基于模糊數(shù)學(xué)與層次分析法的鐵礦采礦研究

劉妍妮

摘要：礦產(chǎn)對于我國發(fā)展以及建設(shè)十分重要，但是因?yàn)槲覈幱诟咚侔l(fā)展階段，所以對礦產(chǎn)的需求量大幅度上升，此時(shí)為了滿足現(xiàn)代礦產(chǎn)需求，就必須對采礦方法進(jìn)行改善。傳統(tǒng)礦山采礦方法為經(jīng)驗(yàn)類比法，即根據(jù)歷史資料來找到礦床，再根據(jù)礦床來進(jìn)行采礦，該方法在現(xiàn)代礦產(chǎn)量有限的條件下，其準(zhǔn)確率、效率都不滿足實(shí)際需求，因此文章將結(jié)合模糊數(shù)學(xué)、層次分析法，圍繞鐵礦分析采礦新方法。

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué);層次分析法;鐵礦采礦

中圖分類號(hào)：TD853.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-5922（2019）09-0026-04

采用新方法采礦在本文研究中，首先根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的特點(diǎn)來建立才可模型，其次結(jié)合層次分析法得到正確的采礦方法，這一過程當(dāng)中介于模糊數(shù)學(xué)、層次分析法的客觀性，可以確保最終結(jié)果具有較高科學(xué)性與可靠性，相比于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)類比法，說明文章方法有效，且能夠改善傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)類比法的缺陷，例如主觀偏見、較大誤差等。

1實(shí)例概況

因在不同的采礦環(huán)境當(dāng)中，采礦方法會(huì)出現(xiàn)差異，所以無法一概而論，為此，文章將結(jié)合實(shí)例來進(jìn)行分析。某實(shí)例礦山的礦體結(jié)構(gòu)分為直屬頂板、礦區(qū)主體、直屬底板，其中直屬頂板有船山組、下二疊統(tǒng)棲霞組可溶巖組成，且為結(jié)合頂板地質(zhì)表現(xiàn)數(shù)據(jù)，說明該區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)區(qū)域內(nèi)的主要含水層，針對頂板的地質(zhì)結(jié)構(gòu)來看，其自上而下由大理巖、泥質(zhì)灰?guī)r等巖體組成，特征上具有巖溶發(fā)育明顯、富水性強(qiáng)、厚度較大的特點(diǎn);礦區(qū)主體上，其主要呈現(xiàn)出層次明顯的特點(diǎn)，走向?yàn)镹E，根據(jù)實(shí)例測量得知，該礦區(qū)主體的長度約為3000m、礦體傾角為40°-70°、傾斜方向?yàn)镹W，且有延伸表現(xiàn)、均值厚度為22m、垂直高度為720m;直屬底板上，其主要由砂巖、輝綠巖組成，整體結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出巖性致密、堅(jiān)硬的特點(diǎn)，說明底板穩(wěn)固性良好，可以進(jìn)行鐵礦開采。

2模糊數(shù)學(xué)概述與采礦方法模型建立

集合論是模糊數(shù)學(xué)成立的根本，其對于模糊數(shù)學(xué)而言十分重要，因?yàn)樵诩险摋l件下能夠?qū)?shù)學(xué)的抽象能力擴(kuò)大，使其觸及人類對某些事物認(rèn)識(shí)的過程深處。那么在模糊數(shù)學(xué)條件下，需要采用集合的方法來表面概念的含義，再對照概念當(dāng)中包含的集合關(guān)系，利用計(jì)算方法來進(jìn)行判斷、推理。這種數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，在某種角度上可以給選擇人提供強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支撐。鐵礦開采是一項(xiàng)十分復(fù)雜的工作，其涉及到地質(zhì)特征、地質(zhì)變化、礦產(chǎn)走向、礦產(chǎn)深度、安全條件、施工難易度等等，根據(jù)這些信息，礦業(yè)單位必須對采礦方法進(jìn)行選擇，如果方法錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致采礦效率地下、環(huán)境危險(xiǎn)性提高等等問題，所以需要采用模糊數(shù)學(xué)發(fā)來進(jìn)行選擇。

在本質(zhì)上模糊數(shù)學(xué)是一種計(jì)算具有隨機(jī)性，但隨機(jī)范圍有限目標(biāo)的方法，在采礦當(dāng)中，因?yàn)榈刭|(zhì)環(huán)境中的變數(shù)很多，所以符合這一特征，說明模糊數(shù)學(xué)可以被應(yīng)用。在應(yīng)用當(dāng)中，首先根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的相似優(yōu)先比的理論要求，先建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，得到采礦方法選擇的邏輯規(guī)則，之后根據(jù)規(guī)則，對各指標(biāo)進(jìn)行數(shù)值設(shè)定，此時(shí)就得到了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

3層次分析法影響因素權(quán)重確認(rèn)

3.1比較標(biāo)度確認(rèn)

