基于模糊綜合評(píng)價(jià)的商場會(huì)員分類研究

丁學(xué)利　孫娓娓

摘? 要：為有效對(duì)商場會(huì)員價(jià)值進(jìn)行分類研究，首先運(yùn)用K均值聚類并結(jié)合Fisher判別分析對(duì)商場會(huì)員進(jìn)行分類，然后根據(jù)各會(huì)員群的最近一次消費(fèi)時(shí)間間隔、總購買數(shù)量、總消費(fèi)金額、單筆最高消費(fèi)金額、平均消費(fèi)金額、會(huì)員關(guān)系長度等多項(xiàng)指標(biāo)構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)模型。通過計(jì)算相對(duì)偏差模糊矩陣及變異系數(shù)法構(gòu)建的各指標(biāo)的權(quán)向量對(duì)會(huì)員群進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，得到了會(huì)員群的綜合排序。該方法可有效地對(duì)大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)且評(píng)價(jià)結(jié)果更接近實(shí)際，也為商場運(yùn)營商有效地對(duì)會(huì)員進(jìn)行分類管理，實(shí)施針對(duì)性的營銷策略等提供了理論參考。

關(guān)鍵詞：K均值聚類;Fisher判別分析;模糊綜合評(píng)價(jià)法;商場會(huì)員

中圖分類號(hào)：O212? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1672-4437（2019）03-0081-06

在零售行業(yè)中，會(huì)員價(jià)值表現(xiàn)為不斷地為零售運(yùn)營商帶來較好的銷售額和較高的利潤，也為零售運(yùn)營商如何制定營銷策略提供了數(shù)據(jù)支持。零售行業(yè)會(huì)采取各種不同方法來增強(qiáng)會(huì)員的忠誠度，同時(shí)吸引非會(huì)員成為會(huì)員。當(dāng)前電商的發(fā)展使商場會(huì)員不斷流失，給零售運(yùn)營商帶來了嚴(yán)重?fù)p失。因此，運(yùn)營商如何有效地對(duì)會(huì)員進(jìn)行分類管理，以及根據(jù)會(huì)員分類有針對(duì)性地實(shí)施營銷策略來加強(qiáng)與會(huì)員的良好關(guān)系，成為商場運(yùn)營商迫切解決的關(guān)鍵問題。

在對(duì)客戶進(jìn)行有效識(shí)別方面，可通過聚類分析、判別分析等[1-8]方法進(jìn)行分類，然后利用RFM模型[9]、客戶價(jià)值矩陣法[10]等對(duì)客戶進(jìn)行價(jià)值分析。但在對(duì)大樣本數(shù)據(jù)的客戶價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，往往評(píng)價(jià)指標(biāo)具有不確定性或模糊性，這些方法較難客觀地對(duì)客戶群進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。因此，本文運(yùn)用K均值聚類法對(duì)商場會(huì)員進(jìn)行分類，同時(shí)利用判別分析法對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行判別，驗(yàn)證聚類效果，在此基礎(chǔ)上利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)會(huì)員群進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。該方法可有效地對(duì)大樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)且評(píng)價(jià)結(jié)果更接近實(shí)際。

1? 數(shù)據(jù)來源與分析

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用2018年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C題[11]商場會(huì)員消費(fèi)信息數(shù)據(jù)。商場會(huì)員消費(fèi)信息共有911702條數(shù)據(jù)，其中包括異常數(shù)據(jù)（會(huì)員卡號(hào)出現(xiàn)科學(xué)計(jì)數(shù)法的數(shù)據(jù)，如會(huì)員卡號(hào)6.7738E+21，共計(jì)417條）、缺失數(shù)據(jù)（如有的會(huì)員只有消費(fèi)時(shí)間，缺失會(huì)員入會(huì)時(shí)間，共計(jì)793個(gè)會(huì)員號(hào)）等。由于這些數(shù)據(jù)所占的比例非常小，因此可考慮直接刪除。由于每個(gè)會(huì)員的消費(fèi)記錄不只一條，因此可用Excel透視表得到每個(gè)會(huì)員的總購買數(shù)量、總消費(fèi)金額、單筆最高消費(fèi)金額、平均消費(fèi)金額。然后運(yùn)用Access軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和提取，包括分離商場會(huì)員與非會(huì)員的數(shù)據(jù)、提取會(huì)員最近一次消費(fèi)時(shí)間間隔和會(huì)員關(guān)系長度（會(huì)齡），最后得到43105條會(huì)員消費(fèi)記錄。

