初中數(shù)學(xué)“互助反思”作業(yè)模式的流程和策略

劉亞普 李運(yùn)奎

【摘要】在初中數(shù)學(xué)作業(yè)過程中，學(xué)生埋怨老師的“題海戰(zhàn)術(shù)”的同時老師苦惱學(xué)生“不帶腦子”，這一矛盾存在的根本原因在于師生缺乏必要的反思，以及建立在這種反思基礎(chǔ)上的互動交流。對此，建立一種師生“互助反思”的作業(yè)模式能夠有效地解決上述問題。該模式包括精細(xì)化作業(yè)設(shè)計、方法性作業(yè)指導(dǎo)、及時性有效反饋、適切性作業(yè)完善四個流程，并要求教師要樹立學(xué)生主體的思想、堅持作業(yè)的學(xué)法指導(dǎo)、建立快速的反饋機(jī)制、堅持學(xué)生作業(yè)反思本、確立優(yōu)化的作業(yè)流程。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 互助反思作業(yè)模式 流程 策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，一方面學(xué)生經(jīng)常埋怨老師采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，認(rèn)為缺乏精心設(shè)計的過量作業(yè)，讓自己疲于應(yīng)付，甚至出現(xiàn)了“熟而生厭”、“熟而生笨”的現(xiàn)象;另一方面，老師也發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)屢次強(qiáng)調(diào)的問題甚至是相同的問題反復(fù)出錯的現(xiàn)象，常常感嘆如今的學(xué)生是“假學(xué)習(xí)”、“假努力”，是典型的“不帶腦子”的學(xué)習(xí)。事實上，這種矛盾存在的根本原因在于學(xué)生缺乏反思，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果的低下，教師沒能根據(jù)學(xué)生反饋反思自己的教學(xué)，導(dǎo)致作業(yè)的設(shè)計不能很好地滿足學(xué)生的需要，對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)不當(dāng)，以致出現(xiàn)了作業(yè)的“高耗低效”現(xiàn)象。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。”對此，一方面，教師有意識地培養(yǎng)學(xué)生歸納、解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對作業(yè)的有效反思;另一方面，教師以學(xué)生作業(yè)問題為思考對象，對自己的教學(xué)行為、決策以及所產(chǎn)生的效果進(jìn)行審視和分析，促進(jìn)自身教學(xué)水平的提高，建立一種師生“互助反思”的作業(yè)模式能夠有效地解決上述問題。

一、師生“互助反思”作業(yè)模式的流程

（一）精細(xì)化作業(yè)設(shè)計是基礎(chǔ)

作業(yè)不僅僅是習(xí)題的羅列與組合，而是要有突出的目標(biāo)和靈魂。如果說課堂教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生探索新知，而作業(yè)就是讓學(xué)生在初步感知新知的基礎(chǔ)上進(jìn)行實際操作，對所學(xué)的知識進(jìn)行驗證與鞏固，與自己的經(jīng)驗建立實質(zhì)性聯(lián)系，從而豐富自己的知識建構(gòu)的過程。因此，老師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計的過程中，首先要通過集體教研，運(yùn)用團(tuán)隊的智慧和力量，準(zhǔn)確把握本節(jié)課內(nèi)容的知識和能力目標(biāo)，了解在知識之間的縱向和學(xué)科之間的橫向邏輯關(guān)系，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的考察點以及所蘊(yùn)含的學(xué)科方法;然后，深入了解學(xué)生，摸準(zhǔn)學(xué)生當(dāng)前的知識和能力基礎(chǔ)與當(dāng)前所學(xué)知識之間的聯(lián)系點，預(yù)判學(xué)生學(xué)習(xí)中可能存在的易混淆點以及應(yīng)用上的易錯點，從而讓所設(shè)計的作業(yè)更能貼近學(xué)生的實際需要，從而達(dá)到更好的練習(xí)效果;最后，根據(jù)以上的分析，預(yù)設(shè)作業(yè)中所蘊(yùn)含的知識點，以及這些知識點之間呈現(xiàn)的直線或螺旋順序，選擇合適的習(xí)題，然后按照由易到難、逐步遞進(jìn)的順序呈現(xiàn)習(xí)題，并注意學(xué)習(xí)方法和解題技巧的體現(xiàn)應(yīng)用。

