基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

葉文林

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)既要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;既要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本技能，又要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這些都需要從深度學(xué)習(xí)著手。文章從學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)情境、新舊結(jié)合、思維平臺(tái)、層次教學(xué)、知識(shí)遷移、網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)、持續(xù)評(píng)價(jià)八個(gè)方面對(duì)深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)素養(yǎng);構(gòu)建策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-04-10 文章編號(hào)：1674-120X（2019）24-0064-02

深度學(xué)習(xí)是基于批判理解，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)整合的一種學(xué)習(xí)形式，它特別注重學(xué)習(xí)過程的建構(gòu)反思、知識(shí)的遷移運(yùn)用以及問題的解決途徑，因此，成為培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要渠道。曾經(jīng)的淺層學(xué)習(xí)方式在學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)結(jié)果等方面都沒有達(dá)到新課程改革的要求，深度學(xué)習(xí)的構(gòu)建則正好能夠彌補(bǔ)這些不足，切實(shí)提升學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具體做法如下：

一、制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生深度理解

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的最終歸宿，也是教師設(shè)計(jì)教學(xué)過程的具體依據(jù)。以前的教學(xué)目標(biāo)多為基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，現(xiàn)在則轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，具體分為記憶、理解、應(yīng)用等三個(gè)基礎(chǔ)層次的目標(biāo)和分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造等三個(gè)深度學(xué)習(xí)目標(biāo)。在教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅要制定基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要設(shè)置與學(xué)生學(xué)情相符的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)，并在學(xué)生達(dá)成深度目標(biāo)的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生深度理解、重建知識(shí)結(jié)構(gòu)、提升高階思維。以“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)為例，學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生達(dá)成的目標(biāo)主要有認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)、理解圓周率是怎樣形成的、一步步導(dǎo)出圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的由來、能夠運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式正確計(jì)算，這些都是比較基礎(chǔ)的目標(biāo)。在教學(xué)過程中，教師還要引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、讓學(xué)生自己操作教具，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、動(dòng)手操作能力和解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。同時(shí)，給學(xué)生講解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家在圓周率研究方面的具體貢獻(xiàn)，讓學(xué)生的民族自豪感油然而生，進(jìn)而樂意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣的教學(xué)目標(biāo)顧及班級(jí)各個(gè)層次的學(xué)生，兼具多元化和開放性的特點(diǎn)，為學(xué)生深度理解創(chuàng)造條件。

二、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，激發(fā)學(xué)生深度欲望

教學(xué)情境是教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方式，好的教學(xué)情境能夠吸引學(xué)生，使學(xué)生身臨其境地去思考、感受，在全身感官的參與下習(xí)得知識(shí)、獲得體驗(yàn)。但是不合適的教學(xué)情境則不能激發(fā)學(xué)生的情感，也不能啟發(fā)他們的思維，只是熱熱鬧鬧地“走過場(chǎng)”。因此，教師要想激發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)、科學(xué)有序地學(xué)，就要在創(chuàng)設(shè)情景上下功夫。即要針對(duì)小學(xué)生心理、學(xué)生實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)情境，確保其真實(shí)有效、能夠引起學(xué)生的興趣。以“分?jǐn)?shù)的大小比較”為例，為了讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)比較產(chǎn)生興趣，我基于學(xué)生非常喜歡的《西游記》的故事創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：唐僧師徒四人走在取經(jīng)的路上，看見一片瓜田，主人送給他們一個(gè)大西瓜。悟空說把這個(gè)西瓜平均分為四份，每個(gè)人吃四分之一。八戒不愿意這樣分，他認(rèn)為自己肚子大，應(yīng)該多吃點(diǎn)，要求分六分之一。悟空笑嘻嘻地答應(yīng)了。當(dāng)西瓜分完后，八戒傻了眼：為什么自己分到的西瓜比其他人的小呢？學(xué)生都迫切地想知道答案。此情景引入能夠最大限度地激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、深入探究的欲望，進(jìn)而讓其開動(dòng)腦筋、深度學(xué)習(xí)。

三、連接新舊內(nèi)容，幫助學(xué)生批判建構(gòu)

數(shù)學(xué)是一個(gè)有著自身架構(gòu)、聯(lián)系緊密的整體，深度學(xué)習(xí)實(shí)際上就是對(duì)新舊知識(shí)的加工、建構(gòu)的過程。如果教師不注重聯(lián)系已學(xué)知識(shí)，僅將新知識(shí)孤立地傳授給學(xué)生，那么就會(huì)在學(xué)生的腦海中留下碎片化的記憶，學(xué)生會(huì)用這個(gè)知識(shí)碎片解決問題，卻不能將其靈活運(yùn)用解決新問題，以致學(xué)習(xí)能力差、學(xué)習(xí)效率不高、學(xué)科素養(yǎng)很難培養(yǎng)起來。因此，教師既要分析、挖掘教材，又要整合教材，結(jié)合學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)，把新舊知識(shí)連接起來，指導(dǎo)它們建立相關(guān)聯(lián)系，將其整體性地歸納到自己的知識(shí)庫(kù)中，以批判反思的態(tài)度將所有知識(shí)內(nèi)化并建構(gòu)成一個(gè)新的認(rèn)知體系。

