基于VAR模型的我國玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格相關(guān)性分析

徐麗娟 李丹明

摘要：本文通過研究2014年1月2日-2019年5月10日大連商品交易所玉米期貨主力合約價格和錦州港玉米現(xiàn)貨價格的數(shù)據(jù)，使用Stata15軟件運用VAR模型做ADF單位根檢驗、協(xié)整檢驗、格蘭杰因果檢驗、脈沖響應(yīng)函數(shù)以及方差分解等方法進(jìn)行實證分析，得出玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格具有高度相關(guān)性、存在長期協(xié)整關(guān)系，玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格互為格蘭杰因果關(guān)系，玉米期貨市場功能得到有效發(fā)揮。

關(guān)鍵詞：玉米期貨 現(xiàn)貨價格VAR模型 單位根檢驗格蘭杰因果檢驗

一、引言

2004年玉米期貨在大連商品交易所上市以來運行平穩(wěn)，價格波動緩和，與現(xiàn)貨價格表現(xiàn)出了同漲同跌的現(xiàn)象。隨著對外貿(mào)易程度的加深，玉米進(jìn)出口數(shù)量增加，受國外玉米價格的沖擊，國內(nèi)玉米期貨和現(xiàn)貨價格波動較大。我國作為農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)產(chǎn)品價格的穩(wěn)定是保證農(nóng)民收入、推進(jìn)鄉(xiāng)村振興的重中之重。玉米期貨為貿(mào)易商、加工商的現(xiàn)貨交易提供了價格指導(dǎo)和轉(zhuǎn)移現(xiàn)貨價格風(fēng)險的渠道。玉米期貨市場功能的有效發(fā)揮是決定貿(mào)易商、加工商套保效果的關(guān)鍵因素。但是由于我國期貨市場起步晚，制度相對不完善，期貨市場也出現(xiàn)了諸多如市場操縱，內(nèi)幕交易等的不良現(xiàn)象。這不僅背離了期貨市場設(shè)立的初衷，也不利于期貨市場功能的發(fā)揮。因此，探討期貨市場功能的發(fā)揮有利于現(xiàn)貨交易和套期保值的實現(xiàn)。

期貨是在現(xiàn)貨的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，期貨合約是以現(xiàn)貨商品為標(biāo)的物的標(biāo)準(zhǔn)化的合約。期貨市場的主要功能是價格發(fā)現(xiàn)和規(guī)避價格波動風(fēng)險。期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能的發(fā)揮在于期貨市場集中了大量的擁有供給信息的交易者，在標(biāo)準(zhǔn)化合約、集中交易機制下期貨合約具有強大的流動性，使得期貨價格始終在均衡價格上下波動。期貨市場規(guī)避價格波動風(fēng)險的功能在于期貨市場為生產(chǎn)經(jīng)營者和貿(mào)易商提供了轉(zhuǎn)移現(xiàn)貨價格波動的可能。由于期貨價格與現(xiàn)貨價格受相同因素的影響，往往同漲同跌，因此生產(chǎn)經(jīng)營者和貿(mào)易商通過在期貨市場做與現(xiàn)貨方向相反的操作，以此來抵消現(xiàn)貨價格波動帶來的損失。期貨市場兩大功能的實現(xiàn)關(guān)鍵在于其期貨價格與現(xiàn)貨價格是高度相關(guān)的，如果期貨價格偏離了現(xiàn)貨價格，那么期貨市場價格發(fā)現(xiàn)和規(guī)避價格波動風(fēng)險的功能就無從談起。為探討玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格的相關(guān)性，本文運用Stata15軟件對期貨價格與現(xiàn)貨價格的相關(guān)性進(jìn)行實證分析，結(jié)合VAR模型做ADF單位根檢驗、協(xié)整檢驗、格蘭杰因果檢驗、脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解，分析期貨價格與現(xiàn)貨價格的相關(guān)性。

