基于感知模糊Petri網(wǎng)的自動(dòng)裝彈機(jī)故障分析方法

李英順1，張銀圖，陳悅峰3，周建軍1，江山青

(1.北京石油化工學(xué)院 信息工程學(xué)院，北京 102617；2.北京化工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京 100029； 3.北京特種車(chē)輛研究所，北京 100072)

0 引言

自動(dòng)裝彈機(jī)是一種復(fù)雜的機(jī)電一體化機(jī)器人系統(tǒng)，具有眾多的控制鏈路和復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)。當(dāng)故障出現(xiàn)時(shí)，判斷查找故障非常困難，加之基層維修人員能力有限，一旦發(fā)生故障，很難獨(dú)立解決。對(duì)自動(dòng)裝彈機(jī)故障問(wèn)題的研究，目前仍然處于算法研究和少量應(yīng)用階段。由于現(xiàn)階段普遍缺少故障完整數(shù)據(jù)集，對(duì)自動(dòng)裝彈機(jī)的算法研究多基于不精確的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)。因此，如何綜合利用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和已知數(shù)據(jù)提高故障診斷的高效性和準(zhǔn)確度成為面向自動(dòng)裝彈機(jī)故障診斷算法著重考慮的問(wèn)題。

目前，自動(dòng)裝彈機(jī)故障診斷多是基于專(zhuān)家評(píng)價(jià)和維修經(jīng)驗(yàn)。診斷方法多集中在基故障樹(shù)的故障診斷方法，基于模糊理論的故障診斷方法、基于電流分析法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法和基于Petri網(wǎng)的診斷方法等。汪名杰等[1]運(yùn)用王明杰等[1]采用模糊理論和故障樹(shù)相結(jié)合的方法對(duì)自動(dòng)裝載機(jī)的故障進(jìn)行診斷，解決了傳統(tǒng)方法難以準(zhǔn)確賦值的缺點(diǎn)。許海倫[2]通過(guò)比較供電電瓶電流數(shù)據(jù)，分析正常與故障情況下電流響應(yīng)信號(hào)規(guī)律，結(jié)合小波方法最終得出故障原因。李挺等[3]設(shè)計(jì)了一種模糊專(zhuān)家系統(tǒng)，可以自動(dòng)有效地解決戰(zhàn)車(chē)裝彈機(jī)的故障診斷問(wèn)題。該系統(tǒng)故障診斷準(zhǔn)確率高，檢測(cè)速度快。王國(guó)輝[4]等利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法開(kāi)展自動(dòng)裝彈機(jī)的維修決策，方法采用由果索因的逆向推理機(jī)制，在綜合分析各因素的基礎(chǔ)上，提高了故障診斷效率。

基于故障樹(shù)和模糊理論的方法推理復(fù)雜，存在結(jié)果不精確的缺點(diǎn)。由于自動(dòng)裝彈機(jī)的維修數(shù)據(jù)較少，大大限制了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用。Petri網(wǎng)由Petri博士于1962年首次提出[5]，主要應(yīng)用于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，并逐步擴(kuò)展到通信[6]、交通、電力電子等領(lǐng)域。近年來(lái)也被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。但基于Petri網(wǎng)的故障診斷算法在自動(dòng)裝彈機(jī)上的較少，基于此的應(yīng)用更是稀少。

王國(guó)輝[7]等使用傳統(tǒng)故障Petri網(wǎng)對(duì)自動(dòng)裝彈機(jī)進(jìn)行故障推理，取得的很好效果。將模糊算法引入Petri網(wǎng)診斷自動(dòng)裝載機(jī)，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。張鎮(zhèn)山[8]將模糊算法引入Petri網(wǎng)診斷自動(dòng)裝載機(jī)，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

綜合以上研究，本文提出一種適用于自動(dòng)裝彈機(jī)的感知模糊Petri網(wǎng)(PFPN)的故障診斷方法。該方法以旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)為實(shí)例，建立旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)的PFPN模型,結(jié)合專(zhuān)家模糊規(guī)則和可測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)確定初始庫(kù)所置信度、變遷閾值和規(guī)則置信度，采用感知機(jī)算法對(duì)變遷權(quán)值進(jìn)行確定,進(jìn)行正向推理。在反向推理中結(jié)合最小割級(jí)方法按引發(fā)故障的貢獻(xiàn)度大小得出故障原因。最后利用和利用傳統(tǒng)Petri網(wǎng)方法做對(duì)比對(duì)本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法能充分已有數(shù)據(jù)和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，推理過(guò)程簡(jiǎn)潔明了，診斷效率高。

