廣義波動(dòng)率指數(shù)在我國(guó)資本市場(chǎng)的建及應(yīng)用冰

趙淑曼 易蓉

摘要：成熟的資本市場(chǎng)上，波動(dòng)率指數(shù)對(duì)判斷市場(chǎng)情緒具有重要參考價(jià)值，本文按照CBOE公告的VIX和SKEW編制方法，以50ETF期權(quán)為編制基礎(chǔ)，構(gòu)建我國(guó)資本市場(chǎng)的VIX與SKEW指數(shù)，以此作為市場(chǎng)情緒判斷和投資應(yīng)用的參考依據(jù)。結(jié)果表明：VIX指數(shù)在預(yù)警或提示我國(guó)市場(chǎng)極值風(fēng)險(xiǎn)時(shí)具有較強(qiáng)效果，但與市場(chǎng)日常收益率波動(dòng)的相關(guān)性較弱，SKEW指數(shù)表現(xiàn)則相反;VIX策略的投資績(jī)效良好，SKEW策略的投資績(jī)效一般。

關(guān)鍵詞：波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn) 市場(chǎng)情緒VIX SKEW 收益率 換手率

一、引言

1993年，芝加哥期權(quán)交易所（ CBOE）發(fā)布了全球第一個(gè)波動(dòng)率指數(shù)（ VIX），用以反映市場(chǎng)情緒，推出后迅速成為美國(guó)股票市場(chǎng)波動(dòng)率的參考基準(zhǔn)。2003年，CBOE更新了VIX的計(jì)算方法，將標(biāo)的資產(chǎn)換成了最受關(guān)注的標(biāo)普500指數(shù)（ S&P500），采用方差互換的無(wú)模型隱含波動(dòng)率計(jì)算所得。目前，歐洲期貨交易所、法蘭克福證券交易所、東京證券交易所等均已推出了VIX指數(shù)，并發(fā)行了以VIX為核心的各類(lèi)金融產(chǎn)品，成為投資者管理風(fēng)險(xiǎn)、資產(chǎn)定價(jià)和交易決策的重要工具。

1987年全球金融危機(jī)后，S&P500的VIX曲線斜率驟升，業(yè)界開(kāi)始重新審視B-S期權(quán)定價(jià)模型，并深入研究市場(chǎng)大幅下跌時(shí)模型失效的問(wèn)題，認(rèn)為VIX指數(shù)不能刻畫(huà)收益率分布的尖峰厚尾的特征，因此，廣義的波動(dòng)率指數(shù)除了VIX指數(shù)外，還應(yīng)包括偏度、峰度等體現(xiàn)隱含波動(dòng)率微笑的指數(shù)，對(duì)市場(chǎng)發(fā)生極端負(fù)面影響和大幅度波動(dòng)進(jìn)行測(cè)度，從而彌補(bǔ)VIX的不足。目前，國(guó)際上發(fā)布SKEW指數(shù)的僅有CBOE 一家，尚沒(méi)有交易所發(fā)布峰度指數(shù)。2003年，Bakshi等人（ BKM，2003）基于BKM方法，采用虛值期權(quán)計(jì)算未來(lái)收益率分布的偏度和峰度。2010年，CBOE推出以S&P500為標(biāo)的計(jì)算偏度指數(shù)SKEW，反映的是投資者對(duì)于市場(chǎng)尾部風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期，有預(yù)警市場(chǎng)極端狀況的功能，被稱(chēng)為“黑天鵝指數(shù)”。