二、國內(nèi)研究現(xiàn)狀

國內(nèi)學(xué)者多采用實證分析的方法分析玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格的相互關(guān)系，落腳點在玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格的相關(guān)性、玉米期貨價格發(fā)現(xiàn)功能的發(fā)揮和玉米期貨市場套期保值效率三個方面。

玉米期貨合約的標(biāo)的物是現(xiàn)貨市場上交易的玉米現(xiàn)貨，因此期貨價格與現(xiàn)貨價格受到相同因素的影響，在無偶然因素干擾的情況下，期貨價格與現(xiàn)貨價格應(yīng)當(dāng)保持均衡關(guān)系。馬元元（2012）、騰永平（2016）、曹萍萍（2018）和陳立瑤（2018）從玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格相關(guān)性的角度，采用實證分析證明了上述結(jié)論。大多數(shù)學(xué)者的研究集中在玉米期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能的實現(xiàn)上。期貨市場依存于現(xiàn)貨市場，期貨市場價格與現(xiàn)貨市場價格應(yīng)當(dāng)存在高度的相關(guān)性，且由于期貨的未來屬性，期貨價格對未來市場價格的變動更加敏感和超前，期貨價格對現(xiàn)貨價格起著主導(dǎo)作用。田彩云、郭心義（2006），賈兆立（2008），史麗霞（2014），艾晨曦、馬露楠（2015）和陳立瑤（2018）通過實證分析證明了上述結(jié)論。但是對于玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格因果關(guān)系，以及期貨價格發(fā)現(xiàn)功能強弱上結(jié)論不一致。田彩云（2006）和史麗霞（2014）認(rèn)為玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格存在單向格蘭杰因果關(guān)系，而賈兆立（2008）認(rèn)為玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格存在雙向格蘭杰因果關(guān)系。張燁（ 2009）、艾晨曦（2015）和陳立瑤（2018）認(rèn)為玉米期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能較弱，仍有待加強，且陳立瑤（ 2018）認(rèn)為玉米期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能具有滯后性。邵永同（2012）和葛贇（2017）從玉米期貨套期保值功能發(fā)揮的角度進(jìn)行實證分析，認(rèn)為我國玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格維持了長期均衡關(guān)系，玉米期貨市場為生產(chǎn)經(jīng)營者提供了規(guī)避現(xiàn)貨價格波動的場所，玉米期貨市場套期保值功能發(fā)揮較好。

在玉米期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能上出現(xiàn)的分歧，主要問題在于實證分析中數(shù)據(jù)的選擇，絕大多數(shù)的學(xué)者選擇了大連玉米期貨主力合約收盤與同一天的玉米現(xiàn)貨市場價格作為樣本數(shù)據(jù)，其中賈兆立（ 2008）采用玉米期貨周同一天的結(jié)算價，曹萍萍（ 2018）選擇了玉米期貨周收盤價和現(xiàn)貨周均價，僅馬元元（2012）采用了玉米期貨每日結(jié)算價作為期貨價格基準(zhǔn)。玉米現(xiàn)貨價格的選取上同樣非?；靵y，田彩云（ 2006）采用玉米主產(chǎn)區(qū)現(xiàn)貨日均價，馬元元（2012）采用玉米現(xiàn)貨日均價，未指明地點，騰永平（2016）采用大連港玉米現(xiàn)貨平艙價，曹萍萍（ 2018）采用玉米現(xiàn)貨周平均價格。

綜上所述，由于實證數(shù)據(jù)的選擇的不統(tǒng)一導(dǎo)致實證結(jié)果不統(tǒng)一。本文的創(chuàng)新點在于：①玉米期貨價格實證數(shù)據(jù)的選擇上，本文采用大商所玉米主力期貨合約的日結(jié)算價，可以最大限度地保留玉米期貨價格對影響因素的反映，同時又排除了偶然因素對收盤價的干擾;②玉米現(xiàn)貨價格實證數(shù)據(jù)的選擇上，本文采用與期貨價格同一天的錦州港玉米現(xiàn)貨平艙價，因為錦州港的玉米貿(mào)易量在全國港口中處于領(lǐng)先地位，能夠反映玉米現(xiàn)貨的主流價格，且現(xiàn)貨平艙價在收購價的基礎(chǔ)上考慮了運輸費等，最接近于期貨價格;③研究方法上，本文采用VAR模型，最大限度地排除外界因素干擾，使實證分析更加反映玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格的關(guān)系。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)選取即變量設(shè)定