1 感知模糊Petri網(wǎng)的定義

1.1 感知模糊Petri網(wǎng)(PFPN)定義

結(jié)合模糊Petri網(wǎng)的相關(guān)知識(shí)，提出PFPN模型，它為9元組表達(dá)式：

PFPN={P,T,,I,O,M,D,,F,TH,U}

其中:P非空庫(kù)所有限集，表示自動(dòng)裝彈機(jī)故障事件或故障設(shè)備的狀態(tài)，如J11未閉合，裝彈按鈕故障等，P={p1，p2,…,pn}。

T是非空變遷有限集合，即前繼庫(kù)所由于具備能力使后繼庫(kù)所產(chǎn)生狀態(tài)的變化，T={t1,t2,…,tn}。

I是Petri網(wǎng)的輸入矩陣，它是庫(kù)所到變遷的映射。

O是Petri網(wǎng)的輸出矩陣，它是變遷到庫(kù)所的映射。

M表示庫(kù)所標(biāo)識(shí)分布向量，表示故障事件的故障嚴(yán)重程度,M={m1,m2,…,mn}。

D表示庫(kù)所事件故障真實(shí)度的集合。D={d1,d2,…,dn}。

W為弧值n×m矩陣,表示庫(kù)所Pi對(duì)變遷tj的影響程度，對(duì)于變遷tj，存在非空庫(kù)所Pi為其輸入時(shí)，有：

(1)

F表示庫(kù)所事件模糊故障發(fā)生概率的集合，F(xiàn)={f1,f2,…,fn}。

TH表示變遷規(guī)則閾值的集合，TH={th1，th2,…,thn}。

U為變遷規(guī)則的置信度集合，表示不同變遷規(guī)則的可信度U=Diag{u1，u2,…,un}。

1.2 模糊產(chǎn)生式規(guī)則與PFPN基本組成模型的轉(zhuǎn)化

假設(shè)K={K1,K2,…,Kn}為模糊產(chǎn)生式集合[9]，其中Ri有以下3種形式:

規(guī)則1：IFkiTHENkn(CF=μ，λ，ωi)

規(guī)則2：IFk1andk2and … andknTHEN kn(CF=μ，λ，ω1,ω2,…,ωn)

規(guī)則3:IFk1ork2or … orknTHENkn(CF=μ，λ，ω1,ω2,…,ωn)

其中:ki和kn分別代表事故原因和事故現(xiàn)象；CF表示規(guī)則可信度；λ表示規(guī)則閾值；ωi表示故障原因?qū)?dǎo)致ki發(fā)生的貢獻(xiàn)程度。

其中：規(guī)則1,2,3對(duì)應(yīng)基本模型1,2,3。

圖1 基本模型1

圖2 基本模型2

圖3 基本模型3

除了以上基本模型外，還有一種特殊模式，一個(gè)輸入故障引發(fā)多個(gè)輸出故障，即一因多果?？煽醋龆鄠€(gè)規(guī)則1的組合，閾值，變遷的置信度等參數(shù)都與規(guī)則1相同。

圖4 特殊模型

1.3 PFPN參數(shù)確定和變遷規(guī)則

1)庫(kù)所置信度確定。由于自動(dòng)裝彈機(jī)并非所有部件都有檢測(cè)信號(hào)，對(duì)于無(wú)法采集到數(shù)據(jù)的根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)給出置信度[10]?？蓽y(cè)的信號(hào)一般為模擬量和開(kāi)關(guān)量，正常的測(cè)量值一般為一定的范圍。根據(jù)信號(hào)值偏離正常值的程度表示庫(kù)所的置信度。

(2)

其中，M(x)表示庫(kù)所置信度，x表示檢測(cè)到的信號(hào)值，μ0表示標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)值，μ1為正常信號(hào)值左邊界，μ2為正常信號(hào)值的右邊界。

2)綜合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)閾值一般設(shè)為0.5。

3)規(guī)則置信度一般由專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)給出。變遷置信度一般綜合位專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)求平均值得到。對(duì)于某一變遷規(guī)則，選定5位專(zhuān)家的評(píng)定經(jīng)驗(yàn)為分別為(0.82,0.75,0.86,0.83,0.9),則變遷此的置信度u為0.832。