我國(guó)上證50ETF期權(quán)自2015年2月上市以來(lái)，成為投資者對(duì)極值風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)沖、投機(jī)和套利的重要平臺(tái)之一。2016年11月，上海證券交易所和中證指數(shù)公司開(kāi)始發(fā)布中國(guó)波指iVX，在2018年2月22日暫停發(fā)布。本文首先根據(jù)CBOE的VIX和SKEW指數(shù)編制文件，基于50ETF期權(quán)構(gòu)建隱含波動(dòng)率VIX和隱含波動(dòng)率偏度SKEW兩類(lèi)廣義波動(dòng)率指數(shù);進(jìn)一步刻畫(huà)兩類(lèi)指數(shù)與上證50指數(shù)、市場(chǎng)收益率、交易活躍度的格蘭杰因果關(guān)系，從而探測(cè)廣義波動(dòng)率指數(shù)和市場(chǎng)日常收益率之間的相關(guān)關(guān)系;最后，本文根據(jù)廣義波動(dòng)率指數(shù)與收益率之間相關(guān)關(guān)系的特征，分別設(shè)計(jì)基于VIX和SKEW指數(shù)的投資應(yīng)用研究。

二、相關(guān)文獻(xiàn)綜述

VIX指數(shù)起源于Whalev教授1993年的論文“Derivatives on Market Volatility： Hedging Tools LongOverdue”，此文說(shuō)明S&P100指數(shù)期權(quán)的隱含波動(dòng)率可以用于編制指數(shù)來(lái)反映市場(chǎng)預(yù)期。文中通過(guò)實(shí)證和策略研究證明VIX指數(shù)和S&PIOO指數(shù)存在一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系，而且基于VIX指數(shù)的策略可以避免投資組合的組合風(fēng)險(xiǎn)。1993年，CBOE和Whalev教授合作編制出了VIX指數(shù)。2003年，芝加哥期權(quán)交易所聯(lián)合高盛，改進(jìn)了Whalev教授編制的VIX計(jì)算方法，原方法改名為VXO指數(shù)。

VIX指數(shù)發(fā)布后，學(xué)者們開(kāi)始思考其與S&PI（X）指數(shù)收益率的關(guān)系，F(xiàn)leming、Ostdiek和Whaley（1996）通過(guò)分析日度數(shù)據(jù)和周度數(shù)據(jù)得出結(jié)論：VIX指數(shù)和標(biāo)普100指數(shù)收益率有負(fù)相關(guān)性，所以他們認(rèn)為VIX指數(shù)對(duì)標(biāo)普100指數(shù)的變化有一定的預(yù)測(cè)作用。1999年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家Maggie和Thomas研究VIX指數(shù)和股市收益率間的關(guān)系，證明當(dāng)VIX指數(shù)明顯上升，未來(lái)股市中價(jià)值股收益的表現(xiàn)會(huì)更好，大盤(pán)股組合收益更好;否則相反。在2000年，Traub、Ferreira、McArcile和Antognelli將VIX指數(shù)應(yīng)用于股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)關(guān)系的研究，他們得出，如果VIX指數(shù)處于高水平，將來(lái)1-6個(gè)月內(nèi)，股市會(huì)比債券市場(chǎng)表現(xiàn)得更好，否則相反。此項(xiàng)研究在其他的國(guó)家也同樣適用。關(guān)于VIX指數(shù)提高收益和降低風(fēng)險(xiǎn)的功能，Dash、S和Mat-thew Moran （2005）通過(guò)歷史數(shù)據(jù)的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)如果每周能對(duì)10%的VIX與90%的S&P500股指構(gòu)成的組合進(jìn)行一次平衡調(diào)整，其表現(xiàn)會(huì)比S&P500股指優(yōu)越5%，同時(shí)使風(fēng)險(xiǎn)降低25%。

