基于VaR 模型中國保險資金投資風(fēng)險的度量

趙 瑋/ 文

一、引言

隨著保險支出在家庭金融資產(chǎn)中扮演著越來越重要的角色，保險資金投資已經(jīng)成為國民經(jīng)濟中一項重要的業(yè)務(wù)，其重要性在保險行業(yè)引起了廣泛關(guān)注。

2019 年初，在中共中央政治局完善金融服務(wù)、防范金融風(fēng)險的集體學(xué)習(xí)中，習(xí)總書記對金融供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、防范化解金融風(fēng)險、深化金融改革開放等金融領(lǐng)域的風(fēng)險攻堅戰(zhàn)，提出了更高的要求。保險業(yè)作為金融體系的重要組成部分，對于其自身的風(fēng)險防控也將更加嚴(yán)格。

VaR（Value at Risk，在險價值）模型是金融市場中應(yīng)用最廣泛的風(fēng)險度量模型之一，它衡量的是資產(chǎn)組合在某一置信水平下可能遭受到的最大損失。因此，本文通過建立VaR 模型對我國保險資金投資過程中的風(fēng)險進(jìn)行實證分析，并結(jié)合當(dāng)前保險資金運用情況和相關(guān)政策提出有效建議。

二、研究方法

VaR（Value at Risk）在險價值，一般指在某一時間段，某項金融資產(chǎn)或某類投資組合在一定置信水平下的最大期望損失。目前，VaR 模型是金融行業(yè)衡量市場風(fēng)險的主流工具。例如，假定在99%的置信水平下，某金融機構(gòu)的投資組合持有一天的VaR 是100 萬元，則可表述為：在正常的市場環(huán)境下，該金融機構(gòu)持有此投資組合一天可能遭受到的最大損失小于等于100萬元的概率是99%。但是，仍然會有1%的概率會損失超過100萬元，這種情況是無法完全避免的。

VaR 模型的數(shù)學(xué)公式可表示為：

其中，P 表示概率，ΔL 表示一個特定投資組合貨金融資產(chǎn)在持有期內(nèi)的損失，α 表示顯著性水平，c 表示置信度水平，并且1- c=α。

對于VaR 模型計算在險價值，主要有三種代表性的計算方法，分別為參數(shù)法、歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法。在對數(shù)據(jù)獲取難易程度進(jìn)行綜合考量后，本文在實證需要的基礎(chǔ)上介紹前兩種方法。

參數(shù)法，是通過利用資產(chǎn)組合內(nèi)部要素之間的關(guān)系，計算出各項投資的方差和整個組合的協(xié)方差，從而形成資產(chǎn)組合的方差- 協(xié)方差矩陣，利用矩陣對資產(chǎn)的報酬和協(xié)方差進(jìn)行估計，在此基礎(chǔ)上求出一定置信水平下的臨界值，并推導(dǎo)出VaR值。該方法需要確定的是資產(chǎn)組合的方差和協(xié)方差等參數(shù)。此方法有一個前提假設(shè)是要求資產(chǎn)組合的收益率服從正態(tài)分布。

使用參數(shù)法測量風(fēng)險時，單位資產(chǎn)的VaR 方程可以表示為：

其中，Zα是在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下，相對應(yīng)顯著性水平（α）的分位點的數(shù)值，σ 是投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差，t 是資產(chǎn)組合的持有時間，X 是投資組合中多種投資方式所占的比重，C 投資組合中多種投資方式相對應(yīng)的方差- 協(xié)方差矩陣，XT是投資比例矩陣X的轉(zhuǎn)置矩陣。同時，還可以計算每種投資方式的成分VaR（CVaR），從而可以更加準(zhǔn)確地衡量風(fēng)險。CVaR 的公式可以表示為：

相對于參數(shù)法，歷史模擬法較為簡單。原理在于通過分析歷史數(shù)據(jù)，對未來的結(jié)果分布進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)相關(guān)理論，當(dāng)樣本數(shù)量足夠大時，樣本的分位點也無限接近真實的VaR，即對VaR 進(jìn)行無偏估計。步驟為，首先收集歷史樣本，如價格指數(shù)的數(shù)據(jù)，并計算其收益率序列。然后根據(jù)收益率序列進(jìn)行排序。最后找到一定置信水平下對應(yīng)的分位點上的收益率，并計算VaR。

三、我國保險資金投資風(fēng)險計量的實證分析

1．樣本選擇和處理

根據(jù)《2018 年中國保險年鑒》，截至2017 年末，我國保險業(yè)總資產(chǎn)達(dá)到16.75 萬億元，保險資金投資余額14.92 萬億元，與年初相比增長11.4%。從其投資比例看，債券投資占比34.59%，銀行存款12.92%，股票投資7.26%，基金投資5.04%，總體占比為59.81%。從大類資金配置方面看，這四種投資類型的分析，基本上可以反映所有保險資金的風(fēng)險和經(jīng)營狀況。