期貨價格選取2014年1月2日-2019年5月10日大連商品交易所玉米期貨主連每日結(jié)算價。期貨主連是指期貨主力合約的連續(xù)合約。期貨主力合約是指成交量最大的合約。選擇期貨主連可以避免因期貨合約月份的遠(yuǎn)近不同，換月造成價格不連續(xù)。選擇玉米主力期貨合約的日結(jié)算價.不僅可以保留期貨價格對影響因素的反映，還可以避免因收盤干擾因素造成的收盤價異動。根據(jù)蛛網(wǎng)模型，農(nóng)產(chǎn)品一個完整的周期包括當(dāng)年非均衡出現(xiàn)、第二年種植面積變更和價格波動、第三年種植面積繼續(xù)變更和價格趨于均衡，玉米價格波動的周期至少需要三年，本文選擇2014年1月2日至2019年5月10日，可以包括一個完整的玉米價格波動區(qū)間，能夠全面的反映各個時期玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格的關(guān)系。

玉米現(xiàn)貨價格選擇2014年1月2日-2019年5月10日大連錦州港平艙價。錦州港是玉米現(xiàn)貨貿(mào)易的重要港口之一，每年玉米進(jìn)出口的數(shù)量居全國前三名，且以平艙價標(biāo)識的玉米現(xiàn)貨質(zhì)量與期貨質(zhì)量保持一致，價格包含了運雜費等費用，接近期貨交割價格，因此具有代表性和合理性。數(shù)據(jù)來源為Winci金融數(shù)據(jù)終端。本文利用Stata15軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析。

變量的設(shè)置，本文以期貨價格（future price）的首字母fu表示期貨價格，現(xiàn)貨價格（spotprice）的首字母sp表示現(xiàn)貨價格。

（二）玉米期、現(xiàn)貨價格相關(guān)系數(shù)

從玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格散點圖（見圖1）可以看出玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格走勢高度重合，表現(xiàn)出同漲同跌的現(xiàn)象，且期貨價格比現(xiàn)貨價格波動的幅度更大一些。

運用Stata15軟件測算期貨價格與現(xiàn)貨價格的相關(guān)系數(shù)，得到結(jié)果如表1所示。

由表1可知，期貨價格與現(xiàn)貨價格的相關(guān)系數(shù)為0.9690，說明大商所玉米期貨價格與錦州港玉米現(xiàn)貨價格具有高度相關(guān)性。

（三）ADF單位根檢驗

ADF單位根檢驗是對時間序列平穩(wěn)性的檢驗。由于金融數(shù)據(jù)時間序列往往具有非平穩(wěn)的特性，數(shù)據(jù)不平穩(wěn)往往會造成偽回歸等問題，因此對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行單位根檢驗。ADF單位根檢驗的原假設(shè)為H0：時間序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列;備擇假設(shè)H1：時間序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。當(dāng)T統(tǒng)計量大于臨界值時，接收原假設(shè)，時間序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。反之，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為時間序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。對玉米期貨價格（ futureprlc）和現(xiàn)貨價格（spot price）以及它們各自的一階差分序列，做ADF單位根檢驗，結(jié)果如表2所示。

從期貨價格和現(xiàn)貨價格ADF單位根檢驗結(jié)果可以看出，在5%的臨界水平下T統(tǒng)計量的值均大于臨界值，且P值較大，接受原假設(shè)，時間序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。對玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格分別進(jìn)行一階差分后，做單位根檢驗，可以看出差分序列的T統(tǒng)計量的值均小于5%臨界水平下的臨界值，且P值非常小，拒絕原假設(shè)，一階差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。

