高速公路RC曲線連續(xù)梁橋爬移機理的定量化分析

胡金海

(福州市交通建設(shè)集團有限公司， 福建 福州 350028)

0 引言

自上個世紀80年代以來， 混凝土曲線梁橋開始在我國城市立交、 高架橋和高速公路上得到大量的工程應(yīng)用[1]. 然而， 曲線梁橋因構(gòu)造上的幾何偏心特性和上部結(jié)構(gòu)受力上的彎扭耦合效應(yīng)， 使得其受力機制與直線梁橋有很大的差異. 由于早期在設(shè)計和施工上對這種差異的認識不足， 導(dǎo)致近二十年來在全國各地都發(fā)生了大量在役混凝土曲線梁橋的“爬移”病害(即梁體相對于支座的永久側(cè)向位移)[2-5].

一般認為， 混凝土曲線梁橋的爬移現(xiàn)象實質(zhì)上是一種隨時間累積的時變過程； 且隨著爬移病害的進一步加劇， 還可能導(dǎo)致伸縮縫、 支座和抗震擋塊等的剪切破壞， 甚至引起上部結(jié)構(gòu)的整體傾覆. 國內(nèi)混凝土曲線梁橋爬移病害的普遍性和嚴重性引起了各界的關(guān)注. 劉華[6]提出曲線梁橋“爬移”問題的實質(zhì)是支反力問題和梁體變形問題的觀點; 王新定等[7]定性分析了曲率半徑、 恒載作用、 支座布置形式、 溫度作用、 活載作用、 梁截面形式、 下部構(gòu)造特征、 混凝土收縮徐變以及預(yù)應(yīng)力施工等因素對混凝土曲線連續(xù)梁橋爬移的影響; 焦馳宇等[8]探討了預(yù)應(yīng)力混凝土(prestressed concrete, PC)曲線連續(xù)箱梁橋爬移的成因； 趙成功等[9]探討了主要因素對中小跨徑曲線梁橋梁體徑向爬移的影響； 許莉等[10-11]側(cè)重探討了圓心角和支座布置形式對3跨連續(xù)、 PC圓弧曲線箱梁橋支座反力的影響； 方詩圣等[12]、 李廣慧等[13]探討了不同支座布置方案下曲線梁橋結(jié)構(gòu)的受力特點; 白小東[14]討論了3種常規(guī)支座布置形式下小半徑鋼筋混凝土(reinforced concrete, RC)曲線梁橋的支反力與結(jié)構(gòu)內(nèi)力， 指出小半徑曲線梁橋應(yīng)盡量采用抗扭支承， 避免采用獨柱單支座的形式; 劉夢瑩等[15]探討了曲線連續(xù)梁橋在規(guī)范溫度梯度和二維溫度梯度作用下的受力特點， 并提出相應(yīng)的支座布置建議.

國內(nèi)外針對混凝土曲線梁橋的爬移問題已開展了大量研究工作， 但這些研究要么僅針對特定的研究對象(單體結(jié)構(gòu))， 要么僅給出定性的研究結(jié)論， 一些結(jié)論甚至是不一致或矛盾的. 從定量化研究出發(fā)， 基于典型結(jié)構(gòu)概念， 本研究建立60座小半徑RC曲線連續(xù)梁橋的樣本及其空間有限元模型， 通過參數(shù)分析和正交數(shù)值模擬試驗分析， 系統(tǒng)討論了各主要影響因素與爬移因子之間的關(guān)系， 并提出相應(yīng)的設(shè)計建議.

1 曲線梁橋爬移因子定義

目前一般認為， 曲線梁橋的爬移現(xiàn)象包含兩個變形特征[6]： 其一， 曲梁在使用過程中， 梁體始終有向外側(cè)變形的趨勢， 支座也存在著側(cè)向水平推力； 其二， 曲梁在使用過程中， 梁體還有向外側(cè)的扭轉(zhuǎn)變形， 使得橫向內(nèi)、 外側(cè)支座的豎向支反力也不相等， 而且通常是內(nèi)側(cè)支座的支反力小于外側(cè)支座， 甚至內(nèi)側(cè)支座出現(xiàn)負反力. 當(dāng)曲梁內(nèi)側(cè)支座出現(xiàn)脫空或者支座的側(cè)向水平推力大于支座與梁體之間的側(cè)向抗力時， 梁體的側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)變形會突然增加， 繼而可能會發(fā)生梁體爬移甚至上部結(jié)構(gòu)的整體傾覆現(xiàn)象. 因此， 曲線梁橋的爬移問題主要歸結(jié)為支座的側(cè)向支反力和豎向支反力問題以及曲梁的側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)變形問題.

