基于模糊綜合優(yōu)化模型的湛江市地下水灌溉適宜性評價

高延康，劉祖發(fā)，卓文珊，陳記臣，符洪恩，高藝桔

(1. 中山大學 地理科學與規(guī)劃學院，廣州 510275； 2. 中山大學 土木工程學院，廣東 珠海 519082； 3. 中山大學 測試中心，廣州 510275)

0 引言

在干旱半干旱地區(qū)，地下水已經(jīng)成為農(nóng)田灌溉的主要水源，地下水質是否適宜灌溉已經(jīng)與居民生命財產(chǎn)安全息息相關。常用的評價方法是利用鈉吸附比(SAR)、殘余性碳酸鈉(RSC)、R型因子分析法、Na%、電導率(EC)、Wilcox分類法、灌溉系數(shù)法(PI)等多種指標和方法中的幾種分析地下水用于農(nóng)業(yè)灌溉的適宜性[1-3]，但其評價結果缺乏整體性、綜合性。而且由于實際水質評價中符合模糊綜合評價模型要求的污染指標分級標準，一般是以點形式存在的標準值，這與模糊綜合評價模型存在不兼容問題有關。

湛江市是歷史上的干旱地區(qū)，地下水是包括湛江市在內(nèi)的雷州半島的重要供水水源，利用其有利的地理位置，湛江市農(nóng)業(yè)同樣已具備優(yōu)越的產(chǎn)業(yè)基礎，在廣東省乃至全國的農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化建設大局中占有舉足輕重的戰(zhàn)略地位[4]。因此，對研究區(qū)地下水水質進行評價及灌溉適宜性分析具有重要意義。本研究在闡明地下水水化學特征的基礎上，利用模糊綜合優(yōu)化模型對研究區(qū)域內(nèi)地下水灌溉適宜性進行綜合評價，同時利用各單項灌溉適宜性指數(shù)進行驗證分析，為該研究區(qū)合理、科學地開發(fā)優(yōu)質地下水資源提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于湛江市區(qū)，地理坐標為東經(jīng)110°7′00″～110°38′19″，北緯20°50′00″～21°22′10″，范圍包括湛江市的赤坎區(qū)和霞山區(qū)全部，坡頭區(qū)、麻章區(qū)、東海經(jīng)濟開發(fā)試驗區(qū)大部分及遂溪縣黃略鎮(zhèn)、建新鎮(zhèn)部分地段，總面積為1 176.64 km2，如圖1(a)所示。研究區(qū)域以臺地、平原地形為主，地勢西北高東南低，多年平均氣溫為23～24 ℃，多年平均降雨量1 259.5～1 704.0 mm。在地質構造上處于雷瓊新生代斷陷盆地，在水文地質單元上位于雷瓊自流盆地的東北部。巖性主要為砂土和黏性土，并間夾多層火山巖，基底為白堊系或寒武系地層。具有集中供水意義的地下水主要有松散巖類孔隙水及火山巖孔洞裂隙水，其中松散巖類孔隙水按含水層埋深、水力特征和開采條件劃分為淺層水(含水層埋深<30 m)、中層承壓水(埋深30～200 m)、深層承壓水(埋深200～450 m)，含水層巖性為砂礫、粗砂、中砂等，在研究區(qū)域內(nèi)廣泛分布，如圖1中水文地質剖面圖(c)所示。湛江市區(qū)淺層地下水補給源以大氣降雨和地表水滲入補給為主，以西部臺地為中心，向周圍地勢較低地帶流動，主要以潛流形式排泄入海(如圖1中地下水流場圖(b)所示)；中層和深層地下水以越流補給為主，在重力的作用下，上層水越流補給下伏承壓含水層，從高壓力水頭流區(qū)向低壓力水頭區(qū)。