4)弧值的選?。夯≈郸卮砉收显?qū)罄m(xù)直接故障事件的貢獻(xiàn)度，一般由專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)給出，具有很大的主觀性。由于PFPN有感知機(jī)的部分特性，可通過(guò)誤差梯度下降法調(diào)節(jié)弧值。通過(guò)反向傳播實(shí)現(xiàn)弧值調(diào)節(jié)，定義反向傳播量為E:

(3)

其中：e為后繼庫(kù)所發(fā)生故障的期望值y與實(shí)際值yi的差，yi=∑μxi。

權(quán)值的修改梯度為：

(4)

其中，η為學(xué)習(xí)率，則新的權(quán)值為：

(5)

將其代入上式， 經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算，知道反傳誤差E在允許的誤差范圍，訓(xùn)練停止。

5)變遷的規(guī)則。引入Sigmoid函數(shù)：

(6)

作為變遷激發(fā)判別函數(shù)，其中：b為一個(gè)無(wú)窮大的常數(shù)，δ為變遷閾值。

當(dāng)x>δ，f(x)≈1,表示變遷被激發(fā)，稱(chēng)所對(duì)應(yīng)的變遷為使能變遷。當(dāng)x<δ，f(x)≈1，表示變遷未被激發(fā)，稱(chēng)所對(duì)應(yīng)的變遷為非使能變遷。

只有在前繼庫(kù)所中具有令牌且所對(duì)應(yīng)的變遷為使能變遷時(shí)，才會(huì)在后繼庫(kù)所中產(chǎn)生新的令牌。

2 PFPN的故障推理算法

模糊Petri網(wǎng)在描述系統(tǒng)信息流，處理異步并發(fā)問(wèn)題上有杰出的表現(xiàn)。由于PFPN的故障推理過(guò)程復(fù)雜，為了清晰簡(jiǎn)明的表述其推理過(guò)程，在前人推理基礎(chǔ)上，定義如下運(yùn)算符以方便對(duì)其進(jìn)行正、反向推理。

1)比較運(yùn)算符Δ。AΔB,A、B、C均為m×n矩陣，若有AΔB,則當(dāng)aij>bij時(shí)，cij=1,當(dāng)aij

2)取小運(yùn)算符∧。C=A∧B,A、B、C均為m×n矩陣，若有C=A∧B,則cij=min(aij，bij)。

3)取大運(yùn)算符∨。C=A∨B，A、B、C均為m×n矩陣，若有C=A∨B，則cij=max(aij，bij)；對(duì)于A為m×n矩陣，C均為m維向量，若有C=∨A，則cij=max(ai1,,ai2,…(ain)。

4)直乘運(yùn)算符*。A為m×n矩陣，b為n維向量,C為m×n矩陣，若有C=A*b，則cij=aij·bij。

5)取或運(yùn)算符Θ。A、B、C均為m×n矩陣，C=AΘB，當(dāng)aij=0,且bij>0，有cij=1,否則cij=0。

2.1 正向推理算法

PFPN的正向推理通過(guò)獲取自動(dòng)裝彈機(jī)可測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，結(jié)合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)所知的故障傳播規(guī)律來(lái)達(dá)到對(duì)自動(dòng)裝彈機(jī)狀態(tài)評(píng)估和提前維護(hù)的目的。正向推理通過(guò)檢測(cè)可測(cè)點(diǎn)得到初始庫(kù)所置信度，通過(guò)變遷點(diǎn)火矩陣得到后繼點(diǎn)火庫(kù)的置信度，進(jìn)而得到新的故障標(biāo)識(shí)向量，直到標(biāo)識(shí)向量不再變化[11]。正向推理既可以得到故障傳播路徑，又可推導(dǎo)出頂層及中間層故障發(fā)生概率，因此，方便對(duì)自動(dòng)裝彈機(jī)的狀態(tài)評(píng)估和部件維護(hù)。

2.1.1 變遷點(diǎn)火判別

根據(jù)變遷所對(duì)應(yīng)的模式的不同，變遷所對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率也不相同。在此，對(duì)基本模型3進(jìn)行了改進(jìn)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，當(dāng)多個(gè)原因時(shí)間同時(shí)發(fā)生，故障事件發(fā)生的概率會(huì)增大。對(duì)于基本模型3引入增強(qiáng)函數(shù)g(x)。假設(shè)對(duì)于有n個(gè)庫(kù)所的或門(mén)變遷，有a個(gè)變遷庫(kù)所與權(quán)值的乘積大于閾值，除去上述之中最大Z，并求其平均值w。引入增強(qiáng)因子h，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)h設(shè)為0.1。