1.2 指標(biāo)選取

根據(jù)RFM模型[9]理論，反映顧客的價(jià)值包括三個(gè)指標(biāo)：最近購買時(shí)間（R）、購買頻率（F）及購買金額（M）。R值越小，F(xiàn)和M值越大，顧客價(jià)值越高。除了RFM所代表的評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文還使用了其他特殊變量反映會(huì)員的購買行為，如單筆最高消費(fèi)金額、平均消費(fèi)金額，其值越大，顧客價(jià)值越高;會(huì)員關(guān)系長度越長說明會(huì)員越忠誠。因此，本文選取如下6個(gè)反映顧客價(jià)值的評(píng)價(jià)指標(biāo)： ——最近一次消費(fèi)時(shí)間間隔（天）; ——總購買數(shù)量（件）; ——總消費(fèi)金額（元）; ——單筆最高消費(fèi)金額（元）; ——平均消費(fèi)金額（元）; ——會(huì)員關(guān)系長度（會(huì)齡/天）。表1是將會(huì)員號(hào)按升序排列得到的商場會(huì)員消費(fèi)統(tǒng)計(jì)結(jié)果（由于版面限制，僅列出部分會(huì)員消費(fèi)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果）。

2? 基于聚類-判別分析的會(huì)員分類

2.1 聚類和判別分析

聚類分析[1-5]的基本目標(biāo)是按照一定規(guī)則把分類對(duì)象性質(zhì)相似的歸為一類，而把性質(zhì)差距比較大的對(duì)象歸到不同的類，其最終得到類內(nèi)的對(duì)象會(huì)有很高的相似度，而不同類之間的對(duì)象具有較低的相似度。K均值聚類是一種適用于大數(shù)據(jù)且計(jì)算速度快的聚類方法，其算法的基本步驟是在給定數(shù)據(jù)的分類數(shù)K后，該方法會(huì)隨機(jī)選取K個(gè)聚類中心，計(jì)算每個(gè)樣本與這K個(gè)聚類中心的距離，依據(jù)距離最近原則將每個(gè)樣本分別歸到K個(gè)不同的類，然后重新計(jì)算這K個(gè)類的中心，繼續(xù)計(jì)算每個(gè)樣本與這K個(gè)中心的距離，并重新歸類，繼續(xù)上述操作直到達(dá)到設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，結(jié)束聚類過程。

判別分析[1， 2]是按照某種判別規(guī)則，對(duì)已經(jīng)分類的研究對(duì)象，計(jì)算判別指標(biāo)，確立判別函數(shù)，依據(jù)判別函數(shù)即可判定某一對(duì)象屬于何類。Fisher 判別法是判別分析中常用的一種方法，其基本思想是投影降維，即將K類n維數(shù)據(jù)投影到某一個(gè)方向，使得類與類之間的投影盡可能分開，而類內(nèi)離差盡可能小，從而得到一種線性判別函數(shù)，最終將各個(gè)類進(jìn)行很好的區(qū)分。

在眾多的聚類和判別方法中，K均值聚類和Fisher判別分析是適應(yīng)性較強(qiáng)且處理大樣本數(shù)據(jù)效果較快的方法。針對(duì)43105條大樣本商場會(huì)員數(shù)據(jù)，選取K均值聚類和Fisher判別分析是比較合適的，因此本文選用K均值聚類和Fisher判別分析。其具體步驟如下：

Step1：以 ， ， ， ， ， 為自變量，將樣本數(shù)據(jù)z-score標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算不同類別數(shù)下的平均輪廓值，確定K均值聚類的最佳類別數(shù)K;

Step2：選取K個(gè)初始聚類中心，運(yùn)用K均值聚類算法得到最終的聚類中心和聚類結(jié)果（每個(gè)會(huì)員的分類號(hào)及每個(gè)會(huì)員群的數(shù)量及均值）;

Step3：繼續(xù)以 ， ， ， ， ， 為自變量，用聚類分析的分類號(hào)作為分類變量，將所有樣本作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行判別分析，得到判別函數(shù)系數(shù)，建立Fisher判別線性函數(shù);

Step4：用判別函數(shù)對(duì)所有樣本進(jìn)行判別分類，與聚類結(jié)果比較，檢驗(yàn)聚類效果。

2.2? K均值聚類結(jié)果

為了確定K均值聚類的最佳聚類數(shù)K，首先計(jì)算分類數(shù)與平均輪廓值的關(guān)系，如圖1所示。平均輪廓值越大，表明聚類具有越好的效果。由圖1可知，當(dāng)類別數(shù)為2時(shí)平均輪廓值最大，但分類數(shù)為2時(shí)，太籠統(tǒng)，效果不好。當(dāng)類別數(shù)為6時(shí)，平均輪廓值較大，因此最佳聚類數(shù)可取6。使用SPSS 21.0軟件，選取6個(gè)初始聚類中心，得到最終聚類中心（標(biāo)準(zhǔn)化后的聚類中心，見表2）。根據(jù)最終的聚類中心，可將會(huì)員分成6類會(huì)員群，見表3。由表3可知，會(huì)員群1的會(huì)員數(shù)最多，最近一次消費(fèi)時(shí)間間隔較長，總購買數(shù)量、總消費(fèi)金額、單筆最高消費(fèi)金額、平均消費(fèi)金額較少，會(huì)員關(guān)系長度最短。其余會(huì)員群的詳細(xì)特征也可類似得出。雖然利用K均值聚類得到了聚類結(jié)果，但聚類效果如何，需進(jìn)一步檢驗(yàn)。