基于上述認識， 研究引進曲線梁橋爬移因子MF的定義如下

MF=α·C1+(1-α)·C2

(1)

當(dāng)同一個墩/臺上采用雙支座布置時， 式(1)可改寫為

(2)

式中：RI和RO分別為內(nèi)、 外側(cè)支座的豎向支反力.

在曲線梁橋未發(fā)生爬移之前， 必有FF≥FH. 因此， 根據(jù)式(1)和(2)的定義， 爬移因子MF以及爬移影響系數(shù)C1和C2的值均在0～1之間： 當(dāng)C1=0和C2=0， 有MF=0時， 表示支座側(cè)向水平推力為0且內(nèi)、 外側(cè)支座豎向支反力相等， 此時梁體不會發(fā)生爬移； 當(dāng)C1=1和C2=1， 有MF=1時， 表示支座受到的側(cè)向水平推力恰好與支座的側(cè)向抗力相等， 而且內(nèi)支座恰好處于脫空臨界狀態(tài). 此外， 對于C1>1或C2>1， 表示支座受到的側(cè)向水平推力超過其側(cè)向抗力或內(nèi)支座出現(xiàn)豎向負反力, 對此種情況， 曲線梁橋已發(fā)生爬移， 故定義MF=1. 由此可見， MF值越小， 曲線梁橋發(fā)生爬移的可能性越??； 反之， MF值越大， 發(fā)生爬移的可能性也越大； 當(dāng)MF=1時， 表示曲線梁橋處于爬移臨界狀態(tài)或已發(fā)生爬移.

2 高速公路曲線梁橋典型結(jié)構(gòu)及其有限元模型

2.1 典型結(jié)構(gòu)概念

參照結(jié)構(gòu)抗震研究中的典型結(jié)構(gòu)概念[17]， 建立高速公路曲線梁橋的典型結(jié)構(gòu). 根據(jù)文獻及實際工程調(diào)研， 福建省高速公路互通立交匝道橋常采用RC或PC曲線連續(xù)梁橋， 本研究僅考慮RC曲線連續(xù)梁橋.

對高速公路RC曲線連續(xù)梁橋， 其單孔跨徑一般不超過20 m， 且曲率半徑極少小于25 m； 此外， 一般認為， 當(dāng)RC曲線梁橋的曲率半徑超過250 m后， 其結(jié)構(gòu)性能與直線梁橋的結(jié)構(gòu)性能相差不大； 從上部結(jié)構(gòu)看， 雖然有實心板、 空心板、 T形和箱形等截面形式， 但最常用的是箱梁截面， 且橋?qū)捯话悴怀^12 m； 在支座布置形式上， 通常采用3種布置形式[10-14]： ① 全部采用抗扭支承； ② 在一聯(lián)梁體兩端設(shè)置抗扭支承， 中間設(shè)單鉸支承； ③ 在一聯(lián)梁體兩端設(shè)置抗扭支承， 中間既有單點鉸支承， 又有抗扭支承的混合式支承. 表1列出了高速公路RC曲線連續(xù)梁橋典型結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計參數(shù)， 這里不考慮橋墩高度變化影響和預(yù)加力； 表1中所列的單箱單室箱梁的典型截面構(gòu)造及尺寸如圖1所示， 支座類型及布置見圖2.

