單曉濤
北京交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院 北京 100096
從全世界各國城市化發(fā)展的實(shí)踐看,城市軌道交通作為一種綠色交通出行方式,其速度快、運(yùn)量大、準(zhǔn)點(diǎn)率高等優(yōu)勢,使其在公共交通出行中占比不斷提高。我國城市軌道交通行業(yè)已進(jìn)入快速發(fā)展新時(shí)期,運(yùn)營的總規(guī)模、客運(yùn)總量、在建線路的長度、規(guī)劃線路長度等均創(chuàng)歷史新高。北京作為全國城市軌道交通發(fā)展最早、規(guī)模最大的城市,截至2018年,總里程達(dá)到了609公里,運(yùn)營線路共有22條,覆蓋北京市11個(gè)市轄區(qū),車站370座,日平均總客運(yùn)量最高在1 000萬人次左右。這就對軌道交通的專業(yè)技術(shù)、裝備制造、檢測維修等提出了極高的要求。
為了保障城市軌道交通車輛運(yùn)行的可靠性和安全性,在運(yùn)行一定時(shí)間后,車輛必須返回車輛段或停車場進(jìn)行維修或保養(yǎng)。城市軌道交通車輛的組成相對復(fù)雜,由機(jī)械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、列車網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)等組成。故制訂科學(xué)合理的檢修計(jì)劃對保障車輛的安全可靠運(yùn)行極為重要。本文是建立在教育部交通運(yùn)輸行業(yè)指導(dǎo)委員會(huì)城市軌道運(yùn)輸類專業(yè)指導(dǎo)委員會(huì)重點(diǎn)項(xiàng)目“城市軌道交通車輛檢修技術(shù)研究和人才培養(yǎng)方案制訂”的基礎(chǔ)上,對城市軌道交通車輛故障信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并對車門的檢修策略進(jìn)行優(yōu)化和改善,使車輛檢修工作更加科學(xué)化、系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化,以提高城市軌道交通車輛(以下簡稱“城軌”)檢修的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。
根據(jù)北京地區(qū)城市軌道交通運(yùn)營公司車輛段的檢修規(guī)程和故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),選取北京地鐵某線路2018年1月至2019年1月間的故障,發(fā)現(xiàn)車門的故障率最高,達(dá)到了總故障率的一半以上,對車輛的整體可靠性和安全性造成了巨大的影響。同時(shí),在教學(xué)過程中,車門維護(hù)和檢修是車輛技術(shù)專業(yè)教學(xué)的重點(diǎn),也是教育部全國技能大賽的競賽項(xiàng)目,所以對車門結(jié)構(gòu)講解和故障的分析顯得尤為重要。城市軌道交通車輛客室門系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成如圖1所示,圖中組件名稱見表1。
圖1 城市軌道交通車輛客室門系統(tǒng)
表1 城市軌道交通車輛客室門結(jié)構(gòu)組件
根據(jù)北京某地鐵線路對車門系統(tǒng)的故障統(tǒng)計(jì)和分析,將車門系統(tǒng)故障按其發(fā)生原因、類別進(jìn)行整理,見表2。
表2 常見車門故障原因統(tǒng)計(jì)表
表2(續(xù))
由表2可知,車門的故障主要分為機(jī)械系統(tǒng)故障和電氣系統(tǒng)故障。
機(jī)械系統(tǒng)保障:內(nèi)外緊急解鎖裝置松動(dòng),門扇變形,機(jī)架尺寸超限,外擺臂松動(dòng),車門滑道變形,車門V型間隙過大,行程開關(guān)損壞,隔離開關(guān)損壞等。根據(jù)現(xiàn)場維檢修人員統(tǒng)計(jì),緊固件松動(dòng)在車門故障中占絕大多數(shù)。