2.3? Fisher判別分析結(jié)果

以 ， ， ， ， ， 為判別自變量，以聚類分析得到的分類號(hào)作為分組變量，使用SPSS 21.0軟件對(duì)所有樣本進(jìn)行判別分析。SPSS 21.0自動(dòng)選取具有會(huì)員分類號(hào)的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到判別函數(shù)系數(shù)，見表4。方差檢驗(yàn)判別函數(shù)的p值小于0.001，表明判別函數(shù)對(duì)商場會(huì)員類別的區(qū)分差異顯著。SPSS 21.0利用判別函數(shù)可對(duì)每個(gè)會(huì)員所屬的會(huì)員群進(jìn)行有效識(shí)別，判別結(jié)果見表5。由表5可得到，每個(gè)會(huì)員群的聚類結(jié)果與判別結(jié)果基本一致，總的一致率（兩者相同的樣本數(shù)除以總樣本數(shù)）達(dá)到96.2%。因此，K均值聚類得到的6類會(huì)員群是較合理的。雖然把商場會(huì)員合理地分成了6類會(huì)員群，但如何對(duì)每類會(huì)員群進(jìn)行評(píng)價(jià)還需進(jìn)一步研究。

3 會(huì)員群模糊綜合評(píng)價(jià)

3.1? 相對(duì)偏差模糊綜合評(píng)價(jià)

針對(duì)多個(gè)方案實(shí)施客觀評(píng)價(jià)時(shí)，待評(píng)價(jià)的指標(biāo)因素一般較多且存在主觀判斷。因此，應(yīng)根據(jù)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)且考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的模糊性。模糊綜合評(píng)價(jià)法[12-14]是一種有效克服模糊性的數(shù)學(xué)方法，其本質(zhì)是最大隸屬度原則。在建立模糊矩陣時(shí)，隸屬度函數(shù) 可使用多種方式，如越小越優(yōu)型、越大越優(yōu)型等函數(shù)。但有些公式計(jì)算較繁瑣，而相對(duì)偏差模糊矩陣的隸屬度函數(shù) 計(jì)算簡單且可較好地反映評(píng)價(jià)結(jié)果。設(shè)有 個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象集合 ， 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)集合 。如果用 中的每個(gè)指標(biāo)對(duì) 中的每個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)，那么可得觀測值矩陣 ，其中 為第 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象關(guān)于第 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)值，具體的綜合評(píng)價(jià)步驟如下：

Step1： 設(shè)置理想方案

3.2 會(huì)員群模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

為更好地區(qū)分6類會(huì)員群的價(jià)值，以表3中 ， ， ， ， ， 的均值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，6類會(huì)員群作為待評(píng)價(jià)對(duì)象，進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。由于變量 的值越小越好，因此可作為成本型指標(biāo)，而變量 ， ， ， ， 的值越大越好，因而可作為效益型指標(biāo)。理想方案 可設(shè)置為：

= （10.34， 250.42， 453165.81， 37422.52， 20397.5， 2528.21）

相對(duì)偏差模糊矩陣計(jì)算如下：

根據(jù)F值可將6類會(huì)員群進(jìn)行綜合排序，每類會(huì)員群的具體特征如下：

（1）會(huì)員群6綜合排名第一，占總會(huì)員數(shù)的0.42%， 屬于少數(shù)會(huì)員群。該類會(huì)員購買時(shí)間間隔最短，購買數(shù)量最多，交易金額最大，屬于商場重要保持的優(yōu)質(zhì)會(huì)員群。商場應(yīng)加大對(duì)這類會(huì)員的資源投入，增大其為商場創(chuàng)造利潤的時(shí)間。

（2）會(huì)員群3綜合排名第二，占總會(huì)員數(shù)的1.29%， 屬于少數(shù)會(huì)員群。該類會(huì)員雖然購買時(shí)間間隔較大，購買數(shù)量也較低，但平均消費(fèi)金額最大，屬于商場重要發(fā)展的會(huì)員群。對(duì)這類會(huì)員，商場應(yīng)為他們制定相應(yīng)的營銷策略，提升其忠誠度，使其逐步轉(zhuǎn)變成商場的高價(jià)值會(huì)員。