同時(shí)，也有一些學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)VIX指數(shù)一定程度上存在無(wú)效性和編制方法的不合理。如Kaeck和Alexander（ 2013）通過(guò)研究論證，VIX指數(shù)與基準(zhǔn)指數(shù)收益率之間的關(guān)系與VIX異方差的種類(lèi)有關(guān)，而不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，因此不能直接利用負(fù)相關(guān)關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)。Jiang、Tian（2005）認(rèn)為VIX指數(shù)的編制方法存在拓展誤差、截?cái)嗾`差、離散誤差和線性插值誤差。Becker、White和Clements（ 2007）把VIX指數(shù)作為B-S期權(quán)公式中標(biāo)準(zhǔn)變量進(jìn)行實(shí)證，發(fā)現(xiàn)VIX指數(shù)對(duì)未來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的預(yù)測(cè)與真實(shí)的交易價(jià)格有偏差。Anderson、Gonzalez - Perez（2013）則認(rèn)為編制過(guò)程中將最高和最低價(jià)格排除會(huì)使VIX指數(shù)產(chǎn)生跳躍。在此過(guò)程中，VIX指數(shù)經(jīng)過(guò)多次改良，增強(qiáng)了預(yù)測(cè)效果。2016年，Kourtis、Markellos和Svmeonidis比較了實(shí)際波動(dòng)率、隱含波動(dòng)率和GARCH模型的預(yù)測(cè)效果，發(fā)現(xiàn)以日為單位預(yù)測(cè)時(shí)GARCH模型表現(xiàn)得更好，以月為單位預(yù)測(cè)時(shí)，隱含波動(dòng)率表現(xiàn)最好。

波動(dòng)率指數(shù)在我國(guó)的研究起步較晚，2006年，劉鳳元從發(fā)展歷程，理論基礎(chǔ)、功能有效性等方面首次介紹了波動(dòng)率指數(shù)。潘娜、周少甫（ 2011）舉例演示了VIX指數(shù)編制過(guò)程，并詳細(xì)說(shuō)明了編制原理。2015年2月，我國(guó)多位學(xué)者開(kāi)始嘗試構(gòu)建中國(guó)股指的波動(dòng)率指數(shù)，大多選擇滬深300指數(shù)作為研究對(duì)象，如樊文?。?2015）研究滬深300指數(shù)的關(guān)系與CVX指數(shù)（滬深300指數(shù)仿真期權(quán)波動(dòng)率指數(shù)）。2014年，周昆、姜萬(wàn)軍和李婧睿分別從理論與實(shí)證的角度證明，在沒(méi)有假設(shè)條件的一般情況下，CBOE發(fā)布的VIX指數(shù)明顯低估了市場(chǎng)實(shí)際的波動(dòng)情況;同時(shí)證明造成VIX偏差的是第三階動(dòng)差。為解決VIX的不足，他們提出用GVIX來(lái)表示市場(chǎng)真實(shí)波動(dòng)。中國(guó)波指iVX發(fā)布之后，學(xué)者們對(duì)其預(yù)測(cè)性和功能展開(kāi)了研究，屈滿學(xué)和王鵬飛（ 2017）發(fā)現(xiàn)iVX指數(shù)預(yù)測(cè)未來(lái)一個(gè)月的市場(chǎng)波動(dòng)的效果優(yōu)于歷史波動(dòng)率和GARCH模型。

三、VIX與SKEW指數(shù)的構(gòu)建

本部分根據(jù)CBOE白皮書(shū)，用50ETF期權(quán)的日數(shù)據(jù)計(jì)算VIX與SKEW指數(shù)。50ETF期權(quán)于2004年1月2日正式發(fā)布并在上海證券交易所上市交易，其投資目標(biāo)是緊密跟蹤上證50指數(shù)，使跟蹤偏離度和跟蹤誤差最小。50ETF是歐式期權(quán)，合約單位為10000份，到期月份為當(dāng)月、下月及隨后兩個(gè)季月。上證50包括中國(guó)證券市場(chǎng)絕大多數(shù)藍(lán)籌股，50ETF交易量匯聚在這50只股票當(dāng)中，因此選擇上證50為標(biāo)的指數(shù)?；?0ETF期權(quán)及其標(biāo)的上證50，VIX和SKEW等兩類(lèi)廣義的波動(dòng)率指數(shù)的構(gòu)建過(guò)程具體如下。

