訂單共享下的多中心逆向物流路徑優(yōu)化

羅浩 李想 吉敏全

摘要：逆向物流的路徑優(yōu)化對降低回收成本具有重要意義，而回收成本直接影響著逆向物流行業(yè)的發(fā)展。本文針對逆向物流多中心的回收問題，基于共享訂單協(xié)同回收的回收網(wǎng)絡(luò)模式，在考慮逆向物流過程中的運(yùn)輸成本以及客戶滿意度的基礎(chǔ)上以油耗和時(shí)間懲罰成本最小化為目標(biāo)建立了車輛回收路徑規(guī)劃模型，并利用量子粒子群算法精度較高和收斂速度較快的優(yōu)勢對模型進(jìn)行求解。最后通過算例分析證明了模型和算法的可行性和有效性，以期對多回收中心的逆向物流路徑規(guī)劃問題提供理論參考和實(shí)踐指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：訂單共享;多回收中心;逆向物流路徑優(yōu)化;量子粒子群算法

中圈分類號：U116.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和現(xiàn)代城市化進(jìn)程的加快，在物資消耗巨大的同時(shí)產(chǎn)生了大量有剩余價(jià)值的回收物品，使得社會(huì)對逆向物流服務(wù)的需求日漸增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，物流成本中有大約60%為運(yùn)輸成本，因此逆向物流過程中車輛路徑的選擇對降低逆向物流活動(dòng)成本有著十分重要的影響。目前，國內(nèi)外學(xué)者對逆向物流路徑優(yōu)化問題已有諸多研究。李勤以選址成本、收集成本和庫存成本最低為目標(biāo)函數(shù)建立了基于逆向物流的第三方物流倉儲配送模型，對分區(qū)域回收的逆向物流回收模式下的車輛路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了研究;黃蕊唧等人針對逆向物流網(wǎng)絡(luò)中廢舊產(chǎn)品回收數(shù)量及再制品需求數(shù)量的不確定性，以整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)中的總收益最大為目標(biāo)，建立了多產(chǎn)品、多周期的再制造逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型;石麗紅在考慮時(shí)間窗和容量約束的基礎(chǔ)上對單物流回收中心的醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)車輛路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了研究;馬祖軍、代穎噬于混合整數(shù)線性規(guī)劃方法建立了一種單產(chǎn)品、有能力限制的產(chǎn)品回收逆向物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，據(jù)此確定物流網(wǎng)絡(luò)中各種設(shè)施的數(shù)量和位置，并在由此構(gòu)成的各條物流路徑上合理分配物流量，以使各種設(shè)施的投資和運(yùn)營成本之和最小。孔祥瑩針對時(shí)間敏感型回收品的特點(diǎn)，在考慮配送優(yōu)先度和車輛運(yùn)載空間充分利用的基礎(chǔ)上對單回收中心的逆向物流配送路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了研究;宋志蘭等人建立了使服務(wù)時(shí)間滿足顧客時(shí)間窗約束的逆向物流冷鏈配送成本模型，對單回收中心的冷鏈逆向物流車輛路徑問題進(jìn)行了研究;喬佩利和王娜在考慮帶退貨和時(shí)間窗的基礎(chǔ)上研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈下取送貨一體化的車輛路徑規(guī)劃問題，建立了同時(shí)實(shí)現(xiàn)客戶滿意度最高和運(yùn)營成本最低的路徑優(yōu)化模型。姬淑珍等人討論了如何對訂單合理分配實(shí)現(xiàn)貨物的低成本及高效回收的問題，通過對逆向物流車輛與貨物訂單分配問題的分析，利用現(xiàn)代排序論的思想和方法將逆向物流訂單和車輛分別看作工件和機(jī)器，構(gòu)建了逆向物流訂單分配排序優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了模型求解算法。周根貴人構(gòu)建了一個(gè)逆向物流網(wǎng)絡(luò)中的選址模型，旨在研究從備選地址中選擇建立配送中心或回收中心最佳策略，然后應(yīng)用遺傳算法討論了該模型的具體解法。高更君認(rèn)為在逆向物流供應(yīng)鏈研究中，為了解決市場需求、供應(yīng)商供貨能力、回收產(chǎn)品數(shù)量等不確定問題以及逆向物流系統(tǒng)中存在的目標(biāo)沖突，建立了制造商收益最大化和所選供應(yīng)商不合格零件數(shù)最少化的多目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型來確定最佳供應(yīng)商選擇、訂單量分配以及提貨點(diǎn)選址。Rahmatian Mohammad研究了多目標(biāo)的逆向物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與分析;王杰和衛(wèi)航在多客戶端的前提下研究了逆向物流的回收合作。上述研究為解決路徑優(yōu)化問題提供了較好的研究思路及獨(dú)到見解，但在研究內(nèi)容上以單回收中心的車輛路徑優(yōu)化和多回收中心單因素成本居多，在多回收中心逆向物流方面偏重于網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)研究，對于多訂單多回收中心下逆向物流的路徑優(yōu)化研究較少涉及。本文是在多回收中心同時(shí)考慮兩種成本因子，即車輛油耗和時(shí)間窗懲罰總成本最低的基礎(chǔ)上建立了逆向物流車輛回收路徑規(guī)劃模型，并用收斂速度更快、尋優(yōu)能力更好的量子粒子群算法進(jìn)行求解，以期取得更好的逆向物流路徑優(yōu)化效果，為業(yè)界提供理論參考和實(shí)踐指導(dǎo)。