1.2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)來自《廣東省湛江市區(qū)地下水動態(tài)監(jiān)測報告》，選取了研究區(qū)淺層水質監(jiān)測井8個、中層水質監(jiān)測井9個、深層水質監(jiān)測井11個，地理位置如圖1(a)，收集到2016年枯水期(3月)和豐水期(9月)共計55組水質監(jiān)測數(shù)據(jù)。水樣檢測指標包括pH值、K+、Na+、Ca2+、Mg2+、NH4+、HCO3-、Cl-、SO42-、NO3-、NO2-、F-、TDS、化學需氧量、生物需氧量等。

1.2.2 水化學特征研究方法

運用Origin 8.5、Excel軟件統(tǒng)計描述地下水各離子指標，通過Gibbs圖[5]確定地下水水化學成分形成的主要因素。利用水化學軟件AquaChem 2017繪制Piper三線圖，探討湛江市地下水水化學特征及水化學類型。

圖 1 研究區(qū)地理(a)、流場(b)及水文地質剖面(c)Figure 1 Study area’s geography (a), flow field (b) and hydrogeological section (c)

1.2.3 灌溉適宜性分析方法

模糊綜合優(yōu)化模型在傳統(tǒng)模糊綜合評判法的基礎上，引入相對隸屬度概念表征評價指標與水質標準間的模糊關系，使用區(qū)間形式的評價標準，綜合多項灌溉水質評價指標，對研究區(qū)淺、中、深層地下水灌溉適宜性進行分析，綜合反應灌溉水水質的總體質量。建模的主要步驟如下：

1)劃分目標等級。研究區(qū)灌溉水質由好到差分別定義為Ⅰ(優(yōu)秀)、Ⅱ(好)、Ⅲ(中)、Ⅳ(差)級4個等級，其中Ⅰ、Ⅱ級地下水可直接用于灌溉，Ⅲ級水若長期用于灌溉有破壞農(nóng)田的隱患，Ⅳ級水不適宜灌溉。建立評價指標集為:

V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}

(1)

2)建立評價指標集。評價指標選用鈉吸附比(SAR)[6]、鈉含量(Na%)[7]、滲透率指數(shù)(PI)[8]、鎂危害比(MHR)[9]和凱利比率 (KR)、可溶性鈉百分率(SSP)[10]，水質評價標準見表1。評價指標集記作：

U={Na%,SAR,KR,PI,SSP,MHR,EC}

(1)

3)建立模糊關系矩陣。本研究構建的模糊綜合優(yōu)化模型引入相對隸屬度概念，其計算公式如下：

(3)

表 1 研究區(qū)灌溉水質評價分級標準Table 1 Classification criteria for irrigation water quality evaluation in the study area

級別Na%SARKRPISSPMHREC/(μs·cm-1)Ⅰ0～400～100～10～800～500～500～250Ⅱ40～6010～180～180～1000～500～50250～750Ⅲ60～8018～261～2100～12050～10050～200750～2 250Ⅳ80～20026～502～20120～20050～10050～2002 250～5 000

式(3)中：rij為評價指標i在等級j處的相對隸屬度；Si為評價指標i的實測值；cij為指標i在第j等級濃度范圍 [cij，dij]的左限值，dij為其右限值；ci(j-1)為指標i在第j-1等級的左限值，di(j+1)為指標i在第j+1等級的右限值；Mij為指標i在第j等級處相對隸屬度為1的點，其取值一般由公式(4)確定。

(4)

由此可以得到模糊關系矩陣R：

(5)

4)建立權重矩陣。使用聚類權法計算權重，其計算公式為：

(6)

5)確定評價等級。有權重矩陣A和模糊關系矩陣R進行符合運算，得到評價對象的非歸一化綜合隸屬度向量B：

B=A·R=[b1,b2,…，bm]

(7)

式(7)中:“·”為模糊算子，使用的是相乘相加法，其公式為：

(8)

式(8)中:aij為指標i對等級j的權重值。對向量B進行歸一化處理，進一步由以下公式得到評價對象的等級。

(9)