（四）協(xié)整檢驗

采用EG兩步法進(jìn)行序列的協(xié)整檢驗，即對回歸方程的殘差進(jìn)行ADF單位根檢驗。如果殘差序列是平穩(wěn)的，則說明原序列存在協(xié)整關(guān)系，即玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格存在長期均衡關(guān)系。殘差序列單位根檢驗結(jié)果如表3所示。

從殘差序列的ADF單位根檢驗表可以看出，在5%臨界水平下殘差序列單位根檢驗的T統(tǒng)計量小于臨界值，且P值較小，因此殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格存在長期均衡關(guān)系。

（五）VAR模型的構(gòu)建

向量自回歸模型（ VAR）是通過聯(lián)系方程的形式，單純從統(tǒng)計的角度，解析某一內(nèi)生變量對模型中全部內(nèi)生變量滯后值的回歸，從而得出全部內(nèi)生變量之間的動態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系?；谖覀冞x擇了兩個變量：期貨價格（（u）和現(xiàn)貨價格（ sp），建立二維向量自回歸模型。為了確定VAR模型的滯后階數(shù)，本文用赤池AIC信息準(zhǔn)則、施瓦茨SIC信息準(zhǔn)則以及最大似然比法確定模型滯后階數(shù)，結(jié)果如表4所示。

由于AIC的最優(yōu)滯后階數(shù)為2階，SBIC的最優(yōu)滯后階數(shù)為1階，兩者不相等。因此選擇用最大似然比LR的最優(yōu)滯后階數(shù)2階為VAR模型的最優(yōu)滯后階數(shù)。建立兩變量，2階滯后的VAR模型如下：

實證結(jié)果顯示：兩方程的擬合優(yōu)度分別為0.9994和0.9950，模型擬合效果較好，且所有單位根的模倒數(shù)小于1，即位于單位圓內(nèi)（見圖2），模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，可以繼續(xù)做格蘭杰因果檢驗。

（六）格蘭杰因果檢驗

為確定VAR模型中變量的相互關(guān)系，進(jìn)行格蘭杰因果檢驗。格蘭杰因果檢驗的原假設(shè)為H₀：fu（ sp）不是sp （fu）的格蘭杰原因。備擇假設(shè)H|：fu （sp）是sp （fu）的格蘭杰原因。對玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格做格蘭杰因果檢驗的結(jié)果如表5所示。

由上表可以看到，P值均<0. 05，說明在95%的置信水平下拒絕原假設(shè)Ho：fu（sp）不是sp （fu）的格蘭杰原因，玉米期貨價格fu與現(xiàn)貨價格sp互為格蘭杰原因。

（七）脈沖響應(yīng)函數(shù)

由于格蘭杰因果關(guān)系僅僅能夠說明期貨價格和現(xiàn)貨價格互為格蘭杰原因，而無法解釋影響程度，因此本文繼續(xù)進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析。脈沖響應(yīng)又稱沖激響應(yīng)，是指系統(tǒng)在輸入為1單位沖激函數(shù)時的輸出響應(yīng)，描述了系統(tǒng)內(nèi)變量間的相互沖擊與響應(yīng)的軌跡，顯示了任一擾動如何通過模型，沖擊其他所有變量的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)全過程。

對VAR模型中的殘差自相關(guān)檢驗和正態(tài)性檢驗，結(jié)果顯示：殘差序列不存在自相關(guān)且呈正態(tài)分布，可以做脈沖響應(yīng)函數(shù)。根據(jù)實際分析的需要，分別對玉米期貨價格（fu）和現(xiàn)貨價格（sp）變動1個單位的沖擊，得到相應(yīng)變量的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖，如圖3、圖4所示。

從圖3和圖4可以看出：

（1）玉米期貨價格對現(xiàn)貨價格沖擊的響應(yīng)數(shù)值為正，且呈現(xiàn)先上升然后平穩(wěn)的趨勢，一直為較小的正值，說明玉米期貨價格的變動會引起玉米現(xiàn)貨價格同向變動，且變動具有長期性和平穩(wěn)性，即玉米期貨價格變動會帶動錦州港玉米價格同步變動，且影響是長期的，但幅度有限。