電氣系統(tǒng)故障:插線盤燒壞,插頭松懈,碼盤接線松動(dòng),端子排線束虛接,車門機(jī)架線束松動(dòng),門控電機(jī)故障等。
了解車門的結(jié)構(gòu)和故障類型后,其檢修策略便成為學(xué)校教學(xué)、地鐵企業(yè)維修作業(yè)的重點(diǎn)。目前車門維修均采取計(jì)劃性預(yù)防維修[1]為主、均衡修[2]為輔的方式。在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)故障數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)出故障規(guī)律,發(fā)現(xiàn)并提出更好的檢修策略,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,在提升工作興趣的同時(shí)為企業(yè)生產(chǎn)做出貢獻(xiàn),顯得極為重要。因此根據(jù)故障統(tǒng)計(jì)對車門進(jìn)行可靠性[3]分析。
在對車門系統(tǒng)的故障進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí),選擇60萬~100萬公里數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),因其正好在一個(gè)定修周期內(nèi),且在故障率較高的定修周期內(nèi),數(shù)據(jù)具有代表意義。在此期間,車門機(jī)械故障14 068次,電器故障2 756次,為了便于分析,本文只對車門機(jī)械部分的故障進(jìn)行統(tǒng)計(jì),見表3。
表3 車門機(jī)械故障統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)車門的機(jī)械故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),以行駛里程為橫坐標(biāo),分別繪制故障頻數(shù)直方圖、相對故障頻數(shù)直方圖、累積故障頻數(shù)直方圖和平均故障率直方圖[4]。其中故障頻數(shù)直方圖是表示車門的故障數(shù)與行駛里程數(shù)之間的關(guān)系;相對故障頻數(shù)直方圖表示故障數(shù)的相對概率、累積故障頻數(shù)直方圖是故障隨橫坐標(biāo)增長的一種累積曲線;平均故障率直方圖表示行駛相應(yīng)公里數(shù)時(shí)發(fā)生故障的概率。故障頻數(shù)直方圖如圖2所示。
圖2 車門故障頻數(shù)直方圖
相對故障頻數(shù)直方圖是在樣本區(qū)間內(nèi),故障發(fā)生次數(shù)在不同行駛里程數(shù)時(shí)所占的比率,如圖3所示。
圖3 車門相對故障頻數(shù)直方圖
累積故障頻數(shù)直方圖表示故障數(shù)在行駛里程上的累積分布關(guān)系,如圖4所示。
圖4 車門累積故障頻數(shù)直方圖
平均故障率直方圖表示行駛相應(yīng)公里數(shù)時(shí),設(shè)備發(fā)生故障的概率,如圖5所示。
圖5 車門平均故障率直方圖
由上述四種直方圖的形狀可以初步判定樣本的總體服從威布爾分布。
威布爾分布的參數(shù)變化可描述指數(shù)分布和正態(tài)分布,也稱為“萬能分布”[5]。結(jié)合隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)[6]的特點(diǎn),本文主要采用威布爾分布作為壽命分布類型。下面介紹兩個(gè)參數(shù)威布爾分布,包括概率密度函數(shù)式(1)和分布函數(shù)式(2)。
其中,t表示樣本失效時(shí)間,β表示形狀參數(shù),σ表示尺度參數(shù)。
將式(2)兩邊取兩次對數(shù),整理可得:
ln{-ln[1-F(t)]}=βln(t)-βlnσ
為了表示方便,令y=ln{-ln[1-F(t)]},x=ln(t),a=-βlnσ,b=β,則上式可變換成:
工程上一般采用經(jīng)驗(yàn)函數(shù)法進(jìn)行分析,將樣本數(shù)據(jù)帶入經(jīng)驗(yàn)函數(shù)公式中,樣本量較少的可根據(jù)式(4)計(jì)算,如若樣本量較大,可按式(5)計(jì)算。