式(9)中:H為級別特征值，綜合反映了評價對象的狀態(tài)及趨勢。當H(1,1.5)時，評價對象處于第1等級；H(j-0.5，j+0.5)且j[2，m-1]，評價對象處于第j等級；H(m-0.5，m)時，評價對象處于第m等級。

同時利用USSL圖[11]、Wilcox圖解法[12]、各單因子評價對比與驗證模型評價結果，具體了解研究區(qū)地下水灌溉適宜性。

2 結果與分析

2.1 水化學特征

一般來說，蒸發(fā)和地下水水位下降造成的水分損失，特別是在夏季，增加了地下水中化學元素的濃度，對植物和土壤都有影響。Gibbs(1970)圖是了解主導水化學過程和控制地下水化學的主導因素的有效工具[13]。如圖2所示，圖2(a)為TDS-Na/(Na+Ca)，其中比值范圍為0.22～0.96，均值為0.58；圖2(b)為TDS-Cl/(Cl+HCO3)，比率范圍為0.01～1.0，均值為0.36。圖2中各樣品點主要集中分布于巖石風化區(qū)域，說明巖石與水的相互作用是控制湛江多層含水層地下水化學性質的主要機制。

研究區(qū)地下水樣品主要離子箱型見圖3。湛江枯水期地下水中TDS濃度除494.6、452.6 mg·L-1兩個高值外，其余濃度范圍為47.8～293.3 mg·L-1，中值為151 mg·L-1；豐水期TDS濃度除521.2 mg·L-1唯一高值外，其余濃度范圍為101.2～330.7 mg·L-1，中值為141.4 mg·L-1。黃略鎮(zhèn)南新村地段A7處TDS濃度最高(452.6，枯；521.6，豐)，這可能是由于巖石、水和工業(yè)活動的相互作用?？傆捕仍?.9～207.8 mg·L-1和14.9～154.0 mg·L-1之間，普遍以極軟—軟性水分布，監(jiān)測點A7地下水樣品為總硬度最高。71.4%(枯水期)和77.8%(豐水期)的地下水樣品pH<7，研究區(qū)域地下水主要偏酸性。地下水中主要陽離子呈Na+>Ca2+>K+>Mg2+的關系，豐水期濃度均大于枯水期濃度，可能是由于黏土類礦物風化或降雨過程中碳酸鈣鎂沉淀溶解的原因[14]；主要陰離子大小順序為HCO3-> SO42-> NO3-> Cl-，以HCO3-和SO42-為主，其中淺層NO3-濃度均值(42.0 mg·L-1)遠大于中深層(1.3 mg·L-1)，說明研究區(qū)域內(nèi)淺層地下水已嚴重受到人類活動(施用化肥、排放工業(yè)廢水等)的影響[15]。

圖 2 湛江地下水中主要離子的GibbsFigure 2 Gibbs diagram of the main ions in Zhanjiang groundwater

圖 3 地下水主要離子箱型Figure 3 Main ion box diagram of the groundwater

圖4為地下水Piper三線圖。Piper三線圖有助于了解地下水類型和控制地下水化學的潛在水化學過程，由圖4所示，研究區(qū)地下水樣品水化學類型主要為HCO3-Na、HCO3-Ca?？菟谂c豐水期時地下水中離子分布區(qū)別不大，但淺層與中深層地下水中的離子分布區(qū)分明顯，淺層地下水水化學類型主要有Cl-Na·Ca，HCO3-Ca·Na以及Cl·SO4-Ca·Na。中深層地下水樣品主要化學類型為HCO3-Na·Ca，該密閉地下水的低TDS值和復雜的水化學類型表明，在中間承壓含水層中可能發(fā)生水-巖相互作用，沒有強烈的水文地球化學過程或人為影響。

圖 4 枯水期(a)、豐水期(b)地下水Piper三線圖Figure 4 Piper trigram of groundwater in dry period (a) and wet period (b)

表 2 模糊綜合優(yōu)化模型灌溉適宜性評價結果Table 2 Results of irrigation suitability evaluation of Fuzzy Synthetic Optimization Evaluation