(7)

則模式m(m=1,2,3)下對(duì)應(yīng)的變遷所對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率di為：

(8)

G(di)表示d的列向量，G(di)=(d1,d2,…,dn)T,結(jié)合上文所給出的Sigmoid函數(shù)S(x)與閾值向量Z，得到使能變遷矩陣：

CK=[G(di)*S(x)]ΔZ

(9)

式中，Ck=(c1,c2,…,cn)T，當(dāng)?shù)趈個(gè)變遷滿(mǎn)足點(diǎn)火條件時(shí)cj=1，否則cj=0。

庫(kù)所是否能過(guò)真正變遷還與前件庫(kù)所是否有令牌有關(guān)。因此，結(jié)合點(diǎn)火觸發(fā)規(guī)則和前繼庫(kù)所狀態(tài)，得到變遷矩陣Ck為：

(10)

其中，MK-1-MK-2表示由第k-1次點(diǎn)火后產(chǎn)生新標(biāo)識(shí)的庫(kù)所組成的向量。

2.1.2 置信度推理

權(quán)值矩陣w={wij}，wij∈(0,1)。當(dāng)在pi到pj中存在變遷，wi為pi的到此變遷的弧權(quán)值；對(duì)于存在變遷tj到庫(kù)所pi的有向弧，取wij=0，其中i=1,2,…n，j=1,2,…m。推理公式為：

dk+1=dk∨[∨(O·U)*(G(x)·Ck))]

(11)

直到αk+1=αk時(shí)，推理結(jié)束，否則αk+1賦值給αk繼續(xù)帶入公式(5)進(jìn)行推導(dǎo)。

2.1.3 故障傳播推理

PFPN中庫(kù)所標(biāo)志令牌的移動(dòng)代表了自動(dòng)裝彈機(jī)的故障傳播路徑，推理公式如下所示：

Mk=Mk-1∨(dK-1ΘdK)

(12)

式中，K為Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣[12]。

2.2 反向推理算法

PFPN的反向推理是已知自動(dòng)裝彈機(jī)的故障，反向推導(dǎo)求取故障底層原因的過(guò)程。 反向推理是從頂事件即故障發(fā)生的目標(biāo)事件出發(fā)，逐層向下推導(dǎo)，得出引起頂事件發(fā)生的可能的故障原因的集合。與正向推理的路徑相反。

其中，正向推理與反向推理中輸出與輸入庫(kù)所恰好相反，它們的模型關(guān)系為：I-=O，O-=I。

參照正向推理方法，得出反向推理變遷點(diǎn)火規(guī)則是：

(13)

參考正向推理易得到反向故障狀態(tài)推理為:

Mk-=Mk-1-∨(A·CK)

(14)

式中，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣,其中，

A=(O-I)T

(15)

3 模型的構(gòu)建

通過(guò)分析自動(dòng)裝彈機(jī)的電氣原理圖結(jié)合相關(guān)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，建立了旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)不旋轉(zhuǎn)PFPN模型，如圖5所示。庫(kù)所對(duì)應(yīng)的故障事件如表1所示。

表1 旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)不旋轉(zhuǎn)事件列表

圖5 旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)不旋轉(zhuǎn)PFPN模型

圖6 旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)不旋轉(zhuǎn)簡(jiǎn)化模型

4 自動(dòng)裝彈機(jī)故障的分析和驗(yàn)證

自動(dòng)裝彈機(jī)元器件眾多，邏輯關(guān)系十分復(fù)雜，為了更好的體現(xiàn)算法的推導(dǎo)過(guò)程，針對(duì)簡(jiǎn)化后的一部分，進(jìn)行推理分析。在部分模型如圖6所示。

其中字符代表含義如下：

X0:旋轉(zhuǎn)故障機(jī)不旋轉(zhuǎn)X1: J11沒(méi)有接通X2: J11本身故障X3: XS-DT1 故障X4: XS-DT2本身故障X5: J11沒(méi)有閉合X6:電機(jī)本身故障X7: 裝彈按鈕故障X8:轉(zhuǎn)輸彈機(jī)沒(méi)有解鎖