表1 典型結(jié)構(gòu)基本設(shè)計參數(shù)

圖1 單箱單室箱梁典型構(gòu)造(單位： cm)Fig.1 Typical cross section of single-cell box girder (unit: cm)

圖2 支座類型及布置Fig.2 Types and layouts of bearings

2.2 有限元模型

根據(jù)表1所列的基本設(shè)計參數(shù)， 進行高速公路RC曲線連續(xù)梁橋典型結(jié)構(gòu)試設(shè)計, 參照全面試驗設(shè)計方法， 共設(shè)計60個橋梁樣本. 采用Midas Civil軟件， 建立60個橋梁樣本的有限元模型. 有限元模型中， 主梁均采用彈性空間梁單元模擬， 支座采用彈性連接單元模擬； 上部結(jié)構(gòu)重力由橋面系自身截面構(gòu)造及材料類型決定， 并計入橋面鋪裝及護欄等二期恒載作用； 汽車荷載、 汽車離心力、 溫度作用等可變作用均按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60—2015)》[18]的相關(guān)規(guī)定施加， 并考慮齡期為10 a的混凝土收縮及徐變作用.

3 高速公路曲線梁橋爬移機理量化分析

3.1 內(nèi)部因素影響分析

研究將內(nèi)部因素定義為RC曲線梁橋可調(diào)整的基本設(shè)計參數(shù)， 包括梁截面形式、 跨徑布置、 曲率半徑、 支座的類型和布置方式以及橋墩高度等. 利用本研究所建立的60座高速公路RC曲線連續(xù)梁橋典型結(jié)構(gòu)的有限元計算模型， 開展爬移機理的定量化分析. 其中， 在進行內(nèi)部因素影響分析時， 根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60—2015)》[18]的相關(guān)規(guī)定， 僅考慮基本組合計算工況(1.2結(jié)構(gòu)重力+1.0混凝土收縮及徐變作用+1.4車道荷載+1.4汽車離心力+1.05溫度梯度作用+1.05整體升溫20 ℃作用)； 分析的內(nèi)部因素包括跨徑布置、 曲率半徑、 支座的類型和布置方式.

表2列出了采用支座布置方式B(盆式支座， 全部采用抗扭支承， 見圖2)、 單跨跨徑L分別為15 m和20 m時的徑向爬移因子及相對值比較. 從表2中可以發(fā)現(xiàn)， 單跨跨徑L對高速公路RC曲線連續(xù)梁橋的爬移有一定影響， 尤其是在曲率半徑較小時； 單跨跨徑越小， 爬移因子也越小， 即越不易發(fā)生爬移. 此外， 兩側(cè)梁端處的爬移因子較大， 表明曲線梁橋比較容易在兩側(cè)梁端處發(fā)生爬移， 這與此類橋梁檢測發(fā)現(xiàn)的爬移現(xiàn)象相吻合.

表2 單跨跨徑L與徑向爬移因子MF之間的關(guān)系

注： 表中相對差值系以L=20 m為基準進行比較.

圖3繪出了單跨跨徑L分別為15 m和20 m、 分別采用兩種不同支座類型及布置(支座布置方式A和B， 見圖2)情況下的曲率半徑R與徑向爬移因子MF的關(guān)系曲線； 這里， 僅繪出最不利的梁端處的關(guān)系曲線. 從圖3中可見， 在不同的單跨跨徑以及支座類型和布置情況下， 爬移因子均隨曲率半徑的增大而顯著減小， 這表明曲率半徑越小， 高速公路RC曲線連續(xù)梁橋越容易發(fā)生爬移； 而且單跨跨徑越小， 爬移因子也越小. 特別地， 在曲率半徑R=25 m、 單跨跨徑L=20 m時， 梁端處的徑向爬移因子可達0.66； 而在曲率半徑R=250 m、 單跨跨徑L=15 m時， 梁端處的徑向爬移因子最大值僅為0.27.

圖3 曲率半徑R與梁端徑向爬移因子MF之間的關(guān)系曲線Fig.3 Curve of curvature radius R vs creeping factor of radial direction

