基于小波包和LCD的滾動(dòng)軸承故障診斷*

余忠瀟，郝如江

(石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊 050043)

0 引言

作為機(jī)械設(shè)備中的重要環(huán)節(jié)之一，滾動(dòng)軸承在其運(yùn)行中占據(jù)著不可或缺的位置，有必要對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷分析[1]。

局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition，LCD) 是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?(Empirical Mode Decomposition，EMD)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的自適應(yīng)時(shí)頻分解方法[2]。該算法可以自適應(yīng)地將復(fù)雜的多分量信號(hào)分解成一系列單分量的內(nèi)稟尺度分量(Intrinsic Scale Component，ISC)和余量。相比于EMD分解，LCD在算法上減少了樣條擬合的次數(shù)，在分解速度和擬合精準(zhǔn)上有著明顯提升，還能有效克制端點(diǎn)效應(yīng)以及模式混疊等不足之處。程軍圣等[3]提出該方法后將LCD分解運(yùn)用到齒輪故障診斷中，達(dá)到了理想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。劉義亞等[4]提出基于 LCD和近似熵的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，并與核極限學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合，有效運(yùn)用于滾動(dòng)軸承故障診斷之中。

作為改進(jìn)后的傅里葉變換，小波變換則能克服該不足，具有分析非線性以及非平穩(wěn)的信號(hào)的能力。但其降噪的好壞程度憑借小波基函數(shù)、分解層數(shù)等參數(shù)確定，且在選取上大部分需要人為確定[5]。和小波變換相比，小波包的優(yōu)勢(shì)在于除了能對(duì)低頻段信號(hào)分解，還能夠?qū)η罢卟荒茉诩?xì)分的高頻部分做分析進(jìn)行深層次的處理，從而提高頻率的分辨率。但需要靠經(jīng)驗(yàn)確定小波包基和閾值等參數(shù)，且不具有自適應(yīng)性，常用作信號(hào)的預(yù)處理上[6]。

基于上述分析，并考慮到兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于小波包與LCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。利用小波包更加精細(xì)的降噪能力，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理去噪后再LCD分解，并依據(jù)峭度-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則篩選所需的真實(shí)ISC分量，并應(yīng)用軸承的實(shí)際故障數(shù)據(jù)，從而對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效分析。

1 LCD分解和Teager能量算子

1.1 LCD分解算法

LCD的分解過程[7]如下：

(1)對(duì)待測(cè)信號(hào)x(t)確定其極值xk以及與各極值相對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)Tk，且k取1,2,3…n，其中：

aAk+1+(1-a)xk+1=0，a∈(0,1)

(1)

一般a值取0.5，Ak+1可由下式求得：

(2)

(2)通過步驟(1)求得Ak，然后求得Lk，且該式中k取2,3…n-1。然后得到端點(diǎn)處的兩個(gè)極值，再令k=0和k=n-1求得L1、Ln，且Lk=aAk+(1-a)xk；

(3)通過三次樣條擬合所有的L1…Ln得到均值曲線BL(t)；

(4)從待測(cè)信號(hào)x(t)中分離出基線h1(t)，若滿足h1(t)=x(t)-BL1(t)的條件，則h1(t)則記為第一個(gè)ISC分量。否則重復(fù)上述步驟直至符合成為ISC的條件為止，并記h1(t)=ISC1；

(5)將u1(t)=x(t)-ISC1作為新的時(shí)間處理信號(hào)，繼續(xù)重復(fù)上述步驟直到不能再分解為止。最后得到x(t)=∑ISC+rn。

判斷是否為內(nèi)稟尺度分量需要的兩個(gè)條件[8]：

(1)在所有時(shí)間段內(nèi)，極大值點(diǎn)要大于0，而極小值則小于0，且任意相鄰的兩個(gè)極值點(diǎn)間嚴(yán)格單調(diào)；

1.2 Teager能量算子解調(diào)

Teager能量算子定義為：

(3)

若x(t)為正弦信號(hào)：

x(t)=Asin(wt+θ)

(4)

通過相應(yīng)計(jì)算，能量算子的輸出為瞬時(shí)幅值的平方與瞬時(shí)頻率平方的乘積，即式(5)。與常用能量幅值平方的表示相比，該式增加了與瞬時(shí)頻率平方相乘。由于沖擊信號(hào)的頻率較高，因此Teager能量算子能有效放大信號(hào)中的沖擊部分[9]：

T[x(t)]=A2(t)·w2

(5)

離散信號(hào)的Teager能量算子則為：

(6)

2 小波包分析

作為改進(jìn)的小波分解，小波包能對(duì)小波變換中不能再繼續(xù)處理的高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步處理，能夠把所需的特征信號(hào)和噪聲隔開。因此該方法比小波分解更精細(xì)、降噪效果更好。

假設(shè)某個(gè)帶有噪聲的一維信號(hào)的形式為：z(i)=x(i)+ξα(i),(i=1,2,3,…n-1) 。

對(duì)于該式，z(i)為含有噪聲的信號(hào)，x(i)為所需的有效信號(hào)，α(i)為噪聲信號(hào)，ξ為α(i)的系數(shù)。對(duì)z(i)去噪實(shí)際上是抑制噪聲部分ξα(i)，提取出有效部分x(i)的一個(gè)過程。

小波包分解降噪[10]步驟為：

(1)確定小波基，選擇分解層數(shù)；

(2)根據(jù)確定的熵標(biāo)準(zhǔn)，獲取最優(yōu)分解樹，然后選定最優(yōu)的小波包基；

(3)針對(duì)每個(gè)小波包分解系數(shù)，確定適合的軟閾值同時(shí)對(duì)相應(yīng)系數(shù)量化；

(4)最后進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

3 小波包與LCD分析流程

故障診斷流程圖如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

詳細(xì)步驟如下：

(1)首先對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包降噪預(yù)處理；

(2)然后對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行LCD分解，得到各ISC分量；

(3)根據(jù)相關(guān)的篩選準(zhǔn)則即峭度和相關(guān)系來選取真實(shí)ISC分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)；