1問題描述

逆向物流是指回收中心在接受各個(gè)客戶的訂單信息后派出車輛到各個(gè)回收點(diǎn)取貨并運(yùn)輸?shù)街付ǖ攸c(diǎn)的過程。訂單共享下的逆向物流回收模式是指先由多個(gè)回收中心分別接收客戶訂單，訂單信息包括客戶坐標(biāo)、貨物數(shù)量以及期望時(shí)間段等詳細(xì)信息，然后將訂單信息匯總后在各回收中心協(xié)同合作的情況下進(jìn)行訂單分配，由回收中心根據(jù)回收客戶的需求量以及滿足客戶需求的服務(wù)時(shí)間對車輛和回收路線進(jìn)行分配，從而規(guī)劃出油耗成本最低以及超時(shí)懲罰成本最低的最優(yōu)路徑。訂單共享前的分區(qū)域回收模式如圖1左圖所示，訂單共享后的多中心逆向物流回收模式如圖1右圖所示，本文是站在全區(qū)域角度下考慮多中心回收的路徑規(guī)劃，將單回收中心局部優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗷厥罩行娜謨?yōu)化問題進(jìn)行處理。

2訂單共事下多回收中心逆向物流的路徑優(yōu)化模型

2.1模型假設(shè)

（1）逆向物流回收中心和客戶的位置均已知;（2）各回收中心的訂單共享，每個(gè)客戶的訂單量已知，服務(wù)時(shí)間已知;（3）回收中心擁有不同型號的車輛，載重量和最大行駛距離已知，不考慮車輛擁堵問題且在運(yùn)輸過程中保持勻速行駛;（4）車輛每次從回收中心出發(fā)并最終返回到回收中心;（5）回收的貨物為同質(zhì)貨物;（6）油耗與車輛載重和運(yùn)輸距離成正比關(guān)系。

2.2模型建立

根據(jù)問題描述，基于模型假設(shè)和參數(shù)設(shè)定，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型如下：

3算法設(shè)計(jì)及模型求解

3.1算法選擇與設(shè)計(jì)

物流交通路徑優(yōu)化算法較多，傳統(tǒng)算法以遺傳算法（GA）、粒子群優(yōu)化算法（PSO）運(yùn)用居多。遺傳算法（GA）反映了個(gè)體的適應(yīng)度在整個(gè)群體的個(gè)體適應(yīng)度總和中所占的比例，個(gè)體適應(yīng)度越大，其被選擇的概率就越高。但是遺傳算法存在一定的不足之處：遺傳算法通常的效率比其他傳統(tǒng)優(yōu)化方法低，且容易過早收斂。粒子群優(yōu)化算法（PSO）是進(jìn)化算法的一種，適合在動(dòng)態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化環(huán)境中求解，該算法精度高，收斂速度快，但是后期的收斂速度變慢，以至算法到一定程度后無法達(dá)到最優(yōu)，有其局限性。

本文選擇基于PSO算法并結(jié)合量子思想優(yōu)勢的量子粒子群（QPSo）算法，使每個(gè)量子粒子根據(jù)自身的歷史經(jīng)驗(yàn)以及其同伴的經(jīng)驗(yàn)在N維空間尋求最優(yōu)解，在尋求最優(yōu)解的過程中，不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)和調(diào)整，從而獲取更優(yōu)秀的解，具有較高精度和收斂速度。

3.2模型求解

4算例模擬

設(shè)在逆向物流回收網(wǎng)絡(luò)中有3個(gè)回收中心，20個(gè)待回收客戶點(diǎn)，訂單共享前的回收中心服務(wù)范圍見表1。車輛空載時(shí)的單位距離油耗0.068～0.071L/kin，滿載時(shí)的單位距離油耗為0.078～0.081L/km，油耗成本為3.5元/L，車輛的最大行駛距離為130km，最大載重量為5t-8t，車輛勻速行駛速度為50km/h。回收過程中，提前到達(dá)客戶時(shí)的單位時(shí)間成本為30，遲到懲罰的單位時(shí)間成本為50?；厥站W(wǎng)絡(luò)中，3個(gè)回收中心的坐標(biāo)分別為A（15，55）、B（55，40）、c（25，20），客戶坐標(biāo)（公里）、需求量（t）、時(shí)間窗信息（h）以及服務(wù)時(shí)間（h）如表2所示。

結(jié)果分析：首先用QPSO算法分別對訂單共享前和訂單共享后的最優(yōu)路徑進(jìn)行規(guī)劃，得到的結(jié)果見表3和表4，算法收斂圖如圖2所示。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)訂單共享后的逆向物流回收中心需要派出的車輛數(shù)目減少，油耗和時(shí)間懲罰成本也相應(yīng)降低，證明了模型和算法的可行性和有效性。

為了驗(yàn)證QPS0算法的優(yōu)越性，在matlabR2016中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分別運(yùn)用經(jīng)典的遺傳算法、粒子群算法以及改進(jìn)后的量子粒子群算法獨(dú)立運(yùn)行50次，將得到的結(jié)果求平均值進(jìn)行對比，如圖3所示，可以看出，量子粒子群算法的收斂速度和尋優(yōu)能力整體更優(yōu)。

5結(jié)論

本文針對多回收中心的逆向物流回收路徑優(yōu)化問題，在訂單共享的條件下考慮了運(yùn)輸成本和客戶滿意度，即分別通過油耗成本和時(shí)間窗懲罰成本來體現(xiàn)對回收車輛的路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了研究，建立了以總成本最低為目標(biāo)函數(shù)的路徑規(guī)劃模型，并利用量子粒子群算法的優(yōu)勢對模型進(jìn)行求解，最后通過算例證明了模型和算法的可行性和有效性，以期對今后訂單共享下的多中心逆向物流的回收路徑規(guī)劃提供理論參考和實(shí)踐指導(dǎo)。鑒于本文是在比較理想的條件下進(jìn)行的路徑規(guī)劃，對于不確定因素尚未做深入研究，不確定的逆向物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃將作為后續(xù)研究的重點(diǎn)問題。