（一）VIX指數(shù)計(jì)算過(guò)程

VIX指數(shù)計(jì)算過(guò)程如下：

（1）確定該日近月、次近月期權(quán)合約的到期日。

（2）得到近月、次近月的所有期權(quán)合約信息。

（3）分別找到近月與次近月所有合約中認(rèn)購(gòu)與認(rèn)沽期權(quán)價(jià)差的絕對(duì)值最小的期權(quán)合約，得到對(duì)應(yīng)的行權(quán)價(jià)K，認(rèn)購(gòu)價(jià)格C以及認(rèn)沽價(jià)格P。

（4）分別當(dāng)日到計(jì)算合約近月和次近月到期日的期限T，再利用三次樣條插值計(jì)算T對(duì)應(yīng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率R，繼而根據(jù)公式計(jì)算遠(yuǎn)期價(jià)格水平F=K+ （C-P）e^RT。

（5）根據(jù)計(jì)算所得F得到看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的行權(quán)價(jià)分界線Ko，再根據(jù)Ko決定合約的中間報(bào)價(jià)Q （K）。關(guān)于看漲期權(quán)，所有行權(quán)價(jià)大于K0的期權(quán)的中間報(bào)價(jià)是認(rèn)購(gòu)期權(quán)的價(jià)格;關(guān)于看跌期權(quán)，所有行權(quán)價(jià)小于K0的期權(quán)的中間報(bào)價(jià)是認(rèn)沽期權(quán)的價(jià)格;行權(quán)價(jià)等于K0的期權(quán)的中間報(bào)價(jià)為認(rèn)購(gòu)、認(rèn)沽期權(quán)價(jià)格的算術(shù)平均值。

（6）計(jì)算△K將期權(quán)合約按照行權(quán)價(jià)從小到大排序，按如下公式計(jì)算△K。

四、廣義波動(dòng)率指數(shù)性質(zhì)分析

本部分將基于上證50ETF期權(quán)合約日行情數(shù)據(jù)，構(gòu)建廣義波動(dòng)率指數(shù)中的波動(dòng)率VIX指數(shù)和波動(dòng)率偏度SKEW指數(shù)。將前面計(jì)算所得VIX值與上交所發(fā)布中國(guó)波指iVX歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分析VIX、SKEW指數(shù)在預(yù)警市場(chǎng)異常波動(dòng)方面的表現(xiàn)，并通過(guò)格蘭杰因果檢驗(yàn)，檢驗(yàn)VIX、SKEW指數(shù)變動(dòng)是否能顯著領(lǐng)先于上證50指數(shù)收益率、換手率的變動(dòng)，從而判斷日常市場(chǎng)中這兩類(lèi)廣義的波動(dòng)率指數(shù)是否具有預(yù)測(cè)效果。

（一）廣義波動(dòng)率指數(shù)合理性的驗(yàn)證

我國(guó)資本市場(chǎng)上出現(xiàn)的廣義波動(dòng)率指數(shù)只有iVX-VIX中國(guó)波指（000188），是基于50ETF期權(quán)合約而編制，反映投資者對(duì)未來(lái)30天50ETF波動(dòng)率預(yù)期，是一個(gè)重要的市場(chǎng)情緒指標(biāo)，由上海證券交易所和中證指數(shù)公司公布，于2018年2月22日停止發(fā)布。本文通過(guò)按第三部分的方法構(gòu)建計(jì)算的VIX指數(shù)，與iVX的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，構(gòu)建的VIX指數(shù)是否能夠與中國(guó)波指一致，從而檢驗(yàn)廣義波動(dòng)率指數(shù)的合理與否，并將樣本期間延長(zhǎng)至今。

觀察圖1發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)計(jì)算VIX指數(shù)與中國(guó)波指偏離程度非常小，根據(jù)公式

