淺談高中數(shù)學思維方法教學

程方園

摘要：很多學生在初中階段的數(shù)學成績很優(yōu)秀，但到了高中階段卻遭遇到學習的瓶頸，無法有效的融入到這一階段的數(shù)學學習之中，數(shù)學學習的成績也隨之受到影響。造成這一問題的原因有兩個方面，其一是由于高中階段的數(shù)學教學內(nèi)容與初中階段相比，難度加大，銜接性不明顯，學生在短時間內(nèi)無法適應，其二是由于學生以往建立的思維方式在高中階段無法發(fā)揮效能。因此，高中階段學生數(shù)學思維方法的教學，對高中學生而言具有重要的現(xiàn)實意義，基于以上原因，本文就高中數(shù)學思維方法教學進行了相關論述。

關鍵詞：高中;數(shù)學;思維方法;教學

數(shù)學作為一門基礎性和應用性都很強的學科，其學習效果的好壞，直接影響到學生的學習成績以及其他以數(shù)學為基礎的學科學習狀態(tài)。尤其是高中數(shù)學的教學，一方面關系到學生的高考成績，另一方面會對學生的理科學習造成重大的影響。在高中數(shù)學學習過程中，培養(yǎng)和鍛煉學生的數(shù)學思維方式，可以使學生掌握正確的數(shù)學學習方法，從而在學習過程中以更加清晰、更加高效的狀態(tài)投入其中，在保障數(shù)學學習效果的同時，還可以提高學生的數(shù)學學習能力，進而使學生的學科素養(yǎng)得到更加全面的發(fā)展。數(shù)學思維方法教學，是與學生思維的發(fā)展緊密相連的，是課堂教學改革深入進行的集中體現(xiàn)，同樣更需要一定的教學策略，針對這一問題，筆者從以下幾個方面進行了論述和說明，僅供廣大一線教育者參考和借鑒。

一、引導學生學會觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)學學習可以歸為科學范疇，需要學習者在學習過程中勤于觀察，不斷總結，在找到解題規(guī)律的基礎上發(fā)掘最為科學、最為有效的解題方法。因此，引導學生學會觀察，是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的一項重要內(nèi)容。數(shù)學學習中的觀察概念，是指通過對概念的分析、對法則的理解，找出其中存在的異同，在此基礎上將這些內(nèi)容應用于學習實踐過程中，通過實踐驗證其應用途徑和效果的過程。教師要使學生明白，看到題目首先要做的，不是解題，而是觀察題目構成，分析與之相關的定理和法則運用，同時嘗試用最為直觀、最為簡潔的方式求得解答。例如我在講解高中數(shù)學人教版必修2A“直線與平面平行的性質(zhì)”的內(nèi)容時，我提出了這樣的問題：如果有一條直線與某一個平面平行，這個平面內(nèi)的所有直線是不是也與這條直線平行呢？同學們這時議論紛紛，我不失時機地拿出兩支筆，把一支筆放到和講桌所在平面平行的位置上，把另外的一支筆放在桌面上，這時問題的答案就很明了了。作為教師，在教學過程中，要指導學生觀察整個解題的過程，不僅審題、解題過程要觀察，而且解題后還要觀察，這樣學生才能具有多層次觀察的能力。

二、鼓勵學生勇于質(zhì)疑，思維求異

數(shù)學世界是紛繁奇妙的，直到現(xiàn)在，數(shù)學家們依舊在孜孜以求的鉆研其奧妙，在數(shù)學的世界里，探索往往比學習更能夠成為學生學習的動力。沒有哪一位數(shù)學老師敢說自己的解題思路是最為正確和高效的，因此，在高中數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)和鍛煉學生的求異思維、發(fā)散思維也是一項重要的教學任務。發(fā)散思維的建立，可以引導學生多角度思考問題，而求異思維可以保證學生的求知欲和好奇心，在其驅(qū)使下，學生的學習會更加深入。我們可以從以下幾點著手鍛煉學生的求異思維：①培養(yǎng)學生一題多問的能力，對于同一個問題，引導學生從不同的角度、不同的方位提出問題。②培養(yǎng)學生學會變通的能力。學生在解題時，往往受到解題動機的影響及局部感知的干擾，從而影響了整個解題的過程。在教學中，我要求學生在掌握數(shù)學法則及公式定理的基礎上，進行題目的變換，將學生的思維定式逐漸淡化。③培養(yǎng)學生一題多解的能力，在數(shù)學教學中，我經(jīng)常引導學生對于某一個問題，要從不同的方面去解決，看看哪種方法是最簡潔的、最好的，從比較之中篩選最佳方案。

三、尋找題目內(nèi)在聯(lián)系，注重邏輯

從高考的角度講，近些年的高考數(shù)學題目加深了對學生應用數(shù)學解決生活問題的能力的考察，而學生這種綜合能力提高的前提，就是要將所學的數(shù)學知識融會貫通，學會尋找知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以便通過更加科學的方法，更加富有邏輯的思維方法解決相關的問題。因此，教師要注意引導學生梳理題目的條件之間有何聯(lián)系，找到已知和未知之間聯(lián)系的紐帶，從而從根本上破解問題的解答思路，打通思維之間的障礙，使學生的解題能力得以更進一步的發(fā)展。例數(shù)列概念一節(jié)的教學，概念較多，教學中可以按下面的方式進行。先由集合的概念引入數(shù)列概念→舉出課本中的幾個數(shù)列→對比集合的特點→結合實例歸納出數(shù)列的特點→對比集合中的元素→引出數(shù)列中的項由此得出其序號→由序號與項的對應→聯(lián)想到映射→一一映射，函數(shù)→數(shù)列與其序號構成一個函數(shù)→聯(lián)想到函數(shù)的定義域→它的定義域是正整數(shù)集或它的一個子集→有限數(shù)列、無限數(shù)列、即數(shù)列的分類。整個過程都是聯(lián)系對比所學知識，既突出了重點又化解了難點，并且把所有知識串聯(lián)起來，真可謂一氣呵成。

總之，高中數(shù)學學習之所謂被稱作思維的體操，正是由于在學習過程中各種不同的思維方式的靈活運用。作為高中數(shù)學教師，我們一方面要注意保證學生具有端正的學習態(tài)度，另一方面還要將學生數(shù)學思維的發(fā)展作為重要的教學任務，引導學生通過數(shù)學思維去觀察、辨析、理解問題，在此基礎上發(fā)展學生的數(shù)學解題能力，引領學生走進數(shù)學王國的深處，用自己的方式方法去探究更多源于數(shù)學世界的奧妙。

參考文獻：

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