監(jiān)測點枯水期Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類H等級豐水期Ⅰ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類H等級A10.18 0.49 0.30 0.03 2.17 Ⅱ0.24 0.41 0.32 0.03 2.15 ⅡA20.26 0.34 0.15 0.26 2.40 Ⅱ0.44 0.49 0.07 01.63 ⅡA30.34 0.48 0.17 01.83 Ⅱ0.35 0.52 0.13 01.78 ⅡA40.47 0.42 0.11 01.64 Ⅱ0.55 0.43 0.02 01.47 ⅠA50.27 0.51 0.22 01.95 Ⅱ0.24 0.41 0.32 0.02 2.12 ⅡA60.23 0.48 0.29 0.01 2.08 Ⅱ0.23 0.41 0.32 0.03 2.15 ⅡA70.36 0.47 0.17 01.81 Ⅱ0.10 0.40 0.31 0.20 2.60 ⅢA80.37 0.46 0.17 01.81 Ⅱ0.36 0.51 0.12 01.76 ⅡB10.22 0.39 0.35 0.04 2.20 Ⅱ0.32 0.45 0.23 01.92 ⅡB20.21 0.43 0.33 0.02 2.17 Ⅱ0.52 0.46 0.02 01.50 ⅠB30.22 0.37 0.37 0.04 2.23 Ⅱ0.23 0.34 0.27 0.17 2.38 ⅡB40.15 0.34 0.23 0.27 2.62 Ⅲ0.11 0.39 0.36 0.13 2.51 ⅢB50.21 0.31 0.36 0.11 2.37 Ⅱ0.10 0.29 0.30 0.31 2.81 ⅢB60.26 0.31 0.17 0.26 2.44 Ⅱ0.19 0.38 0.24 0.18 2.41 ⅡB70.27 0.29 0.34 0.09 2.27 Ⅱ0.31 0.37 0.22 0.10 2.12 ⅡB80.38 0.26 0.23 0.13 2.11 Ⅱ0.52 0.44 0.03 01.51 ⅡB90.09 0.29 0.36 0.25 2.78 Ⅲ0.06 0.20 0.38 0.36 3.04 ⅢC10.12 0.27 0.35 0.26 2.76 Ⅲ0.10 0.26 0.32 0.33 2.88 ⅢC20.16 0.08 0.17 0.58 3.18 Ⅲ0.09 0.27 0.34 0.30 2.86 ⅢC30.02 0.19 0.31 0.47 3.23 Ⅲ0.04 0.07 0.22 0.67 3.52 ⅣC40.12 0.30 0.32 0.26 2.71 Ⅲ0.09 0.30 0.33 0.28 2.79 ⅢC50.00 0.31 0.36 0.33 3.02 ⅢC60.05 0.24 0.34 0.36 3.01 Ⅲ0.17 0.20 0.44 0.18 2.64 ⅢC70.12 0.29 0.22 0.37 2.84 Ⅲ0.09 0.34 0.33 0.25 2.73 ⅢC80.05 0.27 0.26 0.43 3.06 Ⅲ0.22 0.33 0.36 0.09 2.32 ⅡC90.10 0.33 0.27 0.31 2.79 Ⅲ0.21 0.14 0.34 0.31 2.75 ⅢC100.14 0.35 0.25 0.25 2.61 Ⅲ0.21 0.29 0.33 0.18 2.49 ⅡC110.13 0.30 0.32 0.25 2.70 Ⅲ0.28 0.38 0.29 0.04 2.10 Ⅱ