計(jì)算得擬合優(yōu)度R2=0. 9907，本文的VIX指數(shù)計(jì)算值與iVX基本一致，說(shuō)明本文構(gòu)建的VIX指數(shù)是合理的。由于全球只有CBOE市場(chǎng)上有SKEW指數(shù)，我們無(wú)法對(duì)SKEW指數(shù)構(gòu)建方法進(jìn)行類(lèi)似的市場(chǎng)檢驗(yàn)。

（二）廣義波動(dòng)率指數(shù)的極值風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別

本文根據(jù)第三部分的構(gòu)建原理，構(gòu)建VIX、SKEW指數(shù)，樣本期為2015年2月9日至2019年6月20日，通過(guò)兩者與上證50指數(shù)的走勢(shì)圖比較，考察廣義波動(dòng)率指數(shù)是否能夠?qū)κ袌?chǎng)的極值風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效測(cè)度及預(yù)警。

圖2直觀地比較VIX指數(shù)與上證50指數(shù)時(shí)間序列的走勢(shì)關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)幾個(gè)時(shí)間段內(nèi)，上證50指數(shù)與VIX指數(shù)的變動(dòng)方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，二者之間并沒(méi)有明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，外國(guó)學(xué)者得出的關(guān)于VIX指數(shù)與標(biāo)的指數(shù)負(fù)相關(guān)的結(jié)論并不適用于我國(guó)市場(chǎng)。從預(yù)警功能看，幾次我國(guó)市場(chǎng)極端波動(dòng)發(fā)生，VIX都有大幅飆升的現(xiàn)象，如2015年6月，2015年12月、2018年2月、2018年12月VIX指標(biāo)短期內(nèi)迅速攀升，與2015年股災(zāi)、2016年1月熔斷、2018年2月股市轉(zhuǎn)熊，2019年1月股市觸底反彈等市場(chǎng)極值風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生時(shí)間基本吻合;這些現(xiàn)象表征著VIX指數(shù)對(duì)中國(guó)市場(chǎng)的極值風(fēng)險(xiǎn)事件有較好的提示或預(yù)測(cè)能力。

理論上SKEW指數(shù)的功能在于預(yù)測(cè)尾部風(fēng)險(xiǎn)，預(yù)警“黑天鵝事件”，對(duì)市場(chǎng)大幅波動(dòng)進(jìn)行預(yù)警。圖3直觀比較SKEW指數(shù)與上證50指數(shù)時(shí)間序列的走勢(shì)關(guān)系，表明SKEW指數(shù)有一定的尾部風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警能力，但穩(wěn)定性較差，2015年6月、2016年1月和2018年年初等重要市場(chǎng)極值風(fēng)險(xiǎn)時(shí)間段中，SKEW都沒(méi)有發(fā)生大幅上升，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的左偏現(xiàn)象;相反，2015年8月和2016年1月SKEW指數(shù)發(fā)生大幅度驟降，在大跌前期，出現(xiàn)了右偏信號(hào)，與預(yù)警方向相反，SKEW對(duì)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)時(shí)點(diǎn)效果較好，但預(yù)測(cè)偏度方向時(shí)欠佳，建議在投資和風(fēng)控應(yīng)用時(shí)與VIX配合使用。

（三）廣義波動(dòng)率指數(shù)與收益率、換手率因果關(guān)系分析

為了進(jìn)一步考察廣義波動(dòng)率指數(shù)的性質(zhì)，本文采用格蘭杰因果檢驗(yàn)方法分析市場(chǎng)收益、換手率與兩個(gè)指標(biāo)的因果關(guān)系，市場(chǎng)收益由上證50收益率表示，換手率=∑成分股i的成交量/∑成分股i的流通股數(shù)×100%。

首先采用單位根方法對(duì)VIX指數(shù)、SKEW指數(shù)、S=ABS（SKEW-100）、上證50指數(shù)收益率、上證50指數(shù)換手率進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，觀察表1的檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)SKEW指數(shù)、上證50收益率和換手率數(shù)據(jù)都平穩(wěn)，VIX原始數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，其一階差分平穩(wěn)。