式(4)、式(5)中,n表示故障次數(shù),經(jīng)過數(shù)值計(jì)算,可得到分布函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)為后續(xù)深入分析做準(zhǔn)備。
選取車門60萬~100萬公里運(yùn)行數(shù)據(jù)作為研究對象,用經(jīng)驗(yàn)函數(shù)法對其進(jìn)行分析并進(jìn)行參數(shù)的估計(jì),以ln(t)為橫坐標(biāo),ln{-ln[1-F(t)]}為縱坐標(biāo)繪制直線,圖6為威布爾坐標(biāo)系下計(jì)算結(jié)果。
圖6 車門威布爾線性模型
由圖6計(jì)算得直線表達(dá)式為y=0.8637x-4.1488,進(jìn)而計(jì)算出則該車門的威布爾分布函數(shù)為:
用K-S檢驗(yàn)法對以上威布爾分布進(jìn)行檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按式(7)進(jìn)行:
式(7)中sup(*)為取值中最大值,F(xiàn)n(t)為樣本容量為n的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù),F(xiàn)(t)為理論分布函數(shù)。用最大偏差值Dn與臨界值Dn,a相比較,若Dn〈Dn,a,則接受原假設(shè),否則拒絕。
實(shí)際經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)Fn(ti)為車門的累積故障概率值,結(jié)合理論分布函數(shù)式(6),可計(jì)算出最大偏差值為0.214 6;以樣本容量30,顯著性水平α為0.01,查臨界值表可得D(n,α)為0.29,因此有:
由式(8)可得,接受原假設(shè),車門故障壽命分布服從威布爾分布。在教學(xué)過程中,可以根據(jù)故障數(shù)據(jù),讓學(xué)生分析車輛不同零部件的可靠性分布類型,從而對其檢修策略提出優(yōu)化方案。
檢修策略優(yōu)化[7]過程中引入數(shù)學(xué)模型,對于學(xué)生應(yīng)用能力的拓展有極大好處。根據(jù)前面內(nèi)容,城市軌道交通列車車門壽命模型服從威布爾分布,且車門故障率較高,容易發(fā)現(xiàn),方便維修,不會(huì)造成停車損失,對整個(gè)車輛系統(tǒng)運(yùn)行安全性影響較小,故可采用經(jīng)濟(jì)性要求下的維修周期優(yōu)化模型[8]。車門在一個(gè)定修周期內(nèi)進(jìn)行了n次預(yù)防性維修,每次間隔時(shí)間為T,若在間隔期內(nèi)發(fā)生故障則進(jìn)行最小維修,在n+1次預(yù)防性維修時(shí)進(jìn)行預(yù)防性更換;對車門的每次預(yù)防性維修均提高各零部件性能,但最小維修只能使系統(tǒng)的性能恢復(fù)到故障前,不改變零部件的可靠度和故障率;車門的預(yù)防性維修費(fèi)用和最小維修費(fèi)用均不大于更換費(fèi)用,預(yù)防性維修、最小維修和更換時(shí)間忽略不計(jì)。
綜上所述,城市軌道交通列車車門的檢修策略符合經(jīng)濟(jì)性要求下的策略優(yōu)化模型。為了描述方便,預(yù)防性維修費(fèi)用、更換費(fèi)用、最小維修費(fèi)用分別用Cpm,Cr,Cm表示,維護(hù)后的改善程度通過η來衡量。
成本率[9]的計(jì)算主要是費(fèi)用與時(shí)間的比值。在車門一個(gè)定修周期內(nèi),維修成本包括一次更換費(fèi)用,(n-1)次預(yù)防性維修費(fèi)用和可能產(chǎn)生的最小維修費(fèi)用,其中的難點(diǎn)是最小維修費(fèi)用的計(jì)算。根據(jù)維修條件,最小維修費(fèi)用產(chǎn)生在維修間隔期內(nèi),由于設(shè)備使用條件的不同和發(fā)生故障的復(fù)雜性,只能通過概率的方法進(jìn)行描述。故若能得到在此間隔期內(nèi)發(fā)生故障次數(shù)的期望值,即可完成維修成本率函數(shù)的構(gòu)造。
