培養(yǎng)初中生數(shù)學學科思維的方法

陶云英

（西安交通大學蘇州附屬初級中學，江蘇蘇州 215021）

初中生數(shù)學學科思維，即學生對數(shù)學概念、事實和理論本質(zhì)的認識，廣義上來說，數(shù)學學科思維是數(shù)學知識的一部分，其范圍較廣，有轉(zhuǎn)化思維、邏輯劃分思維、數(shù)形結(jié)合思維、方程及函數(shù)思維等。學生通過養(yǎng)成數(shù)學學科思維，能采用數(shù)學方法完成對數(shù)學知識的探索，解決數(shù)學問題。

一、培養(yǎng)學生的數(shù)學學科思維的意義

1.有利于提高學生分析、解決數(shù)學問題的能力

題海戰(zhàn)術(shù)是大部分初中數(shù)學教師采用的教學方法，大部分學生會囫圇吞棗、重量不重質(zhì)，久而久之，學生會產(chǎn)生極強的厭學心理，不僅學生的數(shù)學成績得不到提高，還會增加教師的工作量。為了解決以上問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科思維勢在必行，讓學生通過數(shù)學的方法進行思考，如此能提高他們的分析、解決數(shù)學問題的能力。

2.有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神

社會是不斷向前發(fā)展的，創(chuàng)新型人才越來越受到社會、市場的歡迎。為了增強學生的競爭力，順應(yīng)時代的需要，教師必須在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。思維能力訓練是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的首要方法，讓學生在訓練中接觸多樣的數(shù)學學科思維，在數(shù)學的難與易、繁與簡、已知與未知、一般與特殊等矛盾的探索中形成發(fā)散意識，多角度地看待問題，不要墨守成規(guī)、故步自封，慢慢養(yǎng)成勇于探究的創(chuàng)新精神。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學學科思維的方法

1.采用生活化教學方式

相對于小學的數(shù)學概念而言，初中數(shù)學概念更抽象，理解難度更大。初中生年齡多為12至15歲，他們在理解數(shù)學概念上存在一定的難度。為了讓學生深入了解數(shù)學，教師可以在數(shù)學課堂教學中使用生活化的教學方式。比如，在進行《相交線與平行線》這一章節(jié)的教學時，此章節(jié)的教學目標是讓學生了解兩條直線有平行和相交兩種位置關(guān)系，并理解平行線、相交線、平移等概念和性質(zhì)，進而能運用這些性質(zhì)、概念進行簡單的計算、推理。教師可以在教學時使用生活化教學，將課本的知識與現(xiàn)實生活中的事物聯(lián)系在一起，引導學生進行聯(lián)想，再將學生的注意力引到課本知識上。比如教師可以這樣提問：“同學們，你們在生活中有沒有見過兩條線是平行的或者相交的？”學生回答：“直路的兩條邊是平行。”然后教師可以根據(jù)學生的描述畫出圖像，并加以解釋，將學生重新引回到平行線與相交線的概念中，進行下一步的教學。教師通過讓學生回想自己生活中見到的情景，并用圖像將學生所說，呈現(xiàn)出來（如圖1 和圖2），這樣能使學生更加直觀、深刻地理解平行、相交的概念。生活化的教學方式能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，能集中其課堂注意力，教師將抽象的數(shù)學知識化為在生活中常見的生活情景，一方面便于學生理解、學習課本知識，另一方面有利于幫助學生養(yǎng)成細心觀察身邊事物并聯(lián)想到數(shù)學知識的習慣。

圖1

圖2

2.鼓勵學生大膽地猜想

教學是一種藝術(shù)，其重點不只在于向?qū)W生教授課本知識，也要在課堂中適當?shù)亟o予學生激勵、鼓舞，讓學生在學習上產(chǎn)生成就感和滿足感，喚醒其靈活的思維能力。因此，教師在平時的課堂教學中，要將課堂交給學生，教師不能單純進行理論知識講解而忽視學生的參與度，要為學生創(chuàng)造出可以充分思考的空間，讓其在經(jīng)過思考后將自己的猜想、觀點提出，這種方法有利于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、善于思考的思維品質(zhì)。因此，想要讓學生提出自己的猜想，教師要為其提供適合的問題情境。比如《平方根》這一節(jié)內(nèi)容的教學，教師可以在教學時設(shè)置一個問題情境，向?qū)W生進行提問：“同學們知道怎么樣才能將兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形嗎？”教師可以在黑板上畫出小正方形和大正方形的圖，在小正方形內(nèi)畫一條對角的虛線，將大正方形內(nèi)的2 條對角線畫出。學生通過觀察黑板上的圖（如圖3），可以直觀地得出結(jié)果：“沿對角線剪開兩個小正方形，將所得的四個直角三角形拼接在一起，于是就可以得出一個面積為2 的大正方形?！苯處熆隙▽W生的結(jié)論，可以順勢再提問：“這個大正方形的邊長為多少？”接著通過教師的引導，學生懂得了大正方形的邊長等于，教師又可以接著提問鼓勵學生進行猜想：“是多少呢？”通過教師這樣一層層的啟發(fā)，學生會逐漸提出自己的猜想，在思考的過程中不斷地轉(zhuǎn)變自己的思考角度，投入地進入數(shù)學學習的情境。讓學生的思維在課堂上一直處于活躍的狀態(tài)，有利于提高數(shù)學課堂的教學效率。