結(jié)合已有文獻(xiàn)，本文樣本時期選為2016 年9 月1 日至2018 年8 月31 日（共488 個交易日），并采用SHIBOR（1 年期上海銀行同業(yè)拆息）、CBII（中國債券保險機構(gòu)投資指數(shù)）、SSECI（上海證券交易所綜合指數(shù)）和SSEFI（上海證券交易所基金指數(shù)）四個指標(biāo)來分別反映銀行存款、債券投資、股票投資和基金投資情況。

數(shù)據(jù)來源為RESSET 金融數(shù)據(jù)庫。為了保證各指標(biāo)的一致性，在參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，剔除部分交易日數(shù)據(jù)，共獲得488 個交易時日的數(shù)據(jù)。為了消除數(shù)據(jù)本身的異方差性，使數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，本文對其進(jìn)行了對數(shù)差分處理。公式為：

理論上，正態(tài)分布的偏度是0，峰度是3.因此，為了判斷數(shù)據(jù)序列是否服從正態(tài)分布，本文使用Eviews8 對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計。結(jié)果如表1 所示。

顯然，四種投資方式的收益率序列均存在不同程度的超峰值現(xiàn)象，并且出現(xiàn)左偏，據(jù)此可以判斷四種投資類型的收益率序列不服從正態(tài)分布，參數(shù)法對數(shù)據(jù)有正態(tài)性的要求，如果只選用參數(shù)法將會出現(xiàn)結(jié)果偏差。因此本文將采取參數(shù)法與歷史模擬法相結(jié)合的方式，對風(fēng)險進(jìn)行衡量，提高測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表1 描述性統(tǒng)計分析

2． 參數(shù)法的實證分析

根據(jù)方程（2）（3）可以得出，為了計算一定置信水平下的VaR 和CVaR，需要先設(shè)置相應(yīng)的置信水平，本文將分別計算95%和99%置信水平下的VaR。

因此，首先計算四種投資方式收益率序列的方差- 協(xié)方差矩陣。依據(jù)統(tǒng)計知識，在95%和99%的置信水平下，分位數(shù)的值分別為1.645 和2.327，將已有數(shù)據(jù)和矩陣代入方程（2），可計算出對應(yīng)的VaR，可知保險資金持有一天的VaR 分別為260.46億元和368.45 億元。接下來利用方程（3）可以計算出四項投資方式的成分VaR（CVaR），結(jié)果為，在95%置信水平下，銀行存款，債券，股票，基金的CVaR 分別為50.92、65.00、107.17、37.38，合計260.46。在99%置信水平下分別為72.03、91.95、151.59、52.87，合計368.45。

從上述結(jié)果中，我們可以看出，在95%和99%的置信水平下，股票投資的風(fēng)險是最大的，接近基金投資風(fēng)險的三倍，這與我國股市行情持續(xù)低迷有關(guān)。此外，銀行存款和基金投資的風(fēng)險低于股票投資和債券投資的風(fēng)險，這與樣本期內(nèi)，我國債券市場受到宏觀經(jīng)濟表現(xiàn)和貨幣政策影響疲軟有關(guān)。

3. 歷史模擬法的實證分析

由于已知四種投資方式的收益率序列和在總體中所占的權(quán)重，根據(jù)投資組合相關(guān)理論，可以使用公式（5）計算投資組合的收益率。其中，rp表示投資組合的收益率序列，ri表示每種投資方式的收益率，wi表示每種投資方式所占的權(quán)重。

投資組合的收益率序列計算完成之后，將其降序排列，已知收益率序列的樣本總量為487，所以在95%和99%的置信水平下，分位點分別為的收益率序列的第24 位（487×5%24）和第4 位（487×1%5），單位投資組合資產(chǎn)的VaR 值分別為0.00179和0.00397。將其與2017 年的保險資金投資總額余額（14.92 萬億）相乘，次日保險資金投資VaR 值在95%的置信水平下為266.407 億元，在99%的置信水平下，保險資金投資余額的VaR值為591.35 億元。

4. 實證結(jié)論

通過比較三參數(shù)和歷史仿真方法的實證結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)置信水平為95%時，兩種方法的VaRs 接近，約為260 億元。當(dāng)置信度為99%時，兩種方法的VaRs 相差較遠(yuǎn)，存在約200 億元的風(fēng)險缺口。結(jié)合這兩種方法，我們可以發(fā)現(xiàn)在95%置信水平下風(fēng)險度量的結(jié)果比較接近真實值。因此，在95%置信水平下，可以將中國保險資金投資的VaR 鎖定在400 億元左右。