（二）方法性作業(yè)指導(dǎo)是關(guān)鍵

讓學(xué)生完成作業(yè)并不是作業(yè)設(shè)計的最終目的，作業(yè)的重要意義在于學(xué)生完成作業(yè)的過程，學(xué)生在運(yùn)用所學(xué)知識解決問題實現(xiàn)自己知識結(jié)構(gòu)重組的過程中，學(xué)會合理安排自己的時間，根據(jù)作業(yè)中的需要調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略，并在作業(yè)思考中提出自己的見解或問題，在實踐中感受學(xué)科思想和方法。對此，老師不能僅僅把作業(yè)設(shè)計好之后發(fā)給學(xué)生而已，而是在布置作業(yè)的同時給予學(xué)會必要的方法指導(dǎo)。首先，老師在給學(xué)生布置作業(yè)的同時，要考慮到學(xué)生作業(yè)時間的安排，給學(xué)生提供完成作業(yè)的時間參考范圍，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)定時間內(nèi)完成作業(yè)的習(xí)慣，從而保證學(xué)生的作業(yè)效率;其次，老師要給學(xué)生提出必要的學(xué)習(xí)策略，在正確安排自己作業(yè)時間的同時，合理安排自己完成題目的順序，以及遇到問題如何求助和同學(xué)之間的幫扶等方法;第三，老師不但要引導(dǎo)學(xué)生怎么解決問題，更要指導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的能力，從而更深的理解所學(xué)知識，達(dá)成與自己知識結(jié)構(gòu)的深度融合。

（三）及時性有效反饋是保障

學(xué)生作業(yè)的一個重要作用就是讓學(xué)生在實際運(yùn)用中發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)而解決問題，而大部分問題是學(xué)生難以自主發(fā)現(xiàn)的，這就需要在學(xué)生完成作業(yè)之后老師及時有效的作業(yè)反饋。有效的作業(yè)反饋是建立在老師準(zhǔn)確了解學(xué)生作業(yè)情況的基礎(chǔ)上的，否則，反饋的信度就大打折扣，同時，根據(jù)心理學(xué)研究顯示，老師對學(xué)生的作業(yè)反饋越及時效果也就越好，對此，為提高學(xué)生作業(yè)的有效性，老師需要建立及時有效的作業(yè)反饋機(jī)制。首先，反饋信息的準(zhǔn)確性決定著反饋的信度，老師要在學(xué)生完成作業(yè)的第一時間，根據(jù)作業(yè)的數(shù)量和難易程度，決定作業(yè)的批改方式，可以適當(dāng)采取全批全改、老師抽批加學(xué)生自批或老師抽批加學(xué)生互批等方式收集第一手資料;第二，老師要根據(jù)作業(yè)批改了解到的情況，把存在的問題進(jìn)行分類總結(jié)，并從不同的角度分析問題存在的原因，厘清這些問題反映到課堂教學(xué)上有哪些啟示，對學(xué)生的學(xué)法應(yīng)該做哪些指導(dǎo)，學(xué)生應(yīng)該汲取哪些經(jīng)驗教訓(xùn)等，從而做到問題的精準(zhǔn)反饋;第三，老師還要選擇恰當(dāng)?shù)姆答伔绞?，針對個別問題采用面批面改的方法一對一或一對多指導(dǎo)，對于普遍存在的問題，老師可以采用小專題的方式讓學(xué)生加深理解，對于部分同學(xué)存在的問題，老師也可以采用學(xué)生“結(jié)對子”的幫扶方式，讓部分學(xué)生接受指導(dǎo)的同時，另一部分同學(xué)得到鍛煉和驗證。