（3）會(huì)員群4綜合排名第三，占總會(huì)員數(shù)的4.96%， 屬于少數(shù)會(huì)員群。該類會(huì)員購買數(shù)量和購買金額較大，屬于商場普通保持的會(huì)員群。針對(duì)該類會(huì)員群，商場應(yīng)及時(shí)了解會(huì)員需求，逐步提高其忠誠度和滿意度。

（4）會(huì)員群2綜合排名第四，占總會(huì)員數(shù)的19.79%， 各項(xiàng)指標(biāo)一般，屬于商場普通發(fā)展的會(huì)員群。該類會(huì)員群當(dāng)前可能對(duì)商場的貢獻(xiàn)一般，但其發(fā)展?jié)摿薮螅瑧?yīng)努力提升其價(jià)值。

（5）會(huì)員群1綜合排名第五，占總會(huì)員數(shù)的64.28%， 屬于多數(shù)會(huì)員群。該類會(huì)員購買數(shù)量和金額較少，會(huì)齡時(shí)間最短，屬于商場一般發(fā)展的會(huì)員群。對(duì)此類會(huì)員，商場應(yīng)謹(jǐn)慎對(duì)其投入資源。

（6）會(huì)員群5綜合排名第六，占總會(huì)員數(shù)的9.25%。該類會(huì)員消費(fèi)時(shí)間間隔最大，購買數(shù)量最少，消費(fèi)金額最低，會(huì)員關(guān)系較長，屬于非活躍低價(jià)值老會(huì)員群。這類會(huì)員，商場可減少對(duì)其投入的資源。

4 結(jié)束語

本文運(yùn)用K均值聚類法對(duì)商場會(huì)員進(jìn)行了分類，再利用判別分析法驗(yàn)證了K均值聚類效果，最后使用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)6類會(huì)員群進(jìn)行了綜合排序。實(shí)例表明，該方法的分類和評(píng)價(jià)是有效的，可較好地對(duì)商場會(huì)員進(jìn)行識(shí)別。本研究結(jié)果，為商場運(yùn)營商有效地對(duì)會(huì)員進(jìn)行分類管理，實(shí)施針對(duì)性的營銷策略以及如何加強(qiáng)與會(huì)員的良好關(guān)系等提供了理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙銘，李雪，李秀婷，等.基于聚類分析的商業(yè)銀行基金客戶的分類研究[J].管理評(píng)論，2013（7）：38-44.

[2]韓宏穩(wěn)，張建磊.層次分析與聚類分析、判別分析在卷煙零售戶分類中的應(yīng)用[J].中國煙草學(xué)報(bào)，2014， 20（6）：119-126.

[3]姚思雨.改進(jìn)蟻群聚類算法在零售客戶分類中的研究與應(yīng)用[D].大連：大連海事大學(xué)，2018.

[4]左國才，楊金民.K-means算法在電信CRM客戶分類中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2010，19（2）：155-159.

[5]胡雷芳.基于聚類分析的C2C電子商務(wù)客戶價(jià)值服務(wù)營銷對(duì)策研究[J].成組技術(shù)與生產(chǎn)現(xiàn)代化，2007，24（3）：34-41.

[6]王軼華.基于層次分析法建立客戶綜合價(jià)值分析體系[J].華東電力，2006（4）：36-39.

[7]曹云忠.基于SOM和粗糙集理論的客戶分類研究[J].商場現(xiàn)代化，2009（1）：43-44.

[8]黎晗.數(shù)據(jù)挖掘在客戶關(guān)系管理中的應(yīng)用----以客戶分類為例[J].中外企業(yè)家，2015（36）：82-84.

[9]徐文瑞.基于RFM模型的顧客消費(fèi)行為與顧客價(jià)值預(yù)測研究[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2017（19）：44-46.

[10]陳明亮.基于全生命周期利潤的客戶細(xì)分方法[J].經(jīng)濟(jì)管理，2002（20）：42-46.

[11]2018年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題[EB/OL]. （2018-09-20）[2019-03-02.]http：//mcm.ustc.edu.cn/ahmcm/.

[12]高順成.紡織服裝類高?？萍紕?chuàng)新能力評(píng)價(jià)研究----基于相對(duì)偏差距離最小法[J].武漢紡織大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，26（2）：23-26.

[13]許一新，楊鵬輝，汪兆霞，等.基于模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)購房影響因素的定量分析[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，34（2）：96-99.

[14]彭清萍，付亞賓.基于模糊分析法的網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)體系建構(gòu)與實(shí)施[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，35（1）：96-100.