然后用Eviews進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)方法，對(duì)指數(shù)VIX -階差分和SKEW分別進(jìn)行5次滯后階數(shù)的檢驗(yàn)，得到表2所示結(jié)果。

可以發(fā)現(xiàn)VIX -階差分和SKEW指數(shù)對(duì)上證50日收益率的領(lǐng)先效應(yīng)都十分顯著，并在領(lǐng)先1-5期時(shí)均顯著，根據(jù)P值在95%的置信度下拒絕原假設(shè)，認(rèn)為SKEW和VIX -階差分對(duì)每日上證50收益率有顯著預(yù)測(cè)效應(yīng)。其中，SKEW的領(lǐng)先效應(yīng)尤為明顯，P值遠(yuǎn)小于0.01。

VIX、SKEW是反映市場(chǎng)未來(lái)波動(dòng)率的指標(biāo)，與市場(chǎng)交易活躍度緊密關(guān)聯(lián)，故本文同樣用格蘭杰因果方法檢驗(yàn)換手率與VIX -階差分、S的關(guān)聯(lián)性。從表3檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，SKEW顯著領(lǐng)先上證50換手率，因此SKEW對(duì)未來(lái)市場(chǎng)交易熱度有解釋能力。VIX指數(shù)則表現(xiàn)滯后，上證50換手率是VIX的格蘭杰原因。換手率反映標(biāo)的交易熱度，影響標(biāo)的價(jià)格的變動(dòng)。根據(jù)期權(quán)定價(jià)公式，其他變量不變時(shí)，標(biāo)的價(jià)格上漲，認(rèn)購(gòu)期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值越大，期權(quán)價(jià)格越大，認(rèn)沽期權(quán)相反。所以標(biāo)的價(jià)格影響期權(quán)價(jià)格，然后期權(quán)價(jià)格進(jìn)而影響VIX指數(shù)。

格蘭杰因果方法的檢驗(yàn)結(jié)果表明，在整個(gè)時(shí)段內(nèi)（2015年2月9日 2019年6月20日），VIX變動(dòng)值與SKEW對(duì)上證50收益率有顯著領(lǐng)先性，其中VIX表現(xiàn)較弱;而交易活躍度方面，VIX指數(shù)的變動(dòng)滯后于上證50換手率變動(dòng)，SKEW則領(lǐng)先于換手率變動(dòng)。

五、投資應(yīng)用與結(jié)論

分析結(jié)果表明：我國(guó)VIX指數(shù)在預(yù)警和提示市場(chǎng)極端異常波動(dòng)時(shí)具有較強(qiáng)效果，但在市場(chǎng)日常波動(dòng)中相關(guān)性較弱。而SKEW指數(shù)表現(xiàn)相反，在市場(chǎng)極端異常波動(dòng)時(shí)表現(xiàn)較不靈敏，但在日常波動(dòng)中相關(guān)性較強(qiáng)。同時(shí)，格蘭杰因果檢驗(yàn)分析表明：VIX和SKEW對(duì)上證50收益率均有顯著的領(lǐng)先性;VIX指數(shù)變動(dòng)滯后于上證50換手率變動(dòng)，SKEW有顯著的領(lǐng)先于上證50換手率。