2.2 地下水灌溉適宜性評價

根據(jù)研究區(qū)灌溉水體7個水質評價指標，利用模糊綜合優(yōu)化模型對55個樣品進行灌溉水質適宜性評價(表2)。由表2可知，從主要離子組分含量角度分析，93%的淺層地下水屬于Ⅰ或Ⅱ級灌溉水，適宜用做灌溉水源；A7監(jiān)測點附近地區(qū)地下水不適宜農(nóng)田灌溉。41%的中深層地下水樣品水質適宜灌溉，56%的中深層地下水不宜長期用于農(nóng)業(yè)灌溉，容易造成土壤鹽堿災害，監(jiān)測點C3地區(qū)地下水不適宜用做灌溉水源。整體上，湛江市地下水灌溉適宜性淺層的結果優(yōu)于中深層，農(nóng)業(yè)水資源利用應以淺井開采為主?？菟诤拓S水期屬于Ⅰ或Ⅱ級灌溉水的水樣分別占53.6%和59.3%，研究區(qū)豐水期的地下水灌溉適宜性更優(yōu)。

2.3 單項指標驗證分析

利用枯水期、豐水期各觀測點監(jiān)測數(shù)據(jù)建立USSL、Wilcox圖解法、單因子評價法，計算分析SAR、Na%、MHR、SSP、PI和KR參數(shù)，驗證模型結果，充分了解地下水質的灌溉適宜性。結果對比如表3，單項指標中各等級水樣占比如表4。

圖 5 地下水樣品含鹽量及鈉危害分級Figure 5 Salt content and sodium hazard grading chart of the groundwater samples

圖 6 灌溉水水質分類Figure 6 Water quality classification map of irrigation water

EC(電導率)與鈉吸收率(SAR)的關系圖-USSL圖(US Salinity Laboratory’s Diagram)廣泛應用于評價灌溉用水水質，如圖5所示，以EC表示的鹽度危害可以分類為低(C1)，中(C2)，高(C3)和極高鹽度區(qū)(C4)，濃度范圍分別對應表1中EC的分級標準。研究區(qū)內(nèi)96%的地下水屬于C1、C2級，監(jiān)測點A5(枯；779.20 μs·cm-1)與A7(豐；821.42 μs·cm-1)屬于C3級。將鈉吸附率SAR作為鈉危害指數(shù)，分為S1低(0～10)、S2中(10～18)、S3較高(18～26)和S4高(>26)4級。除去監(jiān)測點C3(枯，10.14；豐12.31)屬于S2級，其他地下水樣品SAR范圍為0.34～2.45(枯)、0.37～2.78(豐)，均屬于S1級。整體上，湛江市93%地下水樣品屬于較好水質，適宜灌溉；A5(枯)、A7(豐)和C3(枯、豐)樣品為中等水質，長期灌溉可能引起土壤中的鹽分和鈉的危害，因此需要良好的排水模式和良好的滲透性，才能更好地進行灌溉。

運用Wilcox圖解法繪制灌溉水分類圖，如圖6所示，將水質分為極好-好、好-可用、可用-不太適宜、不太適宜-不適宜、不適宜5種類型。湛江市枯水期、豐水期共55個地下水樣品中共有52個樣品(占94.5%)屬于極好-好的水質級別，可直接用于灌溉；監(jiān)測點A7豐水期樣品由于電導率較高，水質屬于好-可用級別；監(jiān)測點C3枯水期和豐水期樣品由于鈉含量較高，水質屬于不太適宜-不適宜，不適合直接灌溉。

灌溉用水中Mg2+濃度過高將會破壞土壤質量，降低作物產(chǎn)量。Paliwal 等提出鎂危害指數(shù)MHR，成為評價的水質是否適合灌溉的重要指標之一?？菟诘叵滤畼悠稭HR值范圍為9.3～75.2，均值為47.6，53.6%的樣品水質不適宜于灌溉；豐水期地下水樣品MHR值范圍為4.4～69.8，均值為40.4，33.3%的樣品不適宜灌溉，豐水期地下水整體更適宜灌溉。Mg2+含量隨深度增加呈上升趨勢，淺層地下水中93.8%和中深層地下水中41%的樣品適宜灌溉，淺層地下水整體灌溉適宜性更優(yōu)。