（四）適切性作業(yè)完善是目的

理想的作業(yè)流程應(yīng)該是一個良性的循環(huán)，老師要根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)情況的反饋，再加上學(xué)生對作業(yè)的糾錯情況分析，對原來的作業(yè)進(jìn)行有針對性的調(diào)整，使作業(yè)更加適合學(xué)生的需要，并在此基礎(chǔ)上豐富本校的數(shù)學(xué)作業(yè)學(xué)科資源，從而形成本?；趪艺n程的校本資源。對此，為了形成這一良性循環(huán)，作業(yè)的修訂和完善是一個作業(yè)周期的結(jié)束，同時又是下一個作業(yè)周期的開始。首先，老師要根據(jù)學(xué)生完成的情況，確定每個習(xí)題的難度和考察點是否符合本節(jié)課的需要，有沒有難度過大或內(nèi)容過偏的題，對個別題目進(jìn)行調(diào)整或改編，使作業(yè)內(nèi)容緊扣教學(xué)目標(biāo)的同時也符合學(xué)生的需要;第二，根據(jù)不同層次學(xué)生完成習(xí)題的時間和完成率，對習(xí)題進(jìn)行分層，明確基礎(chǔ)必做題、能力提高題和拓展選做題，讓學(xué)生完成作業(yè)的基礎(chǔ)上獲得自我成就感，并增加挑戰(zhàn)難題的自信和勇氣;最后，老師要根據(jù)學(xué)生糾錯情況，設(shè)置作業(yè)指導(dǎo)前置語，對學(xué)生完成作業(yè)的方法策略進(jìn)行必要的提醒，從而提高知識應(yīng)用的準(zhǔn)確性和作業(yè)的效果。

二、師生“互助反思”作業(yè)模式的策略

（一）樹立學(xué)生主體的思想

作業(yè)從目的上來說，是讓學(xué)生在不同的模擬情境中實際應(yīng)用所學(xué)知識，從而驗證知識、內(nèi)化知識、發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的不足，進(jìn)而豐富自己知識結(jié)構(gòu)的過程。從作業(yè)編制上來說，作業(yè)除了緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求之外，還要建立在學(xué)生現(xiàn)有知識和能力的基礎(chǔ)上才更有效果;從對象上來說，作業(yè)是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，由學(xué)生來獨立完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，全程需要學(xué)生的參與。根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識、并讓知識與自己的知識儲備發(fā)生實質(zhì)性聯(lián)系的過程。因此，“互助反思”作業(yè)模式必須樹立學(xué)生主體地位的思想，做到從學(xué)生的視角出發(fā)，注重知識的鞏固生成，立足促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，讓作業(yè)設(shè)計能充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮出創(chuàng)造性、獨立性及主動性去發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決，從而促進(jìn)學(xué)生自身知識結(jié)構(gòu)的充實和完善。

（二）堅持作業(yè)的學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)生作業(yè)的重要目的就是通過練習(xí)，掌握知識應(yīng)用的方法和技巧，感受學(xué)科思想和方法，增強(qiáng)對新知的敏感度，從而加深對所學(xué)知識的理解。而掌握知識的最終目的就是達(dá)到對知識的熟練應(yīng)用，而新知應(yīng)用方法和技巧的重要來源就是學(xué)生在不同情境中的實際練習(xí)，這就需要在作業(yè)這一模擬情景中加強(qiáng)方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握對知識的運(yùn)用技巧，否則就會成為大家所熟知的“學(xué)呆子”或“笨學(xué)生”。作業(yè)更重要的性質(zhì)是其過程性，學(xué)生在作業(yè)的過程中獲得歷練，學(xué)會應(yīng)用知識的方法。對此，“互助反思”作業(yè)模式必須堅持恰當(dāng)?shù)膶W(xué)法指導(dǎo)，不但要在學(xué)科內(nèi)部突出作業(yè)中蘊(yùn)含的學(xué)科思想與方法，以及必要的解題方法和技巧，還要對學(xué)生在不同學(xué)科上的學(xué)習(xí)時間安排，學(xué)習(xí)規(guī)劃，以及非智力因素方面的學(xué)習(xí)求助技巧、作業(yè)統(tǒng)籌安排等方面進(jìn)行必要的指導(dǎo)，從而在提高學(xué)生作業(yè)效率的同時，達(dá)到學(xué)生在知識能力、方法和技巧方面的綜合進(jìn)步。