圖4繪出了單跨跨徑L分別為15 m和20 m時的支座類型及布置(見圖2)與徑向爬移因子之間的關(guān)系柱狀圖. 從圖4可見， 支座類型及布置方式對高速公路RC曲線連續(xù)梁橋的爬移有顯著影響： 當(dāng)兩側(cè)梁端處無側(cè)向限位時(如支座布置方式C和F， 見圖2)， 在基本組合作用下， 該處爬移因子均為1， 表明梁體在梁端處于爬移臨界狀態(tài)或已發(fā)生爬移； 當(dāng)采用混合式支承方式時(如支座布置方式E， 見圖2)， 兩側(cè)梁端處的內(nèi)支座往往會出現(xiàn)豎向負反力， 特別是在跨徑較大時； 此外， 在曲率半徑較小時(如R≤50 m)， 采用兩端設(shè)置抗扭支承、 中間設(shè)單鉸支承的方式(如支座布置方式D， 見圖2)， 兩側(cè)梁端處的內(nèi)支座也往往會出現(xiàn)豎向負反力； 全部采用抗扭支承、 同時梁端有側(cè)向限位時(如支座布置方式A和B， 見圖2)， 不易發(fā)生爬移. 由此可見， 高速公路RC曲線連續(xù)梁橋宜采用梁端有側(cè)向限位的全橋抗扭支承方式， 而不宜采用其他的支座類型及布置方式.

圖4 支座類型及布置與梁端徑向爬移因子MF之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between the type and layout of bearings and the creeping factor of radial direction

3.2 外部因素影響分析

外部因素是指《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60—2015)》[18]規(guī)定的混凝土彎梁橋上除預(yù)加力外的各種作用， 包括結(jié)構(gòu)重力、 混凝土收縮及徐變作用、 汽車荷載、 汽車離心力和溫度作用等. 按照擬定的7個計算分析工況(列于表3)， 并以單孔跨徑L=15 m、 曲率半徑R=25 m的3跨連續(xù)RC曲線梁橋作為基準橋， 對各個外部因素的影響進行定量化分析.

表3 計算分析工況

注： 表中各作用均按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60—2015)》的規(guī)定取其設(shè)計值.

圖5 各計算工況下梁端徑向爬移因子MF比較Fig.5 Comparison of the creeping factors of radial direction under different action combinations

圖5顯示了在不同的支座類型及布置方式下、 與各計算工況相應(yīng)的梁端徑向爬移因子MF的計算結(jié)果. 從圖5可見， 各個外部因素對高速公路RC曲線連續(xù)梁橋的爬移影響與其采用的支座類型及布置方式有關(guān)： 在自重作用、 自重+整體均勻升溫或降溫作用、 自重+梯度溫度作用以及自重+混凝土收縮及徐變作用組合下， 高速公路RC曲線連續(xù)梁橋的爬移因子均較小， 表明這些作用組合均不會引起其爬移； 然而， 在自重+汽車荷載組合下， 當(dāng)采用支座類型及布置方式C時(全部采用抗扭支承且兩側(cè)梁端處無側(cè)向限位， 見圖2)， 梁端即處于爬移臨界狀態(tài)或已發(fā)生爬移， 而采用其他支座類型及布置方式則均不會引起其爬移； 在自重+汽車離心力組合下， 當(dāng)采用支座類型及布置方式E時(采用混合式支承方式， 見圖2)， 梁端也處于爬移臨界狀態(tài)或已發(fā)生爬移， 而采用其他支座類型及布置方式則也均不會引起其爬移. 分析其原因， 主要是由于整體均勻升溫或降溫作用以及混凝土收縮及徐變作用主要引起支座的切向水平推力， 而基本不會改變各支座的豎向支反力， 故不會引起徑向爬移； 梯度溫度作用主要影響各支座的豎向支反力， 而基本不會引起側(cè)向水平推力， 因此， 對爬移有一定影響， 但在規(guī)范規(guī)定的設(shè)計取值下， 僅自重+梯度溫度作用組合也不會引起爬移； 汽車荷載特別是偏心汽車荷載會顯著影響各支座的豎向支反力， 甚至?xí)沽憾藘?nèi)支座產(chǎn)生豎向負反力， 汽車離心力會顯著影響各支座的側(cè)向水平推力， 故兩者均對爬移有明顯影響， 當(dāng)支座布置方式不合理時， 僅在自重+汽車荷載組合或自重+汽車離心力組合下， 梁端都將處于爬移臨界狀態(tài)或發(fā)生爬移.