4.1 初值的確定

按照1.3所示方法，對(duì)PFPN的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化。

初始庫(kù)所置信度為d0=(0.85，0.3，0.9，0.83，0，0.34，0.21，0，0)。

閾值均設(shè)為0.5。

綜合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)得出，變遷置信度U=(0.84，0.79，0.79，0.9，0.86，0.76，0.85，0.78)。

對(duì)于或門(mén)來(lái)說(shuō)，每個(gè)有向弧的權(quán)值為1，變遷置信度根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)獲得。若兩個(gè)同時(shí)發(fā)生，則后繼庫(kù)所的置信度取概率最大的。對(duì)于與門(mén)來(lái)說(shuō)，根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)置變遷置信度，根據(jù)感知機(jī)來(lái)確定權(quán)值。

本文以“旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)沒(méi)有解鎖”(x8)為例，對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算。假設(shè)初始權(quán)值為根據(jù)感知機(jī)來(lái)確定權(quán)值。

本文以“旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)沒(méi)有解鎖”(x8)為例，對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)節(jié)計(jì)算。假設(shè)初始權(quán)值為ω3,3=0.3，ω4,3=0.7。專(zhuān)家期望置信度d8=0.688，最大學(xué)習(xí)步數(shù)3 000，學(xué)習(xí)效率η=0.02，允許誤差E為1×10-3，權(quán)值誤差和權(quán)值曲線如圖7、圖8所示。

圖7 權(quán)值曲線

圖8 誤差曲線

經(jīng)過(guò)多次調(diào)節(jié)，達(dá)到誤差允許范圍，此時(shí):

ω3,3=0.587，ω4,3=0.413.

進(jìn)繼而，依據(jù)圖1的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并結(jié)合PFPN的定義，其相關(guān)參數(shù)為：

將上述參數(shù)帶入公式(2)中，經(jīng)過(guò)計(jì)算，獲得全部庫(kù)所事件的置信度，d2=(0.85，0.3，0.9，0.83，0.714，0.34，0.21，0.688，0.643)，將其作為正反推理的依據(jù)。

4.2 正向推理與驗(yàn)證

當(dāng)自動(dòng)裝彈機(jī)運(yùn)行且沒(méi)有發(fā)生故障，但是通過(guò)檢測(cè)有如下的故障征兆：正向推理初始標(biāo)識(shí)向量M0=(1,0,1,1,0,0,0,0,0)T,將相關(guān)參數(shù)帶入公式(3),得到變遷預(yù)使能向量：

C0=(1,0,1,0,0,0,0)T

由2.1推理公式，帶入相關(guān)參數(shù)可知：

M1=(1,0,1,1,1,0,0,1,0)T

α1=(0.85,0.3,0.9,0.83,0.714,0.34,0.21,0.688,0)T

C1=(0,0,0,1,0,0,1)T

M2=(1,0,1,1,1,0,0,1,1)T

α2=(0.85,0.3,0.9,0.83,0.714,0.34,0.21,0.69,0.643)

C2=(0,0,0,0,1,0,1)T

由于C1=C2,推理結(jié)束,將相關(guān)令牌加入PFPN模型中，可以清晰的故障的底層原因，以及故障路徑。相關(guān)的令牌分布如圖4所示。

圖9 正向推理令牌分布圖

從圖中可看出以x1,x3,x4為故障征兆可能引發(fā)的故障，工作人員可根據(jù)相關(guān)故障預(yù)測(cè)信息和相關(guān)庫(kù)所置信度來(lái)選擇性的維護(hù)和檢測(cè)，從而提高設(shè)備的可靠性。

4.3 反向推理

當(dāng)旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)不旋轉(zhuǎn)時(shí)，以X0故障為例子，得到初始標(biāo)識(shí)向量M0-=(0,0,0,0,0,0,0,0,1)，

將α2帶入式(3)得到反向變遷預(yù)使能向量C0-=(0,0,0,1,0,0,1)T。

將I-、O-、M-、C-帶入式(7)中，經(jīng)過(guò)推理計(jì)算，直到C2-=C1-，推理結(jié)束，得到可能引發(fā)x5故障的原因。反向推理結(jié)束后，令牌分布如圖10所示。

圖10 反向推理令牌分布圖

得出令牌分布后，如果單純的依次的排查底層有令牌的部位，工作量很大。本文根據(jù)相關(guān)置信度和權(quán)值，結(jié)合最小割級(jí)[12]計(jì)算出底事件引發(fā)頂事件的貢獻(xiàn)度，將可能發(fā)生的底層故障按照貢獻(xiàn)度從大到小依次找出。