（三）建立快速的反饋機(jī)制

現(xiàn)代管理學(xué)的反饋原理認(rèn)為，客觀實際是不斷變化發(fā)展的，管理能否有效，取決于能否做出及時、準(zhǔn)確、有力的反饋。在教學(xué)實踐中，英國評價專家布萊克 （Paul Black） 通過實證研究也發(fā)現(xiàn)，“在促進(jìn)學(xué)習(xí)的評價中，教師通過有效的作業(yè)反饋方式使學(xué)生理解當(dāng)前水平與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的差距，并為他們提供一系列改進(jìn)的建議，以縮小學(xué)生表現(xiàn)與目標(biāo)之間的差距，幫助學(xué)生形成改進(jìn)的策略?！苯處煂W(xué)生作業(yè)的及時反饋，在幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)和解決問題的同時，可以明顯地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的針對性，提高學(xué)生作業(yè)的效果。對此，老師要根據(jù)自己的工作時間特點，以及學(xué)生自習(xí)課的分布狀況，建立收集學(xué)生作業(yè)信息反饋的有效途徑和分析方法，有針對性的確定反饋的內(nèi)容和反饋的方式，不但在知識點和應(yīng)用技巧方法上進(jìn)行反饋，而且要結(jié)合恰當(dāng)?shù)脑u語，去點撥、引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生，使反饋信息在學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、興趣、情感、意志等方面發(fā)揮內(nèi)在激勵作用，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，激發(fā)潛能，建立學(xué)習(xí)自信，使學(xué)生在完成作業(yè)的過程中獲得更多的收獲。

（四）堅持學(xué)生作業(yè)反思本

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生在感知、理解、識記的基礎(chǔ)上，通過實際操作，在作業(yè)中嘗試、錯誤、糾錯、再嘗試、再糾錯使所學(xué)到的知識得到鞏固與熟練。在這個過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，這是很正常的，也是不可避免的，這恰恰是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象性和實用性的特點所決定的。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為，錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，有學(xué)習(xí)的過程，就必然會出現(xiàn)錯誤。同樣，在實踐中出現(xiàn)錯誤，也就意味著學(xué)習(xí)的發(fā)生，學(xué)習(xí)就是在這樣不斷出錯、糾錯中進(jìn)行的。老師要發(fā)現(xiàn)、利用、開發(fā)學(xué)生出現(xiàn)的錯誤這一重要的教學(xué)資源，通過引導(dǎo)學(xué)生糾錯，讓學(xué)生悟錯長智、辯錯明理、糾錯探因，激發(fā)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生深入探究，從而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的深入。對此，老師必須引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會糾錯，指導(dǎo)學(xué)生正確使用糾錯本，一方面通過學(xué)生糾錯本，認(rèn)識到自己教學(xué)中存在的不足，提高自己教學(xué)的針對性，另一方面引導(dǎo)學(xué)生正確地分析錯誤原因，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生有效地糾正錯誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思，從錯誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯誤”走向“正確”，達(dá)到準(zhǔn)確熟練運(yùn)用所學(xué)知識的目的。

（五）確立優(yōu)化的作業(yè)流程

學(xué)生作業(yè)不是學(xué)生單方面的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，而是師生雙方以作業(yè)為中介進(jìn)行多層次的信息交流和互動，通過信息有效交流，達(dá)成學(xué)生對所學(xué)知識的理解和準(zhǔn)確應(yīng)用。為了保障這種互動的效率和效果，需要對學(xué)生作業(yè)的流程進(jìn)行合理化設(shè)計，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作業(yè)的目的性和計劃性，以確保老師和學(xué)生在達(dá)成作業(yè)效果的基礎(chǔ)上，提高作業(yè)的效率。首先，要建立老師對學(xué)生作業(yè)設(shè)計、信息分析、信息反饋的工作流程，在老師優(yōu)化作業(yè)的基礎(chǔ)上，以確保老師在盡可能短的時間內(nèi)獲得學(xué)生作業(yè)反饋信息，并從信息中分析教學(xué)建議，在及時指導(dǎo)學(xué)生的同時，再次完善作業(yè)設(shè)計，達(dá)到作業(yè)過程的良性循環(huán);其次還要建立學(xué)生完成作業(yè)的流程設(shè)計，讓學(xué)生拿到作業(yè)或試卷以后，能夠依照一般性的作業(yè)流程合理安排作業(yè)時間、求助策略、糾錯方法等，從而鍛煉學(xué)生元認(rèn)知策略，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的目的。

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注：本文為河南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度一般課題“初中數(shù)學(xué)師生‘雙向反思作業(yè)模式建構(gòu)的實踐研究”成果（課題編號：[2018]-JKGHYB-0663）。

作者簡介：李運(yùn)奎（1978-），男，河南確山人，鄭州市第八十五中學(xué)一級教師;劉亞普（1972-），男，河南鄭州人，鄭州市第八十五中學(xué)高級教師。