(4)對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行Teager能量算子解調(diào)，得到相應(yīng)的故障特征頻率。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了證明本文提出的方法的有效性，采用動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷綜合實(shí)驗(yàn)臺(tái)(DDS實(shí)驗(yàn)臺(tái))用以進(jìn)行故障診斷實(shí)測(cè)驗(yàn)證。圖2為內(nèi)部的齒輪傳動(dòng)圖。其中，DDS實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的測(cè)點(diǎn)為圖3所標(biāo)出，CH1:齒輪箱箱體側(cè)向，CH2:齒輪箱箱體徑向，CH3:齒輪箱箱體軸向，CH4:支撐軸承徑向。本次實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)均來自于CH4。

圖2 DDS實(shí)驗(yàn)臺(tái)齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)圖 圖3 DDS實(shí)驗(yàn)臺(tái)齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)圖

實(shí)驗(yàn)對(duì)象的軸承型號(hào)為Rexnord ER16K，故障類型分別設(shè)置的是內(nèi)圈故障和外圈故障。其中內(nèi)圈點(diǎn)蝕故障大約1mm，直徑深0.5mm；而外圈故障點(diǎn)蝕大約2mm，直徑深0.5mm。軸承的具體參數(shù)表如表1所示。中間軸為故障位置。其中電機(jī)轉(zhuǎn)頻為40Hz，采樣頻率的設(shè)置為10240Hz。通過計(jì)算，理論上軸承內(nèi)圈故障特征頻率為13.77Hz，外圈故障特征頻率為9.064Hz。圖4和圖5分別是故障實(shí)拍圖。

表1 故障軸承幾何參數(shù)

圖4 內(nèi)圈故障圖 圖5 外圈故障圖

對(duì)內(nèi)圈與外圈的原信號(hào)直接做包絡(luò)譜得圖6和圖7，不能明顯地觀察到軸承的故障特征頻率，且存在較多的干擾頻譜。

圖6 內(nèi)圈故障信號(hào)包絡(luò)譜

圖7 外圈故障信號(hào)包絡(luò)譜

通過對(duì)采集到的故障信號(hào)，包括內(nèi)圈和外圈的振動(dòng)信號(hào)分別利用小波包進(jìn)行初步降噪，其中選取的小波基函數(shù)的分解層數(shù)為2，采用symN小波系。圖8和圖9分別是內(nèi)圈和外圈經(jīng)過小波包降噪前后的時(shí)域圖，上半部分為原信號(hào)，下半部分為降噪后的時(shí)域信號(hào)?？梢悦黠@觀察到經(jīng)過降噪后，原信號(hào)中的沖擊部分被保留并且更加突出，達(dá)到了降噪的效果。

圖8 內(nèi)圈信號(hào)降噪前后的時(shí)域圖

圖9 外圈信號(hào)降噪前后的時(shí)域圖

然后對(duì)經(jīng)過小波包降噪后的兩個(gè)時(shí)域信號(hào)(包括內(nèi)圈與外圈)，分別進(jìn)行LCD分解，得到其各自的ISC分量。由于待測(cè)信號(hào)的頻率主要集中在高頻率部分，故只取前6個(gè)ISC分量，如圖10和圖11所示。

圖10 降噪后內(nèi)圈信號(hào)的LCD分解

圖11 降噪后外圈信號(hào)的LCD分解

計(jì)算各自的6個(gè)分量與預(yù)處理后信號(hào)的相關(guān)系數(shù)和峭度，結(jié)果如表2和表3所示。觀察表2和表3，并綜合相關(guān)系數(shù)和峭度兩個(gè)篩選指標(biāo)，決定選取ISC1和ISC2作為內(nèi)圈信號(hào)和外圈信號(hào)的真實(shí)分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

表2 外圈故障的前6個(gè)ISC分量的峭度—相關(guān)系數(shù)

表3 內(nèi)圈故障的前6個(gè)ISC分量的峭度—相關(guān)系數(shù)

通過對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行Teager能量算子解調(diào)，分別得到內(nèi)圈和外圈的包絡(luò)譜如圖12和圖13所示。圖中箭頭所標(biāo)出的點(diǎn)為需要關(guān)注的特征頻率的大小，由圖12能觀察到內(nèi)圈故障的各高低倍頻。與前面所計(jì)算得到的理論值13.77Hz相比，一倍頻的誤差較大，而其他高倍頻的數(shù)值與理論的倍頻相差較小。因此可以認(rèn)為內(nèi)圈故障是存在的。而由圖13能夠觀察到外圈故障特征頻率為9Hz，以及二倍頻17Hz和其他高倍頻。與理論值9.064Hz相差較小，因此能夠判斷軸承出現(xiàn)了外圈故障。

圖12 內(nèi)圈故障包絡(luò)譜

圖13 外圈故障包絡(luò)譜

5 結(jié)束語(yǔ)

為了對(duì)軸承進(jìn)行故障特征分析，本文提出了一種基于小波包和LCD的故障診斷方法。通過將小波包預(yù)處理后的故障信號(hào)進(jìn)行LCD分解，然后將重構(gòu)后的真實(shí)ISC分量進(jìn)行Teager能量算子包絡(luò)解調(diào)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證證明該方法能較好的地識(shí)別并提取出滾動(dòng)軸承的故障特征頻率。為相關(guān)的故障診斷和識(shí)別提供一種思路。