以“異分母分?jǐn)?shù)加減法”為例，在導(dǎo)入階段，我給學(xué)生出示了三道計(jì)算題：215+32=？4.58-2.13=？+=？這是學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知識(shí)。再次強(qiáng)調(diào)計(jì)算的關(guān)鍵點(diǎn)：整數(shù)相加減和小數(shù)相加減都要“數(shù)位對(duì)齊”，同分母分?jǐn)?shù)相加減則是分母不變、分子相加減，兩者的相同之處就是計(jì)數(shù)單位相同。這就是新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，異分母分?jǐn)?shù)為什么不能直接加減計(jì)算？因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，所以異分母分?jǐn)?shù)相加減的第一步就是通分。通過這樣的整合學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅透徹地掌握了新知，也完善了自身的知識(shí)架構(gòu)。

四、搭建思維平臺(tái)，提升學(xué)生思維能力

思維能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要構(gòu)成，因而發(fā)展學(xué)生思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用問題、情境等方法為學(xué)生搭建一座思維上升的旋轉(zhuǎn)樓梯，讓學(xué)生一步步地發(fā)現(xiàn)其中的變化奧秘，逐漸觸摸到問題本質(zhì)。以“小數(shù)加減法”為例，我先給學(xué)生出示了兩道整數(shù)計(jì)算題：57+204=？1005-426=？向?qū)W生提問：“整數(shù)計(jì)算法則有哪些？請(qǐng)?jiān)囍偨Y(jié)出來?！币?yàn)檫@是學(xué)過的知識(shí)，所以學(xué)生很容易就能答出：“數(shù)位對(duì)齊、從低位開始計(jì)算、加法滿十進(jìn)一、減法退一作十?！苯處熃又穯枺骸靶?shù)加減法計(jì)算可以遵循這個(gè)計(jì)算法則嗎？關(guān)鍵點(diǎn)在哪里？”學(xué)生們短暫思考后就明白了：“可以遵循。最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。”“為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)呢？”“對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)就是對(duì)齊數(shù)位，數(shù)位對(duì)齊后遵循法則計(jì)算，結(jié)果中的小數(shù)點(diǎn)必須要對(duì)齊上面的小數(shù)點(diǎn)?！币画h(huán)扣著一環(huán)的問題、層層遞進(jìn)式的思考，促使學(xué)生的思維能力逐漸養(yǎng)成。

五、運(yùn)用變式教學(xué)，促使學(xué)生把握本質(zhì)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了強(qiáng)調(diào)事物的本質(zhì)特征而不斷變換直觀顯現(xiàn)材料的方式被稱之為變式。要想讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中把握事物本質(zhì)，教師就需要運(yùn)用變式開展分層次教學(xué)，這樣學(xué)生才能學(xué)習(xí)更深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)。以“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”為例，為了讓學(xué)生更深刻地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，理解其本質(zhì)意義，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的教學(xué)環(huán)節(jié)：①準(zhǔn)備三張長(zhǎng)方形紙片，用橫折、豎折、斜著折等不同方法將其分成相等的四份，每張紙其中的一份雖然圖形不同，但都是自己所屬那張紙的四分之一。這就詮釋了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，即平均分成若干份。②將一張A4紙平均分成4份，拿走一份是，拿走三份則是，雖然平均分成4份后，每一份大小相同、形狀相同，但拿走的份數(shù)不同。③如果運(yùn)用不同的折法將不同的圖形平等分成4份，那么每一個(gè)圖形中的與其他圖形也是不一樣的。由此可知，將一個(gè)圖形平均分成4份，其中的一份就是，這就是分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性。通過這樣不斷變化的層次教學(xué)，學(xué)生既能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，也能培養(yǎng)邏輯分析能力，可謂一舉兩得。