在常規(guī)條件下，先引入層次分析法的比較標(biāo)準(zhǔn)，具體如表1所示。

對表1內(nèi)容進(jìn)行說明：如果最終結(jié)果為偶數(shù)，則代表結(jié)果位于兩個(gè)相鄰因素中間。

3.2比較矩陣確認(rèn)

根據(jù)表1內(nèi)容，依照定義得到比較矩陣A，A的表達(dá)式如公式（1）所示。

4模糊綜合評(píng)判

在模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，借助模糊原理對系統(tǒng)涉及因素、方案的集成以及矩陣、權(quán)重分配向量進(jìn)行判斷，判斷分為4個(gè)步驟，即因素集u和方案集A建立、評(píng)價(jià)集建立、隸屬矩陣R、綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)立。

4.1因素集U和方案集A建立

因素集u的表達(dá)式見公式（7）、方案集的表達(dá)式見公式（8）。

4.3隸屬矩陣R

在隸屬矩陣R建立當(dāng)中，必須先確認(rèn)條件中是否存在定量指標(biāo)與非定量指標(biāo)，但在本文分析背景下，這兩個(gè)指標(biāo)同時(shí)存在，那么就需要采用不同的方法來對此進(jìn)行確認(rèn)。針對定量指標(biāo)，本文采用隸屬函數(shù)來確定其隸屬度;針對非定量指標(biāo)，本文采用二元對比定權(quán)法來進(jìn)行確認(rèn)。

在定量指標(biāo)隸屬度確認(rèn)當(dāng)中，首先針對n個(gè)方案的m個(gè)指標(biāo)構(gòu)建得到特征值矩陣，特征值矩陣表達(dá)式見公式（11），式中i=1，2….，m;i=1，2….n。根據(jù)結(jié)果可以得到收益指標(biāo)與消耗指標(biāo)的數(shù)值，收益指標(biāo)越高則說明目標(biāo)可靠性越好。

根據(jù)公式（12）進(jìn)行對比得到各指標(biāo)的模糊語氣算子，最終對照表2語氣算子與定量標(biāo)度相對隸屬度關(guān)系，得到非定量指標(biāo)的隸屬度。

4.4綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)立

綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表3所示。

在上述三個(gè)步驟基礎(chǔ)上，通過模糊數(shù)學(xué)原理來進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。首先結(jié)合實(shí)例條件，針對其不同的采礦方法進(jìn)行對比，根據(jù)各方法的表現(xiàn)來得到最優(yōu)方法。實(shí)例當(dāng)中主要采用的方法有：對于實(shí)例鐵礦礦體在技術(shù)上可行的采礦方法有分段鑿巖階段空場法、分段鑿巖分段出礦空場法以及無底柱分段崩落采礦法。此外，綜合指標(biāo)體系設(shè)立結(jié)果見表3。

5確定隸屬矩陣

通過上述分析得到了綜合評(píng)價(jià)方法，那么下文將結(jié)合實(shí)例，采用相同方法來進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)合上述表3綜合指標(biāo)體系內(nèi)容，針對實(shí)例三個(gè)方法來決定各方法的隸屬度，具體方法分為兩個(gè)步驟，內(nèi)容如下。

5.1步驟一

設(shè)指標(biāo)體系當(dāng)中存在9個(gè)定量指標(biāo)，那么這9個(gè)指標(biāo)的集成表達(dá)式見公式（13）。

結(jié)合公式（12）對三個(gè)方法的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并選出其中最優(yōu)方法。首先對照公式（12）確認(rèn)方案集A的綜合評(píng)判向量，表達(dá)式如公式（15）。

公式（15）：B=WR=（0.95660.76740.8765）

結(jié)果顯示：分段鑿巖階段空場法的最優(yōu)表現(xiàn)為95.66%;分段鑿巖分段出礦空場法的最優(yōu)表現(xiàn)為76.74%;無底柱分段崩落采礦法的最優(yōu)表現(xiàn)為87.65%，由此說明采用分段鑿巖階段空場法是實(shí)例礦山鐵礦開采的最優(yōu)方法。

6結(jié)語

文章主要對基于模糊數(shù)學(xué)與層次分析法的鐵礦采礦進(jìn)行了分析，分析圍繞模糊數(shù)學(xué)、層次分析法，分為5個(gè)部分展開相關(guān)工作，通過文章分析得出的結(jié)論：因不同礦產(chǎn)采礦條件不同，所以不能一概而論，需要結(jié)合實(shí)際條件來展開分析;采礦方法對于采礦工作的質(zhì)量以及安全性具有較大影響，所以有必要對方法進(jìn)行選擇;模糊數(shù)學(xué)是一種計(jì)算具有隨機(jī)性，但隨機(jī)范圍有限目標(biāo)的方法，在采礦當(dāng)中具有較高的應(yīng)用價(jià)值;結(jié)合層次分析法得到最大特征根;針對最大特征根，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確認(rèn)評(píng)價(jià)方法;采用上述方法對實(shí)例進(jìn)行評(píng)價(jià)，確認(rèn)分段鑿巖階段空場法是實(shí)例礦山鐵礦開采的最優(yōu)方法。