5. 實證拓展

資產(chǎn)風(fēng)險的大小只是保險資金投資績效評價的一個方面，為了使投資績效考核結(jié)果更加客觀準(zhǔn)確，本文進(jìn)一步引入了RAROC 的概念。RAROC 指風(fēng)險調(diào)制資本收益，它是一種綜合指標(biāo)，同時考慮了資產(chǎn)的收益和風(fēng)險。

如果單純考慮投資方式的收益率，一些投資方式可能在擁有高收益的同時，VaR 也很大，那么計算出的RAROC 將不會像收益率那么高。因此，有必要在績效考察中引入RAROC 的概念。為了簡化計算，這里忽略預(yù)期損失，凈收益使用日平均收益率代替。所以RAROC 可以重寫為下列公式：

在95%的置信水平下，RAROC 的計算結(jié)果如表2 所示。

表2 每種投資方式的RAROC

由表2 可知，四種投資類型的RAROC 排序為：銀行存款＞債券投資＞基金投資＞股票投資，只有銀行存款和債券投資的RAROC 為正，其余投資方式為負(fù)。這意味著在樣本期內(nèi)，銀行存款和債券投資的表現(xiàn)優(yōu)于股票投資和基金投資，這主要與2016 至2018 年中國資本市場疲軟和低利率環(huán)境有關(guān)。

四、研究結(jié)論及政策建議

1. 研究結(jié)論

（1）通過實證分析，可以發(fā)現(xiàn)我國保險基金投資平衡逐步增加，但仍存在資產(chǎn)錯配，負(fù)債、流動性風(fēng)險和信用風(fēng)險增加等問題。因此，政策制定者必須考慮監(jiān)管與產(chǎn)業(yè)之間突出的矛盾，找到最佳的政策解決方案，解決現(xiàn)階段的主要問題。

（2）我國保險基金投資結(jié)構(gòu)有待完善。參數(shù)法和歷史模擬方法的實證結(jié)果表明，當(dāng)置信水平為95%時，兩個方法的VaR值接近，約為260 億元。因此，95%置信水平下的風(fēng)險測度結(jié)果更為準(zhǔn)確。此外，計算了四種投資方式的RAROC 排名：銀行存款＞債券投資＞基金投資＞股票投資，但是在中國保險資金投資的資產(chǎn)比例中，四種投資方式的排名為：債券投資＞銀行存款＞股票投資＞基金投資。由此可見，我國保險資金投資結(jié)構(gòu)尚未達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，仍有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

（3）我國保險基金的投資類型已基本達(dá)到國際標(biāo)準(zhǔn)，在這種情況下，三種主要的VaR 方法實際上都有一定的局限性。一方面，不能很好地擬合數(shù)據(jù)的分布，在測量的準(zhǔn)確性上值得進(jìn)一步研究。另一方面，受數(shù)據(jù)披露和數(shù)據(jù)獲取的影響，可計量資金總量實際約占保險基金投資余額的60%左右，對與剩下的40%的其他投資比例的測算缺乏相應(yīng)的分析和解釋。

2. 政策建議

（1）不斷完善保險基金投資結(jié)構(gòu)。保險基金的投資結(jié)構(gòu)面臨著資本市場疲軟和利率偏低的挑戰(zhàn)。在這種情況下，政府要進(jìn)一步推進(jìn)市場化改革，穩(wěn)步拓寬投資渠道，給市場足夠的空間和選擇，激發(fā)市場活力。同時，保險機構(gòu)應(yīng)深入研究全球宏觀經(jīng)濟形勢，提高其面對變化時的動態(tài)調(diào)整能力。

（2）構(gòu)建以VaR 模型為核心的投資風(fēng)險管理體系。雖然VaR 是現(xiàn)代投資理論的主流，但它仍有許多局限性。隨著保險投資類型的多樣化，風(fēng)險也越來越多變。因此，只有將VaR 模型與其他風(fēng)險管控技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)建以VaR 模型為核心的投資風(fēng)險管理體系，才能更好地適應(yīng)保險市場的發(fā)展和需求。

（3）進(jìn)一步完善投資風(fēng)險管理的內(nèi)部控制機制。政府首先需要發(fā)布相關(guān)的內(nèi)部控制指引，要求保險機構(gòu)執(zhí)行這些規(guī)定。對于保險機構(gòu)而言，要在銀保監(jiān)會的指導(dǎo)下提高各類風(fēng)險的計量精度償付能力。嚴(yán)格實施資產(chǎn)分類、內(nèi)審等專項風(fēng)險管理，確保密切監(jiān)控投資風(fēng)險狀況，適時采取切實可行的應(yīng)對措施。