滲透指數(shù)(PI)要考慮土壤的Na+、Ca2+、Mg2+和HCO3-含量，計算以評價水質的灌溉實用性。研究區(qū)域內(nèi)46.4%(枯水期)、40.7%(豐水期)的樣品屬于第Ⅰ、Ⅱ等級，豐、枯期地下水灌溉對土壤滲透性的影響相差不大。93.8%的淺層地下水樣屬于第Ⅰ等級；23%的中深層地下水樣屬于第Ⅰ、Ⅱ等級，研究區(qū)內(nèi)的淺層地下水整體更適宜灌溉。

利用Kelly提出凱利比率(KR)，統(tǒng)計結果如表3所示。枯水期75%，豐水期63%的地下水樣品適宜于灌溉。調順島中粵能源公司八號抽水站監(jiān)測點C3樣品KR為13.76(枯)、15.88(豐)，遠超其他監(jiān)測點KR值。淺層地下水中75%的樣品KR<1，適宜灌溉，25%的樣品1

表 3 灌溉水質參數(shù)評價與模型結果對比Table 3 Comparison of evaluation of irrigation water quality parameters and model results

表 4 單項指標中各等級水樣占比/%Table 4 Proportion of water samples of each grade in single index

等級MHRPIKR模型結果淺層Ⅰ、Ⅱ93.893.875.093.0Ⅲ6.20.025.06.3中、Ⅰ、Ⅱ41.023.169.041.0深層Ⅲ59.031.023.056.4

單個水樣來看，以監(jiān)測井A1為例，灌溉水質參數(shù)中KR(枯)、SSP、MHR、EC均介于第Ⅱ等級，Na%、KR(豐)處于第Ⅲ等級，SAR、PI處于第Ⅰ等級。由于處于第Ⅱ等級的灌溉水質參數(shù)較多，模糊綜合優(yōu)化模型判定監(jiān)測井A1水樣為Ⅱ類灌溉水，模型評價結果合理。整體來看，淺層地下水中MHR、PI、KR達到Ⅰ、Ⅱ等級的水樣所占比例分別為93.8%、93.8%和75%；中深層地下水中MHR、PI、KR達到Ⅰ、Ⅱ等級要求的水樣所占比例分別為41%、23.1%和69%，模型結果中淺層地下水中Ⅰ、Ⅱ等級的水樣占93%，中深層地下水中Ⅰ、Ⅱ等級的水樣占41%，研究區(qū)地下水整體灌溉適宜性模型評價結果合理。

3 結論

1)巖石與水的相互作用是控制研究區(qū)地下水化學的主要機制。地下水主要呈酸性，普遍以極軟-軟性水分布，黃略鎮(zhèn)南新村地段地下水總硬度、TDS最高。受季節(jié)、離子交換、人類活動等影響，水中HCO3-、Cl-、SO42-、NO3-、K+、Ca2+離子濃度豐水期較高，主要陽離子呈Na+> Ca2+> K+> Mg2+的關系。地下水樣品水化學類型主要為Cl·SO4-Ca·Na、HCO3-Na、HCO3-Ca。

2)利用模糊綜合優(yōu)化模型對湛江地下水灌溉適宜性進行評價，結果表明，湛江市地下水灌溉適宜性淺層的結果優(yōu)于中深層，豐水期的結果優(yōu)于枯水期，農(nóng)業(yè)水資源利用應以淺井開采為主；湛江市東海島東山鎮(zhèn)(A5)、遂溪縣黃略鎮(zhèn)南新村(A7)淺層以及赤坎區(qū)調順島(C3)區(qū)域深層地下水不適宜進行灌溉。

3)USSL圖中93%的樣品點位于較好水質區(qū)域，Wilcox圖中94.5%的地下水樣品屬于極好-好的水質級別，可直接用于灌溉；中深層地下水樣中59%的Na%、31%的MHR、77%的PI偏高，易破壞土壤的肥力和滲透性，不適宜長期灌溉；經(jīng)單項指標評價結果驗證，該優(yōu)化模型評價結果合理。

志謝：

感謝任逸飛、江鑫、嚴林在Matlab上的幫助。