M(x1)=0.85*0.84*0.86=0.714*0.86=0.614

M(x2)=0.4*0.79**0.86=0.272

M(x3,x4)=(0.9*0.587+0.413*0.83)*0.9*0.78=0.678

由以上可知，部件的檢測(cè)順序?yàn)閧x3,x4}，{x1}，{x2}。

5 推理驗(yàn)證

5.1 正向推理驗(yàn)證

一般利用傳統(tǒng)的故障樹(shù)方法作為對(duì)比來(lái)說(shuō)明方法的有效性[13]。如圖11所示，為旋轉(zhuǎn)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)的故障樹(shù)。在此處，將PFPN中的模糊信息如權(quán)值，閾值，規(guī)則置信度等加入故障樹(shù)中。

圖11 旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)故障樹(shù)

假設(shè)發(fā)生故障庫(kù)所為x1，x2，x3。與其相關(guān)的庫(kù)所為x4,x0。設(shè)ω1,5=1，ω2,5=1，3,8=0.587，ω4,8=0.413。庫(kù)所置信度與權(quán)值的乘積大于閾值，事件發(fā)生。則有：

0.85>0.5，

0.3<0.5,

0.9×0.587+0.83×0.413=0.871>0.5。

則x1，x3與x4可向上傳播。則有：

P(x5)=0.85×0.84=0.714

P(x8)=0.871×0.9=0.784

X5與x81為競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，由模糊產(chǎn)生式規(guī)則的析取原則可知，

P(x0)=0.784×0.78=0.611。

在PFPN中引入增強(qiáng)函數(shù)g(x)后，P(x0)都有所增強(qiáng)。有：

P*(x0)=0.829×0.78=0.646

由上面可以看出，正向推理方法結(jié)果與故障樹(shù)推理結(jié)果基本一致，表明了PFPN正向推理的有效性。

5.2 反向推理驗(yàn)證

由于自動(dòng)裝彈機(jī)故障原因復(fù)雜多樣，維修人員也往往無(wú)法判斷具體準(zhǔn)確的故障位置。

表2為旋轉(zhuǎn)輸單機(jī)檢修結(jié)果記錄，由于許多不可控因素，部分?jǐn)?shù)據(jù)可能丟失。這為數(shù)據(jù)模型的驗(yàn)證增加了難度。在保留不明原因的故障前提下，對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，作為反向推理的驗(yàn)證依據(jù)。經(jīng)過(guò)整理，故障數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 故障記錄數(shù)據(jù)與推理結(jié)果表

根據(jù)上述兩組數(shù)據(jù)可求得其相關(guān)性系數(shù)，通過(guò)研究二者的相關(guān)性來(lái)驗(yàn)證反向推理。通過(guò)兩組數(shù)據(jù)的平均值x1、x2和標(biāo)準(zhǔn)差s1、s2，來(lái)求兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r。

1)x1=16.57，x2=0.6461

2)s1=6.803，s2=3.006

3)r=0.855

根據(jù)相關(guān)性系數(shù)可知，推理結(jié)果與實(shí)際故障數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

6 結(jié)論

本文提出將PFPN理論應(yīng)用于自動(dòng)裝彈機(jī)故障診斷。建立改進(jìn)的模糊Petri網(wǎng)模型，綜合利用專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)和可測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合感知機(jī)算法解決了模糊Petri網(wǎng)弧值參數(shù)由經(jīng)驗(yàn)給定所帶來(lái)的不確定問(wèn)題。通過(guò)矩陣運(yùn)算進(jìn)行推理，解決了自動(dòng)裝彈機(jī)故障診斷的效率問(wèn)題。正向推理可有效查看可能發(fā)生的故障路徑。反向推理結(jié)合改進(jìn)的最小割級(jí)，按概率大小依次給出故障庫(kù)所的置信度，縮小診斷范圍，提高了診斷效率。

本文雖然通過(guò)該算法在自動(dòng)裝彈機(jī)的故障診斷中取得一定的效果，但在判斷某些故障時(shí)仍然不夠準(zhǔn)確。下一步應(yīng)在擴(kuò)大數(shù)據(jù)來(lái)源的基礎(chǔ)上，在模型關(guān)系的優(yōu)化、閾值的設(shè)置等方面進(jìn)行完善。