六、關(guān)注知識(shí)遷移，帶領(lǐng)學(xué)生解決問題

遷移是常見的數(shù)學(xué)解題方法之一，也是深度學(xué)習(xí)的必要手段。具體到教學(xué)實(shí)踐中，首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的解題思維策略;其次，將基本模式與新問題進(jìn)行對(duì)比、分析，思考一下兩者之間的不同，有哪些特征，在不斷的練習(xí)中落實(shí)這種感性認(rèn)識(shí);再次，實(shí)現(xiàn)知識(shí)從“個(gè)性”到“共性”的遷移，通過感性認(rèn)識(shí)、理性思考，在思維的發(fā)展中切實(shí)解決實(shí)際問題。以“求平均數(shù)應(yīng)用題”為例，我先是給學(xué)生們出示了比較簡(jiǎn)單的題目：①5箱蘋果共重100千克，平均每箱蘋果重多少千克？接下來又出示了一道比較復(fù)雜的題目：②五年級(jí)學(xué)生在植樹節(jié)要栽200棵樹，已經(jīng)栽了80棵，剩下的樹分給4個(gè)小組來栽，平均每個(gè)小組還要栽多少棵？學(xué)生通過簡(jiǎn)單應(yīng)用題已經(jīng)明白求平均數(shù)的具體解法，當(dāng)遇到更深一步的新問題時(shí)，就要與簡(jiǎn)單題對(duì)比分析，找到兩道題的“異”，看看多的步驟多在哪里，并在練習(xí)中將共同點(diǎn)進(jìn)行遷移。都是求平均數(shù)，①題條件非常明確，直接求解即可;②題中剩下的總量不明確，需要先行求解，然后再求平均數(shù)，這就在知識(shí)的對(duì)比遷移中解決了具體問題。

七、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，拓寬學(xué)生知識(shí)視野

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是不斷打碎原有知識(shí)架構(gòu)、填充新知識(shí)，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。在這個(gè)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方法將零散的知識(shí)連接起來，將其嵌入自身原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，與其他知識(shí)點(diǎn)建立千絲萬縷的聯(lián)系，逐漸磨合成密不可分的整體，最終形成一個(gè)完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這樣不僅能夠拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，也是深度學(xué)習(xí)的必經(jīng)階段，更是形成高階思維的必由之路。以“圓面積的計(jì)算”為例，一方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的其他圖形的面積公式，如平行四邊形面積公式、三角形面積公式等，知道這些公式的推導(dǎo)過程，并與圓面積公式進(jìn)行比較，將其內(nèi)化為自身知識(shí)結(jié)構(gòu)的一部分;另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生思考：新圖形是通過怎樣的方式轉(zhuǎn)化為學(xué)過的舊圖形的？學(xué)生通過分析、討論，明白了割補(bǔ)法在圖形轉(zhuǎn)換中的重要作用，也更深刻地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。這樣不僅有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維，也為學(xué)生真正意義上的深度學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

八、開展持續(xù)評(píng)價(jià)，引領(lǐng)學(xué)生深度反思

深度學(xué)習(xí)離不開深度反思，而持續(xù)評(píng)價(jià)則是深度反思的基礎(chǔ)條件。新課程改革要求注重形成性評(píng)價(jià)，因?yàn)椤瓣P(guān)注、反思學(xué)習(xí)過程能夠給學(xué)習(xí)帶來強(qiáng)勁的動(dòng)力”，但是現(xiàn)實(shí)情況卻不容樂觀。很多教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注仍是片段化、偶發(fā)性的，且對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不客觀、不科學(xué)，不能引起學(xué)生的重視和反思。因此，深度學(xué)習(xí)要求教師必須建立持續(xù)性、多元化的評(píng)價(jià)方式，以引發(fā)學(xué)生的深度反思，將最真實(shí)的學(xué)習(xí)需求反饋給自己，這樣才能及時(shí)調(diào)整相關(guān)的教學(xué)策略并幫助學(xué)生制定科學(xué)的學(xué)習(xí)策略，進(jìn)而構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。具體來講，教師要全程關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)心態(tài)和學(xué)習(xí)進(jìn)展，根據(jù)學(xué)生的反饋情況引導(dǎo)他們及時(shí)改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)策略，使其能夠更好地適應(yīng)深度學(xué)習(xí);同時(shí)，教師的持續(xù)評(píng)價(jià)還要包括學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)等內(nèi)容，以良好的思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)來激勵(lì)學(xué)生更進(jìn)一步地開展深度學(xué)習(xí)，將自己各方面素質(zhì)提升到一個(gè)新高度。

九、結(jié)語

總之，在小學(xué)階段，教師想要構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂，就要在制定深度學(xué)習(xí)目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)真實(shí)有效情境、連接新舊學(xué)習(xí)內(nèi)容、搭建思維上升平臺(tái)八個(gè)方面下功夫，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、批判性學(xué)習(xí)，不斷建構(gòu)、完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在新課程理念的指導(dǎo)下，不斷提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，才能促使他們的深度學(xué)習(xí)之路越走越寬廣。

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