要得到故障發(fā)生次數(shù)期望,不可避免地要引入系統(tǒng)故障率[10]的概念。系統(tǒng)的故障率也稱故障的發(fā)生概率,是描述系統(tǒng)狀態(tài)的重要參數(shù)。如果整個(gè)使用周期中故障率減少,則可說明其狀態(tài)得到了改善。故障率是與時(shí)間關(guān)聯(lián)的參數(shù),隨著使用時(shí)間的增長,故障率會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。為了得到維修成本,需要計(jì)算在預(yù)防性維修前后發(fā)生故障的期望值,公式如下:
其中,H(t)為未進(jìn)行定期預(yù)防性維修時(shí),間隔時(shí)間[0,t]內(nèi)故障的期望值,λ(x)是初始的故障率,即未進(jìn)行預(yù)防性維修時(shí)的故障率。
進(jìn)行第n次定期預(yù)防性維修之前,故障率函數(shù)用λ(n-1)(t)表示,進(jìn)行第n次定期預(yù)防性維修之后,故障率函數(shù)用λn(t)表示。期間預(yù)防性維修的時(shí)間間隔為T,則有:
當(dāng)η=0時(shí),λn(t)=λ(n-1)(t),預(yù)防性維修前后,故障率不發(fā)生改變,此時(shí)預(yù)防性維修為最小維修。當(dāng)η=1時(shí),λn(t)=λ(n-1)(t-T),說明預(yù)防性維修使得系統(tǒng)恢復(fù)到前一個(gè)定期維修時(shí)期的狀態(tài),即完全維修。由于η的取值為(0,1),也就說明預(yù)防性維修前后,部件處于不完全維修狀態(tài),符合不完全維修理論要求。
經(jīng)過一系列的定期預(yù)防性維修之后,若每次定期預(yù)防性維修都以程度η改善系統(tǒng)的性能,對于任意常數(shù)n≥0和t∈[0,T],有如下公式:
由式(10)、式(11)可知,不同維修次數(shù)對應(yīng)的故障次數(shù)的期望值如式(12):
設(shè)備的故障率函數(shù)表達(dá)式如式(14):
由式(12)、式(13)、式(14)可得:
綜上,可得到經(jīng)濟(jì)性要求下維修周期計(jì)算表達(dá)式:
其中,C(n,T)為成本率。
在上文中,用車門故障數(shù)據(jù)采取圖估法分析得出車門壽命為威布爾分布,形狀參數(shù)β=0.863 7,尺度參數(shù)σ=121.938 9,其他參數(shù)如表4所示。
表4 經(jīng)濟(jì)性要求下模型相關(guān)參數(shù)
根據(jù)表4中數(shù)據(jù),計(jì)算經(jīng)濟(jì)性要求下的維修周期,采用MatLab編程軟件[11]實(shí)現(xiàn),維修次數(shù)n從0~100取值,結(jié)果如圖7所示。其中n=22,T=50.5天,維修費(fèi)用率為C=46.4元/天。
圖7 經(jīng)濟(jì)性要求下模型計(jì)算結(jié)果
可以看出,在城市軌道交通列車車門的檢修過程中,在車門的一個(gè)定修周期內(nèi),進(jìn)行22次維修,每次間隔50天,維修費(fèi)用率最低,得到的經(jīng)濟(jì)效益最佳。最終建議的適用性還需根據(jù)現(xiàn)車試修驗(yàn)證。
本文是城市軌道交通車輛技術(shù)專業(yè)學(xué)生綜合能力的應(yīng)用,通過從企業(yè)運(yùn)營及維檢修部門獲得的數(shù)據(jù),對城市軌道交通列車車門故障信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析;在不完全維修理論的基礎(chǔ)上,結(jié)合設(shè)備壽命分布模型,建立基于改善因子的經(jīng)濟(jì)性要求下維修周期優(yōu)化模型;通過對城市軌道交通列車車門的分析,驗(yàn)證了模型的可行性,并通過MatLab編程軟件計(jì)算,給出最優(yōu)的維修建議。研究要求學(xué)生在學(xué)習(xí)車輛檢修理論知識的基礎(chǔ)上,突出實(shí)際應(yīng)用和知識拓展,強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新能力,提升學(xué)習(xí)興趣,為培養(yǎng)高素質(zhì)、創(chuàng)新型技術(shù)技能人才提供了有效途徑。