（2）玉米現(xiàn)貨價格對期貨價格沖擊的響應(yīng)數(shù)值為正，且呈現(xiàn)先上升然后平穩(wěn)的趨勢，一直為較小的正值，說明玉米現(xiàn)貨價格的變動會引起玉米期貨價格同向變動，且變動具有長期性和平穩(wěn)性，即錦州港玉米現(xiàn)貨價格變動會帶動玉米期貨價格同步變動，且影響是長期的，但幅度有限。

（3）玉米現(xiàn)貨價格對期貨價格沖擊的響應(yīng)數(shù)值峰值比期貨價格對現(xiàn)貨價格沖擊的響應(yīng)峰值要高，說明錦州港玉米現(xiàn)貨價格對期貨價格的影響程度較期貨價格對現(xiàn)貨價格來說要大一些。

（八）方差分解

預(yù)測方差分解是將VAR模型中的每一個變量的波動，按照其成因分解成為與各方程新信息相關(guān)聯(lián)的幾個組成部分，從而了解各新信息對模型內(nèi)生變量的相對重要性。

從表6可以看出：①在滯后期為1時，期貨價格對現(xiàn)貨價格的影響為0. 483%，隨著時間推移，期貨價格對現(xiàn)貨價格的影響逐漸增加，當(dāng)滯后100期時，期貨價格對現(xiàn)貨價格的影響為10. 392%，影響仍較小;②在滯后期為1時，現(xiàn)貨價格對期貨價格的影響為0，隨著時間推移，現(xiàn)貨價格對氣候價格的影響逐漸增加，當(dāng)滯后100期時，現(xiàn)貨價格對期貨價格的影響為28. 401%，影響比同期期貨價格對現(xiàn)貨價格的影響大一些。

四、結(jié)論

利用2014年1月2日-2019年5月13日，玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格的數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，通過構(gòu)建VAR模型進(jìn)行ADF單位根檢驗、協(xié)整檢驗、格蘭杰因果關(guān)系、脈沖影響函數(shù)和方差分解得出結(jié)論：

玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格的時間序列都是一階單整序列，說明玉米期貨價格和現(xiàn)貨價格之間存在長期均衡關(guān)系，短期內(nèi)兩者可能發(fā)生偏離。但是從長期來看，這種偏離最終會回到均衡狀態(tài)，表明大連商品期貨交易所的玉米期貨價格與大連錦州港玉米現(xiàn)貨平艙價在長期內(nèi)處于均衡狀態(tài)，期貨價格能夠反映現(xiàn)貨市場的供求狀況，從而為套期保值提供避險的可能。

從格蘭杰因果關(guān)系看，期貨價格與現(xiàn)貨價格互為因果關(guān)系，但是大連錦州港玉米平艙價引起大連商品交易所期貨價格變動原因的概率較反向更高一些，說明現(xiàn)貨市場的供求關(guān)系是期貨市場價格形成的基礎(chǔ)，而期貨價格反映未來現(xiàn)貨價格走勢，更具有預(yù)測性和前瞻性。

從脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解看，期貨價格與現(xiàn)貨價格變動呈正向關(guān)系，但是現(xiàn)貨對期貨的影響更強一些，說明期貨價格的變動是以現(xiàn)貨供求為基礎(chǔ)。兩者都不是雙方價格變動的主要原因，這是因為期貨價格和現(xiàn)貨價格均受供求關(guān)系、政策、天氣等的影響，并不是雙方價格形成的主要原因，僅僅是同向變動而已。

綜上，玉米期貨價格與現(xiàn)貨價格受相同的因素影響，價格變動幅度相似，方向相同，期貨價格可以在較高的程度上反映現(xiàn)貨價格的變動以及預(yù)測未來現(xiàn)貨價格走勢，具有較強的價格發(fā)現(xiàn)功能，并且能夠在很大程度上為套期保值者提供避險工具。