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    從疑問出發(fā),讓數(shù)學探究更自然

    2019-11-03 12:46:58丁一
    教育·綜合視線 2019年9期
    關(guān)鍵詞:平均數(shù)倍數(shù)桃子

    丁一

    疑問是激發(fā)學生探索的起源,是引發(fā)學生自主學習的動機之一。2011版《數(shù)學課程標準》也提出要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力,因此教師在教學中要善于激發(fā)學生的疑問,使之能主動抓住蛛絲馬跡進行比較和思考,從細節(jié)出發(fā)來引出問題,研究有價值的問題,從而推動學生的數(shù)學學習走向深入,高效。

    利用情境,給學生發(fā)現(xiàn)的機會

    提出問題是學生內(nèi)心疑問的外在表現(xiàn),而學生之所以會出現(xiàn)疑問,觀察和體會很重要。教學中,要給學生提供熟悉的場景,使之在觀察中發(fā)現(xiàn)正常狀況中的反常,進而抓住這些細節(jié)進行比較和思考,滋生疑問。經(jīng)歷了這樣的心理過程,學生自然會提出問題來,然后在思考問題和解決問題的過程中,得以收獲知識和能力。

    如在教學“認識一個整體的幾分之幾”時,筆者給學生提供了情境圖,讓學生面對三只小猴子分一盤桃子的問題,因為情境中提出的問題是“每只小猴子分得這盤桃子的幾分之幾”,所以學生很自然地想到了三分之一,而且理由充分:將這盤桃子平均分成三份,每只小猴得到其中的一份,這樣每只小猴就分得這盤桃子的三分之一。根據(jù)學生的回答,筆者引導學生用筆在圖中分一分,再數(shù)一數(shù)每一份的桃子有幾個,并用算式表示出小猴子分桃子的過程,一些學生就列出6÷3=2的算式。雖然不少學生認為這個算式有問題,卻說不出問題出在哪里。交流之中,有學生提出一個“含金量”極高的問題:既然每個小猴分得的桃子是整數(shù),為什么也可用分數(shù)表示呢?在交流和研討之后,學生們最終形成定論:問題提出的是每只小猴子分得這盤桃子的幾分之幾,而不是問分得幾個,所以要看兩個桃子是六個桃子幾份中的一份。在體會到這層意思之后,學生對于分數(shù)表示分率有了更清晰的認識。

    制造懸念,激發(fā)學生的好奇心

    好奇是學生的天性,當學生對某個問題或者某種現(xiàn)象產(chǎn)生好奇時,他們是急于知道為什么會這樣的。這也是疑問的重要來源之一。教師在教學中可以有意識地通過一些活動或游戲來引發(fā)學生的求知欲,讓學生產(chǎn)生疑問,并從疑問出發(fā),經(jīng)歷操作、實踐、驗證等活動發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的數(shù)學規(guī)律,推動學生數(shù)學素養(yǎng)的上升。

    如在教學“周期排列的規(guī)律”時,筆者用一個游戲拉開了課堂的序幕,游戲本身很簡單,就是設(shè)置一句話,然后參與游戲的師生輪流讀出一個字,誰讀出最后一個字就是誰落敗,而且在游戲前事先約定從左邊一個人開始讀。在幾個上臺挑戰(zhàn)的學生依次落敗之后,學生開始關(guān)注為什么教師總會贏這個問題,然后學生在觀察中發(fā)現(xiàn)不管是哪邊的學生走向講臺,教師都站到學生的右邊去,這樣每次都是從學生開始讀這句話,而這句話的字數(shù)是單數(shù),所以最后學生不可避免失敗的命運。有了這些發(fā)現(xiàn)之后,先知先覺者執(zhí)意要站到教師的右邊,于是順著“你為什么要站到老師右邊去”的問題,探索和交流就開始了,最終學生成功地發(fā)現(xiàn)了這個游戲中的周期現(xiàn)象,并在游戲規(guī)則產(chǎn)生變化的時候還能游刃有余地解決問題。

    引導觀察,在類比中滋生疑問

    觀察和比較是數(shù)學教學中常用的手段。在日常學習中,引導學生多觀察,多思考,不放過任何細節(jié),這樣才容易有所發(fā)現(xiàn),找到問題的突破口。很多時候在比較中學生更容易發(fā)現(xiàn)問題,滋生疑問,這也會幫助學生累積必要的學習經(jīng)驗,促進數(shù)學學習。

    如在“認識2、3、5的倍數(shù)”的教學中,學生很快找到了2和5的倍數(shù)的特征,接下來筆者讓學生在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù),并尋找3的倍數(shù)的特點,一些學生循著之前的思路,還是從尾數(shù)上找規(guī)律,卻發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的末尾可以是任何數(shù)。面對阻礙,筆者提示學生要結(jié)合圈出的100以內(nèi)的3的倍數(shù)來觀察和發(fā)現(xiàn),學生一邊排除之前規(guī)律的干擾,一邊觀察圈出的數(shù),漸漸產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn):3的倍數(shù)在表格中斜著成線,將每條線上的數(shù)羅列出來,學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)中所有數(shù)字的和都是相同的,只不過有的和是3,有的是6,還有的是9或者12等。發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后,筆者再引導學生隨意寫出幾個更大的數(shù)來驗證這個發(fā)現(xiàn),學生成功地驗證出3的倍數(shù)都滿足各數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的特點。

    引導反思,放大疑問聚焦問題

    在數(shù)學學習中,持續(xù)的思考和追問會推升學生的數(shù)學學習層次,所以要經(jīng)常引導學生反思、質(zhì)疑,在質(zhì)疑中探尋問題的本質(zhì),并引發(fā)更大范圍內(nèi)的討論交流。當學生通過豐富的研究和討論而深化認識的時候,他們的知識體系會更加穩(wěn)固。

    如在“認識平均數(shù)”的教學中,通過設(shè)置比賽情境,學生體會到平均數(shù)是用來表示一組數(shù)據(jù)的整體水平的,而且學生學會了用多種方法來計算平均數(shù)。在練習中,為了豐富認知,推動學生更好地感知平均數(shù),筆者設(shè)計環(huán)節(jié)如下:給出一列學生跳繩的數(shù)據(jù),讓學生計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),然后介紹一個參加跳繩比賽的冠軍的成績,進而算出加入這名隊員后的平均數(shù)。對比這兩個平均數(shù)時發(fā)現(xiàn),最后這個數(shù)據(jù)對于整組數(shù)據(jù)的影響巨大,除了跳繩冠軍之外,其余學生的成績都低于平均數(shù)。對此,筆者引導學生說說自己的想法,有的學生對平均數(shù)的作用提出質(zhì)疑,他們認為用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的整體水平是不科學的。接著,筆者引導學生說出自己的想法,很多學生結(jié)合實際提出類似的情況比較少見,所以從總體上說,用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的整體水平還是比較科學的,而且他們提議在遇到類似情況時可將這樣的數(shù)據(jù)排除在外。少數(shù)學生還因此聯(lián)想到歌唱比賽中去掉一個最高分和一個最低分的做法,為學生進一步認識平均數(shù)做了鋪墊。

    疑問是推動學生自主探究和合作學習的重要因素,是引起有效的課堂問題的源泉。教師在教學中要注重引發(fā)學生的疑問,進而引起學生的問題、探究、實踐等有效的學習活動,讓學習變得自然生動起來。

    (作者單位:江蘇省啟東市匯龍小學)

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