根據(jù)廣義波動(dòng)率指數(shù)的VIX和SKEW上述特點(diǎn)分別設(shè)計(jì)如下投資策略。①VIX策略思路：由于VIX指數(shù)對(duì)極值風(fēng)險(xiǎn)敏感，則根據(jù)VIX指數(shù)序列設(shè)定閾值，在一定時(shí)期范圍內(nèi)找到極值，結(jié)合閾值和極值關(guān)系兩個(gè)條件判斷反轉(zhuǎn)信號(hào)是否出現(xiàn)。出現(xiàn)反轉(zhuǎn)信號(hào)后判斷前期走勢(shì);若前期熊市，則認(rèn)為市場(chǎng)好轉(zhuǎn)，買(mǎi)入50ETF，若前期牛市，則賣(mài)出平倉(cāng);沒(méi)有出現(xiàn)反轉(zhuǎn)信號(hào)則保持倉(cāng)位不變。②SKEW策略思路：通過(guò)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)本文認(rèn)為SKEW指數(shù)對(duì)未來(lái)幾日上證50收益率的變化有一定的解釋能力，因此利用機(jī)器學(xué)習(xí)的方式訓(xùn)練C5.0決策樹(shù)模型，輸入變量包括SKEW前1日、2日、3日數(shù)據(jù);收益率前1日、2日、3日數(shù)據(jù);SKEW變化值前1日、2日數(shù)據(jù)和收益率變化值前1日、2日數(shù)據(jù)，目標(biāo)變量為當(dāng)日趨勢(shì)變化情況。根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果決策樹(shù)編寫(xiě)SKEW策略。

圖4表明，由于VIX指數(shù)具有均值回復(fù)的特征，4年之內(nèi)該策略觀察到反轉(zhuǎn)信號(hào)6次;交易總過(guò)程中，包含macd信號(hào)平倉(cāng)等交易總次數(shù)32次，20次平倉(cāng)盈利，12次平倉(cāng)虧損，金額大的盈虧值都出現(xiàn)在盈利方?；販y(cè)結(jié)果表明：策略收益明顯高于基準(zhǔn)收益率，基于VIX指數(shù)設(shè)計(jì)的ETF50基金交易策略結(jié)果較好，Sharpe率為0.79，投資績(jī)效良好?？梢?jiàn)VIX在資本市場(chǎng)中有較佳的投資應(yīng)用價(jià)值。

圖5表明，SKEW是日數(shù)據(jù)策略，關(guān)注每日相對(duì)于上一天的波動(dòng)，因此策略發(fā)現(xiàn)反轉(zhuǎn)信號(hào)比較頻繁，一年內(nèi)進(jìn)行了84次買(mǎi)賣(mài)交易。在2015年8月21日及時(shí)平倉(cāng)，免予股災(zāi)，并在8月26日買(mǎi)進(jìn)，隨大盤(pán)上漲而獲益，說(shuō)明SKEW指數(shù)能捕獲到這些時(shí)點(diǎn)的市場(chǎng)異常轉(zhuǎn)折點(diǎn)。但2016年5月27日后大盤(pán)上升時(shí)平倉(cāng)，在5月8日市場(chǎng)即將下跌時(shí)買(mǎi)入，策略判斷錯(cuò)誤，此時(shí)，根據(jù)SKEW指數(shù)投資則發(fā)生了失誤。因此，SKEW策略一定程度上有效，但是并不穩(wěn)定。回測(cè)結(jié)果表明：策略收益略高于基準(zhǔn)收益率，Sharpe率為0.06，投資績(jī)效一般。

投資回測(cè)結(jié)果表明，VIX指數(shù)對(duì)市場(chǎng)宏觀異常波動(dòng)的預(yù)測(cè)有很好的表現(xiàn)、SKEW指數(shù)對(duì)市場(chǎng)的每日波動(dòng)有一定的解釋能力，但預(yù)測(cè)效果不穩(wěn)定，不能作為唯一的預(yù)警和投資應(yīng)用指標(biāo)，可以與廣義波動(dòng)率其他指數(shù)配合應(yīng)用。總之，廣義波動(dòng)率指數(shù)是衡量資本市場(chǎng)投資者情緒、測(cè)度市場(chǎng)極值風(fēng)險(xiǎn)的有效工具，在跌宕起伏的資本市場(chǎng)上，成為市場(chǎng)各參與主體進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理、資產(chǎn)定價(jià)和交易決策的重要助力。