表4給出了各作用組合與僅自重作用下梁端徑向爬移因子的相對差值比較. 從表4中可見， 支座類型及布置方式對同一作用組合下梁端徑向爬移因子有著顯著的影響. 例如， 在自重+整體均勻降溫20℃作用組合下， 梁端徑向爬移因子最大可增大304%， 而最小僅增加25%； 在自重+梯度溫度作用組合下， 最大可增大279%， 最小僅增加29%； 在自重+混凝土收縮及徐變作用組合下， 最大可增大423%， 最小僅增加31%； 在自重+汽車荷載組合下， 最大可增大699%， 最小僅增加65%； 在自重+汽車離心力組合下， 最大可增大954%， 最小僅增加106%. 此外， 在相同的支座類型及布置方式下， 各外部因素對梁端徑向爬移因子的影響程度并無一致的規(guī)律性. 例如， 當(dāng)采用支座類型及布置方式為A、 B或C時， 汽車離心力的影響最大； 當(dāng)采用支座類型及布置方式為D或E時， 汽車荷載的影響最大； 當(dāng)采用支座類型及布置方式為F時， 混凝土收縮及徐變作用的影響最大. 由此可見， 各外部因素對爬移的影響與內(nèi)部因素有關(guān)， 且沒有一致的規(guī)律性.

表4 其他作用組合與僅自重作用下梁端徑向爬移因子相對差值比較

4 爬移影響因素正交數(shù)值模擬試驗分析

分析表明， 各個內(nèi)部和外部因素均對高速公路RC曲線連續(xù)梁橋的爬移有一定的影響. 為了從定量上明確各因素的影響程度， 采用正交試驗設(shè)計的極差分析方法[19]， 對影響爬移的主次因素進行分析. 由于外部因素對爬移的影響與內(nèi)部因素有關(guān)， 且沒有一致的規(guī)律性， 這里僅對各個內(nèi)部因素進行主次因素分析.

根據(jù)上文所述， 影響高速公路RC曲線連續(xù)梁橋爬移的內(nèi)部因素包括跨徑布置、 曲率半徑以及支座類型和布置方式. 將這3個因素作為正交試驗考察的因素， 分別以L、R和BT表示， 并將R和BT均取為4水平，L則取為2水平. 選用3因素混合水平的正交表L16(42×21)確定試驗方案， 如表5所列； 根據(jù)節(jié)3.1的計算結(jié)果， 表5中同時給出了正交數(shù)值模擬試驗的結(jié)果. 表6給出了正交數(shù)值模擬試驗結(jié)果的極差分析結(jié)果, 從表6中可見， 內(nèi)部因素中， 支座類型和布置方式對RC曲線連續(xù)梁橋爬移的影響最大， 其次是曲率半徑， 而跨徑布置的影響最小.

表5 正交數(shù)值模擬試驗方案與結(jié)果

表6 正交數(shù)值模擬試驗結(jié)果的極差分析

注：Ti為各因素第i水平所對應(yīng)的試驗指標(biāo)之和；xi為Ti的平均值；T為16個樣本指標(biāo)之和；r為各因素的極差.

5 結(jié)語

研究影響RC曲線連續(xù)梁橋爬移的各種因素, 提出綜合反映梁體側(cè)移和支座脫空現(xiàn)象的爬移因子定義. 通過參數(shù)分析和正交數(shù)值模擬試驗分析， 得到了以下結(jié)論.

1) 內(nèi)部因素中， 支座類型和布置方式對爬移的影響最大， 其次是曲率半徑， 跨徑布置的影響最小； 而外部因素對爬移的影響與內(nèi)部因素有關(guān)， 且沒有一致的規(guī)律性.

2) 爬移因子隨曲率半徑的減小而顯著增大， 且隨單跨跨徑的增大而增大； 曲率半徑越小， 越容易發(fā)生爬移； 單跨跨徑越大， 也越容易發(fā)生爬移.

3) 對RC曲線連續(xù)梁橋， 宜采用梁端有側(cè)向限位的全橋抗扭支承方式， 而不宜采用其他的支座布置方式， 尤其是對曲率半徑不大于50 m的小半徑RC曲線連續(xù)梁橋.

本研究結(jié)果僅限于3跨連續(xù)RC曲線梁橋， 對其他連續(xù)體系及PC曲線連續(xù)梁橋的爬移機理研究將在后續(xù)工作中開展.