào)“考驗(yàn)交食，全在定時(shí)。而定時(shí)之法，晝固無如測(cè)日，夜則無如測(cè)星”(37)《治歷緣起》崇禎八年八月二十日條，566—577頁。。為了準(zhǔn)確測(cè)量這次月食時(shí)刻，歷局黃宏憲和欽天監(jiān)潘國祥、朱光大等人還曾攜帶測(cè)器赴河南，使用星晷和象限儀分別測(cè)算。(38)據(jù)《治歷緣起》崇禎九年三月二十二日條記載“正月十五日辛酉曉，蒙廵按河南監(jiān)察金御史，率屬親詣西南城角樓高闊處所，安頓測(cè)星儀器，先以星晷測(cè)至句陳帝星，視垂針?biāo)敢目虄?nèi)，果見初虧。又用象限儀測(cè)得角宿南星西高三十七度二十七分，依法推算得在寅正四刻內(nèi)五十六分。候至卯正一刻內(nèi)，瞻見食甚，仍測(cè)得河鼓中星東高四十度弱，算得在卯正一刻內(nèi)一十三分，見食三分有奇?！?/p>

關(guān)于崇禎年間徐光啟對(duì)星晷的使用，朝鮮李朝數(shù)學(xué)家黃胤錫(39)黃胤錫(1729—1791)，字永叟，號(hào)頤齋、西溟散人、西溟子等。他興趣廣泛，遍覽群書，一生著述數(shù)十種，是18世紀(jì)朝鮮著名的實(shí)學(xué)家、百科全書式學(xué)者，也是18世紀(jì)后期朝鮮最重要的數(shù)學(xué)家，大概是朝鮮李朝數(shù)學(xué)家中對(duì)中國數(shù)學(xué)和天文學(xué)了解最多的學(xué)者，著有《理藪新編》23卷，并大量遺稿和日記。其后人將其日記加以整理，有《頤齋亂稿》和《頤齋全書》等多種不同形式的版本。關(guān)于黃胤錫可參見(郭世榮，2009)[14]。在其《頤齋亂稿》中亦有記載[15]，其書中所記“徐光啟崇禎戊辰歷元用星晷法”就反映了當(dāng)時(shí)星晷的使用情況，其內(nèi)容如下：

徐光啟崇禎戊辰歷元用星晷法

句陳大星：黃道申宮二十三度三十分弱，北緯六十六度△△

第三星入丑(宮)二百七十三度三十分弱，距黃極二十四度△△

赤道申宮六度三十分，北緯八十七度二十五分弱

入丑(宮)九十六度三十分弱，距赤極二度四十五分強(qiáng)

帝星，北極第二星：黃道午宮七度四十五分弱，北緯七十二度四十五分強(qiáng)

入未(宮)三十七度四十五分弱，距黃極一十七度一十五分弱

赤道卯宮一十三度△△，北緯七十五度四十五分強(qiáng)

入未(宮)一百五十三度△△，距赤極一十四度一十五分弱

右二星：黃道申距午四十四度一十五分弱

午距申三百一十五度四十五分強(qiáng)

赤道戌距卯二百一十六度三十分△△

卯距戌一百四十三度三十分△△[16]

該法記載了以崇禎元年戊辰(1628)作為歷元時(shí)，星晷中句陳大星、第三星和帝星分別在黃道和赤道坐標(biāo)上的位置。而《測(cè)夜時(shí)法》中則只給出勾陳大星和帝星的赤道坐標(biāo)，即“崇禎元年勾陳大星赤道經(jīng)度為六度二十九分，從春分起算，緯為八十七度十九分，其余為二度四十一分”，“帝星赤道經(jīng)度為二百二十三度〇一分，其緯為七十五度五十一分，余十四度九分”(40)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁18a。。兩者所記載的赤道位置數(shù)據(jù)略有差別，這應(yīng)該是《測(cè)夜時(shí)法》是以春分起算，而并非以冬至子夜為歷元之故。

除了崇禎戊辰歷元，《頤齋亂稿》還記有康熙甲子(1684)、雍正癸卯(1723)和乾隆甲子(1744)和壬寅(1782)不同歷元時(shí)刻的星晷數(shù)據(jù)，這也反映了清代欽天監(jiān)官員對(duì)星晷的使用還在不斷更新修訂。這也是《測(cè)夜時(shí)法》所提到的星晷不足之處，即“百年宜更，未可久用”，其原因書中亦有說明，即“若越百年后必不合，蓋恒星之行非由赤道，而由黃道。今時(shí)近遠(yuǎn)，于極非一，則于赤道近遠(yuǎn)亦然，近遠(yuǎn)非一者，二星線割赤道亦非一”(41)《測(cè)夜時(shí)法》，日本天理大學(xué)圖書館藏本，頁16a—16b。，所以需要根據(jù)不同年代，對(duì)星晷上的恒星位置及狹縫位置進(jìn)行調(diào)整。

4 結(jié)語

一、為了滿足崇禎年間月食等時(shí)刻的測(cè)算，以及解決歷局和欽天監(jiān)測(cè)時(shí)結(jié)果互異的問題，羅雅谷和湯若望等人開始編譯《測(cè)夜時(shí)法》，并在崇禎六年九月已經(jīng)完成初稿，崇禎七年十二月由李天經(jīng)正式進(jìn)呈?！稖y(cè)夜時(shí)法》主要介紹了用圖、用數(shù)、用表等測(cè)星求時(shí)法，以及變時(shí)用法。此外，書中還介紹有星晷和新式水漏的造法和用法等內(nèi)容，是《崇禎歷書》中少有的屬于“法器”部分的著作。

三、根據(jù)《治歷緣起》和《頤齋亂稿》等記載，《測(cè)夜時(shí)法》中的測(cè)時(shí)方法在崇禎改歷期間得到實(shí)際的運(yùn)用。不過，在改歷之初，由于星晷測(cè)時(shí)的效果并不明顯，為此徐光啟開始強(qiáng)調(diào)“測(cè)星求時(shí)”之法，以及建造更大型的儀器來測(cè)星，如象限儀等。此后的歷次月食觀測(cè)中，這些方法和儀器都逐步得到了采用，并且成為月食檢驗(yàn)的主要依據(jù)和歷法參訂的重要內(nèi)容之一。

致 謝本文曾于2017年10月報(bào)告于浙江大學(xué)“《崇禎歷書》與明清之際歷算學(xué)專題研討會(huì)”，筆者感謝參與該報(bào)告討論的相關(guān)學(xué)者對(duì)本文提出的評(píng)論和建議。感謝兩位審稿人對(duì)本文提出的修改意見。