圖3

3.鼓勵學生適度地提問

思考是因為產(chǎn)生了疑惑。在數(shù)學的學習過程中，由于數(shù)學概念較抽象，而大多數(shù)學生的思維邏輯不完善，容易產(chǎn)生疑惑，為了解決這個疑惑，學生會進行思考，不管其最終會不會得出正確答案，這個過程就是學生的思維火花燃起的過程。不過，教師要注意，不是所有的疑問都能幫助學生發(fā)散思維，因此，教師在教學時，要讓學生提出適度的問題。例如，《立方根》這節(jié)內(nèi)容的教學目標是讓學生了解立方根的概念及表示的方法，并通過學習懂得求一個數(shù)字的立方根。首先，教師可以創(chuàng)設(shè)一個問題情境給學生：“假如我們現(xiàn)在需要制作一個容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，請問這個包裝箱的邊長應(yīng)該是多少呢？”然后，教師可以讓學生進行適度的提問，比如學生會問：“哪個數(shù)字的三次方是27？”接著教師可以帶領(lǐng)學生開始課本知識的學習。學生在遇到較復雜的問題時，可以通過模仿上述的提問方式、步驟等解決問題，只要對提問的方式、問題之間的邏輯關(guān)系、問題的難度多加注意，通過自己的思考和探索得出答案。在學生的思考過程中，他們會不斷調(diào)整自己的思考方式，從不同的角度看待、思考問題，他們的思維能力能在這個過程中得到很好的培養(yǎng)，久而久之，學生會在不斷的提問與思考中多方面、多角度地了解數(shù)學知識。

4.引導學生進行數(shù)學實踐

數(shù)學知識對于初中生而言較晦澀、枯燥，多數(shù)學生不能及時跟上教師理論知識講解的速度，學習效率較慢，成績不理想。教師不能只是單一地進行理論授課，實踐操作是一種特殊的思維培養(yǎng)方法，學生可以通過眼、手配合實踐操作法發(fā)散自己的思維，在一個較動態(tài)的環(huán)境中感受數(shù)學，改變對數(shù)學的死板印象，萌生數(shù)學學習興趣，發(fā)揮主動性和積極性學習數(shù)學，有利于鍛煉自己的空間邏輯思維，提高數(shù)學的學習效率。例如，《平行線》這一章節(jié)的教學，為了讓學生更加直觀地體會什么是“平行”，教師可以讓學生進行實踐，體會其意義。教師可以讓學生感受兩張平行的課桌、教室前后的兩塊黑板、教室里兩兩相對的墻壁等，學生親自感受完后，教師可以提出一些問題幫助學生鞏固“平行”這一概念。比如教師可以在黑板上畫幾組直線，數(shù)量不定，讓學生觀察并指出哪兩條直線是平行的，哪兩條直線是相交的。通過這種不同于傳統(tǒng)的理論教學，教師讓學生在實踐中進行數(shù)學的學習，學生會對所學內(nèi)容的印象更加深刻。學生在實踐的過程中，同時進行仔細的觀察與思考，能對知識產(chǎn)生較深的理解與感悟，投入更加深刻的問題思考中。

圖4

圖5

總而言之，在初中的數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學學科思維至關(guān)重要，教師要靈活運用各種教學方式，不要拘泥于傳統(tǒng)的理論知識的講解，要幫助學生激發(fā)學習興趣。教師可以運用生活化的教學方式，將數(shù)學與日常生活聯(lián)系在一起，改變數(shù)學出了課堂就無用的思想；教師要鼓勵學生大膽地猜想，不要害怕自己出錯，要勇于探究；教師要鼓勵學生進行適度提問，然后根據(jù)學生提出的問題引導其一步步地進行解答，讓其體會到解出答案的成就感；教師還要引導學生進行數(shù)學實踐，讓其能更直觀地體會到數(shù)學的概念，提高空間邏輯思考能力。